劳动力工资调整探讨

劳动力工资收入上涨幅度标准探讨摘要劳动力工资水平作为关乎国计民生的重大问题，一直受到政府部门和社会各界的高度关注。文章采用的研究方法，利用SPSS，MATLAB数学软件，分析出与劳动力工资水平密切相关的宏观因素。针对问题一：根据查找得到的数据资料，分析影响劳动工资涨幅的相关因素，并对每一种因素都进行一次的线性回归分析，再根据T值，F值检验与相关系数的分析判断出影响劳动力工资涨幅的主要因素：CPI，居民消费水平，城市化率，财政收入，第一产业，第二产业率，第三产业率，人均GDP。针对问题二：在问题一得到的结果的基础上，建立多元线性回归模型，再根据查找到的文献，劳动力工资增长的合理性主要是用其对比两个主要因素：人均GDP增长率，劳动生产率（元）的增长率，根据对比后的结果对十一五期间工资涨幅合理性进行分析。针对问题三：利用灰色预测，对“十二五”期间，劳动工资与劳动工资涨幅进行预测，得出2011年至2015年预测劳动力工资分别为：42988元，49307元，56555元，64869元，74405元。其增长率分别为：15.724%，14.699%，14.700%，14.701%，14.700%。对于问题四：根据模型与最后计算出的结果，查找相关的经济学资料，提出一些提高劳动者工资收入的建议。关键词：相关系数；多元线性回归；灰色预测问题重述兔年伊始，“用工荒”在全国范围蔓延，似乎成为一个风潮。劳动力价格一路飙升，招工难、留人难。中华全国总工会进行的一项研究报告显示，中国劳动力收入占国内生产总值的比重已经连续下降了27年。温家宝总理在2011年政府工作报告中指出，合理调整收入分配关系。这既是一项长期任务，也是当前的紧迫工作。因此，提高工人工资、提高劳动报酬在初次分配中的比重已经刻不容缓。居民收入分为很多种，其中劳动力工资收入是我们主要关注的一种基本收入。胡锦涛主席、温家宝总理在多个场合多次表示，要提高劳动者收入特别是低工资者的劳动收入，努力提高全民的生活水平，实现社会公平。提高劳动力工资收入将是一个复杂的系统工程。提高工资过慢，会影响低收入劳动者及其家庭的基本生活水平，甚至出现用工荒。但如果提高得过快过多，则会加重企业负担，可能导致企业裁员，从而不利于稳定和扩大就业；如果上调幅度超出当地经济承受能力，还会影响地区经济的稳定发展，甚至出现通货膨胀；如果调整过于频繁，则会干扰市场的正常运行等。因此，对于工资标准的调整，必须适时适度。根据经济学常识，劳动者工资的调整可能与国家经济水平、财政收入、生活水平、劳动生产率有关，还可能与消费、政府购买等经济因素紧密相连，甚至可能与劳动力就业、物价、汇率、利率、通胀率、城市化、市场化程度等因素有关。而且这些因素之间相互关联、相互制约。请你参考收入分配改革问题的研究成果，利用近年来我国相关的统计数据（参见下面网站，也可以对比其他国家的统计数据），就我国劳动者工资收入调整研究以下问题：1.搜集有关统计数据并进行分析，寻找与劳动者工资收入相关的主要因素，从整个国家宏观的角度，探寻劳动者工资收入与上述主要因素间的关系。2.建立劳动者工资收入上涨幅度标准的数学模型。探究“十一五”期间工资上涨幅度的合理性。3.利用所建立的数学模型，根据国家的有关决策和规划，对“十二五”期间工资调整幅度前景进行预测分析。4.请根据所建立的数学模型和预测结果，对提高劳动者工资收入献言献策（不超过1000字）。二、问题分析题目所需要的数据主要通过查阅有关资料与文献，再通过查阅到的资料建立数学模型探讨劳动工资收人涨幅标准，并对提高劳动者工资收入献言献策。2.1问题一分析 要找出影响影响劳动工资涨幅的相关因素，首先要建立每个元素与劳动工资之间的关系函数，在分析相关系数进行判断。运用MATLAB软件进行求解。2.2问题二分析要探究十一五期间劳动工资涨幅是否合理，主要通过找出的标准与建立的模型来判断其合理性.。运用SPSS软件分析出模型的可行性大小，再采用收集来的十一五的相关数据进行分析，最终判断工资涨幅是否合理。2.3问题三分析建立灰色预测GM（1,1）模型，再对结果进行误差、相关性检验，最后利用该模型得到十二五期间的平均工资的数据，并计算各年的劳动力工资增长率，以此预测十二五期间的工资增长幅度。三、符号说明 Xi第i αi第i Y工资的年增长率四、模型假设1.国家政策与规划无太大变化。2.无波及性较大的金融危机。3.劳动工资水平只与题目收集到的因素有关，与其他因素无关。4.本文中搜索到的数据准确可靠，符合实际的。五、模型的建立与求解5.1问题一的解答5.1.1模型一的建立根据经济学常识，劳动力工资可客观上受多种经济、社会因素的影响，本文考虑人均GDP、cpi、财政收入、物价、通胀率、城市化、汇率、第一、二、三产业率、失业率、市场化程度对劳动者工资的影响作用数据分析与处理本文通过查阅资料[4]，找出下列有关数据，其中原始数据商品价格指数均为上年=100，为方便统计，本文将其改为1978=100表SEQ表\*ARABIC1（部分）人均GDP(亿元)cpi居民消费水平(元)城市化率财政收入（亿元）商品零售价格指数(1978=10)汇率(人民币对美元)(元)1978年381.2310018417.92%1132.26100.71.6841979年419.25101.920818.96%1146.38102.71.5551980年463.25109.523819.39%1159.93108.71.4981981年492.16112.226420.16%1175.79111.11.7051982年527.78114.428821.13%1212.331131.8931983年582.68116.731621.62%1366.95114.51.9761984年695.2119.936123.01%1642.86117.32.321985年857.82131.144623.71%2004.82126.12.9371986年963.19139.649724.52%2122.01132