人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套

．函数f(x)=—x2+2ax+1—a在区间［o,l］上有最大值2，求实数a的值。4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少数学1(必修)第三章函数的应用(含幂函数)［综合训练B组］一、选择题1。若函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A■若f(a)f(b)>0，不存在实数ce(a,b)使得f(c)=0；B■若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数ce(a,b)使得f(c)=0；C若f(a)f(b)>0，有可能存在实数ce(a,b)使得f(c)=0；D■若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数ce(a,b)使得f(c)=0；2■方程lgx-x=0根的个数为()A.无穷多B.3C.1D.03■若xi是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x+x的值为()12A.C.3A.C.3D.4■函数y=x—2在区间［*,2］上的最大值是(A.4B.—1C.4D.—45■设f(x)=3x+3x—8,用二分法求方程3x+3x—8=0在xe(1,2)内近似解的过程中得fG)<0,fG.5)>0,fG.25)<0,则方程的根落在区间()A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C.(1.5,2)D•不能确定6■直线y=3与函数y=|x2一6x|的图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个7■若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是()A.(1,+^)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,+8)二、填空题1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口为y亿，那么y与x的函数关系式为TOC\o"1-5"\h\zy=xa2-4a-9是偶函数，且在(0,+^)是减函数，则整数a的值是.3■函数y=(0.5x一8)-2的定义域是.4.已知函数f(x)=x2-1，贝IJ函数f(x一1)的零点是.5•函数f(x)=(m2一m一1)xm2-2m-3是幂函数，且在xe(0,+8)上是减函数，则实数m=.三、解答题1.利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：①x2+7x+12=0:②lg(x2—x一2)=0；③x3一3x一1=0；④3x-1一Inx=0。2■借助计算器，用二分法求出ln(2x+6)+2=3x在区间(1,2)内的近似解(精确到0.1).3■证明函数f(x)=获+2在［-2,+8)上是增函数。4■某电器公司生产A种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.2000年的每台电脑成本；以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降低的百分率（精确到0.01）数学1（必修）第三章函数的应用（含幂函数）[提高训练C组]一、选择题1函数y二x3（）a.是奇函数，且在R上是单调增函数B•是奇函数，且在R上是单调减函数c■是偶函数，且在R上是单调增函数D■是偶函数，且在R上是单调减函数TOC\o"1-5"\h\z2■已知a二log20.3,b=20.1,c二0.21-3，则a，b,c的大小关系是（）A.a<b<cb.c<a<bC.a<c<bd.b<c<a3■函数f（x）二x5+x-3的实数解落在的区间是（）A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]4■在y二2x,y二log2x,y二x2,这三个函数中，当0<片<x?<1时，使f（冲亠）>f（叩：f（"2）恒成立的函数的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5■若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0,16）、（0,8）、（0,4）、（0,2）内,那么下列命题中正确的是（）A函数f（x）在区间（0,1）内有零点

B.函数f(x)在区间(°,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间［2，16)内无零点D.函数f(x)在区间(1，16)内无零点TOC\o"1-5"\h\z6■求f(x)二2x3-x-1零点的个数为()A.1B.2C.3D.47■若方程x3一x+1=0在区间(a,b)(a,be乙且b-a=1)上有一根，则a+b的值为()A.—1B.—2C.—3D.—4二、填空题1.函数f(x)对一切实数x都满足f(2+x)=f(2—x)，并且方程f(x)=0有三个实根，则这三个实根的和为。2•若函数f(x)=|4x—x—a的零点个数为3，则a=。3■—个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒万盒。2.UL5M2厲川匸2002.UL5M2厲川匸200【丁2EKI2Ua.M■酬躬平2iHjg年2()02M；；快蜀盟司盍復年艳性乩的平黑儼拈况便4■函数y二x2与函数y=xInx在区间(0,+s)上增长较快的一个是5■若x2>2x，则x的取值范围是。三、解答题1■已知2x<256且log2x>2，求函数f(x)二log2|-log込*的最大值和最小值.2．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。3・已知a>0且a丰1，求使方程log(x—ak)=log(x2-a2)有解时的k的取值范围。aa2(数学1必修)第一章(上)［基础训练A组］一、选择题C元素的确定性；D选项A所代表的集合是{0}并非空集，选项B所代表的集合是{(0,0)}并非空集，选项C所代表的集合是{o}并非空集，选项D中的方程x2-x+1=0无实数根；A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；A(1)最小的数应该是0,(2)反例：—0.5电N，但0.5电N(3)当a=0,b=1,a+b=1,(4)元素的互异性5.D元素的互异性a丰b丰c；6.CA={0,1,3}，真子集有23—1=7。二、填空题(1)e,g,e;(2)e,g,e,(3)e0是自然数，是无理数，不是自然数，氏6二4；(\/2—+\：2+\/3)2=6,冷2—p3+\：2++''3=\：6,当a=0,b=1时\/6在集合中15A二{0,1,2,3,4,5,6},C={0,1,4,6}，非空子集有24—1=15；{x12vxV10}2,3,7,10，显然AUB={x12vx<10}

