画法几何-第一章第二章

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画法几何学2四、与机械制图的关系

画法几何为机械制图中用图形表达机件提供了基本原理和基本方法

画法几何解决“怎么画”的问题，计算机解决“用什么画”的问题五、与计算机绘图的关系1-1课程的性质、任务、学习方法一、课程性质：技术基础课，为专业打基础二、课程任务（内容）3.培养和发展图学思维能力，具体表现为画图、读图能力通过画图、看图实践培养画图和读图能力三、学习方法1.掌握规律——投影特性、投影规律2.多实践——画图、读图（完成作业）勤思维2.图解法：解决空间几何问题1.图示法：用图形表示空间几何形状3投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图1-2投影法的基本概念

一、投影法分类4中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变思考:1在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?

2当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?3中心投影能否满足绘制工程图样的要求?5

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差中心投影法的投影特性6平行投影法斜角投影法投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面直角（正）投影法1沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?2物体的投影有否可能反映某一个面的实形?3正投影能否满足绘制工程图样的要求?思考:7投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。8VVH

平面和直线的投影特点1、物体上与投影面平行的平面的投影反映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。2、物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线；与投影面垂直的直线的投影成为一点。3、物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形；倾斜于投影面的直线的投影比实长短。9投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法透视图斜轴测图正投影图、正轴测图、标高投影图101-3工程上常用的投影图（透视图）（标高投影图）（轴测图）（多面视图）11工程图种类

一、多面正投影二、轴测投影（单面正投影图）三、透视投影图（中心投影）四、标高投影（单面正投影图）new12一、多面正投影（三面正投影）13完成体的三视图投影new14二、轴测投影ＸＺＹ15ＸＹＯＺ16三、透视投影透视投影是用中心投影绘制的单面投影图。这种图符合人们的视觉印象，富有立体感，直观性强，但作图复杂，度量性差，在建筑工程设计中，用作辅助图样。17透视投影newnew18四、标高投影标高投影是用正投影的方法绘制的带有高度标记单面投影图。这种投影是绘制地形图等高线的主要方法。new19标高投影Hnewnew20第二章点的投影Pb●●AP采用多面投影。

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。点在一个投影面上的投影a●解决办法？212-1点在两投影面体系中的投影1、两投影面体系的建立2、点在两投影面体系中的投影HVOXaAZYXaA点的水平投影——aA点的垂直投影——a223、点在两投影面体系中的投影规律1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离.

23HWV2-2、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直24空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY25WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x26●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ轴27点的三面投影和坐标的关系为：

水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWa'aa"XZY画出A点投影图和举例28●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●29特殊位置点：30d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYW

YH0例：已知点的两投影，求其第三投影daa’a’’31点的投影规律一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的'投影时，应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴，即a'a上0X；点的V面投影与W面投影之间的连线垂直0Z轴，即a'a"上0Z；点的H面投影到0X轴的距离及点的W面投影到0Z轴的距离两者相等，都反映点到V面的距离。32点的投影与直角坐标的关系若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。33各种位置点的投影空间点点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影轴上。投影面上的点点的某一个坐标为零，其一个投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。34两点的相对位置

两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baa

abb●●●●●●XYHYWZ35例题2已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

98536两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。37重影点：

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？●●●●●aa