运营管理：第二章 需求预测( Forcasting)

第二章需求预测(Forcasting)2.1预测2.2定性预测2.3定量预测2.4预测误差与监控第一节预测一、预测及其分类预测：对未来可能发生的情况的预计与推测需求预测：对未来可能产生的需求的预计和推测分类科学预测：对科学发展情况的预计和推测技术预测：对技术进步情况的预计和推测经济预测：国际货币基金组织的《世界经济展望》（IMFWorldEconomicOutlook(WEO)）需求预测：与企业生产经营活动最密切社会预测：对社会未来发展状况的预计和推测二、影响需求预测的因素1、商业周期中国的商业周期同时具有市场机制和计划模式，也同时形成了独特的运行方式，也就是“中国国情”。

美国：在200多年的时间里，大体经历了近50次商业周期。如20世纪70年的经济大萧条，2008年的金融海啸。

中国：较远的时代多以政权的更替、自然灾害和外敌入侵等外生变量来表述；近年来，我们用就业、收入、产出、消费等，来推导中国经济的运行模式，并据此制定宏观政策或解读变化。2、产品生命周期时间利润额销售额销售量投入期成长期成熟期衰退期三、需求预测分类按预测时间的长短长期预测：两年或两年以上的需求前景的预测。中期预测：对一个季度以上两年以下的需求前景的预测。短期预测：对一个季度以下的需求前景的预测。预测方法分类定性预测（德尔菲法、部门主管讨论法、用户调查法、销售人员意见汇集法）定量预测（因果模型、时间序列模型）四、预测的一般步骤（略）决定预测目的和用途决定影响产品需求的因素及其重要性根据产品及其性质分类收集资料加以分析选择预测方法或模型计算并核实初步预测结果设定无法预测的内外因素综合判断需求预测预测监控判断在预测中的作用选择预测方法、辨别信息的价值、取舍预测结果基于销售的需求预测需要修正在供需不平衡的情况下，销售数据和实际需求差别较大预测精度与成本不要为了预测的绝对准确而白费心机选择精度比较合理的最低费用预测的时间范围和更新频率（时间范围越大，预测结果越不准确；预测方法更新频率根据实际需求）预测方法的稳定性与响应性稳定性指抗随机干扰、响应性指快速反应需求变化的能力。五、预测中要注意的关键问题第二节预测方法预测方法定量预测方法定性预测方法德尔菲法部门主观集体讨论法用户调查法销售人员意见汇集法因果模型时间序列模型一次指数平滑法移动平均法二次指数平滑法加法模型乘法模型时间序列平滑模型时间序列分解模型一、定性预测方法德尔菲法选择20个对象专家团提问/答案整理/反馈(3-4

回)最终结果

不确定性大或没有过去资料的情况时间和费用是大的缺点为设备,新产品,市场战略的长期预测或技术预测用户调查法对调查内容的假设消费者调查(调查表/面谈/电话)验证假设

定性技术中时间和费用是最大的缺点预测比较正确的优点部门主管高级决策人员/各部门主管充分发表意见提出集体讨论法预测值销售人员各地区销售人员根据个人判断或与地区有关人员意见汇集法交换意见后做出判断。二、定量预测方法时间序列模型：利用过去需求随时间变化的关系来估计未来需求。简单移动平均法加权移动平均法指数平滑法时间序列分解模型因果模型：通过一种变量的变化来预测另一变量的未来变化。回归分析法1、简单移动平均法（一）时间序列平滑模型Ft+1是t+1期的预测的值；At……At+i-n是n个周期的实际值；n为移动平均采用的周期月（t）实际销量n=3n=4120221323424（20+21+23）/3=21.3525（24+23+21）/3=22.7（24+23+21+20）/4=22627（25+24+23）/3=24（25+24+23+21）/4=23.25考虑预测的稳定性和需求变化的反映度选择移动平均期间，移动平均期间越长,偶然因素损失越多,但对实际需求变化反映慢Ft+1是t+1期的预测的值；At……At+i-n是n个周期的实际值；n为移动平均采用的周期2、加权移动平均法是权系数月（t）实际销量加权移动平均法12022132342452562725×0.5+24×0.3+23×0.2=24.3权重Wt=0.5,Wt-1=0.3,Wt-2=0.2在最近的资料中赋予大的加权值,使能够赶上实际需求变化利用指数减少的加权值,给最近的资料赋予大比重,过去的资料赋予小比重后

预测未来需求。

即需求预测值是最近期间的实际需求乘上a的加权值,对最近的需求预测值乘上(1-a)的加权值后加权平均的数据[公式]SFt+1=aAt+(1-a)SFt

为求预测值SFt+1需要3种资料：最近预测值(SFt),最近实际需求(At),

平滑常数a(0<a<1)一次指数平滑法公式变化后SFt+1=aAt+(1-a)SFt=aAt+SFt-aSFt=SFt+a(At-SFt)即,新预测值是对旧预测值修正(a*预测误差)后算出<例>上个月需求预测值是100,实际需求是110,平滑常数a=0.3时这个月的预测值是SFt=SFt-1+a(At-1-SFt-1)=100+0.3(110-100)=103