4.5.—3,2k—1,2k+1,2，则4.5.>2k-1>—32k+1<2{yIy<o}y=—x2+2x—1=—2k-1>—32k+1<2三、解答题1■解：由题意可知6—x是8的正约数，当6—x=1,x=5；当6—x=2,x=4；当6一x=4,x=2；当6一x=&x=—2；而x>0,.・.x=2,4,5，即A={2,4,5}；2•解：当m+1>2m—1，即m<2时，B=0,满足B匸A，即m<2；当m+1=2m—1，即m=2时，B={3},满足B匸A，即m=2；m+1>—2当m+1<2m—1，即m>2时，由B匸A，得<即2<m<3；[2m—1<5.・・m<33■解：・・・AQB={—3},.・・—3eB，而a2+1h—3,.■■当a—3=—3,a=0,A={0,1,—3},B={—3,—1,1}，这样AdB={—3,1}与AClB={—3}矛盾;当2a—1=—3,a=—1,符合AQB={—3}/.a=—14•解：当m=0时，x=—1，即0eM；m>——,.・.CM=4’umI・・・N=1nIn<-当mh0时，A=m>——,.・.CM=4’umI・・・N=1nIn<-・・・(CMmN=JxIx<—1>u4(数学1必修)第一章(上)［综合训练B组］一、选择题A(1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，

36i⑶2=4’—2=0,5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴D当m=0时，B=©,满足AUB=A，即m=0；当m丰0时，B=<丄Im而AUB=A,・■■丄=1或一1,m=1或一1；Am=1,—1或0；mAN={(0,0)},N匸M；D]x+y—1得]x—5/，该方程组有一组解(5,-4)，解集为{(5,—4)}；x—y=9Iy=—4D选项A应改为R+匸R，选项B应改为"匸"，选项C可加上“非空”或去掉“真”选项d中的{e}里面的确有个元素“e”而并非空集；C当A=B时，AQB=A=AUB二、填空题(1)e,e,(2)w,⑶匸J3<2,x二1,y二2满足y二x+1,估算J2+\5=1.4+2.2=3.6,2+、】3=3.7,或(迈+x/5)2=7+J40,(2+卧=7+J48(3)左边={—1,1},右边={—1,0,1}a=3,b=4A=C(CA)={x|3<x<4}={x|a<x<b}UU26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43—x人；仅爱好音乐的人数为34—x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。43一x+34一x+x+4=55,.■・x=26。0,2,或—2由AQB=B得B匸A，则x2=4或x2=x,且x丰1。5.95.9、<a1an—,或a=0厂、9a1a<—>[8:,[8J当A中仅有一个元素时，a=0，或△=9一8a=0；当A中有0个元素时，A=9一8a<0；当A中有两个元素时，A=9-8a>0;三、解答题1．解：由A={a}1．解：由A={a}得x2+ax+b=X的两个根Xi-X2a，即x2+(a一1)x+b=0的两个根x=x=a,12x+x=1一a=2a,^得a=—,xx=b=123129(11)13®丿2•解：由AQB=B得B匸A，而A={-4,0},A=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8当A=8a+8<0，即a<—1时，B=e，符合B匸A；当A=8a+8=0，即a=—1时，B={0},符合B匸A；当A=8a+8>0，即a>—1时，B中有两个元素，而B匸A={—4,0}；/.B={—4,0}得a=1a=1或a<—1o3•解：B={2,3},C={—4,2},而AQB,则2,3至少有一个元素在A中，又AP|C=»，A2纟A,3eA，即9—3a+a2—19=0，得a=5或—2而a=5时，A=B与AQC=©矛盾，Aa=—24.解：A={—2,—1},由（C/）nB=e,得B匸A,当m=1时，B={—1},符合B匸A；当m丰1时，B={—1,—m},而B匸A,a—m=—2，即m=2Am=1或2o（数学1必修）第一章（上）［提高训练C组］一、选择题D0>—1,0eX,{0}匸XB全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为40—x人；仅铅球及格的人数为31—x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。・■・40—x+31—x+x+4=50,・・.x=25。3.C由AQR=0得A=0,A=（p'm）2—4<0,m<4,而m>0,A0<m<4；

