第4章一元一次方程

PAGEPAGE29第4章一元一次方程4.1从问题到方程学习目标（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程（2）初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会用方程来描述实际问题中数量之间的相等关系（3）认识方程是人们分析、解决实际问题的有力工具，体会模型思想学习过程【自主学习】1.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？2.是方程；3.叫做一元一次方程．【合作交流】1.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？设井深x尺，可得方程；若设绳长为y尺，可得方程．2.今年小红5岁，爸爸32岁．（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；(2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，可得方程3.下列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？①3x-5,②3x-5>4,③3x+2=8x-7,④x+2y=-3,⑤x=1,⑥2x-=5,⑦-2x-3=0方程是，一元一次方程是．4.七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？设还需用x辆40座的客车，可得方程5.一个长方形足球场的周长是300米，它的长比宽多30米，这个足球场的长是多少？设这个足球场的长为x米，可得方程为；若设这个足球场的宽为y米，则可得方程为【训练反馈】1.学校课外生物小组的试验园地是一块长40米、宽26米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），将试验园分成6块面积都为144平方米区域，求小道的宽.设小道的宽有x米，可列方程为．2.x的2倍与3的差是5；可得方程3.x的三分之一与y的和等于4；可得方程4.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,那么可得方程．5.把50千克大米分袋在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克,如果设每个袋子可装大米x千克，那么可得方程．6据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6C,现测得某山山脚下的气温为15.2C,山顶上的气温为12.4C.如果设这座山高为xm，则可列方程为．7.军军今年5岁,他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半．x年后,军军岁,爸爸_________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的．可得方程．8.2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌．其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚．射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到方程：_____________.9.国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程．10.有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程．【小结反思】1.知道什么是一元一次方程；2.会根据题意列出方程作业布置:补充习题P4.2解一元一次方程(1)学习目标：1.了解一元一次方程的相关概念；2.利用天平来熟悉方程的基本变形在解方程中的应用，理解“方程的解”和“解方程”的区别，会判断1个数是不是方程的解．3.掌握等式的性质学习过程【自主学习】1.如何找到满足方程2x+1=5中未知数的值?2.什么叫方程的解？什么叫解方程？两者有何不同之处呢？3.等式的性质：:性质1：性质2：______________________________________________________________________________．_4.尝试解方程3x=-1+2x,并说出每一步的依据．5.方程的解的最终形式是什么？如何进行检验？【合作交流】1、下列方程中，是一元一次方程的是()A、5+x=0B、C、3x+2y=5D、2x-1=3x22、判断下列括号中哪一个数是方程的解．x（x-5）+6=0；（3，0，2）3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1)如果6+x=2,那么x=___________，根据是____________(2)如果,那么x=___________，根据是__________4.解下列方程：（1）x+5=2(2)-2x=4(3)4x=-1+3x(4)【训练反馈】1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明依据.（1）如果2x+7=13，那么2x=13－（2）如果5x=4x+7，那么5x－=7（3）如果－3x=12，那么x=（4）如果x+8=a+8，那么x=2利用等式的性质解方程：3.:如果5与－3a是同类项，求x．4.如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值．5.某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，求这个数．【小结反思】等式性质的内容是什么？作业布置补充习题P解一元一次方程（2)学习目标：通过具体的实例感知，归纳移项法则，进一步探索方程的解法；会运用移项，合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；体会方程中的化归思想.学习过程:【自主学习】活动一:想一想回顾等式的性质.活动二:做一做观察下列变形过程,你能用自己的语言概括出所观察到的变化吗?解方程4x-15=9时,能否直接把等号左边的-15改变符号移到等号右边?为什么?什么叫移项?移项法则的依据是什么?活动三:试一试尝试用上述发现的方法解方程6-5x=3x+22.移项的作用是什么?如何移项?移项时要注意什么?【合作交流】解方程:1.4x-15=92.2x=5x-213.5x+2=-84.3x=5x-145.7-2x=3-4x6.x+=3-x【训练反馈】选择题:解方程时,5x+2=3下列移项中,正确的是()A.5x=3+2B.5x=-3-2C.2-3=-5xD.5x=3-2如果代数式2x-1与4x+3的值相等,那么()x=2B.x=-2C.x=D.x=-填空题:在3x+5=11的两边同时,得3x=6;方程x=3x-1的解是;一名同学在解方程时5x-1=()x+3,把“()”处的数字看错了,解得,则他把“()”处的数字看成了.解下列方程:-3-3x=2(2)7x+2=5x-8x=16-x(4)=2x-2【小结反思】移项法则的依据是什么？移项的作用是什么？移项时要注意什么？【作业布置】补充习题对应练习解一元一次方程(3)学习目标掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一些简单的一元一次方程,进一步体会解一元一次方程过程中化归思想.