高等土力学-第三章强度课件

第3章土的强度及其理论3.1概述-----库仑公式—1776年库仑在试验的基础上提出了著名的库仑公式1900年莫尔提出，在土的破坏面上的抗剪强度是作用在该面上的正应力的单值函数，即：则库仑公式就只是在一定的应力水平下的一个线型特例。此即著名的强度理论之一莫尔库仑强度理论3.1概述

碎散颗粒的集合--土的强度主要是由颗粒间的相互作用力决定，而非颗粒矿物本身的强度2.三相组成--其相互作用对土的强度有很大影响，要考虑孔隙水压力、吸力等特有因素3.地质历史-强度的多变性、结构性和各向异性土体强度主要是抗剪强度一、土强度的特殊性思考岩石的情况不同的土试样,在不同条件下的加载试验,获得的应力-应力变关系也不同:对于不同的应力-应变关系,确定土是否破坏的条件也是不同的.

一、土强度的特殊性二、土的应力-应变关系的几种情况

2.应变软化当应变达到一定值时，应力到峰值点，随后应变再增加，则应力减小。一般存在一残余强度在塑性理论中，软化阶段土样应力空间屈服面逐渐收缩①密砂或超固结土在排水中的曲线②松砂在固结不排水试验时的曲线二、土的应力-应变关系的几种情况

3.断裂破坏即在很小的应变下，试样突然断裂。如：硬粘土的无侧限压缩试验、粘土的拉伸试验等此时，由断裂应力确定土的强度，破坏状态较易确定三、关于土强度的讨论1.土的强度上述情况可见，土样在一定应力状态下失稳或发生过大应变即为发生了破坏所谓土的强度即土在一定条件下破坏时的应力状态定义破坏的方法就是破坏准则。基于应力状态的复杂性，破坏准则常常是应力的组合土的强度理论是揭示土破坏机理的理论，也以一定的应力的组合表示，强度理论与破坏准则的表达式常常是一致的2.土的屈服与强度二者并非是同一概念（见图2-21）三、关于土强度的讨论刚塑性和弹性-完全塑性应力应变关系，土屈服即意味着破坏；而弹塑性应力应变关系，屈服和破坏是不同的概念三、关于土强度的讨论用完全塑性理论分析，当地基中塑性区发展到一定深度时，当：Zmax=1/3bor,1/4b对应的荷载是设计容许的，整体还远未失稳。--这主要就是由于达到强度（屈服）的部分土体被尚未达到强度的土体所包围。而变形主要由尚未屈服的土体所形成的边界条件所决定3.2土的抗剪强度机理莫尔-库仑强度理论中，土的强度由两部分组成：粘聚强度，摩擦强度。--但实际上，土的强度机理及影响因素十分复杂，其表现形式与实际机理往往不一致，不可能将二者截然分开二、粘聚力1.静电引力2.范德华力3.颗粒间的胶结4.颗粒间接触点的化合价键5.表观粘聚力3.3影响土强度的主要因素内部因素土的组成（C）：土颗粒的矿物成分，颗粒大小与级配，颗粒形状，含水量（饱和度）以及粘性土的离子和胶结物种类等因素。状态（e）：比如砂土的相对密度大小是其咬合及因此产生的剪胀、颗粒破碎及重排列的主要影响因素；同样粘土的孔隙比和土颗粒的比表面积决定了粘土颗粒间的距离，这又影响了土中水的形态及颗粒间作用力，从而决定粘性土粘聚力的大小。结构（S）：土的结构本身也受土的组成影响。原状土的结构性，特别是粘性土的絮凝结构使原状土强度远大于重塑土的强度，是不可忽视的影响因素。3.4影响土强度的主要因素外部因素1.围压的影响2.中主应力的影响3.主应力方向的影响-土强度的各向异性4.土的抗剪强度与加载速率的关系5.温度与强度的关系3.3.3临界孔隙比1天然休止角（概念,“最松散状态”）2临界孔隙比概念（同一种围压）3.3.4真强度理论1初始----泥浆态，c=0;2固结，提升强度；e变小，c增大；定义：为了反映孔隙比对于粘土抗剪强度及其指标的影响，伏斯列夫（Hvorslev）把抗剪强度分为受孔隙比影响的凝聚分量ce和不受孔隙比影响的摩擦分量φe

，它们的角标e表示等孔隙比。即所谓的“真强度理论”与“真强度指标”。1.有效应力原理

土的抗强度中摩擦力是作用在颗粒上的法向应力决定的。有效应力原理：作用在饱和土体上的总应力由土体中两种介质承担，一是孔隙水中的孔隙水压力，另一中是土颗粒形成的骨架上的有效应力。而土的抗剪强度是由有效应力决定的。3.5土排水与不排水强度

饱和土中荷载和力的传递情况作用在面积A上的总垂直荷载是P，它由土中的颗粒间接触压力p’和静水压力（A-Ac）u共同承担，即其中，α表示为颗粒间接触面积与总面积之比，即（例题）：由于颗粒间接触可以认为是点接触，故α=0，此时；例题：