.13.4531987年1112.38149.856525.32%2199.35139.43.7221988年1365.51177.971425.81%2357.24157.93.7221989年1519209.978826.21%2664.90175.73.7651990年1644216.483326.41%2937.10177.84.7831991年1892.76223.893226.94%3149.48180.75.3231992年2311.09238.11,11627.46%3483.37186.15.5161993年2998.36273.11,39327.99%4348.95199.35.7621994年40443391,83328.51%5218.102218.6191995年5045.73396.92,35529.04%6242.20235.88.3511996年5845.89429.92,78930.48%7407.99241.98.3141997年6420.18441.93,00231.91%8651.14242.78.291998年6796.03438.43,15933.35%9875.95240.18.2791999年7158.5432.23,34634.78%11444.08237.18.2782000年7857.684343,63236.22%13395.23235.68.2792001年8621.714373,88737.66%16386.04234.88.2772002年9398.05433.54,14439.09%18903.64233.58.2772003年10541.97438.74,47540.53%21715.25233.48.2772004年12335.58455.8503241.76%26396.47236.28.2772005年14185.36464559642.99%31649.292378.1922006年16499.7471629944.34%38760.202387.9722007年20169.46493.6731045.89%51321.78241.87.6042008年23707.71522.7843046.99%61330.35247.76.94512009年25607.53519928348.34%68518.30246.56.8312010年30015.05536.11052249.95%83101.51249.66.76952011年35197.795651257051.27%103874.43254.56.45882012年38459.47579.71411052.57%117253.52256.56.31252013年41907.59594.81563253.73%129142.90257.96.1932本文通过MATLAB中的线性拟合函数求出各个因素与劳动力工资的关系，并筛选出其中主要的因素。人均GDP通过搜集到的数据得出散点图：图SEQ图表\*ARABIC1人均GDP与平均工资之间的散点图由此图可看出，人均GDP与平均工资存在明显的线性关系，设y为劳动力平均工资，x1为人均GDP，建立以下模型：y=β0+β1x1通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，通过regress函数对数据进行拟合，得出以下数据：表SEQ表\*ARABIC2回归系数的相关信息回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β0-2.95864*10-16[0.98571.0128]β10.999243829[-0.01340.0134]R2=0.9985F=22456p=0.0000s2=0.0000由于样本决定系数R2=0.9932接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=22456>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与人均GDP存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=149.8539>t0.01(34)=2.7284,否定H0，接受H1即职工平均工资与人均GDP的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。综上所述，得出平均工资与人均GDP之间的数学模型为:y=-（2.95864*10-16）+0.999243829x1其拟合曲线为：图2人均GDP与平均工资的拟合曲线(2)cpi(居民消费指数)通过搜集到的数据得出散点图：图3平均工资与cpi之间的散点图利用Matlab软件计算平均工资与cpi指数间的相关系数，得出其相关系数为0.8202，因此两者相关性较高。3)居民消费水平通过搜集到的数据得出散点图：图4平均工资与居民消费水平之间的关系由图可看出，平均工资与居民消费水平之间存在线性关系。以y为劳动力平均工资，x3为居民消费水平(元)，建立以下模型y=β0+β1x3通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC3平均工资与居民消费水平之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β0-1.11*10-16[-0.02830.0283]β10.996601093[0.96791.0253]R2=0.9932F=4976p=0.0000s2=0.0000由于样本决定系数R2=0.9932接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=4976>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与居民消费水平存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=70.5416>t0.01(34)=2.7284,否定H0，接受H1即职工平均工资与居民消费水平的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。