第10章-机械波干涉和衍射课件

衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘前进的现象“隔墙有耳”10.5波的衍射、反射和折射克里斯蒂安.惠更斯（1629—1695），诞生于海牙一个富豪之家，父亲是一位杰出的诗人和外交家（大臣），16岁进入莱顿大学，1663年成为英国皇家学会第一位外国会员并被巴黎科学院接纳为唯一的外国院士。惠更斯是和牛顿同时代的科学家。他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献。是近代自然科学的重要开拓者。衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕“隔墙有耳”一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波

t时刻波面t+t时刻波面波传播方向···各子波波面的公共切面(包络面)就是新波面

介质中波传到的各点都可看作开始发射子波(次级波)的子波源，在以后任一时刻，这些子波面的包络面就是波在该时刻的实际波阵面。在各向同性介质中传播的球面波utu··O子波波源子波一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波t障碍物入射波阵面衍射波阵面球面波平面波二、波的衍射现象的解释衍射是波动的判据之一障碍物入射波阵面衍射波阵面球面波平面波二、波的衍射现象的解释水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射N界面三、波的反射和折射RN界面IL用惠更斯原理证明.2）

1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；反射定律ii

A1A2A3B2B3B1NNAIBL而N界面三、波的反射和折射RN界面IL用惠更斯原理证明.2）

波的折射

用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）

N界面RN界面ILi

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡBRu1u2波的折射用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面的法一、波的叠加原理1、波的独立传播原理在媒质中传播的几列波相遇后，仍保持它们各自原有的传播特征，按照原方向继续前进，与其他波不存在时一样。2、波的叠加原理在几列波相遇而互相交叠的区域中，任一质元的振动是各列波单独存在时在该点引起的振动的合成?10.6波的干涉一、波的叠加原理1、波的独立传播原理在媒质中传播的几列波相遇二、波的干涉相干条件相干波干涉现象

当两列(或几列)满足一定条件(相干条件)的波在空间某区域同时传播时，此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，形成一幅稳定的强度分布图样.干涉现象也是波所特有的现象

相干条件(1)频率相同(3)相位差恒定(2)振动方向相同

波

相干波叠加相干叠加波源相干波源二、波的干涉相干条件相干波干涉现象当两列三、相干波的干涉加强与减弱P点的合振动S1S2P相位差与t无关波程差波场中的强度分布

干涉项

三、相干波的干涉加强与减弱P点的合振动S1S2P相位差与t干涉加强

干涉减弱如果干涉加强

干涉减弱讨论(1)(2)(3)相位差与t无关波程差波场中的强度分布

干涉项

干涉加强干涉减弱如果干涉加强干涉减弱讨论(1)(2)(3例两个同频率波源S1和S2相距l/4，其振动的初相差j1-j2=p/2，振幅都等于A0。在通过S1和S2的直线上，S2外侧各点合振动的合振幅为多大？S1外侧各点的合振幅又为多大？S1S2Pr2r1S2S1Qr1r2解：任一点P两列波在S2外侧任一点引起的振动都是同相位的，合振动的振幅为A=2A0，在S2外侧传播的是一列加强了的波S1外侧任一点Q两列波在S1外侧任一点引起的振动都是反相的，合振动的振幅零，在两波源的连线上没有向S1外侧传播的波例两个同频率波源S1和S2相距l/4，其振动的初相差

两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻波。驻波方程10.7驻波一、驻波的概念2At=0y0x0t=T/8xx0t=T/20xt=T/4波节波腹x02Axt=3T/80两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻/2/2/4x

驻波方程1，0，波腹波节1）相邻波腹（节）之间距离为/22）一波节两侧质元具有相反相位3）两相邻波节间质元具有相同相位

讨论：yO/2/2/4x驻波方程1，0，波腹波节1）相邻波ABC波节波腹位移最大时平衡位置时沿x方向的能流密度沿-x方向的能流密度形成驻波后,能流密度能量转换：驻波的特点：（1）振幅特点各质元的振幅不相等（2）频率特点各质元的频率相等（3）相位特点不传播相位（4）能量特点不传播能量二、驻波的能量波形不传播相位不传播能量不传播驻ABC波节波腹位移最大时平衡位置时沿x方向的能流密度沿-x方某波动方程求：x1=2m,x2=5m,x3=10m(cm)处各质点振动的相位关系。从波动方程形式上可以看出为驻波解：找节点位置即

