2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2018-2019学年度第一学期期测试题高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（）A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能3．已知幂函数的图象经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(\r(2),2)))，则的值等于（）A．16B.eq\f(1,16)C．2D.eq\f(1,2)4.函数的定义域为（）A.（-2,1）B.[-2,1]C.D.5．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为（）A． B． C． D．26.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m∥n，m∥α，则n∥α B．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥α D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．设是定义在R上的奇函数，当时，，则等于（）A．－3B．－1C．1D．38．函数y＝的值域是（）A．RB．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))C．(2，＋∞)D.(0，＋∞)9．已知圆，圆，则两圆位置关系是（）A．相交B．内切C．外切 D．相离ＯＯＯＯ１１１１10.当ＯＯＯＯ１１１１Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.函数f(x)=ex-的零点所在的区间是（）A.（0，） B.（，1）C.（1，）D.（，2）、12.已知函数，若，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.计算________.14.已知直线与直线垂直，则实数=_____.15.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为.16.圆心在轴上且通过点(3,1)的圆与轴相切，则该圆的方程是.三、解答题:本大题共6小题,共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设集合，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18．（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的零点；（Ⅱ）若函数的最小值为，求的值.19.（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(Ⅰ)当a为何值时，直线l与圆C相切；(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2eq\r(2)时，求直线l的方程．20．（本小题满分12分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB．（Ⅰ）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥D﹣CAB1的体积．21.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，成立．(Ⅰ)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(Ⅱ)解不等式：；(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．

2017－2018学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题CDDDBDABCDBA二、填空题13、114、eq\f(3,5)15、16、x2＋y2－10y＝0三、解答题17、解：(Ⅰ)由题意知，分所以分(Ⅱ)因为，所以分所以，即分18、解：(Ⅰ)要使函数有意义：则有，解之得：2分函数可化为由，得即，的零点是5分(Ⅱ)函数化为：7分即由，得，10分19、解：(Ⅰ)若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：ax＋y＋2a＝0的距离为3分解得.5分(Ⅱ)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D.则由AB＝2eq\r(2)和圆半径为2得CD＝eq\r(2)7分因为所以解得或.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.10分20、解：(Ⅰ)∵CC1⊥平面ABC，又AB⊂平面ABC，∴CC1⊥AB∵△ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，∴CD⊥AB2分∵CD∩CC1=C∴AB⊥平面C1CD∵AB⊂平面ADC1∴平面C1CD⊥平面ADC1；4分(Ⅱ)连结BC1，交B1C于点O，连结DO．则O是BC1的中点，DO是△BAC1的中位线．∴DO∥AC1．∵DO⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1；8分(Ⅲ)∵CC1⊥平面ABC，BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC．∴BB1为三棱锥D﹣CBB1的高．=．∴三棱锥D﹣CAB1的体积为．12分21、解：(Ⅰ)任取x1，x2∈[－1,1]，且x1<x2，则－x2∈[－1,1]，∵f(x)为奇函数，∴f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)·(x1－x2)，2分由已知得eq\f(fx1＋f－x2,x1＋－x2)>0，x1－x2<0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)在[－1,1]上单调递增．4分(Ⅱ)∵f(x)在[－1,1]上单调递增，∴6分∴不等式的解集为.7分(Ⅲ)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1.问题转化为m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，对a∈[－