技术经济学概论（第四版） 虞晓芬课件 第04章 经济性评价方法及不确定分析

《技术经济学概论》技术经济学科第四章经济性评价方法本课程主要内容：第五章不确定性与风险分析

第二章技术创新第三章经济性评价基本要素第四章经济性评价方法第六章设备更新与租赁决策第七章价值工程

第八章建设项目可行性研究第一章导论第九章项目可持续发展评价带资金约束的独立方案经济性选优评价方法3.2.1.本章内容1、掌握投资回收期、净现值、内部收益率等评价指标内涵、计算、判据。2、掌握这些指标在单方案经济性评价、互斥方案经济性选优等中的应用。本章重点单方案经济性评价指标与方法互斥方案经济性选优评价方法经济性评价——按照自定的决策目标，通过项目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资价值作出估计与决断。经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。经济性评价概念经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法单方案评价经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

第一节单方案经济性评价

---经济上可行性投资回收期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法什么是投资回收期？静态投资回收期计算方法动态投资回收期计算方法判据投资回收期法优缺点投资回收期概念经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资回收期——是指投资回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期计算——一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期。

静态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法计算公式：T=5-1+|-10|/90=4.1年04年3215625050901008090100-250-300-200-100-1080160例1：动态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法计算公式：80i＝10％25045.582.675.161.555.845.4501001009090Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年265431年0-250-295.5-212.9-137.8-76.3-20.425例2：动态投资回收期经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

例3：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期。某项目的累计现金流量折现值单位：万元Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4年

年份01234561．现金流入500060008000800075002．现金流出60004000200025003000350035003．净现金流量（1-2)-6000-4000300035005000450040005．折现系数(i=10%)0.9090.8260.7510.6830.620.5656．净现金流量折现值-6000-3636247926303415279422587．累计净现金流量折现值-6000-9636-7157-4527-111216823940判据经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期TP与标准的投资回收期Tb进行比较：判据：（1）TP≤Tb该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）TP＞Tb该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。Tb是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。2.6例题经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

例4：试比较下面两项目方案的优劣？年份方案A方案B

评价0-1000-100012002002200200330030043003005100030061500300累计静态净现金流量250012001）投资回收期相同。2）回收期结束以后效益相差很大。3）需要反映全寿命周期效益的评价指标。投资回收期法优缺点：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法优点：投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点：没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净现值（NPV）净终值（NFV）净年值（NAV）现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法（上一章）例5：某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15％，问该企业可接受的设备价格为多少?

解：P=6.5(P／A，15％，5)=21.8万元所以，企业可接受的最高价格为21.8万元。

012A=6.5万元P=？345年i=15%现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

引伸：某企业拟购买一台市场价格为设备25万元，预计有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15％，问此投资是否合算?

6.5(P／A，15％，5)是否大于25万元

6.5(P／A，15％，5)-25≥?0

NPV=收益现值-支出现值≥0可行

NPV=收益现值-支出现值<0不可行

NPV=-25+21.8=-3.2

3.1净现值（NPV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

净现值（NPV）——是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和，其表达式为：04年321t-1t*投资机会：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01001110100555/1.05=4.75010011101001000/1.10=00100111010015-5-5/1.15=-4.35i=5%i=10%i=15%NPV(5%)=-100+110/(1+5%)=4.75NPV(10%)=-100+110/(1+10%)=0NPV(15%)=-100+110/(1+15%)=-4.35现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

NPV>0,

表明方案除能达到要求的基准收益率外，还能得到超额收益，方案可行。

NPV=0,

表明方案正好达到要求的基准收益率，方案一般可行。

NPV<0,

表明方案没有达到要求的基准收益率，方案不合理、不可行。

现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

作业1：

为什么利率是政府调控宏观经济的重要工具？

现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法安阳1元钱租车。

以QQ汽车为例，定价为33800元，收取67600元保证金，高出车价本身33800元，年租金365元。租车押金在车辆到期后会全额退还。

市场曾经供求两旺。分别从需求者与出租公司角度分析其利益点。供需两旺的关键点是哪里？

净终值（NFV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净终值（NFV）——是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t

，按照一定的折现率

i，折现到期末时的终值之和，其表达式为：04年321t-1t*净终值NFV判据：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NFV评价方案的准则：若NFV≥0，则方案是经济合理的；若NFV＜0，则方案应予否定。净年值（NAV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净年值NAV——是通过资金等值计算，将项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：*净年值法NAV求解图解经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法NPV(10%)=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.96例6：净年值（NAV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净值指标优点：全面反映项目在寿命期内效益情况。净值指标缺点：事先要确定一个比较准确的基准收益率。单纯看净现值容易忽视资金使用效率高的项目。净年值（NAV）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法净现值率（NPVR)

=净现值/投资现值NPV(10%)=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42NPVR=261.42/1000=0.2614内部收益率（IRR）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

内部收益率（IRR）

IRR判据案例*投资机会：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01001110100555/1.05=4.75010011101001000/1.10=00100111010015-5-5/1.15=-4.35i=5%i=10%i=15%NPV(5%)=-100+110/(1+5%)-1=4.75NPV(10%)=-100+110/(1+10%)-1=0NPV(15%)=-100+110/(1+15%)-1=-4.35*内部收益率（IRR）概念经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法内部收益率（IRR）：使净现值NPV为零时的折现率。优点：净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。*内部收益率IRR判据经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法判别准则：若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0,则项目应予否定。

i0为基准收益率一般情况下，当IRR≥i0时，NPV（i0

）≥0

当IRR＜i0时，NPV（i0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。*例：借给朋友1000元的例子经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法0100012345300300300300500i=？NPV（i）=

