数理统计实验报告

概率论与数理统计实验报告-16-实验报告三成绩日期2013年12月1实验名称单个正态总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1．掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法；2．掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法；3．掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法；4．掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析．实验原理利用【Excel】中提供的统计函数【NORMSDIST】和平方根函数【SQRT】,编制【正态总体均值Z检验活动表】，如图所示，在【正态总体均值Z检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望均值】、【总体标准差】、【样本容量】和【样本均值】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。利用【Excel】中提供的统计函数【TDIST】和平方根函数【SQRT】,编制【正态总体均值的t检验活动表】，如图所示，在【正态总体均值的t检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望均值】、【样本容量】和【样本均值】、【样本标准差】，就可以得到相应的统计分析结果。3.利用【Excel】中提供的统计函数【CHIDIST】,编制【正态总体方差的卡方检验活动表】，如图所示，在【正态总体方差的卡方检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望方差】、【样本容量】和【样本方差】，就可以得到相应的统计分析结果。实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1．已知某炼铁厂铁水含碳量，现测定9炉铁水，其平均含碳量为，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55．解需检验的问题为H。;=4.55，H1：≠4.55第1步：打开【正态总体均值的Z检验活动表】.第2步：在单元格C3输入4.55，在单元格C4输入0.108，在单元格C5输入9。由图知检验问题的P值=0.067>0.05，所以接受原假设，认为能接受这样的猜测。2．由经验知道某零件质量（单位：g），技术革新后，抽出6个零件，测得质量为：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6如果零件质量的方差没有变化，在显著性水平下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g．解需检验的问题为H。：μ=15，H1：μ≠15第1步：打开【正态总体均值的z检验活动表】第2步：输入原始数据第3步：进行描述性统计分析第4步：在单元格B3输入15，在单元格B4输入0.05，在单元格B5输入6，在单元格B6引用单元格E10得到的【样本均值】由图知检验问题的P值=9.63E-07>0.05,所以接受原假设，认为技术革新后平均质量仍为15g。3．已知某种元件的使用寿命服从正态分布，技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于1000小时，今从一批元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为950小时，样本标准差为65，在显著性水平下，试确定这批元件是否合格．解需检验的问题为

H。：=1000，H1：≠1000第1步：打开正态总体均值的t检验活动表。第2步：在单元格B3输入1000，B4输入25，B5输入950，在B6输入65。由图知检验问题P=0.00078<0.05，接受H。4．已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g，标准差为15g．某厂现抽取用自动装罐机装罐的这种食品9罐，测得其重量如下：497，506，518，511，524，510，488，515，512，在显著性水平下，试问机器工作是否正常．解需检验的问题为H。：μ=500，H1：μ≠500第1步：打开【正态总体均值的z检验活动表】.第2步：输入原始数据.第3步：进行描述性统计分析。第4步：在单元格B3输入500，在单元格B4输入15，在单元格B5输入9，在单元格B6引用单元格E2得到的【样本均值】。由图知得检验问题的P值=0.072>0.05,所以接受原假设，认为机器工作正常。

实验报告四成绩日期2013年12月1实验名称两个正态总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1．掌握【z-检验：双样本平均差检验】的使用方法；2．掌握【F-检验双样本方差】的使用方法；3．掌握【t-检验：双样本等方差假设】的使用方法；4．掌握两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.实验原理1.打开【Excel】→点击【工具(T)】→在下拉菜单中选择【数据分析（D）】→在【数据分析】对话框选择【z-检验：双样本均值分析】→点击【确定】按钮，出现如下图所示对话框，输入相应的数据或数据区域。2.打开【Excel】→点击【工具(T)】→选择【数据分析（D）】→选择【F-检验：双样本方差】→点击【确定】按钮，即可进入【F-检验双样本方差】对话框，如图所示3.打开【Excel】→点击【工具(T)】→选择【数据分析（D）】→选择【t-检验：双样本等方差假设】→点击【确定】按钮，即可进入【t-检验双样本等方差假设】对话框，如图所示实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1．已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：kg/亩）：甲95196610081082983乙730864742774990已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异．解需检验的问题为H。：1=2，H1：1≠2第1步：进入Excel表→将原始数据输入表中第2步：选择【工具(T)】→在下拉菜单中选择【数据分析（D）】→在【数据分析】对话框选择【t-检验：双样本等方差假设】→点击【确定】按钮第3步：在对话框中，在【变量1区域】输入第一个样本的数据区域，同理变量2的区域，在【假设平均差】中输入0，在【α】中输入0.05，在【输出选项】中选择计算结果的输出位置→点击【确定】按钮，输出结果。从图中知P值=P(T<=t)双尾=0.034<0.05,所以拒绝原假设，认为两个品种的玉米产量有明显差异2．设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径，结果如下：甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2在显著性水平下，检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异．解需检验的问题为H。：σ1²=σ2²，H1：σ1²≠σ2²第1步：进入Excel表→将原始数据输入表中第2步：选择【工具(T)】→在下拉菜单中选择【数据分析（D）】→在【数据分析】对话框选择【F-检验：双样本方值分析】→点击【确定】按钮第3步：在对话框中，在【变量1区域】输入第一个样本的数据区域，同理变量2的区域，在【假设平均差】中输入0，在【α】中输入0.05。在【输出选项】中选择计算结果的输出位置→点击【确定】按钮，输出结果。从图中知P值=P(Z<=z)双尾=0.38*2=0.76>0.05,接受原假设，两台机床加工的轴直径的精度无明显差异。3．为了研究真丝绸与仿真丝绸在性能上的差异，从两类丝绸中各抽取8个样品进行拉伸实验，测得每单位面积上的拉伸能量数据如下：甲4.16511.6757.6504.92010.5505.3057.5105.665乙9.7506.1256.8004.4755.9507.0256.4258.700设拉伸能量服从正态分布，在显著性水平下，检验真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上是否有明显差异．解需检验的问题为H。;1=2，H1：1≠2第1步：将原始数据输入Excel表中第2步：选择【工具（T)】，在下拉菜单中选择【数据分析（D）】→在【数据分析】对话框中选择【t-检验：平均值的成对二样本分析】→点击【确定】按钮。第3步：在出现的对话框中，在【变量