已知土样排水条件下三轴强度为：

现进行不固结不排水强度试验。试样破坏时(s1-s3)f=6.47kPa,s3=1kPa,u=0.4kPa.求破坏时的接触面积比与有效应力。1）的计算

其中，B为孔隙压力系数，

Cs为土骨架的体积压缩系数

C为孔隙流体的体积压缩系数

n为孔隙率2）的计算

偏应力增量（）产生了相应的孔隙水压力增量，在常规三周压缩试验中＝0，大主应力方向有效应力增量为，而小主应力有效应力增量为。对于弹性材料，不引起体变，由于但土不是理想弹性体，剪应力变化也可引起体变，英国学者司开普顿（A.W.skempton）引入孔隙压力系数A代替系数，则

孔隙系数A主要反映剪应力对土的体积变化影响，它在剪切过程中不是常数，它取决于施加应力水平，应变速率，是加载还是卸载。此外，还取决于排水条件和应力历史。4.4PorewaterpressureduetouniaxialloadingAsaturatedsoilelementunderauniaxialstressincrementisshowninFigure4.8.Lettheincreaseofporewaterpressurebeequaltou.Asexplainedintheprevioussection,thechangeinthevolumeoftheporewaterisAgain,aspointedoutpreviously,CpismuchsmallerthanCc.SoCp/Cc≈0,whichgivesA=1/3.However,inreality,thisisnotthecase,i.e.,soilisnotaperfectlyelasticmaterial,andtheactualvalueofAvarieswidely.ThemagnitudeofAforagivensoilisnotaconstantanddependsonthestresslevel.Ifaconsolidateddrainedtriaxialtestisconductedonasaturatedclaysoil,thegeneralnatureofvariationofAwithaxialstrainwillbeasshowninFigure4.10.Forhighlyoverconsolidatedclaysoils,themagnitudeofAatfailure(i.e.,Af)maybenegative.Table4.2givesthetypicalvaluesofAatfailure=Afforsomenormallyconsolidatedclaysoils.Figure4.11showsthevariationofAfwithoverconsolidationratioforWealdclay.Table4.3givesthetypicalrangeofAvaluesatfailureforvarioussoils.4.5DirectionalvariationofAfOwingtothenatureofdepositionofcohesivesoilsandsubsequentconsolidation,clayparticlestendtobecomeorientedperpendiculartothedirectionofthemajorprincipalstress.ParallelorientationofclayparticlescouldcausethestrengthofclayandthusAftovarywithdirection.Kurukulasuriyaetal.(1999)conductedundrainedtriaxialtestsonkaolinclayspecimensobtainedatvariousinclinationsiasshowninFigure4.12.Figure4.133）三轴应力状态下孔隙压力的一般表达式对于三轴应力状态，可以将各向等压增量和偏差应力增量引起的孔隙压力和相加。即3.一般应力状态下孔压系数英国学者哼可尔（Henkel）考虑到主应力对超孔隙压生成的影响，提出了如下饱和土的孔压公式清华大学李广信教授认为除了应力增量的影响外，还应考虑另一个应力增量的影响，他提出如下公式2砂土的排水与不排水强度砂土的渗透系数比较大；松砂：应变硬化型（CD）；密砂：应变软化型（CD）；2砂土的排水与不排水强度A:松砂的不排水实验；B:相对密实度44%；C:相对密实度47%；D:松砂的排水实验；3粘土的排水与不排水强度1.饱和粘土的排水试验正常固结粘土的强度包线是过原点的，亦即历史上最大有效固结应力为0的饱和粘土应呈泥浆状态，没有抗剪强度。正常固结粘土与松砂相似，超固结土与密砂相似。3粘土的排水与不排水强度2.饱和粘土的三轴固结不排水试验（CU）（Consolidatedundrainedtest）3粘土的排水与不排水强度正常固结土，强度从原点开始；超固结土，起始点不是原点，且有效应力强度线起点高于总应力（负孔压）；有效应力强度线倾角大于总应力强度线倾角；3粘土的排水与不排水强度3.6土的强度理论ij为二阶应力张量，有6个独立变量，kij为强度参数。材料的强度是指材料破坏时的应力状态，定义破坏的方法是破坏准则。

基于应力状态的复杂性，破坏准则常是应力状态的组合；

而强度理论是揭示土破坏机理的理论，也以一定的应力状态的组合来表示。

强度理论与破坏准则的表达式是一致的一、概述强度理论一般用如下公式表示：对于各向同性的材料公式为或者：一、概述四、关于强度理论的讨论强度问题是土力学中的经典问题，土的强度理论也是土力学中最早被研究和被提出的理论，许多工程问题都涉及土体的极限平衡分析，而土的强度理论是进行土体极限平衡分析的基础。如前所讲，Mises和Tresca破坏准则及其广义形式作为土的强度准则有很大缺陷。相对而言，Molr-Coulomb准则反映了破坏面上正应力与抗剪强度之间的关系，正确地