财务管理期末复习2

财务管理期末复习简答1、财务管理的目标，哪个最合理？〔最合理的是企业价值最大化〕〔一〕利润最大化1、优点：企业重视经济效益，在追求产出的同时也重视耗费。2、缺点：〔1〕没有考虑利润的质量；〔与现金流量的关系〕〔2〕没有考虑时间价值；〔3〕没有考虑风险价值；〔4〕没有考虑企业的可持续发展；〔5〕没有考虑利润与投入的资本的关系。〔二〕股东财富最大化1、股东财富最大化对于企业的股东来说，创办〔投资〕企业的目的是为了实现自己财富的增加，化。达到财富在可能的情况下实现最大单纯从股东的角度看：企业的价值是为其实现财富最大化。因此有人认为：股东财富最大化即企业价值最大化〔狭义即经济价值〕。2、评价：〔1〕考虑了时间价值〔2〕考虑了风险价值〔3〕可以克服企业短期行为〔4〕有利于社会财富的增加〔5〕只重视企业经济价值，忽视企业存在的其他价值〔6〕企业经济价值的实际衡量比较困难〔三〕企业价值最大化〔广义〕1、企业目标与社会责任〔1〕企业目标与社会目标的一致性企业在追求自己目标时，自然会使社会收益。〔2〕企业目标与社会目标的不一致性企业追求自己目标有时也会损害社会利益。、企业价值最大化2实现企业经济价值和社会价值的最大化2、财务管理的内容内容：筹资管理、投资管理、营运管理、股利〔利润〕分配管理1〕筹资管理内容：是否筹；筹多少〔长短期资金需要量的预测〕；如何筹：资金来源渠道和方式的选择；资本结构的确定2〕投资管理投资即支出：指以收回现金并取得收益为目的而发生的现金流出。内容：直接投资和间接投资；长期投资和短期投资〔营运资产投资〕

3〕营运管理内容：货币资金〔现金〕管理；应收款项管理；存货管理；有价证券〔短期投资〕管理4〕股利〔利润〕分配管理内容：分配比例的确定；分配方式的选择3、企业中的财务关系〔1〕企业同投资人〔股东、债权人〕之间的经济关系〔2〕企业同被投资人之间的经济关系〔3〕企业和职工之间的经济关系〔4〕企业和客户之间的经济关系〔5〕企业和国家之间的经济关系〔6〕企业内部各单位之间的经济关系〔7〕企业和其他方面的经济关系4、代理问题产生的原因——经营权和所有权分离含义：指由于委托人和代理人之间的利益不完全一致，而契约的不完善和信息不对称，使委托人无法完全约束和监督代理人的各项行为，导致代理人为追求自身利益最大化而损害委托人的利益。1〕所有者与经营者的代理问题经营者的目标：经营者的具体行为目标与委托人是不一致的。目标：增加报酬：包括物质和非物质的报酬。增加闲暇时间：包括较少的工作时间、工作时间里较多的空闲和有效时间中较小的劳动强度等。避免风险：经营者努力工作可能得不到应有的报酬，其行为和结果之间有不确定性，经营者总是力图避免这种风险，希望付出一份劳动便得到一份报酬。经营者对股东目标的背离：道德风险〔不作为〕防止经营者背离股东目标的方法：监督；激励2〕所有者、经营者与债权人的代理问题；逆向选择债权人出借资金给企业后，失去对资金的直接控制权，只保留了收益权。企业经营控制权由代表股东利益的董事会和经理层掌握，当企业在某些不利情况出现时，为维护股东和经营者的利益而做出损害债权人利益的事情股东、经营者对债权人目标的背离：项目替换、高风险投资；稀释债权；转移资产解决所有者与债权人的代理问题的措施：限制性条款；提前收回借款和拒绝进一步合作5、资金的时间价值。含义：指货币〔资金〕由于投资而形成不同时点的增值。货币时间价值的客观性：〔1〕社会资金运动及社会资金利润〔率〕的客观存在。〔2〕货币时间价值的发现：利息〔率〕由哪些因素引起：1、货币可用于投资，获得利息，从而在将来拥有更多的货币量。23、货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。、一般来说，未来的收入预期具有不确定性。6、什么是风险、风险的类型及例子以及如何衡量含义：风险是在一定条件和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。类别及其例子：风险分为市场风险〔如：战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀〕，企业特有风险〔如罢工、诉讼失败、失去市场份额〕企业特有风险又分为非系统风险〔如运输路线改变〔供应〕，原料价格〔生产成本〕，新技术的出现〔技术〕等〕个别风险〔资本预算、筹资活动、投资活动、收益分配活动等，举债增加的风险〕风险如何衡量？

