高一上册数学期末模拟卷（八）原卷

高一第一学期期末检测卷8试卷范围：苏教版必修一；总分：150分；难度：中等一、单选题(共40分)1．(本题5分)（2021·江苏姜堰·）设集合，，，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．2．(本题5分)（2021·江苏省镇江第一中学）已知正数，，满足，则有（）A．最小值1 B．最小值 C．最大值 D．最大值13．(本题5分)（2021·全国·）设，，，则（）A． B． C． D．4．(本题5分)（2022·全国·）已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（）A．f（x）＝（4x﹣4﹣x）|x| B．f（x）＝（4x﹣4﹣x）log2|x|C．f（x）＝（4x+4﹣x）|x| D．f（x）＝（4x+4﹣x）log2|x|5．(本题5分)（2022·全国·）已知函数下列关于函数的零点个数判断正确的是（）A．当a＞0时，至少有2个零点B．当a＞0时，至多有7个零点C．当a＜0时，至少有4个零点D．当a＜0时，至多有4个零点6．(本题5分)（2021·江苏南京·）已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为（）A．1 B．2 C．3 D．47．(本题5分)（2021·江苏·泗阳县实验高级中学）对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）8．(本题5分)（2020·江苏·）十八世纪，函数（表示不超过的最大整数）被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，结合定义的表述，人们习惯称为“取整函数”，根据上述定义，则方程的所有实数根的个数为（）A． B．1 C．2 D．3二、多选题(共20分)9．(本题5分)（2022·全国·）观察相关的函数图象，对下列命题的真假情况进行判断，其中真命题为（）A．10x＝x有实数解 B．10x＝x2有实数解C．10x>x2在x∈(0，＋∞)上恒成立 D．10x＝－x有两个相异实数解.10．(本题5分)（2021·全国·）已知函数是定义在上的增函数，图象是连续不断的曲线，若，（，），那么对上述常数M、N，下列四个选项正确的是（）A．一定存在，使得B．一定存在，使得C．一定存在，使得D．一定存在，使得11．(本题5分)（2021·江苏·启东中学）已知，且，则（）A． B． C． D．12．(本题5分)（2020·江苏·）已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（）A．当时，有3个零点 B．当时，有2个零点C．当时，有4个零点 D．当时，有1个零点三、填空题(共15分)13．(本题5分)（2021·全国·）已知函数，则______．14．(本题5分)（2020·全国·）已知函数是上的增函数，则的取值范围是___________．15．(本题5分)（2019·江苏省西亭高级中学（理））已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.四、双空题(共5分)16．(本题5分)（2021·全国·）（1）若的单调增区间为，则的值是___________；（2）若函数在区间上是递减函数，则实数的取值范围是________________．五、解答题(共70分)17．(本题10分)（2022·全国·）已知幂函数在上单调递减.（1）求的值并写出的解析式；（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18．(本题12分)（2021·江苏淮安·）已知正数满足；（1）求的最小值，并求出取得最小值时的的值；（2）求的最小值.19．(本题12分)（2021·河南·高一期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）根据表中数据，求函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；（3）在（2）条件下，求在上的增区间.20．(本题12分)（2021·安徽·池州市江南中学高一期末）已知是偶函数，是奇函数.（1）求，的值；（2）判断的单调性（不要求证明）；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21．(本题12分)（2021·内蒙古赤峰·高一期末（文））甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？22．(本题12分)（2021·上海·华师大二附中高二期末）已知定义在R上的函数与.（1）对于任意满足的实数p，q，r均有并判断函数