不等式性质设计

模板：基本信息课题不等式的性质作者及工作单位沁园中学许荣果教材分析本节课主要研究不等式的性质和简单应用.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的等式性质有联系也有区别,为渗透类比,分类讨论的数学思想提供了很好的素材.这节课在整个教材中起承上启下的作用.它是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。学情分析由于七年级学生有比较强的好奇心,好胜心以及显示欲.同时经过一学期初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想.教学目标1、知识目标:

(1)探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式;

(2)理解不等式与等式性质的联系与区别;

2、能力目标:

(1)通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑思维能力:

(2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想;

3、情感目标:

(1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流;

(2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情，（3）通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。教学重点和难点教学重点：不等式的性质内容。教学难点：不等式性质的应用。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？分组讨论：类比等式的性质1，不等式有类似的性质吗？通过天平实例启发学生思考，猜想不等式的性质1举例说明，验证结论（不等式的性质1）设计小活动：你说我验同桌合作，举几个例子，可以是数字例子，也可以是生活当中的例子。相互验证一下你猜想的是否正确通过这个活动旨在增强教学的有效性，一方面增强学生间的合作意识，另一方面增强学生思考的严谨性。活跃课堂气氛，掀起课堂的一个小高潮。类比推理不等式的性质2、3师出示练习1、用“＞”或“＜”填空．(1)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(2)－2<3（－2）×63×6（－2）×（－6）3×（一6）（3）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2（－4）十（－2）（－6）十（－2）类比等式的性质2、3，使学生发现问题：不等式是否有类似的性质请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？分组讨论：类比等式的性质2，不等式有类似的性质吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。渗透类比思想总结新知课件展式不等式性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变读不等式性质再找出(2)与(3)的区别。完成黑板上的式子表述。体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。巩固新知判断（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（5）∵－a<0∴a<3填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax<a且x>1∴a是数根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b学生独立完成这些练习。设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质提高练习1、利用不等式的性质解下列不等式，上表示解集(1)χ+5>-1(2)4χ<3χ-5(3)-8χ>10⑷χ<①要求学生不会做得可以参考课本例1,充分利用课本的示范作用。（学生活动）要求学生单独解答，再全班交流教师给学生一个展示的机会，培养学生学会分享彼此的思想和结果，让学生学会合作、学会交流、学会学习，并重新审视自己的想法的习惯。课堂小结:教师请学生谈本节课学习体会⑴本节课你学到了什么新知识？⑵你认为解不等式最容易出错的地方是什么？⑶你学到了那些数学思想？学生总结让学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）不等式的性质当b>ab±c>a±c则:c满足的条件是 学生练习bc>ac当b>a>则:c满足的条件是——Cc当b>abc<ac<则:c满足的条件是——学生学习活动评价设计设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。教学反思教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不