n方差：2)2PiK(Kii1n2标准差：K)Pi(Kii1标准离差率：V__K6、什么是资本成本？作用？1〕含义：指企业为取得资金所花费的代价。广义理解：企业取得一切资金所花费的代价。狭义理解：企业取得长期资金的代价，又称资本成本。2〕作用〔1〕对筹资而言：是企业选择筹资渠道和方式的一个判断标准；〔2〕对投资而言：资本成本是评价和选择投资项目的重要标准。〔3〕对衡量企业经营成果〔业绩〕而言：资本成本是衡量企业资金效益的临界基准。7、什么是补偿性金额，实际利率与名义利率的计算公式补偿性金额：补偿性余额是银行要求借款人在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额。〔一般为10%至20%〕计算公式：设：i：实际利率；r：名义利率；m：一年中的增值次数。那么：实际利率8、简述营运资金的持有政策和融资政策。i=(1+r/m)^m-1〔一〕营运资金持有政策确定流动资产持有量和持有比例，是营运资金持有政策要解决的主要问题。1、影响营运资金持有政策的主要因素〔1〕风险和收益〔2〕行业差别持有量高，风险较低。但会降低企业的收益性。一般来说商业企业流动资产占总资产的比重比制造企业高。〔3〕利率水平利率水平比较高时企业为了降低持有成本，从而减少流动资产持有量，当利率下降时，那么相反。2、营运资金持有政策企业持有流动资产主要出于以下需要：第一，正常生产经营需要；第二，保险储备需要；第三，额外需要。按满足三方面需要的程度不同，可以将企业营运资金持有政策区分为以下三种：〔1〕适中的营运资金政策在满足正常生产经营对流动资产的需要之外，还持有一定的保险储备量，以防不测。〔2〕紧缩的营运资金政策只持有正常生产经营需要的流动资产数量的策略，又称作冒险的政策。〔3〕宽松的营运资金政策在满足正常生产经营需要和保险需要的流动资产数量的基础上，再额外加上一部分储备量，以降低企业风险。〔二〕营运资金融资政策营运资金的融资政策，主要是研究构成营运资金的两要素：流动资产和流动负债之间的合理匹配问题。1、流动资产和流动负债分析首先，资产按照周转时间的长短可以分为流动资产和长期资产。其次，流动资产按照用途那么可以再分为临时性流动资产和永久性流动资产。永久性流动资产和长期资产统称为稳定性资产。企业的负债按照债务时间的长短分为流动负债〔短期负债〕和长期负债。

