海淀区八年级数学下册期中一次函数试卷(含答案解析)

10/10海淀区2019八年级数学下册期中一次函数试卷(含答案解析)海淀区2019八年级数学下册期中一次函数试卷(含答案解析)一、选择题1.2019年我国铁路进行了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时,火车离乙市的距离〔单位：千米〕随行驶时间〔单位：小时〕变化的函数关系用图象表示正确的选项是〔〕2.一次函数的图象如图2所示,那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．3.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么〔〕A．,B．,C．,D．,4.如图3,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,那么该一次函数的表达式为〔〕A．B．C．D．5.如图4,把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m＋n＝6,那么直线AB的解析式是〔〕．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层〔为正整数〕三角形的个数,那么以下函数关系式中正确的选项是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.一次函数与的图象如图6,那么以下结论①；②；③当时,中,正确的个数是〔〕A．0B．1C．2D．38.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象〔如下图〕,那么所解的二元一次方程组是〔〕A．B．C．D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量〔克〕050100150200250300400500指针位置(厘米〕2345677.57.57.5那么关于的函数图象是〔〕10.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码,将英文26个字母,…,〔不管大小写〕依次对应1,2,3,…,26这26个自然数〔见表格〕．当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定,将明码“love〞译成密码是〔〕A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空题11.如右图,正比例函数图象经过点,该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数,那么这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时,,请写出与的函数关系式14.点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标：.15.如图,函数和的图象交于点P,那么根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是16.济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用４小时,调进物资2小时后开始调出物资〔调进物资与调出物资的速度均保持不变〕．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如下图,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、平面上四点,,,,直线将四边形分成面积相等的两局部,那么的值为．18.关于x的函数同时满足以下三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时,对应的函数值；③当时,函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：〔写出一个即可〕三、解答题〔共46分〕19.y与x+1成正比例关系,当x=2时,y=1,求当x=-3时y的值？〔7分〕20.设关于x的一次函数与,那么称函数〔其中〕为此两个函数的生成函数．〔1〕当x=1时,求函数与的生成函数的值；〔2〕假设函数与的图象的交点为,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由．〔7分〕21.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程〔组〕、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下：〔1〕请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：〔2〕如果点的坐标为,那么不等式的解集是．〔7分〕22.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A〔0,2〕关于直线l的对称点的坐标为〔2,0〕,请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置,并写出他们的坐标:归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为〔不必证明〕；运用与拓广：(3)两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标．〔8分〕23.建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供给站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只翻开进气阀,在以后的16小时(4∶00—20∶00),同时翻开进气阀和供气阀,20∶00—24∶00只翻开供气阀,气站每小时进气量和供气量是一定的,以下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系,如下图：(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量；(2)求20∶00—24∶00时,与的函数关系式,并画出函数图象；(3)照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过多少小时气站储气量到达最大？并求出最大值.〔8分〕24.〔9分〕我们给出如下定义：如图①,平面内两条直线、相交于点O,对于平面内的任意一点M,假设p、q分别是点M到直线和的距离〔P≥0,q≥0〕,称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义,请解答以下问题：如图②,平面直角坐标系xoy内,直线的关系式为,直线的关系式为,M是平面直角坐标系内的点。〔1〕假设,求距离坐标为时,点M的坐标；〔2〕假设,且,利用图②,在第一象限内,求距离坐标为时,点M的坐标；〔3〕假设,那么坐标平面内距离坐标为时,点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M〔简要说明画法〕。海淀区2019八年级数学下册期中一次函数试卷(含答案解析)参考答案1.解：由题意知∵-2019,S随的增大而减小,又所以选D2.解：解析：观察图像y随x的增大而增大,故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由题意可得图像过第一、三、四象限,所以k＞0,b＜04.解析：解析：由图象可知,代入得∴A点坐标为(0,2),设,代入点A、点B得解得∴选B5.解析：因为把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB,根据直线平移的特性,可以设直线AB的解析式为因为直线AB经过点(m,n),所以那么又因为2m＋n＝6,所以所以直线AB的解析式是y＝－2x＋6选D6.解析：此题为找规律题,要求考生要有敏锐的观察能力和缜密思维加工的能力。第一层每条边上有两个三角形,但每个角上的三角形都算了两次,所以一共有4×2-4=4个,同样第二层有4×3-4=8个,第三层有4×4-4=12个,,依此类推,第层共有个三角形,所以选B7.解析：解析：由一次函数经过第一、二、四象限,可知；由一次函数与轴交于负半轴,可知,当时,的图象在的上方,所以所以选B8.解析：D9.解析：由此可知该函数的关系式为：,为确定弹簧长度发生变化的范围,根据表格中的数据,再令,求出此时,可知当时,弹簧的长度不再发生变化,据此可知此题应选的函数图象为〔D〕.10解析：此题考查利用函数进行密码的转换,是新定义的题目,理解明码、密码的概念及它们的转换方法是解题的关键所在。在进行明码与密码的转换时,要注意选择正确的关系式。根据明码与密码的转换关系,对照表格可知：明码love的第一个字母对应的序号是偶数12,代入=6+13=19；序号19对应的字母是.第二个字母对应的序号是奇数15,代入=8,序号8对应的字母是；第三个字母对应的序号是偶数22,代入=11+13=24；序号24对应的字母是；第四个字母对应的序号是奇数5,代入=3,序号3对应的字母是,所以将明码“love〞译成密码是shxc选B11.解析：图像过点Ａ〔１,３〕,设此正比例函数解析式为ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根据一次函数的定义可知自变量x的指数系数故由得k=2或-2由得故函数的表达式是13.14.分析假设能画出一次函数y＝x+4的图象,这样就可以直观地求出第二象限点P(x,y)坐标,并且满足y≤x+4的整数x,y了.解如图,由此从图象上可以知道,点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,即满足条件的整点坐标有(－1,3),(－1,2),(－1,1),(－2,1),(－2,2),(－3,1),所以此题的答案不惟一,这六个中任意写出一个即可.说明求解此题时要注意四点：一是点P(x,y)位于第二象限,二是y≤x+4,三是x,y为整数,四是只要写出一个即可.15.解析：x215.解析：16.解析4.4小时17.解析过中心对称点18.解析：等19.分析：解：设y与x的函数关系式为把x=2,y=1代入上式,得3k=1解得∴y与x函数关系式为把x=-3代入上式,解得。20.解：〔1〕当时,〔2〕点P在此两个函数的生成函数的图象上,设点P的坐标为〔a,b〕,∴当时,=21解析：〔1〕①；②；③；④．〔2〕．22.〔1〕如图：,-(2)(b,a)(3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l的对称点的坐标为(-3,1),连接E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为,那么由得∴所求Q点的坐标为〔,〕说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．23.解：(1)由图象可知：在0∶00—4∶00之间气站储气量从30米增加到230米那么0∶00—4∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)同理可求4∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量为(米)(2)由(1)可知：气站每小时供气量为(米)∴24时储气量为(米)∴点(20,238)和点(24,40)满足与的函数关系式,设所求函数关系式为：那么有：解得：∴与的函数关系式为：图象如下图(3)由(2)可知：24时气站储气量是40米,∴每天储气量增加(米)由图象可知每天20∶00时气站储气量到达最大值,所以三昼夜内,第三天的20∶00时,即经过了小时,气站的储气量到达最大,最大值为(米)24.解：〔1〕∵∴点是和的交点,故〔2〕∵∴点在上,如