湘教版七年级数学期末测试卷

湘教版七年级数学期末测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()ABCD2．下列计算结果正确的是()A．a4·a2＝a8B．(a5)2＝a7C．(a－b)2＝a2－b2D．(ab)2＝a2b23．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝3，,x＋3y＝5))的解是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝2))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))4．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116°D．97°5．多项式a2－9与a2－3a的公因式是()A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－16．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是()A．垂线最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．以上说法都不对7．若a2+2a+b2-6b+10=0,则ab的值为（）C.8．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝180))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝180))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50,x＋y＝90))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50,x＋y＝90))9．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝()A．70°B．80°C．110°D．100°10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a＜13，b＝13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b＝13二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－2a－1)(－2a＋1)＝．12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过次旋转而得到，每一次旋转度．13．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝；x2＋y2＝．14．已知3m＝2，3n＝5.则3m＋n的值为．15．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝.因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝．17．如图，三个全等的小长方形沿“横－竖－横”排列在一个边长分别为，的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于．18．若二次三项式x2＋mx＋9是一个完全平方式，则代数式m2－2m＋1的值为．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.(其中点A，B，C均在网格上)(1)作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；(2)作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2.MABCN20．(8分)解下列方程组。(1)（2）21．(8分)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.22．(8分)若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2))是二元一次方程ax－by＝8和ax＋2by＝－4的公共解，求2a－b的值．23．(8分)分解因式：3a(x2＋4)2－48ax2.24．(8分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.25．(10分)邵阳武冈风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的卤制豆腐乳和猪血丸子两种袋装特产．若购买3袋豆腐乳和2袋猪血丸子共需180元；购买1袋豆腐乳和3袋猪血丸子共需165元．(1)请分别求出每袋豆腐乳和每袋猪血丸子的价格；(2)该游客购买了4袋豆腐乳和2袋猪血丸子，共需多少元？26．(10分)甲、乙两位运动员进