波节两侧质元相位相反∴

x1x2相位相反,x2x3相位相反，x1x3相位相同。例题：某波动方程求：x1=2m,x2=5m,x3=10m波节驻波相位突变π波疏介质波密介质x三、半波损失

波从波疏介质到波密介质，从波密介质反射回来，在反射处发生了的相位突变在反射点处的绳固定不动，是波节。(1)从波疏介质到波密介质介质的特性阻抗

波阻抗

波节驻波相位突变π波疏介质波密介质x三、半波损失当反射点处的绳是自由端时，反射波没有“半波损失”，形成的驻波在此是波腹。波腹相位不变波疏介质波密介质x驻波(2)从波密介质到波疏介质(1u1>2u2)从波疏介质到波密介质(1u1<2u2)反射波有半波损失，反射点(交界处)是节点从波密介质到波疏介质(1u1>2u2)反射波无半波损失，反射点(交界处)是腹点透射波不存在相位突变结论：全波反射当反射点处的绳是自由端时，反射波没有“半波损失”，形成的驻衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘前进的现象“隔墙有耳”10.5波的衍射、反射和折射克里斯蒂安.惠更斯（1629—1695），诞生于海牙一个富豪之家，父亲是一位杰出的诗人和外交家（大臣），16岁进入莱顿大学，1663年成为英国皇家学会第一位外国会员并被巴黎科学院接纳为唯一的外国院士。惠更斯是和牛顿同时代的科学家。他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献。是近代自然科学的重要开拓者。衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕“隔墙有耳”一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波

t时刻波面t+t时刻波面波传播方向···各子波波面的公共切面(包络面)就是新波面

介质中波传到的各点都可看作开始发射子波(次级波)的子波源，在以后任一时刻，这些子波面的包络面就是波在该时刻的实际波阵面。在各向同性介质中传播的球面波utu··O子波波源子波一、惠更斯原理波面上任一点都是新的振源，发出的波叫子波t障碍物入射波阵面衍射波阵面球面波平面波二、波的衍射现象的解释衍射是波动的判据之一障碍物入射波阵面衍射波阵面球面波平面波二、波的衍射现象的解释水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射N界面三、波的反射和折射RN界面IL用惠更斯原理证明.2）

1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；反射定律ii

A1A2A3B2B3B1NNAIBL而N界面三、波的反射和折射RN界面IL用惠更斯原理证明.2）

波的折射

用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内；2）

N界面RN界面ILi

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡBRu1u2波的折射用惠更斯原理证明.1）折射线、入射线和界面的法一、波的叠加原理1、波的独立传播原理在媒质中传播的几列波相遇后，仍保持它们各自原有的传播特征，按照原方向继续前进，与其他波不存在时一样。2、波的叠加原理在几列波相遇而互相交叠的区域中，任一质元的振动是各列波单独存在时在该点引起的振动的合成?10.6波的干涉一、波的叠加原理1、波的独立传播原理在媒质中传播的几列波相遇二、波的干涉相干条件相干波干涉现象

当两列(或几列)满足一定条件(相干条件)的波在空间某区域同时传播时，此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，形成一幅稳定的强度分布图样.干涉现象也是波所特有的现象

相干条件(1)频率相同(3)相位差恒定(2)振动方向相同

波

相干波叠加相干叠加波源相干波源二、波的干涉相干条件相干波干涉现象当两列三、相干波的干涉加强与减弱P点的合振动S1S2P相位差与t无关波程差波场中的强度分布

干涉项

三、相干波的干涉加强与减弱P点的合振动S1S2P相位差与t干涉加强

干涉减弱如果干涉加强

干涉减弱讨论(1)(2)(3)相位差与t无关波程差波场中的强度分布

干涉项

干涉加强干涉减弱如果干涉加强干涉减弱讨论(1)(2)(3例两个同频率波源S1和S2相距l/4，其振动的初相差j1-j2=p/2，振幅都等于A0。在通过S1和S2的直线上，S2外侧各点合振动的合振幅为多大？S1外侧各点的合振幅又为多大？S1S2Pr2r1S2S1Qr1r2解：任一点P两列波在S2外侧任一点引起的振动都是同相位的，合振动的振幅为A=2A0，在S2外侧传播的是一列加强了的波S1外侧任一点Q两列波在S1外侧任一点引起的振动都是反相的，合振动的振幅零，在两波源的连线上没有向S1外侧传播的波例两个同频率波源S1和S2相距l/4，其振动的初相差

两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻波。驻波方程10.7驻波一、驻波的概念2At=0y0x0t=T/8xx0t=T/20xt=T/4波节波腹x02Axt=3T/80两列相干波，振幅相同，传播方向相反叠加而成驻/2/2/4x

驻波方程1，0，波腹波节1）相邻波腹（节）之间距离为/22）一波节两侧质元具有相反相位3）两相邻波节间质元具有相同相位

讨论：yO/2/2/4x驻波方程1，0，波腹波节1）相邻波ABC波节波腹位移最大时平衡位置时沿x方向的能流密度沿-x方向的能流密度形成驻波后,能流密度能量转换：驻波的特点：（1）振幅特点各质元的振幅不相等（2）频率特点各质元的频率相等（3）相位特点不传播相位（4）能量特点不传播能量二、驻波的能量波形不传播相位不传播能量不传播驻ABC波节波腹位移最大时平衡位置时沿x方向的能流密度沿-x方某波动方