流动负债按照其形成的原因不同，可以分为临时性负债和自发性负债。2、流动资产和流动负债的配合临时性流动资产和稳定性资产与其资金来源的不同组合，产生不同的营运资金融资政策。一般有以下三种政策：配合型融资政策、激进型融资政策和稳健型融资政策。9、影响资本结构决策的主要因素1〕资本成本2〕财务风险3〕企业获利能力4〕企业现金流状况5〕企业的增长率6〕企业所有者和管理人员态度7〕债权人的态度8〕税收因素9〕行业差别10、投资决策的含义含义：投资含义指以今后收回更多的现金为目的，而在目前发生的现金流出。11、投资项目评价的一般方法，适用范围，优缺点一般方法：贴现的方法〔动态法〕：净现值法现值指数法内含报酬率法投资利润率法非贴现的方法〔静态法〕：静态投资回收期法适用范围：净现值法：独立方案、初始投资相同且有效年限相同的互斥方案。限制指数法：独立方案、互斥方案的决策。内含报酬率法：独立常规方案优缺点：静态投资回收期法：〔1〕计算简便，易理解。〔2〕忽视时间价值〔3〕没有考虑回收期以后的收益。投资利润率法：〔1〕计算简便，应用范围广〔2〕没有考虑时间价值12、投资项目评价方法：费用总现值比较法方法简介：通过比较不同方案的费用总现值大小，来确定方案的优劣。主要适用：投资方案的效益相同或基本相同，且难于具体计量，有效期也基本相同。年费用比较法年费用：考虑时间价值下的各年平均费用。适用：年效益基本相同，但有效年限不同的互斥方案。13、投资决策采用现金制预测收益的原因1〕项目有效期内利润总计与现金净流量总计相等；2〕利润在各年度的分布受主观影响较大，而现金流量在各年度的分布比较客观；3〕对于企业各方面来说现金流动状况比会计盈亏更重要。14、什么是财务杠杆、经营杠杆及其计算公式财务杠杆是指由于固定财务成本的作用，使企业息税前利润和每股收益〔或权益报酬率〕变动不同步的一种经济现象。

EBIT0EBIT[IDFLD公式：]，0(1T)D:优先股股利EBIT0EBIT0当D=0时，DFLI经营杠杆是指由于固定经营成本的作用，企业息税前利润变动与产销量变动不同步的经济现象。FF公式：DOL11(公式二〕Q(PV)FEBIT0013、股利分配政策，含义剩余股利政策：就是在企业有着良好的投资机会时，根据一定的目标资本结构〔最正确资本投资〕，测算出样子所需的权益资本，先从盈余当中留用，然后将剩余的盈余作为股利予以分配。稳定的股利政策：是将每年发放的股利稳定在某一固定的水平或稳定中有升的态势。固定股利比例政策：是企业每年按固定的比例从税后利润中支付现金股利的政策。正常股利加额外股利政策：是企业一般情况下每年只支付固定、数额较低的股利，在盈利多的年份，再根据实际情况向股东发放额外股利。14、股票分割含义：股票分割又称拆股，是将面额较高的股票交换成面额较低的股票行为意义：对企业而言：实行股票交割的意图在于通过增加股票股数降低每股市价，从而吸收更多的投资者，此外，股票交割往往是成长中企业的行为，所以宣布股票交割后容易给人一种企业正处于发展之中的印象，这种信息对企业是有利的。对股东而言：尽管股票交割后各股东持有的股数增加，但持股比例不变，股票的总价值不变。不过，只要股票交割后每股现金股利的下降幅度小于股票交割幅度，股东仍能获得现金股利计算1、批量存货P2241〕取得成本(TCa)

〔1〕订货成本订货成本指取得订单的成本，包括固定订货成本〔〔2〕购置成本F1〕、变动订货成本(D/Q)K。购置成本指存货本身的价格(DU)，当存货价格(U)保持不变，并且无数量折扣时，存货的购置成本是稳定的，假设存货购置有数量折扣时，必须考虑订购批量变动时，购置成本的变动。取得成本＝订货成本＋购置成本＝固定订货成本＋变动订货成本＋购置成本DQ即：TCa＝F＋1K＋DU式中：TCa－取得成本；F1－固定订货成本；Q－每次进货量；D－某一时期存货需要量；K－每次订货的变动成本；U－存货的单价。2〕储存成本(TCc)储存成本分为固定储存成本和变动储存成本。变动储存成本通常用平均存货量〔Q/2〕与单位存货的变动储存成本〔Kc)的乘积表示。储存成本＝固定储存成本＋变动储存成本即：QTCc＝F＋22Kc式中：TCc－储存成本F2－固定储存成本；Kc－单位存货的变动储存成本。3〕缺货成本(TCs)缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失。储备存货的总成本应为上述三种成本之和。它的计算公式为：TC＝TCa＋TCc＋TCsDQQ2＝F＋K＋DU＋F＋Kc＋TCs12存货决策存货决策内容：决定进货项目〔进什么货〕、选择供货单位〔何处进货〕、决定进货时间〔何时进货〕和决定进货批量〔进多少货〕。〔一〕经济订货量基本模型假设条件：〔1〕存货市场供应充足且企业资金充裕，即企业需要订货时便可立即取得存货。〔2〕能集中到货且不允许缺货，即无缺货成本。〔3〕一定时期的存货需求量稳定，并且能预测。〔4〕存货单价已经知道，不考虑现金折扣。〔5〕每次变动订货成本和一定时期内的单位存货变动储存成本不变。〔6〕存货均衡耗用。在上述假设条件建立后，存货总成本的公式可以简化为：QKcDQTC＝F＋K＋DU＋F＋212

