工程问题的教学设计

《工程问题》教学设计小学数学骨干教师整校推进工作坊C1904独树一帜坊第2组刘毓静一、教学目标知识技能：让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看做单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。数学思考：如何让学生体会到用假设法（工作总量为单位1）解决工程问题问题的优越性。问题解决：通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生的观察分析能力、动手操作能力及口头表达能力，发展了学生的思维和推理能力。渗透“假设法”“数形结合”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，解决实际问题。情感态度：加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。二、教学重、难点教学重点：1.学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。2.能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路和方法。教学难点：1.理解假设不同的数据得出的相同结果的道理。2.掌握分数工程问题的解题思路和方法三、教法学法：根据新课标要求及教材特点、学生实际，本节课我将采用创设情境法、假设法、小组合作交流法、多媒体辅助的教学方法，引导学生通过自主探究、合作学习的方法来学习本课题，使学生生动活泼、主动的参与知识的构建，让学生经历知识的发生、发展过程，从而达到帮助学生主动获得知识，学会探索的精神与真谛。教学准备多媒体课件教学过程（一）复习铺垫例题：填一填，并回答做这一题使用的是什么数量关系？（1）修一条180米的公路，甲队每天修18米，（）天能完成。（2）修一条180米的公路，甲队修12天完成，平均每天（）米。【设计意图】通过设计复习环节帮助学生们重新温故工程问题需要用到的数量关系，使学生加深对数量关系公式的掌握，为后面学习解答合作时间奠定基础。引入情境、探索新知1.课件展示张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？（课件出示下列问题）想一想：（1）从题目中你知道了什么？要解决“如果两队同时修，几天修完”这个问题，需要知道哪些信息？如果知道了这两个信息，这个问题可以怎么解决？学生思考后回答。我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办呢？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？师:假设总长是多少呢，是随便取一个数吗?我们取用的数最好计算比较简单，仔细读题中的已知条件，假设多少比较合适呢?(最好是12天和18天的最小公倍数)为什么?除36外，你还能找到其他计算比较简单的数据吗?(36、72、108......)根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。师：假设法解题:我选取2个假设数据36千米和72千米，分两个大组，分别求一求合作的天数。【设计意图】工作总量不知道，学生最先想到的是假设总长，这种方法也是很好的，但是学生往往在假设数据缺少技巧。我认为，假设总长学习取数技巧应该也是必要的，并且在分析和解答此题时，我渗透数形结合的思想，借助线段图的展示，能够使学生更为直观的理解，从而更好地开展新课教学。猜想验证、合作探究学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决问题的思路和方法。师：通过多媒体展示学生的答案，并进行分析和讲解，在分析讲解的过程中向学生展示线段图，使学生能够更为直观的理解。出示课件题目问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？小组交流后，小组代表进行回答。③如果把这条路的长度看做是“1”，应该要怎样解答（并要求学生画线段图表示）？通过多媒体展示学生的答案出示课件线段图并提出问题问题：①“3km和1/12”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？、生：交流后回答（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？小组交流后回答。（对答案进行检验）出示课件题目我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？通过多媒体展示学生的答案【设计意图】:猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果提高学生参与验证热情；另外，“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率，归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。巩固练习，提升认识出示课件的两道例题图片展示题挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30。两人合作，几天能挖完？【设计意图】练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性。五、课堂小结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？（随机抽取学生用自己的语言叙述）板书设计工程问题工作效率和工作效率和=