第一章有理数复习课件

有理数的复习(1)2020年10月2日1有理数的复习(1)2020年10月2日1财富500强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数2沃尔玛1668095377114000046麦得龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290153大荣25320.1-195.247953184佳仕客22451.3-25.234375（单位：百万美元）2020年10月2日2财富500强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数2沃尔整数分数正整数负整数正分数负分数零有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数零有理数2020年10月2日3整数分数正整数负整数正分数负分数零有理数正有理数负有理数正整五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数．一个工具——数轴．两个符号——负号、绝对值号知识点回顾2020年10月2日4五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数．知识点回顾正负数---两种相反意义的量；绝对值---与方向无关的量；相反数---相反意义而绝对值相等的量；有理数运算---研究相关实际问题的数量关系．知识的实际背景2020年10月2日5正负数---两种相反意义的量；知识的实际背景2020年10月正负数---两种相反意义的量；绝对值---与方向无关的量；相反数---相反意义而绝对值相等的量；有理数运算---研究相关实际问题的数量关系．知识的实际背景2020年10月2日6正负数---两种相反意义的量；知识的实际背景2020年10月数形结合的工具——数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义．2020年10月2日7数形结合的工具——数轴数轴三要素；2020年10月2日7-a

一定是负数吗？数形结合的工具——数轴2020年10月2日8-a一定是负数吗？数形结合的工具——数轴2020年10月2

例１设

a>0，b<0，|a|<|b|，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.0b-a

b-aa-ba-bb-a<b<-a<a<-b<a-b2020年10月2日9例１设a>0，b<0，|a|<|b|，用“<”号连接

例２青蛙落在数轴上表示2004这个数的点上．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了K点．你能求出点K所表示的数吗？2020年10月2日10例２青蛙落在数轴上表示2004这个数的点上．它第一绝对值数a的绝对值，记作|a|；一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．2020年10月2日11绝对值数a的绝对值，记作|a|；2020年10月2日11|a|＝

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)|a|＝a(a≥0)-a(a<0)|a|＝

a(a>0)-a(a≤0)a＝0时，|a|＝a＝-a绝对值2020年10月2日12|a|＝a(a>0)|a|＝a(a≥0)|a|＝绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．重要性质：非负性．

|a|≥0|a–b|表示数轴上数a、b两点间的距离．a0b2020年10月2日13绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段已知a<b<c，当x

取何值时，|x–a|＋|x–b|＋|x–c|有最小值？并求出最小值.|x–1||x–1|＋|x–2||x–1|＋|x–2|＋|x–3||x–1|＋|x–2|＋|x–3|＋|x–4|

a

b

c想一想2020年10月2日14已知a<b<c，当x取何值时，|x–a|＋|x–b同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数．

有理数加法法则2020年10月2日15同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；6.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘任何一个数都得零.2020年10月2日166.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把有理数减法、除法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数．

a－b＝a＋(－b)除以一个数等于乘以这个数的倒数．＝a×a÷b

(b≠0)2020年10月2日17有理数减法、除法法则减去一个数等于加上这个数的相反数．若a是有理数，下列结论中正确的是（

）A.

a表示正有理数B.-a表示负有理数C.a与-a必有一个负有理数D.

a与-a互为相反数D想一想2020年10月2日18若a是有理数，下列结论中正确的是（

）A.

a有理数加、乘法运算律运算律加法乘法交换律

a+b=b+a

ab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c=a(bc)分配律

a(b+c)=ab+ac2020年10月2日19有理数加、乘法运算律运算律加法乘法交换律有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算2020年10月2日20有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算有理数的混合运算顺序有括号时，按小→中→大→外的顺序运算；在同一括号内，按三级（乘方）→二级（乘除）→一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分．2020年10月2日21有理数的混合运算顺序有括号时，按小→中→大→外的区分常见易错之处