综上所述，得出平均工资与居民消费水平之间的数学模型为:y=-（-1.11*10-16）+0.996601093x34）城市化率以y为劳动力平均工资，x4为城市化率，建立以下模型y=β0+β1x4通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC4平均工资与城市化率回归系数的相关值回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β01.063*10-15[-0.12660.1266]β10.996601092[0.80121.0581]R2=0.8642F=216.4262p=0.0000s2=0.1398由于样本决定系数R2=0.8642不接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=216.4262>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与居民消费水平存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=14.7114>t0.01(34)=2.7284,否定H0，接受H1即职工平均工资与居民城市化率的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。5）财政收入以y为劳动力平均工资，x5为财政收入，建立以下模型y=β0+β1x5通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC5平均工资与财政收入回归系数的相关值回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β0-7.3688*10-17[-0.04560.0456]β10.996601092[0.94501.0374]R2=0.9824F=1899.7p=0.0000s2=0.0000由于样本决定系数R2=0.9824接近于1，因此模型的拟合的效果很好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=1899.7>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与财政收入存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=43.5851>t0.01(34)=2.7284,否定H0，接受H1即职工平均工资与财政收入的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。综上所述，得出平均工资y与居民消费水平x5之间的数学模型为:y=-（-7.3688*10-17）+0.996601092x36）商品零售价格指数以y为劳动力平均工资，x6为商品零售价格指数，建立以下模型y=β0+β1x6通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC6平均工资与居民消费水平之间回归系数相关数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β04.672250268*10-16[-0.25070.2507]β10.683833337651326[0.42950.9381]R2=0.4676F=29.8651p=0.0000s2=0.5480由于样本决定系数R2=0.0632不接近于1，因此模型的拟合的效果不是很好。可推断出平均工资与商品零售价格指数之间不存在线性关系。再利用MATLAB软件corrcoef公式算出两者之间的相关系数为0.6838，其相关系数较低，因此两者之间不存在关系。7）汇率以y为劳动力平均工资，x7为汇率，建立以下模型y=β0+β1x7通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC7平均工资与汇率(人民币对美元)(元)之间回归系数相关数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β02.084983*10-16[-0.31170.3117]β10.421269076932234[0.10520.7374]R2=0.1775F=2.2954p=0.1390s2=0.9643由于样本决定系数R2=0.1775不接近于1，因此模型的拟合的效果不是很好。可推断出平均工资与商品零售价格指数之间不存在线性关系。再利用MATLAB软件corrcoef公式算出两者之间的相关系数为0.4213，其相关系数较低，因此两者之间不存在关系。8）通货膨胀率（%）以y为劳动力平均工资，x8为通货膨胀率（%），建立以下模型y=β0+β1x8通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表SEQ表\*ARABIC8平均工资与膨胀率之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β07.3374481203*10-17[-0.33310.3331]β10.245673929311443[-0.58350.0922]R2=0.0604F=2.1839p=0.1487s2=0.9673由于样本决定系数R2=0.0604不接近于1，因此模型的拟合的效果不是很好。