当F1、K、D、U、F2、Kc为常量时，TC的大小取决于Q。为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：KcDKTC'＝-2Q解出：2DKQ*KcQ*为使总成本最低D的订货量，即最正确订货量。其它有关指标：DDKc2KN*Q*DQQKc2TC(Q*)K2KDKc1〔年〕12〔月〕360〔天〕t*N*N*N*QKDU2KcI*U2最正确订货次数N*订货量有关的存货总成本最正确订货周期t*TC*经济订货量占用资金例：某企业每年耗用I*B材料4900吨，该材料单价1000元，单位变动储存成本50元，每次订货变动成本900元。那么：2、投资决策股票的价值〔V〕股票的内在价值、理论价值或投资价值。指股票投资所获得收入的现值。1〕股票投资的收入

〔1〕持有期间的股利收入〔2〕未来转让的股价收入2〕贴现率的确定以预期报酬率或必要报酬率〔RS〕作为贴现率。预期报酬率=预期股利收益率+预期资本利得收益率必要报酬率=无风险收益率+风险收益率〔RM-RF〕股票价值的确定1〕短期持有股票价值的确定nDtPnVt(1Rs)(1Rs)nt1例：已经知道某股票目前市价为6.8元，预计该股票今后3年的股利分别为每股0.4元、0.5元、0.6元，且3年后估计可以7.5元出售。投资者要求的报酬率为12%，那么该股票是否能投资？V=0.4〔P/S，12%，1〕+0.5〔P/S，12%，2〕+0.6〔P/S，12%，3〕+7.5〔P/S，12%，3〕=0.4×0.8929+0.5×0.7972+0.6×0.7118+7.5×0.7118=6.52〔元〕<6.8元因此，不适宜投资。2)长期持有股票价值的确定由于长期持有股票的收益基本来源于股利收益。因此其投资价值即为未来股利收益的现值总额。DtV(1Rs)tt1〔1〕零成长股票DRSV=例：零成长股票B，上年股利为1.5元/股，投资者甲要求最低收益率为10%，该股票目前市价为15.8元，问能否投资？V=1.5/10%=15〔元〕〔2〕固定成长股票而P=15.8元因此不适宜投资。D(1g)t(1RS)tD10VVRgt1例：N公司上年股利为0.5元/股，股利预计年增长率为12%，投资者要求的必要收益率为16%，目前股票价格为13.8元，问是否值得长期投资？假设投资，年收益率为多少？V=0.5〔1+12%〕/16%-12%=14〔元〕>13.8元，宜投资，假设投资收益率为：RS=0.5〔1+12%〕/13.8+12%=16.06%

