天津市西青区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-含答案

答案第=page1717页，共=sectionpages1818页答案第=page1818页，共=sectionpages1818页天津市西青区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1．9的平方根是（）A．3 B． C． D．92．如图，O是直线AB上一点，若，则为（

）A． B． C． D．或3．已知点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（

）A． B． C． D．4．如图，下列说法错误的是(

)A．若a//b，b//c，则a//c B．若，则a//cC．若，则b//c D．若，则a//c5．在实数、、0、、3.1415、、、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（）A．（1，3） B．（5，3） C．（6，1） D．（8，2）7．下列各式正确的是(

)A．±＝±1 B．＝±2 C．＝－6 D．＝38．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（

）

A． B． C． D．9．估计的值在（

）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间10．若点M（a-4，3a-6)在x轴上，则点M的坐标为(

)A．(0．6) B．(2．0) C．(-2．0) D．(0，-2)11．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度12．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）①FG∥DC，②∠AED＝∠ACB，③CD平分∠ACB，④∠BFG+∠ADC＝180°A．4个 B．3个 C．2个 D．1个评卷人得分二、填空题13．的算术平方根是___________．14．若|x﹣y|+=0，则xy+1的值为_____．15．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____．16．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．17．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________18．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)，（0，1），（1，1），（1，0）．．．]且每秒跳动1个单位，(1)第6秒到达____________．(2)第49秒到达点的坐标及方向______________________评卷人得分三、解答题19．计算：（1）；

（2）．20．用适当的方法解下列方程组．（1）；（2）21．如图，直线，相交于点，，垂足为．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22．如图，在直角坐标系中．(1)请写出各点的坐标；(2)求出的面积；(3)将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的．画出图形并写出的坐标．23．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．24．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a﹣b+c的平方根．25．（1）问题发现：如图，直线，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，已知，辅助线的作法．____________，同理．______等量代换即．（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请说明理由．（3）解决问题：如图，，，，请直接写出的度数．参考答案：1．B【解析】【分析】根据（±3）2=9，即可得出答案．【详解】解：∵，∴9的平方根为：故选B．【点睛】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．2．A【解析】【分析】根据邻补角的定义可知，∠AOC=180°-，据此计算即可．【详解】解：∵O是直线AB上一点，若，∴∠AOC=180°-=180°-26°=154°．故选：A．【点睛】本题主要考查了邻补角的运用，解决问题的关键是掌握邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．3．B【解析】【分析】根据点到轴的距离是，到轴的距离是，可得出点的纵坐标为±5，横坐标为±6，又因为点在第二象限，即可确定点A的坐标．【详解】∵点到轴的距离是，到轴的距离是∴点的纵坐标为±5，横坐标为±6∵点在第二象限∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0∴A点坐标为(-6,5)故选：B【点睛】本题考查了直角坐标系中象限及点的坐标有关性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．4．C【解析】【分析】利用平行线的性质及平行公理对各项进行分析即可．【详解】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确，故A不符合题意；B、若∠1=∠2，则a∥c，说法正确，故B不符合题意；C、若∠3=∠2，则d∥e，说法错误，故C符合题意；D、若∠3+∠4=180°，则a∥c，说法正确，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，平行公理及推论，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：，，无理数有：，，相邻两个1之间的0依次增加1个，共3个．故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．C【解析】【分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．【详解】解：如图所示：“马”位于（6，1）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．7．A【解析】【分析】利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．【详解】A、±＝±1，故选项正确；B、=2，故选项错误；C、=6，故选项错误；D、=-3，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．8．D【解析】【分析】根据点到直线的距离定义逐项判断即可．【详解】解：A中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；B中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；C中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；D中的AD⊥BC，所以线段AD的长是点A到直线BC距离，故此选项正确，故选：D．【点睛】本题考查点到直线的距离定义，熟知点到直线的距离定义是解答的关键．9．D【解析】【详解】解：∵25＜33＜36，∴5＜＜6．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．C【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于零，可得答案．【详解】】解：由点M（a-4，3a-6）在x轴上，得3a-6=0，解得a=2，点M的坐标为（-2，0），故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，利用x轴上的点的纵坐标等于零是解题关键．11．D【解析】【分析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.12．B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.【详解】解：∵DE∥BC，∴∠DCB＝∠1，∠AED＝∠ACB，故②正确；∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB，∴FG∥DC，故①正确；∴∠BFG＝∠BDC，又∵∠BDC+∠ADC＝180°，∴∠BFG+∠ADC＝180°，故④正确；∵∠BCD≠∠ACD，∴CD平分∠ACB是错误的，故③错误；∴正确的个数有3个，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,属于简单题,熟悉平行线的判定方法和性质是解题关键.13．【解析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：∴的算术平方根是．故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．14．5.【解析】【分析】根据非负数的和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组求出x，y；最后代入解析式即可．【详解】解：由题意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案为5.【点睛】本题考查非负数的性质，其解答关键是“非负数的和为0，那么每个非负数都为0”．15．如果两个角是邻补角，那么它们互补．【解析】【分析】根据命题的组成“题设，结论”可直接分解句子，然后用“如果……那么……”形式写出来即可．【详解】解：表示为：如果两个角是邻补角，那么它们互补.【点睛】考查了学生对命题的组成的理解与应用．16．171【解析】【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．【详解】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m2）．故答案为：171．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．17．（4，2）或（﹣2，2）【解析】【详解】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故答案为：（4，2）或（-2，2）．18．