再利用MATLAB软件corrcoef公式算出两者之间的相关系数为-0.2457，其相关系数较低，因此两者之间不存在关系。9）第一产业率(第一产业人员占总就业人员比重，第一产业即为农业（包括林业、牧业、渔业等）。以y为劳动力平均工资，x9为第一产业率，建立以下模型y=β0+β1x9通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表9平均工资与第一产业率之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β01.6679*10-15[-0.14740.1474]β1-0.9033[0.10520.7374]R2=0.8160F=150.7600p=0.0000s2=0.1894由于样本决定系数R2=0.8160接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=150.7600>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与第一产业率存在显著线性关系。10）第二产业率(工业（制造业）、建筑业占总就业人员的比重)以y为劳动力平均工资，x10为汇率，建立以下模型y=β0+β1x10通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表10平均工资与第二产业率之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β08.763292*10-16[-0.14460.1446]β10.907192699618327[0.76061.0538]R2=0.8230F=158.0889p=0.0000s2=0.1822由于样本决定系数R2=0.8160接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=158.0889>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与第二产业率存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=12.5733>t0.01(34)=2.7284，即职工平均工资与第二产业生产率的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。11）第三生产率(流通和服务两大部门)以y为劳动力平均工资，x11为第三生产率，建立以下模型y=β0+β1x11通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表11平均工资与第三产业率之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β01.248918885*10-16[-0.16640.1664]β10.8749557[0.70621.0437]R2=0.7655F=111.0187p=0.0000s2=0.2413由于样本决定系数R2=0.8160接近于1，因此模型的拟合的效果较好。对数据进行F检验：通过MATLAB中的finv函数，求得f0.05(1,34)=4.1300,f0.01(1,34)=7.4441由于F=111.0187>f0.01(1,34)>f0.05(1,34),表明平均工资与第三产业率存在显著线性关系。对数据进行T检验:通过MATLAB中的tinv函数，求出T=10.5365>t0.01(34)=2.7284，即职工平均工资与第三产业生产率的线性回归系数是显著的，可用所建立的回归方程进行预测和控制。12）失业率(%)以y为劳动力平均工资，x12为失业率，建立以下模型y=β0+β1x12通过MATLAB中的regress函数，以95%的置信区间进行回归分析，得出下列数据：表12平均工资与失业率之间的回归系数数据回归系数回归系数估计值回归系数置信区间β06.0394692*10-16[-0.30440.3044]β10.464230635866124[0.15550.7729]R2=0.2155F=9.3403p=0.0043s2=0.8076由于样本决定系数R2=0.2155接近于1，因此模型的拟合的效果不是很好。在用MATLAB中的corrcoef函数算出两者之间的相关系数，得出其值为0.8774，相关性较高，因此，两者之间存在一定的关系。综合上述各因素与平均工资的关系，通过T值，F值检验与方程拟合程度之间的关系分析得到影响劳动工资收入的主要因素：CPI，居民消费水平，城市化率，财政收入，第一产业，第二产业率，第三产业率，人均GDP。。 5.2问题二的解答5.2.1模型二的建立 问题二的分析：根据问题一中分析出的影响劳动力工资水平的主要因素有：CPI，居民消费水平，城市化率，财政收入，第一产业率，第二产业率，第三产业率（分别用Xi表示（i=1,2,3…8）），人均GDP。用YY=（Yj—Yj-1）/Yj-1通过八种因素增长率Xi，（i=1,2,3…8）与工资增长率YY=α1X1+α2X2+α3要得到（2）式的多元回归方程，采用SPSS软件，用1978年至2013年的数据进行线性回归分析,得到各元素系数表：模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)2.3113.275.706.487X1.581.333.6591.743.093X57.620.541X3-.056.327-.061-.172.865X4.072.731.015.099.922X201.265.217X6-.084.694-.026-.121.905X7-.285.431-.122-.662.514X8.082.370.036.221.827a.