但,没有过去资料时根据定性技术,预测值做为最初的预测值一次指数平滑法平滑常数（a)的值越大预测值对需求变化反应越大，越小平滑的稳定性越好;实际需求稳定时（例：食品），为减小短期/偶然性变化的效果减小a的值；为维持预测值的稳定性一般从0.1~0.3中设定。期间1：A1,SF1(SF1已知,期间1末期值可以知道A1

)

期间2:SF2=A1a+(1-a)SF1

期间3:SF3=aA2+(1-a)SF2(F2代入式子整理)=aA2+a(1-a)A1+(1-a)2SF1期间4:SF4=aA3+(1-a)SF3(F3代入式子整理)=aA3+(1-a)A2+a(1-a)2A1+(1-a)3SF1因此一般SFt+1用如下公式表示

[公式]SFt+1=aAt+a(1-a)At-1+a(1-a)2At-2+……+a(1-a)t-1A1+(1-a)tSF1

<指数加权值的合总是1>一次指数平滑法的连续展开例3.1：某公司的月销售额记录如表，试取a=0.4,SF1=11.00,计算一次指数平滑预测值。SFt+1=aAt+(1-a)SFt1412161118102893082672361955.2+6.7=11.900.6×11.16=6.711.160.4×13=5.21644.8+6.36=11.160.6×10.6=6.3610.600.4×12=4.81334+6.6=10.600.6×11=6.6F1=110.4×10=412211101SFt+1(千元)（1-a）×SFt(千元)SFt(千元)a×At(千元)At(千元)月份20.1413.7422.906.422.9015.7026.177.626.1714.9724.9511.224.9512.9521.581221.5811.1818.6310.418.639.4315.729.215.728.1213.547.613.547.1411.906.4二次指数平滑[公式]Ft+p=SAt+(p)Tt式中：Ft+p——第t+p期二次指数平预测值；

Tt为t期平滑趋势值，T0事先给定；

SAt为t期平滑平均值，又称之为“基数”，SA0事先给定。β

——斜率偏差的平滑系数。例3-2：对例3.1提供的数据，设α=0.4,β=0.5,SA0=11.00,T0=0.80,求二次指数平滑预测值。tAtαAt(1-α)FtSAtβ(SAt-SAt-1)

(1-β)Tt-1TtFt110.8011.801100.4×10=40.6×11.8=7.084+7.08=11.080.5×(11.08-11)=0.04(1-0.5)×0.8=0.400.04+0.4=0.44Sat+Tt=11.08+0.44=11.522124.86.9111.710.320.220.5412.253135.27.3512.55.0.420.270.6913.244166.47.9414.340.900.351.2515.595197.69.3516.951.310.631.9418.896239.211.3320.531.790.972.7623.2972610.413.9724.371.921.383.3027.678301216.628.602.121.653.7732.3792811.219.4230.621.011.892.9033.5210187.220.1127.31-1.651.45-0.2027.1111166.416.2722.67-2.32-0.10-2.4220.2512145.612.1517.75-2.46-1.21-3.6714.08在EXCEL中使用数据分析工具2007EXCEL启用宏：分别单击office按钮-excel选项-加载项-分析工具库-转到-加载宏-勾上分析工具库-确定-数据分析2010：单击“文件”-选项-excel选项-加载项-分析工具库-转到--加载宏-勾上分析工具库-确定-数据分析时间序列分解模型

因此需求Y可用下列函数表示

Y=f(T,S,C,R)

并且根据构成要素的结合形态乘法模型Y=T*S*C*R

加法模型Y=T+S+C+R01234需求时间系列和它的构成要素时间（年）时间系列趋势季节性变化周期因素不规则变化时间系列的4个构成要素趋势(T)需求以一定的比率增加或减少的倾向季节性变化(S)表示趋势线上下的变化以1年为单位反复周期因素(C)经过1年以上长时间需求作上下有规则变动不规则变化/偶然变化(R)说不出原因的变化,不能预计或控制(例:战争,地震…）直线趋势方程为：Tt=a+btTt为t时刻的预测值a,b为系数例3.2下表是某旅游服务点过去3年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一年各季度的销售量。季度季度序号t销售量At4个季度销售总量4个季度移动平均季度中点夏111800秋210404冬38925春4106004172910432.32.5夏5122854221410553.53.5秋6110094281910704.84.5冬792134310710776.85.5春8112864379310948.36.5夏9133504485811214.57.5秋10112704511911279.88.5冬11102664617211543.09.5春12121384704211756.010.5例3.2下表是某旅游服务点过去3年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一年各季度的销售量。解：分三步进行（1）求趋势直线方程。根据表中数据，将四个季度平均值标在图上（圆圈）。趋势直线与Y的截距a=10000(份)，t=12时，销量约12000，故b的值:b=(12000-10000)/12=167Tt=10000+167t估算季节系数（Seasonalindex,SI）季节系数=At/Tt季度1的系数=A1/T1=11800/（10000+167×1）=1.16t123456789101112At/Tt1.161.010.850.991.131.000.821.001.160.950.871.01