D选项A：e仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：丁(AQB)匸A,即S匸A,而A匸S,/.A=S；同理B—S,/.A=B—S；5.D(1)(CA)U(CB)—C(AQB)—C0=U；UUUU(CA)WB)—C(AUB)—CU=0；UUUU证明：IA匸(AUB),即A匸札而0匸A，二A=0；同理B=°,/.A—B=°；6.BM:乎，奇数；N:竽,整数'整数的范围大于奇数的范围7.BA-{o,l},B-{-1,0}二、填空题{xI-1<x<9}M—{yIy—x2-4x+3,xgR}={yIy=(x-2)-1>-1}N—{yIy—-x2+2x+&xgR}={yIy—-(x-1)2+9<9}{11,—6,—3,—2,0,1,4,9}m+1—±10,±5,±2,或±1(10的约数){-1}I-{-1}UN,CN={-1}{1,2,3,}AQB—{1,}紅-2)}M:y—x-4(x主2),M代表直线y—x-4上，但是挖掉点(2,-2),CM代表直线y=x-4外，但是包含点(2,-2)；N代表直线y—x-4外，C“N代表直线y—x-4上,•••(CUM)n(CUN)={(2,-2)}。B=B={0,{a},{b},{a,b}}解：x匸A,贝Ijx=0,{a},{b},或{a,b},.・・CM-{,{a},{b}}B

2.解：B={2.解：B={x丨-1<x<2a+3},当-2<a<0时,C|a2<x<4而C匸B则2a+3'4飙'2,而-2<a<0,这是矛盾的;当0<a<2时，C={x10<x<4},而C匸B,则2a+3>4,即a>2,即+<a<2当a>2时,C={x10<x<a2}当a>2时,贝I]2a+3>a2,即2<a<3；解：由CA={0}得0eS，即S={l,3,0},A={l,3},SI2x-1=3.〔,■x=-1x3+3x2+2x=0解：含有1的子集有29个；含有2的子集有29个；含有3的子集有29个；•…含有10的子集有29个，■(1+2+3+...+10)x29=28160。新课程高中数学训练题组参考答案(咨询)(数学1必修)第一章(中)[基础训练A组]一、选择题C(1)定义域不同；(2)定义域不同；(3)对应法则不同；4)定义域相同，且对应法则相同；(5)定义域不同；C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x=1仅有一个函数值；D按照对应法则y=3x+1，B={4,7,10,3k+1}={4,7,a4,a2+3a}而aeN*,a4丰10,■a2+3a=10,a=2,3k+1=a4=16,k=5D该分段函数的三段各自的值域为(-8,1],【0,4),【4,+8)，而3e[0,4)■f(x)=x2=3,x=±73,而—1<x<2,■x=£3；D平移前的“1-2x=-2(x-2)”，平移后的“-2x”，用“x”代替了“X-2”，即X-2+2TX,左移6.Bf(5)=f[f(ll』=f(9)=f[f(15)]=f(13)=11。二、填空题1.（一8,—1）当a>0时,f(a)=2a一1>a,a<-2，这是矛盾的;当a<0时,f(a)=丄>a,a<-1；a2.{xIxh-2,且x丰2)x2-4丰03.y=-(x+2)(x-4)设y=a(x+2)(x-4)，对称轴x=1,当x=1时,y=-9a=9,a=-1max4.(-8,0)55.一4三、解答题1.解：■■■|x+1|丰0,x+1丰0,xH-l,.・.定义域为{xIxH-l}f(x)=x2+x一1=(x+2)2一4>-r1332.解：x2+x+1=(x+2)2+4>4,•3二y>~2，二值域为+s）3.解：A=4(m-1)2-4(m+1)>0,得m>3或m<0,y=x2+x2=(x+x)2-2xx121212=4(m-1)2-2(m+1)=4m2-10m+2/.f(m)=4m2一10m+2,(m<0或m>3)。4.解：对称轴x=1,11,3]是f(x)的递增区间,f(x)=f(3)=5,即3a-b+3=5maxf(x)=f⑴=2,即一a-b+3=2,min:::A=4,b=4数学1必修）第一章（中）［综合训练B组］一、选择题1.■/g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,/.g(x)=2x-1；2.2f(xy+3=x,f(x)=c—2x=27+3'得c=-33.令g(x)=,1-2x=,x=,=f[g(x)]=]—^=15224x24.—2<x<3,—1<x+1<4,—1<2x—1<4,0<x<；25.-x2+4x=-(x-2)2+4<4,0<*—x2+4x<2,-2<7—x2+4x<06.1一(1—t)令f=t,则x=$,f(t)=牙=二。1+x1+t1-t1+t21+(—)21+t二、填空题1.2.-1令2x+1=3,x=1,f(3)=f(2x+1)=x2-2x=-1；3.（占x2—2x+3=(x—1)2+2n2,\；x2—2x+3n斗'2,0<E3斗<f⑴<¥33(-T当x+2n0'眼n-2'f(x+2)=EXx+2<5,-2<x<2当x+2<0,即x<-2,f(x+2)=-1,贝l」x-x-2<5,恒成立，即x<-25.5.令y=f(x),贝f(1)=3a+1,f(-1)=a+1,f(1)・f(-1)=(3a+1)(a+1)<0得-1<a<--3三、解答题1.解：&二16m2-16(m+2)>0,m>2或m<-1,=(a+p)2一2ap=当m=-1时,(a2+p2)min2.解：(1)・・・F+8>0得-8<x<3,定义域为[-8,3][3-x>0x2-1>0(2)T<1-x2>0得X2=1且x丰1,即X=-1■■■定义域为{-1}x-1丰0x<0|x|-xx<03)x丰一3)x丰一2■■■定义域为uf-2,0'I2丿1」~3+x.-4y—3/口.解：(1)vy=,4y—xy=x+3,x=,得yh—1,4—xy+1值域为{yIyh—1}v2x2-4x+3=2(x-1)2+1>1,/.0<<1,0<y<52x2-4x+3值域为(0,5]1-2x>0,x<2,且y是x的减函数，111当x=时，y=—三，二值域为[—,+8)min22解：(五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点)