因变量:Y从上表可得出回归方程如下：Y=0.581X1+0.158X2-0.056X3+0.72X4+0.177X5-0.084X模型的分析：模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.830a.688.5923.94164a.预测变量:(常量),X8,X4,X5,X7,X2,X6,X3,X1。 上表说明R=0.829表明拟合程度良好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归891.7858111.4737.175.000a残差403.9502615.537总计1295.73534 从上表可知，F=7.175，查表可知，该值大于置信度95%区间内各Fa值，因此认为Xi与Y之间的相关关系是显著的，由于 根据查找到的文献[2]资料可知，工资涨幅是否合理应对分析比人均GDP增长率，劳动生产率（元）的增长率，并得到表1：表1与平均工资相关各因素年份人均GDP增长率劳动生产率（元）的增长率人均工资增长率20060.1632005640.220.08882755920070.2223636360.150.36251757320080.1754673010.1-0.21089929920090.0801417240.05-0.54326690120100.1720946580.11.147379026根据表一进行求解，再次运用MATLAB软件，拟合出人均GDP增长速率，与劳动生产率（元）的增长率增长速率（代码见附录一），人均工资增长率图形：从图表看出，2008年金融危机出现，面对国际金融危机，国务院先后出台了“国十条”、“金九条”等一系列宏观经济金融政策，银监会也推出了十项措施，以加大各商业银行对经济增长的支持力度。到2009年人均GDP增长速率，与劳动生产率（元）的增长率增长速率，人均工资增长率同步回升。同时图表显示，人均工资增长率与人均GDP增长速率和劳动生产率（元）的增长率变化趋势基本一致，可认为“十一五”期间工资涨幅是合理的。5.3.2模型三的求解利用搜集到的1978到2010的平均工资，通过MATLAB灰色预测GM（1.1）模型，对2011到2015之间的平均工资进行预测。设x0=(615,668,762,772,798,826,974,1148,1329,1459…)为1978到2010的平均工资的一维矩阵，建立以下模型。级比检验θ(k)=x0(k-1)/x0(k)(k=1,2,3….33)得到θ值分别为0.98704663212435，0.967418546365915，0.966101694915254，e-2/34=0.942873143854875,e2/34=1.060588061625730,θ值均在此范围内，因此可用GM（1,1）模型进行预测2）利MATLAB的两重循环语句对原始数据x0做一次累加：x1(1)=x0(1)=615x1(2)=x0(1)+x0(2)=1283x0(3)=x0(1)+x0(2)+x0(3)=2045;求出最后x1的值为615,1283,2045 ,2817,3615,4441,5415,6563,7892 9351,11098,13033,15173,17513,20224,23595,28133,33633,39843 46313,53792,62138,71509,82379,94801,108841,124865,143229 ,164230,189162,218391,251127,288274.利用MATLAB中的循环语句构造数据矩阵B与数据向量Yz1(2)=(1/2)*(x1(1)+x1(2))=949依次类推，得到z1值分别为：949,1664,2431,3216,4028,4928,5989,7227.5,8621.5, 10224.5,12065.5,14103,16343, 18868.5,21909.5,25864,30883,36738,43078, 50052.5,57965,66823.5,76944, 88590, 101821,116853,134047,153729.5,176696, 203776.5,234759,269700.5利用上面的z1值可计算出B，B=[-z1(2:33)Tones(1)],Y=等于x0(2,3,...33)T由此得出B值和y值为：-9491-16641-2431-9491-16641-24311-32161-40281-49281-59891……668762798826974114826….B=B=YY=计算αα=(Bt*B)-1BTY=[-0.137151081106391 413.593095364219]于是得到a=-0.137151081106391,b=413.5930953642195）建立模型，设平均工资为y,未来年数为i该模型为y=(x0(1)-b/a)e-a*(32-i)*(1-ea)，即y=(618.0156)e0.13715*(32-i)*(1-e-0.13715)运用此模型进行十二五期间的平均工资预测，得出以下结果：2011估值429882012估值493072013估值565552014估值648692015估值74405对此模型进行误差检验，设误差为c，残差为error，利用模型预测的数据为var则c=std(error)/std(x0)其中error为var-x0由此得出c值为0.032926，误差接近于0,因此该模型预测的结果较为理想。对此模型进行关联度检验，设关联度为r，模型预测的数据var最大值为max1。则，r=(0.5*max1/|var1+0.5*max1|+0.5*max1/|var2+0.5*max1|+0.5*max1/|var3+0.5*max1|+…+0.5*max1/|var33+0.5*max1|)/33利用MATAB中的循环语句，得出r=0.7528>0.6，因此该模型预测的结果较为理想其增长率分别为