〔3〕非固定成长股票例：某投资者要求最低投资报酬率为12%，H公司上年股利为2元/股，预计未来2年股利将以18%的速10%，假设H公司股票目前市价为125元/股，问能否投资？度递增，此后转为正常增长，增长率为2(1+18%)2(1+18%)2(1+12%)(1+12%)2+=4.327前两年股利现值为：第二年以后股利的现值:2D(1+g)2(1+18)(1+10%)2==153.164v=2R-gs12%-10%V=4.327+153.164(P/S,12%,2)=126.43〔元〕股票的市盈率分析市盈率分析，是一种粗略衡量股票价值的方法，易于掌握，被一般投资者使用较多。1、市盈率计算市盈率=每股市价/每股盈余或市净率=每股市价/每股净资产反映获得1元盈利要花多少倍的代价。实际上是投资者投资回报的倒数。如市盈率为10，那么投资利润率为10%。也有用市净率分析。2、市盈率分析1〕用市盈率估计股票价值股票价值=行业平均市盈率×该股票每股盈利例：某公司股票每股盈利股票价值：2×11=22〔元〕股票价格：2×10=20〔元〕2〕用市盈率估计股票风险2元，市盈率为10，行业平均市盈率为11，该股票是否可以投资？可以投资。〔1〕市盈率应在一个合理区间，一般平均为10—11倍，在5—20之间属于比较正常。〔2〕一般认为市盈率高的股票，说明投资者对公司未来充满信心，愿意为〔3〕市盈率低，说明投资者对公司未来缺乏信心。1元盈利多付代价。〔4〕应研究拟投资股票市盈率长期变化趋势，作为分析基础，且不同行业正常值亦有区别。债券的价值1、债券价值〔V〕：指债券未来取得现金流入〔本息收入〕的现值。又称投资价值或内在价值。2、债券价值的计算：〔1〕每年末付息到期还本债券nItMVI(P/A,i,n)M(P/S,i,n)t0(1i)(1i)ntn：债券持有期数M：债券到期还本金额或转让价格

例：某债券面值为100元，票面利率为8%，期限为5年，每年末付息一次，到期还本。该债券已发行2年。目前市场利率为10%，该债券的市场价格为98元，该债券投资价值为多少？是否值得投资？V1008%(P/A,10%,3)100(P/S,10%,3)82.48691000.751395.0〔元〕3〔2〕到期一次还本付息债券单利计息：V=M〔1+km〕(P/S，i，n)复利计息：V=M〔S/P，k，m〕(P/S，i，n)例：某投资人拟投资1年前发行的B债券，面值为100元，票面利率为8%，期数为3年，到期一次还本付息，目前市场利率为9%，该债券目前市场价格为110元，债券投资价值为多少？是否值得投资？100(18%3)假设单利计息：V1240.8417104.3708(19%)210〔018%〕3〔19%〕2复利计息：V1001.25970.8417106.03债券投资收益率指购进债券后，一直持有期间可获取的收益率。债券未来现金流入等于债券买入价格时的贴现率。1、分期付息到期还本P=I〔P/A，i，n〕+M〔P/S，i，n〕例：某公司于×年4月1日以98元购入上年4月1日发行的3年期债券，面值为100元，分期付息，票面利率为8%，试确定该债券的到期收益率。98=100×8%〔P/A，i，2〕+100〔P/S，i，2〕当i=9%时，100×8%〔P/A，9%，2〕+100〔P/S，9%，2〕=8×1.7591+1000×.8417=98.2428当i=10%时，100×8%〔P/A，10%，2〕+100〔P/S，10%，2〕=8×1.7355+1000×.8264=96.524i=9%iP1=98.2428P=98i=10%P2=96.5249%i98.2428980.2428i9%1%9.14%9%10%98.242896.5241.71883、固定资产投资决策1、净现值法1〕净现值〔NetPresentValue,NPV〕特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出现值的差额。2〕净现值计算

