人教版八年级下册1822《第3课时菱形性质》教案设计

人教版八年级下册18.2.2《第3课时菱形性质》授课方案设计人教版八年级下册18.2.2《第3课时菱形性质》授课方案设计6/6人教版八年级下册18.2.2《第3课时菱形性质》授课方案设计第18章特别平行四边形18.2特别平行四边形第3课时菱形的性质一、授课目标1．掌握菱形见解，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质，会计算菱形的面积．3．经过运用菱形知识解决详细问题，提高解析能力和察看能力．4．依照平行四边形与矩形、菱形的隶属关系，经过绘图向学生浸透会合思想．二、授课重点及难点重点：掌握菱形的性质．难点：掌握菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、授课用具多媒体课件四、有关资源五、授课过程【讲堂导入】我们已经学习了一种特其他平行四边形——矩形，知道有一个角是直角的平行四边形是矩形，在平行四边形中，若是内角大小保持不变，仅改变边的长度，让平行四边形的一组邻边相等可否获取一个特其他平行四边形？请看演示：（可将开初按如图做成的一组对边能够活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，进而引出菱形见解．设计妄图：教师借助已学过的知识，引导学生进入本节的学习．【新知解说】菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【重申】菱形：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些平时生活中所见到过的菱形的例子．1．菱形的性质．着手操作怎样利用折纸、剪切的方法，既快又正确地剪出一个菱形的纸片？如图，ABCD是菱形，分别用刻度尺与量角器测量角度、边长即对角线长度．边：________________;角：________________;对角线：_____________________.2．提出猜想1）菱形具备平行四边形的所有性质；（对边平行、对边相等，对角相等，对角形互相均分）2）菱形的四条边都相等；3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线均分一组对角．设计妄图：经过着手操作，猜想菱形的基本性质。3．证明猜想1）菱形是平行四边形，所以具备平行四边形的所有性质；2）学生自己证明；3）已知：如图，ABCD是菱形.求证：AC⊥BD，AC均分∠A与∠C，BD均分∠B与∠D.证明：∵ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，OA＝OC，OB＝OD，∴△AOB≌△COB≌△COD≌△AOD.（SSS）.AC⊥BD，AC均分∠A与∠C，BD均分∠B与∠D.由此结论，能够获取菱形的对角线把菱形分红四个全等的直角三角形，所以菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.设计妄图：经过例题证明菱形是平行四边形，所以具备平行四边形的所有性质.4．获取结论（1）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；（2）菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线均分一组对角.（3）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.5．菱形面积的表示方法.例：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修筑两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保存小数点后两位）和花坛的面积（结果保存小数点后一位）.引导察看：在教师的引导下，让学生发现菱形的对角线将菱形切成四个全等的直角三角形，以此可推出菱形的面积S菱形＝1AC·BD.即菱形的面积等于两对角线长度积的一半.2【典型例题】例1已知：如图四边形ABCD是菱形，求证:1）AB＝BC＝CD＝DA；2）AC⊥BD，AC均分⊥DAB和⊥DCB，BD均分⊥ADC和⊥ABC.证明：（1）⊥四边形ABCD是菱形，⊥DA＝DC.⊥DA＝BC，AB＝DC，⊥AB＝BC＝DC＝DA.2）在⊥DAC中，⊥AO＝CO⊥BD⊥AC，BD均分⊥ADC（三线合一）同理，BD均分⊥ABC；AC均分⊥DAB和⊥DCB.设计妄图：经过练习，坚固菱形的性质.例2菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.解：1S菱形ABCD=4S△AOB=4OAOB=411AC1BD2221S菱形ABCD=ACBD=24设计妄图：此题坚固菱形的基本性质，运用性质来求面积.【随堂练习】1．已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2．如图，在菱形ABCD中，⊥BAD＝60°，则⊥ABD＝_______.3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4．菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO＝4cm，求两对角线AC、BD的长.解：⊥四边形ABCD是菱形，⊥OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD.⊥Rt⊥AOB中，OB2＋OA2＝AB2，AB＝5cm，AO＝4cm，⊥OB＝3cm.⊥BD＝2OB＝6cm，AC＝2OA＝8cm.设计妄图：经过练习，坚固加深学生对菱形的性质的理解，提高学生的解析能力和察看能力.【讲堂小结】1．菱形的性质（1）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；（2）菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线均分一组对角.（3）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.2．菱形的面积公式：菱形的面积等于两对角线长度积的一半.S菱形ABCD＝1AC·BD.2设计妄图：经过小结，坚固学生对本节课知识点系统的认识.【板书设计】第3课时菱形的性质1．菱形的见解：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质：（1）菱形的性质1：菱形的四条