用平均值作为季节系数，SI(夏)=（A1/T1+A5/T5+A9/T9

）/3=（1.16+1.13+1.16）/3=1.15同样可得，SI(秋)=1.00;SI(冬)=0.85;SI(春)=1.00。(3)预测夏季：（10000+167×13）×1.15=13997(份)秋季：（10000+167×14）×1.00=12338(份)冬季：（10000+167×15）×0.85=10629(份)春季：（10000+167×16）×1.00=12672(份)例3-3回归分析法:销量预测

因果模型单一线形回归分析

[公式]

^^回归分析需求作为函数,影响需求的因素作为变量来预测一元线形回归分析；多重线形回归分析Y=函数Y的推定值(即,回归线上值)

X=独立变量(对需求影响最大的因素)a=Y轴的截距，b=回归线(直线)的斜率线性相关系数r为正，说明Y与X正相关标准差S越小，表示预测值与直线的距离越接近多重线形回归分析

Y=a+b1X1+b2X2……+bkXk现实中影响需求的有多种因素例3.4对例3.2应用一元线形回归法进行预测。XYX2XY2.510432.36.2526080.753.510553.512.2536937.254.510704.820.2548171.605.510776.830.2559272.406.510948.342.2571163.957.511214.556.2584108.758.511279.872.2595878.309.511543.090.25109658.5010.511756.0110.25123438.00解：衡量一元线形回归方法偏差的两个指标：线形相关系数r和标准差Syx

。第四节预测监控绝对理想的预测是不存在的，因为预测环境中存在太多无法确切预测的因素。这就牵扯到预测精度的问题，要保证一定的预测精度，就会涉及预测的监控。预测精度(Forecastaccuracy)的测量预测精度的评价指标平均绝对偏差(Meanabsolutedeviation,MAD)平均绝对百分误差(Meanabsolutepercentageerror,MAPE)平均预测误差(Meanforecasterror,MFE)平均平方误差(Meansquareerror,MSE)平均绝对偏差(Meanabsolutedeviation,MAD)平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝对偏差（不考虑正负）的平均值，用公式表示：nt=1n｜At－Ft｜MAD=平均平方误差(Meansquareerror,MSE)平均平方误差就是对误差的平方和取平均值。用公式表示：nt=1n(At－Ft)2MSE=平均预测误差(Meanforecasterror,MFE)

平均预测误差是指预测误差的和的平均值。用公式表示：nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=nnt=1(At－Ft)MFE=平均绝对百分误差(Meanabsolutepercentageerror,MAPE)用公式表示：MAPE=Atnt=1At－Ft(100/n)∑MAD，MFE，MSE，MAPE是几种常用的衡量误差的指标，但任何一种指标都很难全面的评价一个预测模型，在实际应用中常常将他们结合起来使用。预测监控Monitoringandcontrollingforecasts需求模式是不断变化的，然而过去起作用的预测模型现在是否仍然有效呢？这就需要通过预测监控。这里介绍一种应用跟踪信号(Trackingsignal)的方法。所谓跟踪信号，是指预测误差滚动和与平均绝对偏差的比值，即ＴＳ＝ＲＳＦＥ／ＭＡＤ＝nt=1（Ａｔ－Ｆｔ）／ＭＡＤ式中各符号意义同前。每当实际需求发生时，就应该计算ＴＳ。如果预测模型仍然有效，ＴＳ应该比较接近于零。反过来，只有当ＴＳ在一定范围内时，才认为预测模型可以继续使用。否则，就应该重新选择预测模型。下限上限时间o出界第五节预测方法的选择上面我们介绍了这么多种预测方法，但是，没有哪一种预测方法可适合于各种情况。当要就某一给定情况进行预测时，决策人员必须考虑一些因素。其中的两个重要因素是——成本和精度。预测方法需要的历史数据数据分布预测周期准备时间预测人员个人背景简单指数平滑法5~10个观察值数据应该是稳定的短期短不要求精通调整长期趋势后的指数平滑法每季度至少5个观察值呈现长期趋势变动短期到中期短对预测方法有所掌握长期趋势法10~20个；对季节变动，每季度至少5个呈现长期趋势变动短期到中期短对预测方法有所掌握季节变动法两对谷峰足够处理循环和季节变动分布短期到中期短到中等不要求精通因果回归分析法每个自变量10个观察值能够处理复杂分布短期、中期或长期建模时间长，实施时间短非常精通选择预测方法的指南本章小结需求是经济运行的基点。如果需求预测错误，就有投资的风险。市场需求每天都在变化，即便日常生产活动中也要切实地把握最终需求的变动。因此，不同企业之间合作进行需求预测与制定生产计划的CPFR（collaborativeplanningforecastingandreplenishment）战略十分重要。预测方法很重要，但收集和观测收集到的需求数据更不能忽视。2大数据时代的制造业9分钟习题P653.解：

（1）求趋势直线方程

（2）估算季节系数（3）作出预测季度序号销售量12345678910111213141516Tt=1.5+0.5tAt/Tt,A1/T1=3.05/2=1.525,……SI(春)=/4,……春季（1.5+0.5x17）SI(春