(数学1必修)第一章(中)［提高训练c组］一、选择题1.BS=R,T=[-1,+8),T匸S2.D设(数学1必修)第一章(中)［提高训练c组］一、选择题1.BS=R,T=[-1,+8),T匸S2.D设x<—2，则—x—2>0，而图象关于x=—1对称,得f(x)=f(一x一2)=士，所以f(x)=-丄。3.4.5.如作出图象m的移动必须使图象到达最低点作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例二次函数f(x)二x2的图象；向下弯曲型，例如二次函数f(x)二-x2的图象;c作出图象也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集6.二、填空题1.{—2}当a=2时，f(x)=—4,其值域为{-4}h(—8,0]当a丰2时，f(x)<0,则一2<0,a=—2(A=4(a—2)2+16(a—2)=02.[4,9]0<jx—2<1,得2<、込<3,即4<x<93.a+a+...+a—12nna+a+...+a当x=T2n时，f(x)取得最小值f(x)=nx2—2(a+a+...+a)x+(a2+a2+...+a2)12n12n4.13y二x2—x+1设y一3=a(x+1)(x一2)把A(2,4)代入得a二15.—3由10>0得f(x)=x2+1=10,且x<0,得x=一3三、解答题i1—121—1211解：令\；1—2x=t,(t>0)，贝【Jx=2-?y=2—+1=—212+t+2厶厶厶厶y=—[(t—1)2+1，当t=1时，y=1,所以ye(—^,1]2max解：y(x2—x+1)二2x2—2x+3,(y—2)x2—(y—2)x+y—3二0,(*)显然y丰2，而(*)方程必有实数解，则

A=(y-2)2-4(y-2)(y-3)>0,Aye(2,屮解：f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,a2=1厂a——1b—-a——1b—-7A<2ab+4a=10得<Ib二3b2+4b+3二241A5a-b—2。4.解：显然5—4.解：显然5—a丰0，即a丰5,则A—36—4(5—a)(a+5)<0a<5a2—16<0新课程高中数学训练题组参考答案（咨询）(数学1必修)第一章下[基础训练A组]一、选择题B奇次项系数为0,m—2—0,m—23Df⑵—f(—2),—2<—<—1A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性AF(—x)—f(—x)—f(x)——F(x)5.Ay—3一x在R上递减，y—在(0,+8)上递减，xy——x2+4在(0,+8)上递减，Af(—x)—|x|(|—x—1x+1)—x|(|x+1|—x—1)——f(x)f—2x,x>1—2x2,0<x<1为奇函数，而f(x)-{,为减函数。2x2,—1<x<0I2x,x<—1二、填空题(-2,0)U(2,5]奇函数关于原点对称，补足左边的图象[-2,+8)x>-1,y是x的增函数，当x—-1时，y—-2min

