《全等三角形定义》学历案

株洲市第七中学学历案第周星期第1课时初备人：林世平修改人：课题全等三角形的定义课型新授课章/单元复习课专题复习课习题/试卷讲评课校本课其他学习内容分析《全等三角形定义》选自湘教版八年级数学上册第二章第5节，是一节概念课。本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，其中，“对应边、对应角”是后面探究三角形全等条件的奠基石，而全等的性质及全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后解决几何问题的重要工具，因而全等三角形的学习起到了承上启下的作用学习者分析学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期，学生的数学抽象及几何直观能力还比较弱,还需要老师有目标有方法有步骤的培养。学习目标1、借助生活图案，感知全等三角形的相关概念，通过动手操作、探究寻找全等三角形对应元素的基本方法。2、通过观察、类比探究，会结合几何图形用符号语言写出全等三角形的性质，并会运用这些性质进行简单计算和解决简单的实际问题。3、通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，提升数学抽象和几何直观、逻辑推理素养学习重点全等三角形的定义、对应元素及性质学习难点两个全等三角形的对应边、对应角的寻找方法；运用这些性质进行简单计算和解决简单的实际问题；恰当的书写解题过程。学法建议本内容是学习了三角形相关概念后引入的，是对两个三角形形状、大小关系的研究。是今后使用全等三角形的性质和判定解决问题的重要工具；也会影响后续相似三角形的学习。学习过程要借助生活实际情景，感知全等形的形状特征，大小关系。要类比平行线的性质学习的方法，进一步深化几何学习中文字语言、图形语言、符号语言之间的转化。本内容的重点是全等三角形的定义、对应元素及性质；难点是寻找两个全等三角形的对应边、对应角的方法的提炼及利用性质解决问题并正确、规范的书写解题过程。本内容的学习按以下流程进行：情境引入概念形成概念辨析概念运用反思提炼.。学习过程可以独立进行探究，也可以参考学历案中给出的建议进行探究学习，在合作探究环节请主动与同学或老师进行交流合作4、本课课后检测中A组练习（作业）为合格标准，B组练习（作业）为较高要求，可根据需要选择完成。学习活动设计教师活动学生活动设计意图老师准备以上的图片（2）老师准备以上三组三角形纸板课前准备：（1）学生寻找并收集”一模一样“的实物或者图形（2）每个同学制作一对能完全重合的三角形纸板通过学生自主寻找辨别的过程，初步感受“形状、大小”一样的图形，为抽象出“全等形”这一概念做铺垫参与学生的探究对学生的参与活动进行评价探究活动一：（1）抽取部分学生展示收集的图片将老师准备的图形按形状分类将同一类的图形中大小一样的找出来，并说出你的方法进一步感受全等形的形状及大小的关系，感受“重合”的作用（1）老师将这三组图片用吸铁石粘在黑板上（2）对学生的参与活动进行评价探究活动二：（1）学生阅读教材P74内容上黑板演示怎样使黑板上三组图形分别重合用自己的语言说出全等三角形的定义经历动手操作，让学生感受“平移”“折叠”“旋转”“重合”等关键词，使学生触摸到数学概念的本质，充分挖掘概念的内涵和外延，进一步培养学生图形构造能力和几何直观素养通过这一系列的情境学习让学生自己归纳出全等形及全等三角形的定义，培养学生数学抽象的核心素养（1）参与并指导学生的拼图（2）板书例题1(1)如图，△ABC≌△ABD，AB的对应边是_____，∠CAB对应角是_______。

(2)如图，△ABC≌△ADE，AC的对应边是_____，∠CAB对应角是_______。(3)如图，△AOC≌△BOD，BD的对应边是_____，∠AOC对应角是_______。（3）对学生的探究活动进行“过程性评价”探究活动三：（1）学生阅读教材P75例1以上的内容（2）请用自制的两个三角形拼图，分小组上黑板展示。（1）将两个三角形中一组重合的边拼在一起。（2）将两个三角形中一组重合的角拼在一起。（3）将两个三角形中一组重合的角拼成对顶角。（3）完成例题1（4）归纳出找全等三角形“对应边、对应角”的方法利用学生自己拼造出来的图形，赋予问题情境，再让学生自己解决问题，这种有效的学习方式，不但激发了学生学习的兴趣和求知欲，而且体现了新课标的要求：把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯画图巡视学生的书写，并邀请一名学生上黑板板书对学生的参与活动进行评价探究活动四：（1）观察这两个全等的三角形，对应边的长度有什么关系呢？对应角的大小又有什么样的关系呢？（2）类比“平行线的性质”的学习，尝试结合图形文字语言，写出全等三角形性质的符号语言表达（3）思考“全等三角形的性质”能帮我们解决什么类型的问题呢？通过类比学习帮助学生形成学习“同类型”知识的能力，使之”会学习”（1）巡视学生的解答并帮助个别学生，指导学生的合作学习学生完成练习后变式练习为：△ABD≌△AEC,BE=7cm，CD=3cm，求BC的长探究活动五：（1）完成例题2如右图:已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60，①写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；②求AC，DC的长③∠D的度数（2）思考：解决本题运用了哪些知识（3）完成练习：如图,△ABC≌△AED,已知∠B=35°，AB=3cm，求出∠E的度数和线段AE的长度。（4）用思维导图的形式总结本节课的知识方法将知识“赋予”问题情景中，在学生的解决过程中实现知识的迁移；变式练习更是深化了知识的横向迁移，为知识的纵向迁移打好基础学生的反思总结非常重要，要帮助他们养成“反思学习”习惯和能力课后检测AFEDAFEDCB得到