学习过程【自主学习】活动一:试一试小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的2倍少6岁.”若姐姐今年20岁,问小明今年几岁?设小明今年x岁,你能根据题意列出方程吗?(2)如何去掉这个方程中的括号?把你的过程写下来.(3)去括号的依据是什么?活动二:想一想自学课本例5、例6,并思考以下问题:思考1.如何去掉这个方程中的括号?需要注意什么?谈谈你的想法.思考2.你还有其他方法去掉方程中的括号吗?把你的解法写下来并验证你的结果与例题的结果是否一样.活动三:练一练解下列方程:(1)3(x-2)=6(2)(3x+)=2(x-1)(3)2(3-2x)=9-2(x-1)活动四:议一议去括号要注意哪些问题?【合作交流】解方程:-3(x+1)=9(2)4-x=3(2-x)(3)2(2x+1)=1-5(x-2)(4)5(x+1)=3(3x+1)【训练反馈】选择题：（1）解方程(2x+1)-3(x-5)=0时，去括号正确的形式是（）A.2x+1-x+5=0B.2x+1-3x+5=0C.2x+1-3x-15=0D.2x+1-3x+15=0(2)某校女生占全体学生的56%，比男生多120人，求这个学校有多少人？设这个学校有x人，则根据题意可列出方程为（）A.0.56x=120B.(1-0.56)x=120C.0.56x-(1-0.56)x=120D.(1-0.56)x-0.56x=120解下列方程：（1）4(x-3)=12(2)3x-(4x-5)=7(3)4-x=3(2-3x)-12(1)当x为何值时，代数式3(2-x)和-2(3+2x)的值相等？(2)当x为何值时，代数式3(2-x)和-2(3+2x)的值互为相反数？小明今年6岁，他的爷爷的年龄62岁，x年后，爷爷的年龄是小明的3倍？【小结反思】去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？【作业布置】补充习题对应练习解一元一次方程（4）学习目标掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等五个步骤解一元一次方程．学习过程【自主学习】活动一：议一议毕达哥拉斯是古希腊的数学家，一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有3名女生．”假如设毕达哥拉斯的学生有名，思考并回答以下问题：请根据题意列出方程：如何去分母？你能尝试着解这样的方程吗？去分母的依据是什么？活动二：做一做看一看：自学课本例7、例8，并思考以下问题：问题：如何去掉这两个方程中的分母？需要注意什么？仿照课本例题，解下列方程：(1)5-=x(2)解方程：.如何把分母中的小数变成整数,这样做的依据是什么?你还有其他方法吗?解一元一次方程的一般步骤是什么?有哪些需要注意的地方?【合作交流】解下列方程:(2)(3)【训练反馈】解方程时,去分母正确的是()x-2(x+)=4-3(x-1)B.6x-2x+2=24-3x-1C.6x-2(x+2)=24-3(x-1)D.6x-(x+2)=4-(x-1)若y=1是方程2-(m-y)=2y的解,则关于的方程m(x-3)=m(2x-5)的解为()-10B.0C.D.填空题:当x=时,代数式的值比的值大1;一辆载重1.5吨的汽车运输一批货物,比用载重为4吨的汽车要多运15次才能运完,则这批货物共有.解下列方程:(1)(2)【小结反思】去分母的依据是什么？去分母要注意什么？是不是一定要在方程两边乘各分母的最小公倍数？议一议解一元一次方程应注意什么？【作业布置】补充习题对应练习4.3用一元一次方程解决问题（1）主备人：丁东波审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：能运用方程解决实际问题的过程，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．学习过程：【自主学习】准备一本月历，两人一组做游戏：上面是某一个月的月历：若一个竖立的三个数的和为27，这三个数分别是多少？若一个横行的四个数的和是26，这四个数分别是多少？若一个横行的五个数的和是65，这五个数分别是多少？若一个数及其上、下、左、右的四个数的和是70，这五个数分别是多少？【合作交流】问题1一张桌子有一张桌面和四张桌腿，做一张桌面需用木料0.03m³，做一张桌腿需用木料0.002m³．用3.8m讨论：(1)这个问题中的相等关系是：________________的体积+______________的体积＝3.8m(2)可以列出表格：桌面用料（m³）桌腿用料（m³）总用料（m³）1张桌子0.030.002x40.038x张桌子3.8（3）写出完整的解答过程：通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？一般步骤是：思维拓展：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.分析：本题的相等关系是：（）的水费＋（）的水费＋污水处理费＝该月水费．1.8x15+15=42,42＜58.5，所以该户一月份用水量超出15立方米．请写出完整的解答过程【训练反馈】1、某月日历上竖立相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A.6B.12C2、在月历上，爷爷生日那天的上下左右4个日期数的和是80，你能说出爷爷生日是几号吗？3．某商店今年共销售21英寸（54cm）、25英寸（64cm）、29英寸（74cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1∶7∶4．若设一份是x,销售21英寸（54cm）是台、25英寸（64cm）是台、29英寸（74c）是台．列方程为4．某学生寄了2封信和一些明信片，一共用了5.6元．已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄了多少张明信片？5．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm．这本书封面的长和宽分别是多少？6．某人从甲地到乙地，全程的EQ\F(1,2)乘车，全程的EQ\F(1,3)乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地的路程是多少？作业布置：《补充习题》P67页，书P112的1、2题4.3用一元一次方程解决问题（2）主备人：丁东波审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题；2、会用列表格的方法分析题意，找出相等关系，列出一元一次方程解决实际问题．学习过程：【忆一忆】请回忆用方程解决问题的一般步骤：=>=>=>=>【自主学习】小明是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分．如果他投进的3分球比2分球少4个，那么他一共投进了多少个2分球和多少个3分球？（1）分析：这个问题中的相等关系是：2分球的得分+3分球的得分=总得分（2）列出表格每个得分个数（个）得分2分球2x3分球3把表格填写完整后，就可以根据相等关系列出方程．解：设投进2分球x个，则3分球是（x-4）个，根据题意得：答：【合作交流】问题2小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？思考1：这个问题中的相等关系是：买苹果的金额+买橘子的金额=18元苹果的质量+橘子的质量=6千克（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程．