卜2-1八.3］该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大【0,+8)k一1=0,k=1,f(x)=一x2+31(1)x>2且x<1，不存在；⑵函数是特殊的映射；(3)该图象是由离散的点组成的；(4)两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1■解：当k〉0，y=kx+b在R是增函数，当k<0，y=kx+b在R是减函数；k当k〉0，y=在(一8,0),(0,+8)是减函数，xk当k<0，y=—在(一8,0),(0,+8)是增函数；xbb当a〉0，y二ax2+bx+c在(-8,-］是减函数，在［-,+8)是增函数,2a2abb当a<0，y二ax2+bx+c在(-8,-］是增函数，在［-,+8)是减函数。2a2a1<1-a<12.解：f(1-a)<-f(1-a2)二f(a2-1)，贝I]<-1<1-a2<1,1—a〉a2—13■解:23■解:2x+1>0,x>-2,显然y是x的增函数，x=-2,1ymin=-2,・•・ye[-2,+8)对称(1)a=-1,f(x)=x2-2x+2,对称二f(5)二37maxx二1,f(x)二f(1)二二f(5)二37maxmin■•■f(x)二37,f(x)二1maxmin(2)对称轴x二-a,当-a<-5或-a>5时，f(x)在［-5,5］上单调/.a>5或a<-5。(数学1必修)第一章(下)［综合训练B组］一、选择题1.C选项A中的x丰2,而x=-2有意义，非关于原点对称，选项B中的x丰1,而x=-1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；kkk2.C对称轴x=，则6<5，或6>8，得k<40，或k>648883.By=_^===,x>1,y是x的减函数,当x=1,y=22,0<yW、24.A对称轴x=1—a,1—a>4,aW—35.A(1)反例f(x)=-；⑵不一定a>0，开口向下也可；⑶画出图象x可知，递增区间有［—1,0］和d+J；⑷对应法则不同B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题(2］,［0,2］画出图象—x2—|x+1x<0，贝lj—x>0,f(—x)=x2+|x|—1,・・・f(—x)=—f(x)・・・一f(x)=x2+|x|—1,f(x)=—x2—|x|+1・・・f(—x)=—f(x)・・・f(—0)=—f(0),f(0)=0,a=0,a=0x—11即f(x)=^xiZbxn,f(—1)=—f⑴口=—2+b,b=04.—15f(x)在区间［3,6］上也为递增函数，即f⑹=&f⑶=—14.2f(—6)+f(—3)=—2f(6)—f(3)=—15(1,2)k2—3k+2<0,1<k<2三、解答题i■解:(i)定义域为［—h。luS，1〕,则x+2|-2=x,f(x)=x・・・f(—x)=—f(x)・・・f(x)=7—^为奇函数。x(2)Tf(—x)=—f(x)且f(—x)=f(x)・・・f(x)既是奇函数又是偶函数。2■证明：⑴设x>x，则x―x>0，而f(a+b)=f(a)+f(b)212・・・f(x1)=f(珥-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)<f(x2)■■■函数y=f(x)是r上的减函数;⑵由f(a+b)=f(a)+f(b)得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=f(0)，而f(0)=0■■■f(-x)=-f(x)，即函数y=f(x)是奇函数。3■解：If(x)是偶函数，g(x)是奇函数,■f(-x)=f(x)，且g(-x)—g(x)而f(x)+g(x)=，得f(—x)+g(—x)=x—1—x—1即f(x)—g(x)=1=—1