-22，(-2)2，-(-22)；6×(2+3)＝6×2+6×3；6÷(2+3)≠6÷2+6÷3；(2+3)÷6＝

2÷6+3÷6．；，2020年10月2日22区分常见易错之处-22，(-2)2，-(-=区分常见易错之处≠15÷(

×)=15÷115÷×≠15÷12020年10月2日23=区分常见易错之处≠15÷(×)=15÷1

例1

高度每增加1000米，气温大约降低6℃，今测得高空气球的温度为－4℃

，地面温度为11℃

，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号．[11-(-4)]÷6×1000＝15÷6×1000＝25002020年10月2日24例1高度每增加1000米，气温大约降低6℃，演讲完毕，谢谢观看！Thankyouforreading!Inordertofacilitatelearninganduse,thecontentofthisdocumentcanbemodified,adjustedandprintedatwillafterdownloading.Welcometodownload!汇报人：XXX汇报日期：20XX年10月10日25演讲完毕，谢谢观看！Thankyouforreadin有理数的复习(1)2020年10月2日26有理数的复习(1)2020年10月2日1财富500强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数2沃尔玛1668095377114000046麦得龙46663.6295.117144066家乐福39855.7805.6297290153大荣25320.1-195.247953184佳仕客22451.3-25.234375（单位：百万美元）2020年10月2日27财富500强中的主要零售企业排名公司年收入利润雇员人数2沃尔整数分数正整数负整数正分数负分数零有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数零有理数2020年10月2日28整数分数正整数负整数正分数负分数零有理数正有理数负有理数正整五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数．一个工具——数轴．两个符号——负号、绝对值号知识点回顾2020年10月2日29五个概念——负数、有理数、相反数、绝对值、非负数．知识点回顾正负数---两种相反意义的量；绝对值---与方向无关的量；相反数---相反意义而绝对值相等的量；有理数运算---研究相关实际问题的数量关系．知识的实际背景2020年10月2日30正负数---两种相反意义的量；知识的实际背景2020年10月正负数---两种相反意义的量；绝对值---与方向无关的量；相反数---相反意义而绝对值相等的量；有理数运算---研究相关实际问题的数量关系．知识的实际背景2020年10月2日31正负数---两种相反意义的量；知识的实际背景2020年10月数形结合的工具——数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义．2020年10月2日32数形结合的工具——数轴数轴三要素；2020年10月2日7-a

一定是负数吗？数形结合的工具——数轴2020年10月2日33-a一定是负数吗？数形结合的工具——数轴2020年10月2

例１设

a>0，b<0，|a|<|b|，用“<”号连接a，－a，b，－b，a－b，b－a.0b-a

b-aa-ba-bb-a<b<-a<a<-b<a-b2020年10月2日34例１设a>0，b<0，|a|<|b|，用“<”号连接

例２青蛙落在数轴上表示2004这个数的点上．它第一步往左跳1个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依此类推，当跳了100步时，青蛙恰好落在了K点．你能求出点K所表示的数吗？2020年10月2日35例２青蛙落在数轴上表示2004这个数的点上．它第一绝对值数a的绝对值，记作|a|；一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．2020年10月2日36绝对值数a的绝对值，记作|a|；2020年10月2日11|a|＝

a(a>0)0(a=0)-a(a<0)|a|＝a(a≥0)-a(a<0)|a|＝

a(a>0)-a(a≤0)a＝0时，|a|＝a＝-a绝对值2020年10月2日37|a|＝a(a>0)|a|＝a(a≥0)|a|＝绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．重要性质：非负性．

|a|≥0|a–b|表示数轴上数a、b两点间的距离．a0b2020年10月2日38绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段已知a<b<c，当x

取何值时，|x–a|＋|x–b|＋|x–c|有最小值？并求出最小值.|x–1||x–1|＋|x–2||x–1|＋|x–2|＋|x–3||x–1|＋|x–2|＋|x–3|＋|x–4|

a

b

c想一想2020年10月2日39已知a<b<c，当x取何值时，|x–a|＋|x–b同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数．

有理数加法法则2020年10月2日40同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；6.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘任何一个数都得零.2020年10月2日416.有理数乘法、除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把有理数减法、除法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数．

a－b＝a＋(－b)除以一个数等于乘以这个数的倒数．＝a×a÷b

(b≠0)2020年10月2日42有理数减法、除法法则减去一个数等于加上这个数的相反数．若a是有理数，下列结论中正确的是（

）A.

a表示正有理数B.-a表示负有理数C.a与-a必有一个负有理数D.

a与-a互为相反数D想一想2020年10月2日43若a是有理数，下列结论中正确的是（

）A.

a有理数加、乘法运算律运算律加法乘法交换律

a+b=b+a

ab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c=a(bc)分配律

a(b+c)=ab+ac2020年10月2日44有理数加、乘法运算律运算律加法乘法交换律有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算2020年10月2日45有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算有理数的混合运算顺序有括号时，按小→中→大→外的顺序运算；在同一括号内，按三级（乘方）→二级（乘除）→一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分．20