人教版八年级下册第十八章平行四边形181平行四边形同步练习题

人教版八年级下册第十八章平行四边形18.1平行四边形同步练习题人教版八年级下册第十八章平行四边形18.1平行四边形同步练习题12/12人教版八年级下册第十八章平行四边形18.1平行四边形同步练习题平行四边形同步练习一．选择题（共12小题）1．以下不是平行四边形的性质的是（）A．对边平行B．经过对边中点的直线是它的对称轴C．对角相等D．对角线互相均分2．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：3：1，则∠D的度数是（）A．45°B．60°C．120°D．135°3．以下条件中，不能够判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=AD，CB=CDC．∠A=∠C，∠B=∠DD．AB∥CD，AB=CD4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的极点A（在原点O）、B、D的坐标分别以以以下列图，则点C的坐标为（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）5．如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，且∠EDA=25°，则∠C等于（）A．25°B．55°C．65°D．75°6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC订交于点O，连结DE．若∠AOD=120°，AC=4，则CD的大小为（）A．8B．4C．8D．67．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，若是EF=6，那么AD的长是（）A．24B．18C．12D．68．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的均分线AE交CD于E，DC=5，BC=3，则EC的长是（）A．1B．1.5C．2D．39．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的均分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（）A．1B．C．2D．310．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=0.5BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连结DF．若AB=8，则DF的长为（）A．3B．4C．D．11．如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的均分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的均分线垂直于AD，垂足为P，若BC=12，则PQ的长为（）A．3B．4C．5D．612．如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO=3OC，连结AB、AC、BC，则在△ABC中S△ABO：S△AOC：S△BOC=（）A．6：2：1B．3：2：1C．6：3：2D．4：3：2二．填空题（共5小题）13．如图，在?ABCD中，AB=10cm，AC=8cm，BD=14cm．则△COD的周长为cm．14．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，则∠A=15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=3cm，AB=4cm，DE均分∠ADC，交AB边于点E，则BE=cm．16．如图，?ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，高AE=4.8cm，DF⊥AB交BA延长线于F，则AF=cm．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2，点E为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连结EA，以EA，EC为邻边作平行四边形EADC，连接DE，则DE的最小值为．三．解答题（共6小题）18．如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．1）求证：△ABE≌△CDF．2）求证：四边形AECF是平行四边形．19．如图，在?ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．求证：四边形AMCN是平行四边形．20．如图，在?ABCD中，∠B=45°，过点C作CE⊥AD于点，连结AC，过点D作DF⊥AC于点F，交CE于点G，连结EF．（1）若DG=8，求对角线AC的长；（2）求证：21．如图，四边形ABCD中AC、BD订交于点O，延长AD至点E，连结EO并延长交CB的延长线于点F，∠E=∠F，AD=BC．1）求证：O是线段AC的中点：2）连结AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形．22．以以以下列图，平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD且AC=AF，过点A作AH⊥BC交CF于点G，交BC于点H，连结EG．1）若AE=2，CD=5，求△BCF的周长；2）求证：BC=AG+EG．23．已知：平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，对角线AC⊥CD．1）如图1，若AD=6，求平行四边形ABCD的面积．2）如图2，连结BD交AC于O点，过点A作AE⊥BD于E，连结EC．求证参照答案1-5：BDBCC6-10:ACCCB11-12:BB13、2114、90°15、116、617、18、：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，∴AE∥CF，在?ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，又∵AD=CB，∴△ADE≌△CBF（AAS），2）由（1）得△ADE≌△CBFAE=CF，而AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形19、：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABM=∠CND，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴∠AMB=∠CND=90°，∵在△ABM和△CDN中ABM∴∴（CDNAAS），∴AM=CN，∴AM∴BD，CN∴BD，AM∴CN，∴四边形AMCN是平行四边形．20、：（1）∵在?ABCD中，∠B=45°，∴∠ADC=∠B=45°，∵CE⊥AD，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE=DE，∠DEC=∠AEC=90°，DF⊥AC，∴∠CFD=∠DEC=90°，∴∠DGE=∠CGF，∴∠EDG=∠ECA，∴△DEG≌△CEA（ASA），AC=DG=8；2）过E作EH⊥EF交DF于H，∵∠FEH=∠DEC=90°，∴∠DEH=∠CEF，∵∠EDH=∠ECF，DE=CE，∴△DEH≌△CEF（ASA），EF=EH，DH=CF，AC-CF=DG-DH，即AF=HG，21、：（1）∵∠E=∠F，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC，BD互相均分；即O是线段AC的中点．（2）∵AD∥BC，∴∠EAC=∠FCA，在△OAE和△OCF中，OAE∴∴（OCFASA）．∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形．22、：∵四边形ABCD，四边形CDEF是平行四边形，AB=CD=5，CD=EF，AB∥CD，AB=EF=5，AE=BF=2，AF=AC=3，∵AB∥CD，AC⊥CD∴AB⊥AC，2）证明：在AD上取一点M，使得AM=AG，连结CM．∴四边形ABCD，四边形EFCD都是平行四边形，AB=CD=EF，AD=BC，AD∴BC，AB∴CD，AH∴BC，AH∴AD，AC∴AB，BAC=∴GAM=90，°FAG=∴CAM，AF=AC，AG=AM，∴∴FAG∴∴（CAMSAS），∴∴ACM=∴AFG=45，FG=CM°．∴∴ACD=∴BAC=90，°∴∴MCD=45°=∴，EFGEF=CD，FG=CM，EFG∴∴（DCMSAS），∴EG=DM，AG+EG=AM+DM=AD=BC．即BC=AG+EG．23、：（1）∵∠AB