—x—1x+1,g(x)=J。x2—14．解：(1)当a二0时，f(x)二x2+1xI+1为偶函数,当a丰0时，f(x)=x2+1x—aI+1为非奇非偶函数;13(2)当x<a时，f(x)=x2—x+a+1=(x—亍)?+a+4,13当a>时，f(x)==a+,2min4当a<1时，f(x)不存在；2min13当x>a时，f(x)=x2+x—a+1=(x+空)2—a+才，当a>—；时，f(x)=f(a)=a2+1，2min13当a<—时，f(x)==—a+。2min4(数学1必修)第一章(下)［提高训练c组］一、选择题1.Df(—x)=一x+a=-f(x)，画出h(x)的图象可观察到它关于原点对称或当x>0时，-x<0，则h(—x)=x2-x=-(-x2+x)=-h(x);当x<0时，-x>0，贝ljh(—x)=一x2-x=一(x2+x)=一h(x);h(-x)=-h(x)2.a2+2a+5=(a+1)2+->-,f(--)=f(-)>f(a2+2a+5)2222223.对称轴x=2-a,2-a<4,a>-24.由x-f(x)<0得J:Jo或IJ：o而f(-3)=0,f⑶=0If(x)>0If(x)<0Jx<0Jx>0即If(x)>f(-3)或If(x)<f⑶5.令F(x)=f(x)+4=ax3+bx，则F(x)=ax3+bx为奇函数F(-2)=f(-2)+4=6,F⑵=f⑵+4=-6,f⑵=-106.Bf(—x)=—x3+1+—x3—1=x3—1+x3+1=f(x)为偶函(a,f(a))—定在图象上，而f(a)=f(-a)，二(a,f(-a))—定在图象上二、填空题1.x(1-云)设x<0，则-x>0,f(-x)=-x(1+3—x)=-x(1-)Tf(一x)=一f(x)/.-f(x)=一x(1—3x)2.a>0且b<0画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3.f(x)=一，f()=—2,f(x)+f()=121+x2x1+x2x4.11f(1)=㊁,f⑵+=1,f⑶+f(3)=1，f⑷+=1(,+8)设x>x>-2,则f(x)>f(x)，而f(x)-f(x)2121212ax+1ax+12ax+x-2ax-x(x-x)(2a-1)=1-2=1221=12>0，则2a-1>0x+2x+2(x+2)(x+2)(x+2)(x+2)1212125.11,4］区间［3,6］是函数f(x)=二的递减区间，把3,6分别代入得最大、小x-2值三、解答题1.解：(1)令x=y=1，贝qf(1)=f(1)+f(1),f(1)=03a13a1a1当4<a<1时，对称轴x=—，而4<3<亍a313即f(x)i==—8-8,a-1，而4<min2884⑵f(-x)+f(3一x)n_2f(㊁)f(—x)+f(2)+f(3—x)+f(2)-0=f(1)f(—I)+f号)-f(1),f(—f-乎-f⑴x一一>023—x->0,—1<x<0。2x3—xTOC\o"1-5"\h\z—<1222.解：对称轴x=3a-1,min当3a—1<0，即a<1时，［0,1］是f(x)的递增区间，f(x)二f(0)二3a2；minmin当3a—1>1，即a>2时，［0,1］是f(x)的递减区间，f(x)二f(1)=3a2—6a+3；3min12当0<3a—1<1，即一<a<时，f(x)=f(3a—1)=—6a2+6a—1。33min3•解：对称轴x=2，当2<0,即a<0时，［0,1］是f(x)的递减区间，则f(x)=f(0)=—4a—a2——5,得a=1或a=—5，而a<0，即a=—5；max当a>1,即a>2时，［0,1］是f(x)的递增区间，则f(x)二f(1)=—4—a2=—5,max得a=1或a=—1，而a>2，即a不存在；当0<+<1,即0<a<2时,则f(x)=f()=一4。=一5,a=，即a=；■■■a=—5或TOC\o"1-5"\h\zmax24444■解:f(x)=—(x—a)2+a2,f(x)=a2<,得—1<a<1,23666a3IiiIi对称轴x=~，当—1<a<4时，14,21是f(x)的递减区间，而f(x)-8»a313即f(x)==—--a-1与—1<a<-矛盾，即不存在;min28841114+23且_<=-28

新课程高中数学训练题组参考答案咨询）新课程高中数学训练题组参考答案咨询）(数学1必修)第二章基本初等函数(1)［基础训练A组］一、选择题dy=Jx2=|x|，对应法则不同；y=—,(x丰0)xy=aiogax=x,(x>0)；y=logax=x(xeR)aTOC\o"1-5"\h\zax+1”，、a-x+1ax+1、"亠d对于y=，/(一x)===-f(x)，为奇函数;ax-1a-x-11-axlg(1-x2)lg(1-x2)Ixl对于y==，显然为奇函数；y=显然也为奇函数；x+3-3xx,1+x,1-x,1+x”/、"亠对于y=log，/(-x)=log=-log=-f(x)，为奇函数;a1-xa1+xa1-x3.4.5.6.D由y=-3-x得―y二3-x,（x，y）t（―x，—y），即关于原点对称;3.4.5.6.丄一丄1一丄厂TOC\o"1-5"\h\zBx+x-1=(x2+x一2)2—2=3,x2+x一2=53一3丄一丄厂x2+x-2=(x2+x-2)(x—1+x-1)=2\「5Dlog(3x-2)>0=log1,0<3x-2<1,16<x<11622D0.76<O.7o=1,60.7>60=l,og6<00.7当a,b范围一致时，logb>0；当a,b范围不一致时，logb<0aa注意比较的方法，先和0比较，再和1比较D由f（lnx）=3x+4=3elnx+4得f（x）=3ex+4二、填空题1.3；2<88<5'4<916<v'2=22,32=23,5'4=25,88=28,916=29,3241<一<<一<一8592

