动量守恒定律（学案）

微专题动量守恒定律的应用（学案）1.动量守恒定律常用的三种表达形式(1)(2)(3)2.应用动量守恒定律解题的基本步骤3.应用动量守恒定律要注意的几点(1)注意动量守恒的条件动量守恒定律是有条件的,具体情况有:情况一：情况二：情况三：(2)注意正方向的选取:动量守恒定律的表达式是矢量式,所以一定要在规定正方向后,再确定初、末状态的动量。(3)注意研究系统的选取:选取研究对象是解决物理问题的首要环节。运用动量守恒定律首先要确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);在很多物理问题中,研究对象的选取方案并不是唯一的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。运用动量守恒定律也是如此,要灵活选取研究系统。(4)注意研究过程的选取:在运用动量守恒定律解题时,会遇到系统间物体多次相互作用的问题,求解时要注意灵活选取研究过程,若作用时的速度相对于同一参考系,则可以把整个过程作为研究过程;若作用时的速度相对于不同的参考系,则必须分段列式。4.动量守恒的几种模型：碰撞模型爆炸模型反冲模型子弹打木块模型人船模型弹簧连接体模型物快木板叠放体模型多次碰撞模型临界模型多体作用模型考查角度1▶人船模型【模型解读】人在船上静止在水面，人从船头走到船尾，船后退，人的质量为m，船的质量为M。船的长度为L。若人船系统所受的合外力为零（不考虑船运动所受水的阻力），则人船系统动量守恒。两个原来静止的物体发生相互作用时，若系统所受的合外力为零，都可视为人船模型。解答时，可画出两个物体位移关系图，确定两个物体的位移关系。“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系，这样给我们提供了一种解题思路和解决问题的方法。请同学们根据各给出的物理量，求出人和船对的位移由动量守恒有位移关系有人对地的位移船对地的位移

例1.如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为M=3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放后沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0当小球由图中位置无初速度释放后沿内壁滚到最低点时，小球的速度为多少？一个倾角为θ的光滑斜面体放在的光滑的水平上，质量为M（看作质点），高为H。一个质量为m的滑块从顶端静止释放，求滑块滑到底端的速度大小？考查角度2▶子弹打木块模型1.木块被固定子弹和木块构成的系统所受合力不为零,系统动量不守恒,系统内力是一对相互作用的摩擦力,子弹对木块的摩擦力不做功,相反,木块对子弹的摩擦力做负功,使子弹动能的一部分或全部转化为系统的内能。由动能定理可得Q=fs,式中f为子弹受到的平均摩擦力,s为子弹相对于木块运动的距离。2.木块置于光滑水平面上子弹和木块构成的系统不受外力作用,系统动量守恒,系统内力是一对相互作用的摩擦力,子弹受到的摩擦力做负功,木块受到的摩擦力做正功。如图所示,设子弹的质量为m,水平初速度为v0,置于光滑水平面上的木块的质量为M,宽度为d。若子弹未穿过木块,则子弹和木块的最终速度相同,为v。由动量守恒定律有对于子弹,由动能定理有对于木块,由动能定理有联立解得Q=系统动能的减少量转化为系统内能Q。2.(2022年湖南师大附中月考)质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左侧射手首先开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2,如图所示。设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等。当两颗子弹均相对于木块静止时,两子弹射入的最大深度比d1d2为()。(已知木块质量为MA.MmB.C.Mm+M 3.(2022年河北省唐山市高三年级第一次模拟)(多选)一子弹以初速度v0击中静止在光滑水平面上的木块,最终子弹未能射穿木块,射入的深度为d,木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是()。A.子弹动能的亏损等于系统动能的亏损B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量考查角度3▶滑块—木板模型1.滑块—木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和斜面上的滑块—木板模型。2.滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板沿同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板沿相反方向运动,则滑块的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的长度。3.此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变);找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口,在求解的过程中应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。3.(2022年山东德州市高三第二次模拟)如图所示,质量M=kg的长木板静止在光滑水平面上,其右侧与固定竖直挡板间的距离L=m,某时刻一质量m=kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m/s的速度向右滑上长木板,一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞,碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=,重力加速度g=10m/s2,小滑块始终未脱离长木板。问:(1)自小滑块刚滑上长木板开始,经多长时间长木板与竖直挡板相碰?(2)长木板与竖直挡板碰撞后,小滑块和长木板相对静止时,小滑块离长木板左端有多远?4.(2022年四川省攀枝花市高三第二次统一考试)如图所示,质量m=1kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端,质量M=2kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上