价格（元价格（元/kg）质量/kg总金额/元苹果3.2橘子2.6思考2：在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以列出怎样的方程？有表格可得方程：【训练反馈】1、某商场将一种商品A按标价的9折出售，任然可获利10％，若商品的标价是33元，那么该商品的进货价是（）A.30元B.29.7元C.27元D.26.4元2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了个两分球，个三分球．3．甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？4、期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？数量单价款额笔记本圆珠笔5．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．6．两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm，第二支蜡烛每小时缩短6cm，2h后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．作业布置：《补充习题》P68页，书P112的3、4、5题4.3用一元一次方程解决问题（3）主备人：丁东波审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：会根据题意画出示意图寻求相等关系，建立一元一次方程解决实际问题．学习过程：【自主学习】小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每个人分4个梨，则还差2个梨才够分，小芳家共有多少人？爸爸买了几个梨？分析：这个问题中的相等关系是：每人分4个的个数-差的2个=每人分3个的个数+剩余的3个设这个家里有x人，可以画线形示意图进行分析：3x个剩3个3x个剩3个4x个差4x个差2个解：设这个家里有x人，根据题意得：答：【合作交流】问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？【训练反馈】1、某中学七年级（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班展出邮票（）A.174张B.178张C.168张D.164张2、图书馆向学校某班赠送图书．如果每个学生5本，则多3本；如果每个学生7本，则少5本．共有本书，个学生．3、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？4某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？5、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．这个班共有多少名学生？作业布置：《补充习题》P69页，书P113的7、8、9题4.3用一元一次方程解决问题（4）主备人：陆海霞审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：能利用线形示意图、表格等分析行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题．学习过程：【自主学习】甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行48千米，一列慢车从乙站开出，每小时行36千米，问：两车同向而行，同时开出，快车开出多少小时后追上慢车?（1）题中的相等关系是：_____________的路程－___________的路程＝60km.(2)数量关系：路程=_________×____________；速度（km∕h）时间∕h路程∕km快车x慢车（3）画出线性示意图；（4）设快车开出x小时后追上慢车，列方程:______________________【合作交流】问题4运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的EQ\F(5,3)倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？尝试完成：(1)这个问题中的相等关系是：________________________________________________(2)可以列出表格：速度∕（m∕min）时间∕min路程∕m爷爷小红y(3)画出线形示意图：（4）写出完整的解答过程：\例1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？【训练反馈】1.甲、乙两车相距24km，他们同时出发，乙在甲前面，当甲追赶上乙时，甲比乙多行了____________km.2.快车和慢车都停靠在某站台，快车每小时行48千米，慢车每小时行36千米，慢车比快车先出发1小时，两车同向行驶，问：快车开出多少小时后追上慢车?设快车开出x小时后追上慢车,可列方程：（）A.36x-48x=36B.48x-36x=36C.48(x+1)=36xD.48(x-1)=36x3.一对学生从学校步行去博物馆，他们以5km∕h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km∕h的速度按原路追赶学生队伍．（1）设教师出发xh追上学生队伍，则此时学生步行的时间是__________,师生会合时教师行驶的路程是________________,学生步行的路程是_______________．（2)根据（1）所设，可列方程：________________________________,4.某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km∕h，下山速度为5km∕h，那么这条山路长是多少?5.小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？作业布置：《补充习题》P70页，书P113的12、13、14题4.3用一元一次方程解决问题（5）主备人：戴兴海审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：能利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，从而建立方程解决实际问题．学习过程：【自主学习】1、一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为.2、甲、乙两水管向水池注水，甲8小时可注满全池，乙12小时可注满全池．现在甲先注3小时，后乙加入合注，还要多少小时注满全池？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．问题中的相等关系是：_________________________.思考2：如果把注满全池水的工作量看作1，设甲、乙两人合注水的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为．【合作交流】问题5将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现变式：一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？【训练反馈】1、甲、乙两人给一片树林浇水，甲单独浇需4小时完成，乙单独浇需6小时完成，现甲、乙合作，完成浇水任务需________小时．