■810+41084+411

230+220212+2223.-2原式=|log5-2+log5-1=log5-2-log5=-2122224.(x-2)2+(y-1)2二0,x=2且y=1,log(yx)二log(12)=0x25.-13-x•3x+3-x二3-x二3,x=-l1+3x6.x|x丰斗,{yIy>0,且y丰1}2x-1主0,x主—；y=82x-1>0,且y丰12127.奇函数f(-x)=x2lg(-x+Jx2+1)=-x2三、解答题1解：ax=+；6-15,a-x=€6+*5,ax+a-x=2•拓a2x+a-2x=(ax+a-x)2-2=22a3x-a-3x(ax-a-x)(a2x+1+a-2x)=23ax-a-xax-a-x2■解：原式=1-3|+|lg3-2+lg300=2+2-lg3+lg3+2=61+x3•解：x丰0且->0,-1<x<1且x丰0，即定义域为(-l,0)U(0,l);1-x11-x11+xf(-x)=—-logL=--+log:—=-f(x)为奇函数；-x21+xx21-x12f(x)=—-log2(1+了)在(-1,0)和(0,1)上为减函数。x21-1x2x-1>04．解：(1)i4．解：(1)i2x-1主1,x>-33x-2>02,且-丰1，即定义域为(3,1)U(1,+^)；([)5<y<([)-4,(2)令u=x2-4x,xG[0,5)，则-4<u<5,占<([)5<y<([)-4,数学1必修)第二章基本初等函数(1)［综合训练B组］一、选择题1.111近loga=3log(2a),log(2a)=,a3=2a,a=8a3,a2=,a=aaa3842.log(b-1)=0,且logb=1,a=b=2aa3.4.令x6=8(x>0),x=86=*2,f⑻=f(x6)=logx=log<222令f(x)=lglxl,f(-x)=lgI-xl=lglxl=f(x)，即为偶函数令u=|x|,x<0时，u是x的减函数，即y=lg|x|在区间(-8,0)上单调递减5.Bf(-x)=lg=-lg=-f(x)贝f(-a)=-f(a)=-b.1-x1+x6.A令u=x-1，(0,1)是u的递减区间，即a>1，(1,+8)是u的递增区间，即f(x)递增且无最大值。二、填空题1

仁百f(x)+f(一x)=2x+2-xlga+2-x+2xlga=(lga+1)(2x+2-x)=0,lga+1=0,a=^0(另法)：xeR，由f(-x)=-f(x)得f(0)=0，即lga+1=0,a=£2.(-8,-21x2-2x+5=(x-1)2+4>4,而0<1<1,log-2x+5)<log4=-23.2—aa+blog7+log5=log35=a+b,log28=——w—14141435log35141114(2x14)_1+log2—1+log14T_1+(1-log7)_2-alog_=14=14log35log35log3514141414log35a+b144.-1,-1V0eA,y丰0,alg(xy)=0,xy=1=1,而x丰1,ax=—1,且y=—15.又V1eB,y丰1,/.x+(3+*=56.(-1,1)y二e-,ex-1+y>0,-1<y<1ex+11一y三、解答题1解:(1)V1.73.3>1.70二1,0.82.1<0.80=1,.・.1.73.3>0.82.1(2)T3.30.7<3.30.8,3.30.8<3.40.8，二3.30.7<3.40.8⑶log27二log3,log25二log5,8293—=log22=log2\：'2<log3,3=log32=log3^3>log5,222223333/.log25<<log27.9282■解:(1)(3-x)2—6-3-x—27=0,(3-x+3)(3-x—9)=0,而3-x+3丰03-x-9=0,3-x=32,x=-2⑵(2)x+(4)x=1,(2)2x+(2)x-1=0