nnnIt(1i)tOt(1i)t(IOt)(1i)ttNPV或NPVt0t0t0It:第t年现金流入量，Ot:第t年现金流出量。3〕净现值法进行方案判断：净现值>0，贴现后的现金流入大于贴现后的现金流出，该方案的报酬率大于设定的贴现率；净现值=0，贴现后的现金流入等于贴现后的现金流出，该方案的报酬率等于设定的贴现率；净现值<0，贴现后的现金流入小于贴现后的现金流出，该方案的报酬率小于设定的贴现率；4〕举例：[例4-2]以现金流量分析时的例4-1数据来计算，假设投资者预期投资报酬率为NPV=28万(P/A，8%，5)+(10万+50万)(P/S，8%，5)-100万-50万8%，那么该方案净现值为：=28万×3.9927+60万×0.6806-150万=152.6316万-150万=2.6316〔万元〕5〕贴现率的选择：〔1〕以预期报酬率〔必要报酬率〕作为贴现率；〔2〕以资金成本率作为贴现率。4、筹资决策成本按照习性分类：〔1〕固定成本固定经营成本〔F〕固定财务成本〔I+D〕〔2〕变动成本〔V〕企业盈利〔EBIT〕=Q〔P-V〕-F股东盈利〔EPS〕=[〔EBIT-I〕〔1-T〕-D]/NQ↑→EBIT?→EPS〔ROE〕财务杠杆1、实例分析项目目前水平20000元8000元上升20%24000元8000元下降20%16000元8000元息税前利润〔EBIT〕利息〔I〕税前利润12000元3000元9000元16000元4000元8000元2000元6000元0.60元/股33.33%所得税〔T=25%〕税后利润12000元1.20元/股33.33%每股收益〔EPS，普通股1万股〕0.90元/股每股收益变动解释：由于息税前利润水平上升，说明资金盈利水平提高，而负债来源的资金成本不变，负债资金的盈利提高的好处，转由权益资金享受。因此，权益资金的盈利水平提高来源于两方面，一是自身随资金盈利水平提高而提高，另一方面是负债资金盈利提高而转移由其享受。2、含义：由于固定财务成本的作用，使企业息税前利润和每股收益〔或权益报酬率〕变动不同步的一种经济现象。3、财务杠杆系数〔DFL〕

EPSEPS0DFLDFLEBITEBIT0〔1〕公式一：〔2〕公式二：EBIT0DEBIT[I0](1T)D:优先股股利当D=0时EBIT0DFLEBITI0〔[EBITI〕〔1TDEBITI〕〔1TD]〕〔〕10NNEPS〔EBITI〕〔1T〕D0EPS0N〔EBITEBIT〕公式二的推导：DFLEBIT10EBIT0〔EBITEBIT〕〔1T〕EBIT0EBIT〔1T〕0EBIT010〔[EBITI〕〔1T〕D]〔EBITEBIT〕〔EBITI〕〔1T〕D0100EBIT0DFLDEBITI01T33.33%20000200008000举例：上例：DFL1.667或DFL1.66720%4、DFL的有关说明：〔1〕DFL的大小取决于目前的EBIT水平和固定财务成本的高低。〔2〕当企业的EBIT和资本总额既定的情况下，负债比例不同，固定财务成本不同，〔3〕负债比例问题，实质上是资本结构的核心问题。经营杠杆〔边际贡献〕DFL大小不同。1、实例分析：项目目前水平1000010000060000400002000020000上升10%110001100006600044000200002400020%下降10%产销量〔Q：件〕9000销售收入〔单价P：10元/件〕900005400036000200001600020%变动成本〔单位变动成本边际贡献〔单位边际贡献固定经营成本〔F〕息税前利润〔EBIT〕息税前利润变动V：6元/件〕P-V：4元/件〕2、含义：