2、某项工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单独完成剩下的工作所需天数是（）A.B.C.D.a-23、某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？4、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙合作整理这批图书用了多少时间？5、丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元.（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？作业布置：《补充习题》P71—72页，数学书P113的15题4.3用一元一次方程解决问题（6）主备人：戴兴海审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．学习过程：【自主学习】某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？问题1：本题等量关系是=；问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是_____元，售价为元，列方程是.【合作交流】问题6一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？画出如图的柱状示意图思考1：与本题有关的等量关系是；思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察柱状示意图：设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是元，售价为元，列方程是.写出完整的解答过程：例1．小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？【训练反馈】1、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚6元2、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的其中200元部分按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款________元．3、一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元．这件商品的成本是多少元？4、某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%.求这件家具的进货价．5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：降价次数第一次第二次第三次销售件数1040一抢而光问（1）亏本价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？作业布置：《补充习题》P72—73页，数学书113页16、17题．小结与思考（1）主备人：陆海霞审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：进一步理解方程是刻画数量之间相等关系的有效工具掌握解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程学习过程：【自主学习】1、下列各式中，属于一元一次方程的是（）A、3x－7B、2x－1=C、x2－3=xD、4x－3=21x＋172、已知方程5x＋2=7x＋8，则－x2－x的值为（）A、6B、－6C、2D、－23、以－2为解的方程是（）A、x－2=（1－x）B、C、0.5x＋1=2（x－1）＋6D、x2－1=x－14、当a=________时关于x的方程2x4a－1＋1=0是一元一次方程．5、当x=________时，单项式a2x＋1b2与－4a3x－1b2是同类项．6、解下列方程：（1）4x－3（20－x）=6x－7（9－x）（2）、（3）、（4）、7、当x为何值时，代数式的值为3？【训练反馈】1、下列方程的变形：①由3＋x=5，得x=5＋3；②由7x=－4得x=；③由y=0得y=2；④由3=x－2，得x=－2－3，其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、0个2、已知一个数的与2的差等于这个数的一半，这个数是（）A、12B、－12C、18D、－183、若式子5m＋与5（m－）的值互为相反数，则m的值是_______．4、当x=－1时，ax3＋bx－3的值是2，那么当x=1时ax3＋bx－3的值是________．5、设a=5b－2，b=2a－5，则a=________，b=_________．6、解下列方程（1）2y－=y－3（2）4x－3（20－x）=6x－7（9－x）（3）（4）7.写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）某个未知数的系数是3；(2)方程的解是3．这样的方程是___________________________作业布置：书P115，复习巩固的1——9小结与思考主备人：陆海霞审核：七年级备课组班级________姓名______________学号__________学习目标：进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型，能利用一元一次方程解决实际问题．学习过程：【自主学习】1、两码头相距160千米，船在静水中的速度为18千米/时，水速为2千米/时，则轮船往返一次所需时间是（）小时（）A、8B、18C、10D、92、七年级（1）班举行一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，共展出邮票张数（）A、164B、178C、168D、1743、一弹簧的长度y与它所悬挂物体重量x之间有下面对应关系，则x与y的关系可表示为______________________．x（千克）012345……y（厘米）1212.51313.51414.5……4、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,则可列方程为_____________________________________________5、某中学七年级学生举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，七年级（1）班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，求七年级（1）班在此轮比赛中共负了几场？【训练反馈】1、一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为（）A、12小时B、15小时C、20小时D、30小时2、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为（）A、275元B、295元C、245元D、325元3、食堂有煤a千克，原计划每天用煤b千克，后因技术改造，每天节约煤c千克，则这些煤可多用___________天．4、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，那么这次销售该老板是亏了还是赢了?亏或赢了多少？5、某服装厂生产一种西服和领带，