3933(|)x>0,则(|)*=寻，.］躬-1...x=lo2233．解：由已知得1<4x-3-2x+3<3．解：4x-3-2x+3<71(2x+1)(2x-4)<04x-3-2x+3>1'得1(2x-1)(2x-2)>0即0<2x<1，或2<2x<4x<0，或1<x<2。4．解：a-ax>0,ax<a,x<1，即定义域为(-^,1)；ax>0,0<a-ax<a,log(a-ax)<1，a即值域为(-^,1)。(数学1必修)第二章基本初等函数(1)［提高训练c组］一、选择题1.B当a>1时a+log2+1=a,log2=—1,a=—,与a>1矛盾;aa2当0<a<1时1+a+log2=a,log2=—1,a=—；22.aaB令u=2—ax,a>0,[0,1]是的递减区间，aa>1而u>0须恒成立，■■■umin2-a>0,即a<2,a1<a<2；3.4.由0<a<1得a<1<-,1+a<1+丄,②和④都是对的；aaf(10)=f(^)+1,f(^)=—f(10)+1,f(10)=—f(10)+1+15.f(x)=g(x)+h(x),f(—x)=g(—x)+h(—x)=—g(x)+h(x),6.h(x)=f(x)+f(—x)=lg(10x+1),g(x)=f(x)—f(—x)=x2a=In、：2,b=ln3'3,c=ln毎：5,55=iq'52，、:2=iQ‘255''5<迈，迈=683''3二6'9,33>巨二、填空题1．2.[0,1]1．2.[0,1]ax2+2x+1须取遍所有的正实数，当a=0时,2x+1符合Ia>0axf(—x)+f(x)=1+-^+1+f(—x)+f(x)=1+-^+1+斗=0a—x—1ax—1条件；当a主0时，则；；>：4>0,得0<a<1,即0<a<1IA=4—4a>03.4.[0,+8),[0,1)1—(i)x>0,(丄)x<1,x>0；(丄)x>0,0<1—(!)x<1,22223.4.5．19三、解答题2+m(1—ax)ax—1=0,m—2=0,m=29—3x(—3)+lg&3+翦+、Q3-•J5)2=18+lg10=191．解：（1）log(3—x)+log(3+x)=log(1—x)+log(2x1．解：（1）TOC\o"1-5"\h\z40.2540.253—x2x+1x+3log=log=log,log41—x0.253+x42x+1得x=7或x=0，经检验x=0为所求。(2)10(igx)2+xigx=20,(10igx)igx+xlgx=20xIgx+xIgx=20,xlgx=10,(lgx)2=1,lgx=±1,x=10,或10，经检验x=10,或10为所求。2■解:y=(4)x-(_2)x+1=[(2)x]2—(2)x+1113224而xe[—3,2]，则4<(2)x<8131当(恳)x=~时，y=加当(牙)x=8时，y=572min42max3■■■值域为匕,57]433■解：f(x)—g(x)=1+log3—2log2=1+log「xxx434TOC\o"1-5"\h\z当1+log>0，即0<x<1或x>时，f(x)>g(x)；x4334当1+log=0，即x=时，f(x)=g(x)；x4334当1+log<0，即1<x<时，f(x)<g(x)。x431x2x+1解：⑴f(x)=x(R+2)=2-Rf(—x)=—2-2斗=2-学斗=f(x)，为偶函数2—x—122x—1x2x+1(2)f(x)=，当x>0，则2x—1>0，即f(x)>0；22x—1当x<0,则2x—1<0，即f(x)>0,.・.f(x)>0。新课程高中数学训练题组参考答案(咨询)数学1(必修)第三章函数的应用[基础训练A组]一、选择题

Cy二X2,y二x是幂函数C唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在(3,5)Aloga=In2>0,得0<a<1,b>1logb<0,loga>0丄'a122Cf(x)=2x3—3x+1=2x3—2x—x+1=2x(x2—1)—(x—1)二(x—1)(2x2+2x—1)，2x2+2x-1=0显然有两个实数根，共三个;B可以有一个实数根，例如y=x-1，也可以没有实数根，例如y二2xDA=m2一4(m+3)>0,m>6或m<—2C10000(1+0.2)3二17280二、填空题仁设f(x)二xa,则a=—1xf(x)二零匚3f(x)二xa,图象过点(3,427),3a=<27=3：,a=|[2,2.5)令f(x)二x3—2x—5,f(2)=—1<0,f(2.5)二2.53—10>02分别作出f(x)=Inx,g(x)=x—2的图象；f(a)f(b)<0见课本的定理内容三、解答题11■证明：设1<x<x,f(x)—f(x)二(x—x)(1—)<0121212xx12即f(x)<f(x)，12函数f(x)=x+-在xe[1,+8)上是增函数。x2.解：令f(x)=—x2+bx+c,由题意可知ax2+bx+c=0,—ax2+bx+c=0a=一一a=一一x2,21bx+c=—ax2,bx+c=ax2,1122f(x)=—bx+c=—ax2,bx+c=ax2,11221211211

因为a丰0,x因为a丰0,x丰0,x丰012f(x)=x2+bx+c=x2+ax2=x2,222222222