由于固定经营成本的作用，企业息税前利润变动与产销量变动不同步的经济现象。现象解释：EBIT=产销量〔Q〕×单位产品利润3、经营杠杆系数；〔DOL〕反映经营杠杆作用大小的指标。〔1〕按定义计算EBITEBITQ0〔公式一〕DOLQ0〔2〕按影响杠杆作用的因素计算FF1(公式二〕DOL1Q(PV)FEBIT00EBIT[Q〔PV〕F][Q〔PV〕F]10EBIT0Q〔PV〕F0公式二推导：DOLQQQ01Q0Q0〔QQ〕〔PV〕Q010Q〔PV〕F0QQ01Q〔PV〕0(公式三〕DOLQ〔PV〕F0Q〔PV〕Q〔PV〕FFF00或DOL1Q〔PV〕F0Q〔PV〕F0Q〔PV〕F0F1EBIT020%10%20000举例：上例中DOL2或DOL12200004、DOL的有关说明：〔1〕DOL的大小取决于固定经营成本〔F〕和目前的息税前利润〔EBIT〕的水平；而息税前利润〔EBIT〕又取决于销售水平。〔2〕当销售一定时，DOL取决于固定经营成本〔F〕，F越高，DOL越大。〔3〕当固定经营成本〔F〕既定时，DOL取决于销售水平。①在不同销售水平情况下，DOL大小不一样，即销售变动对息税前利润变动的影响程度不一样；②当销售水平越高，DOL越小，经营风险越小；③当销售水平越低，DOL越大，经营风险越大。例：某企业固定经营成本为500万元，变动成本率为50%，当企业销售额为4000万元、2000万元、1000万元时的DOL为多少？DOL4000万元=1+500万/〔4000万-500万-4000万×50%〕=1.33DOL2000万元=1+500万/〔2000万-500万-2000万×50%〕=2DOL1000万元=1+500万/〔1000万-500万-1000万×50%〕货币时间价值的计算5、货币时间价值计算的几种形式：

复利计算某投资者将100000元资金投入一年收益率为10%的项目，该投资者将每年所获收益继续追加投入该项目，预计5年后该项目结束。那么到时该投资者可获收入总额为多少？净收益是多少？计算：P〔1+i〕n=P(S/P,i,n)=100000〔1+10%〕5=100000(S/P,10%,5)=100000×1.6105=161050〔元〕5年收益合计：161050–100000=61050〔元〕复利现值现有一项目，已经知道年回报率为入多少资金？10%，某投资者欲在5年后使自己拥有200000元的资金，那么该投资者目前应投计算：P=S(P/S,i,n)=200000(P/S,10%,5)=200000×0.6209=124180〔元〕名义利率利息在一年内要复利〔增值〕几次时，给出的年利率叫名义利率。例：借入资金10000元，期限5年，年利率8%，每季复利一次，那么到期后的一次归还本利和为多少？实际年利率为多少？S=P〔1+i)n=10000(1+2%)20=10000×1.4859=14859〔元〕例某人在年初考虑：拟在复利计息〕5年后还清100000元债务，从现在起，每年末等额存入银行多少资金？〔利率为6%，由S普A(S/A,i,n)1(S/A,i,n)1(S/A,6%,5)AS普10000015.63711000001000000.177396217739.621那么为偿债基金系数，(S/A,i,n)它是普通年金终值系数的倒数。年金现值例：朋友出国一年，请你代付物业费，每月他〔她〕现在应给你在银行存入多少资金？100元，月底支付，银行存款每月计息一次，复利，利率为1%，那么，解：P普=A〔P/A，i，n〕=100〔P/A，1%，12〕=100×11.2551=1125.51〔元〕预付年金举例：A=1000，i=8%，n=6的预付年金终值为多少？S预=A×[(S/A,i,n+1)-1]=1000×[(S/A,8%,6+1)-1]=1000[×(S/A,8%,7)-1]=1000(8.9×228-1)=7922.80(元)举例：6年分期付款购物，每年初付2000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P预=A×[(P/A,i,n-1)+1]=2000[(P/A,10%,6-1)+1]=2000×[(P/A,10%,5)+1]=2000(3.7×908+1)=9581.60(元)递延年金现值计算

012345678年i=8%505050505050万元方式一:P递=A×(P/A,i,n)×(P/S,i,m)方式二:P递=A×[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)]举例:(1)P递=50万×(P/A,8%,6)×(P/S,8%,2)=50×4.6229×0.8573=198.16(万元)(2)P递