（2，2）

（0，7），向上【解析】【分析】根据题意可得出规律，跳蚤跳到（n，n）位置所用的时间为n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动，当n为偶数时，下一步向左跳动，根据规律继续求解即可．【详解】解：（1）跳蚤跳到（1，1）位置所用的时间为1×2=2秒，下一步向下跳动，跳蚤跳到（2，2）位置所用的时间为2×3=6秒，下一步向左跳动，跳蚤跳到（3，3）位置所用的时间为3×4=12秒，下一步向下跳动，跳蚤跳到（4，4）位置所用的时间为4×5=20秒，下一步向左跳动，..．由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置所用的时间为n（n+1）秒，当n为奇数时，下一步向下跳动，当n为偶数时，下一步向左跳动．故第6秒到达跳蚤跳到（2，2）位置，故答案为：（2，2）；（2）由（1）中规律可知，跳蚤跳到（6，6）位置所用的时间为6×7=42秒，下一步向左跳动，向左移动6秒到达（0，6）位置，再向上移动1秒到达（0，7），故第49秒到达跳蚤跳到（0，7）位置，故答案为：（0，7），向上．【点睛】本题主要考查点的坐标的规律问题，读懂题意，正确找到点的运动规律是解答此题的关键．19．（1）14；（2）【解析】【分析】（1）先分别求解算术平方根与立方根，再合并即可得到答案；（2）先求解绝对值，化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】解：（1）原式=14；（2）原式．【点睛】本题考查的是求解算术平方根，立方根，二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握以上运算的运算方法是解题的关键.20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组.【详解】（1），将①代入②，得5x=25，解得x=5，将x=5代入①得到y=15-5=10，∴原方程组的解是；（2），②+①2得13x=13，解得x=1，将x=1代入①得5-2y=7，解得y=-1，∴原方程组的解是.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据方程组的特点选择适合的解法是解题的关键.21．（1）125°；（2）150°【解析】【分析】(1)把的度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据，设，得到，最后根据即可得到答案；【详解】解：（1），，；（2），设，又，，，又，，．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键．22．(1)A（-2，5），B（-5，-2），C（3，3）(2)20.5(3)【解析】【分析】（1）依据△ABC各点的位置，即可得到坐标；（2）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积；（3）依据△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位，就得到的△A′B′C′，依据图形即可得到的坐标．(1)由图可得，A（-2，5），B（-5，-2），C（3，3）；(2)△ABC的面积为：;(3)如图所示：即为所求，．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．证明见解析.【解析】【分析】根据对顶角的性