《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》授课方案授课内容：人教版六年制五年级数学上册80—81页的内容。教材简析：平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵便使用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特色的基础上，推行授课的。而且，这部分知识的学习使用会为学生学习后边的三角形，梯形等平面图形的面积确定优异的基础。因此可知，本节课是促动学生空间见解发展，浸透转变、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，关于解决生活中的实责问题的水平有重要的作用。教材分三部分表现：一、经过详尽的情境提出计算平行四边形面积的问题。二、着手操作，自主研究追求解决问题的方法。三、以多种研究方法为基础，概括计算平行四边形面积的基本方法。设计理念：学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有经过自己的操作活动和主动参加才能产奏收效。新课程倡议学生“做”数学，而不不过用耳朵“听”数学。本节课引导学生经过观察、操作、填表、谈论、解析、比较、概括等活动过程，领悟等积变形的思想方法，培养空间见解，发展学生的推理水平。授课目的：1、经过学生自主研究、着手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确使用平行四边形的面积计算公式推行相关的计算。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，经过操作、观察、比较等活动，初步理解转变的方法，发展学生的空间见解。3、培养学生观察、解析、概括、推导和解决实责问题的水平。使学生感觉数学与生活的联系，培养学生的数学应妄图识，体验数学的合用价值。授课重难点：1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、经过转变的方法理解平行四边形的面积计算公式。授课过程：一、发言导入1）“今天老师给大家带来了两个我们已经学过的平面图形。（出示长方形）这是一个？（长方形）关于长方形，你都知道它的哪些知识？”（2）（出示平行四边形），你能与老师一起分享相关于它的知识吗？”3）“老师现在有一个问题，这两图形谁的面积大呢？你有什么方法比较一下？”（4）你说的这是数格法，是我们刚学习面积时经常用到的一种方法。下面就用这种方法数一数两个图形的面积谁的更大。（屏幕出示，学生数格）（5）我们用数格法解决了这两个平面图形的面积大小，大家请看屏幕。（出示长方形和平行四边形花坛图片）它们的面积又是多少呢？用剪拼法和数格法还能够比较吗？长方形的面积我们能求，那平行四边形呢？这节课我们就一起来共同研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）二、研究新知（1）长方形的面积与长和宽相关，猜想一下，平行四边形的面积会和谁相关呢？平行四边形的面积终究和谁相关呢？让我们经过操作来考据。在着手从前，你先想一想，平行四边形和哪个我们学过的图形很像？（2）都猜是长方形，那现在就请你们小组合作，用你们手中的资料，用剪拼的方法，看能不能够把手中的平行四边形变成一个长方形，请看小组合作要求。（出示小组合作要求）（3)利用手中的工具，将平行四边形转变成长方形，并思虑：1、转变成的长方形与原来的平行四边形对照，面积变了没有？2、转变成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3、你能依照长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？显现谈论、操作的结果1、报告结果。（1）我刚刚观察了同学们的学习，用的方法都很好，而且都将手中的平行四边形变成了长方形，那谁能把你们的成就显现给大家看一下？（请一组同学登台显现，一个同学说，一个同学做。）（2）那你想过没有为什么要沿高剪开？（3）刚刚的同学是沿一条高将平行四边形剪成一个三角形和梯形，再拼成长方形的，还有其余方法吗？（请另一组同学登台）（4）无论用哪一种方法，我们都把新知识变成了已经学过的旧知识，这种思想我们叫做转变，（板书：转变）转变此后，我们就能够利用旧知识来解决新知识了。经过刚刚的操作你发现了什么？教师板书：平行四边形的面积=底╳高（5）（生自学课本81页）谁来告诉老师平行四边形的面积，用字母怎样来表示？教师板书：S=a·h或S=ah（6）同学们真厉害，经过自己的研究找到了平行四边形的面积计算公式，看来我们从前的猜想有的是对的，有的是不对的，下面有几道关等着你们去经过，有没有信心？三、牢固使用（出示ppt）1、填空2、判断3、计算每个平行四边形的面积

4、解决问题

5、思虑题：四、课堂总结经过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）板书设计：转变长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=ahS=ah=6×4=24(㎡)设计妄图：心里总有那么一个想法“数学课能把复杂的内容上的简单，简单的内容上的厚重”这就是好课，平行四边形的面积很简单，怎样把简单的内容上得厚重，我做了四个层次试一试：一回忆旧知，生成问题（复习旧知、研究方法、生成问题）——浸透“转变”；二研究新知，建构模型（清楚方法初步研究、拓展应用再次研究、沟通联系建构模型）——推行“转变”；三牢固应用，内化提升（基本练习、变式练习、拓展练习）——拓展“转变”；四回顾整理，反思提升（回忆历程，打通联系）——内化“转变”。（一）回忆旧知，生成问题——浸透“转变”。课的第一环节我主要经过一个长方形，一方面激活学生尘封的记忆，勾起学生对长方形面积计算的推导方法即面积单位胸襟法也就是数方格回忆，这是学生的基础，也是面积授课的基础。另一方面激发学生已有的生活经验，经过不规则的图形面积的研究，初步浸透转变的思想。（二）研究新知，建构模型——推行“转变”。课的第二环节，我主要经过“数一数”、“画一画”、“想一想”三个层次的授课来推行“转变”。第一是“数一数”。授课中我借助方格纸这样直观操作让学生充分着手，一方面经过面积胸襟获取平行四边形面积的大小，另一方面经过数方格的方法初步感觉不满一格的能够经过把每一行两头的合为一个整格的，能够这样六个六个的来数。别的学生经过沿平行四边形的高剪下来平移，把平行四边形转变成长方形来计算它的面积。其次是“画一画”。授课中经过给学生出示了大小不同样、形状各异的平行四边形，让学生经过着手“画一画、量一量、算一算”获取这些平行四边形面积的大小，学生在研究中应用“转变”，初步研究平行四边形的面积。最后是“想一想”。教师经过“任意一个平行四边形都能转变成长方形吗？为什么平行四边形的面积能够用底乘高来计算？”这样的一些追问，使学生想象一个平行四边形并梳理自己研究过程，渐渐抽象出平行四边形面积计算的模型。经过“借助方格纸操作‘数’——着手画一画‘画’——动脑想一想‘想’”三个层次的授课，让学生经历从详尽到抽象的数学过程，提升了学生的空间见解水平。（三）牢固应用内化提升——拓展转变。课的第三环节，我主若是拓展转变。设计了三个层次的练习，第一题主要经过横放和竖放两种情况，让学生牢固应用，第二题主要经过出示不同样底边上的高，来提升学生对面积计算公式的真切理解，这里我做了两个方面的工作，一是面积单位胸襟法，让学生知其然并知其所以然，二是让学生理解平行四边形的面积计算要用底边与其对应高相乘。第三题是经过一个不规则图形面积的研究一方面能够转变成长方形面积另一方面能够转变成平行四边形来计算总来说之我们把不会解决的问题转变成能解决的问题，把新问题转变成旧知识来解决，拓展了“转变”的思想。（四）回顾整理，反思提升——内化“转变”。课的第四环节，一方面协助学生梳理学习过程，另一方面内化转变的方法。学生在回顾学习历程中连续梳理知识，同时梳理获取悉识的方法那就是转变，“课前长方形的面