-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+

300/(1+i)3+300/(1+i)4+

500/(1+i)5=0无法求解收益率i例7：*例：借给朋友1000元的例子经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法“试算内插法”求IRR的近似值。试算内差法求IRR图解NPV0NPV（in）iin+1IRRNPV（in+1）inABDC*借给朋友1000元的例子：求解IRR经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法i0%NPV(0％)

＝7005%NPV(5％)

＝45610%NPV(10％)

＝26115%NPV(15％)

＝10520%NPV(20％)

＝-22.4iNPV(i)IRR700015%20%*两种方案：哪个方案应予否决？经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）甲方案乙方案结论：评价结果与净现法一致。*对内部收益率的理解：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例8：投资36.05万元，年净收益10万元，寿命5年，计算内部收益率为12%。计算出来的IRR代表什么？占用投资（1）盈利（2）＝（1）*12%本回收（3）＝10－（2）年末占用投资（4）＝（1）－（3）第一年36.054.335.6730.38第二年30.383.656.3524.03第三年24.032.887.1216.91第四年16.912.037.978.94第五年8.941.078.940*对内部收益率的理解：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的。IRR反映了项目未被收回投资的赢利能力，它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命周期内各年净收益大小的影响，取决于项目内部。因此，IRR是未回收资金的增值率。*两种方案：哪个方案应予否决？经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例9：某企业拟增加一台新的生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为0。每年的现金流量如下表所示，试在基准投资收益率为10%的条件下，计算静态回收期、NPV和IRR指标，并分析该投资方案经济可行性。单位：万元年度销售收入经营费用净收益18020602502228364244046626405682840NPV=−150+60(P/F,10%,1)+28(P/F,10%,2)+40(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=9.9万元>0

方案可行NPV法：现值法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

（1）

静态投资回收期

静态投资回收期=4-1+22/40=3.55（2）NPV=

−150+60(P/F,10%,1)+28(P/F,10%,2)+40(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=9.9万元>0

方案可行年份012345净现金流量-1506028404040累计净现金流量-150-90-62-221858解1：*两种方案：哪个方案应予否决？经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法i=10%：

NPV=-150+60(P/F,10%,1)+28(P/F,10%,2)+40(P/A,1%,3)(P/F,10%,2)=9.9万元i=15%：

NPV=-150+60(P/F,15%,1)+28(P/F,15%,2)

+

40(P/A,15%,3)(P/F,15%,2)=-7.6万元单位：万元IRR=10%+[9.9/(9.9+7.6)](15%-10%)=12.8%>10%内部收益率：*“世纪彩虹”保险产品经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法作业：投保平安世纪彩虹少儿两全保险（分红型，2004），基本保险金额5万元，交至15岁，年交保险费8280元。计算内部收益率。*其收益率为（无分红）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01215182125608280200004000050000……经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法指标意义评判标准投资回收期反映本金回收的时间，既反映盈利能力，又反映项目风险。小于短期行业基基准回收期净现值反映项目在寿命周期里有没有≥0达到要求的收益水平。内部收益率反映实际占用的、未回收投≥基准收益率

资的收益率水平。作业：整理三大评价指标各自的内涵、计算方法、判据、优缺点。5.1投资收益率经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资收益率——是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。

1.投资利润率

2.投资利税率

3.资本金利润率

5.1投资收益率经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法投资收益率评价方案经济性缺点：

例10：某项目投资总额为1000万元，正常生产年份净收益为300万元，计算得投资收益率为30%。你如何看这个项目收益水平，能否根据这一指标进行经济性决策？

效益-费用比经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

评价公用事业投资方案的经济效果时，一般采用效益/费用比率。效益/费用比是指一个项目在整个计算期内年收益的现值之和除以年费用的现值之和。这个比值≥1，则认为这个方案在经济上是可以接受的，反之，则是不可取的。

备选方案与经济性评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

第二节互斥方案的经济性评价寿命期相等的互斥方案经济性评价方法寿命期不相等的互斥方案经济性评价方法备选方案及其类型经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是一项创新活动）。二是对不同方案作衡量和比较，称之为决策。备选方案及其类型经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1、独立型——是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。2、互斥型——是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。3、混合型——是指独立方案与互斥方案混合的情况。互斥方案经济性评价：不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。方案类型：

寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法寿命期相等的互斥方案比选：NPV法、NAV法、△NPV、△IRR。

寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例11：现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0=12%）。互斥方案A、B的净现金流及评价指标年份0年1-10年NPVIRR%方案A的净现金流（万元）-205.812.826方案B的净现金流（万元）-307.814.123增量净现金流（B-A）-1021.315解：(1)

NPVA=12.8<NPVB=14.1

(2)△NPVB-A=-10+2(P／A，12％，10)=1.3(万元)

(3)

令-10+2(P／A，△IRR，10)=0

可解得：△IRR=15％因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。

寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法为什么在方案比较中可以用净现值最大为最优原则？重要假定：资金投到其他地方，其最高收益不高于12%的回报。某人共有30万元资金:选择上述方案A：20万元+10万元（12%）选择上述方案B：30万元

结论：B方案最优。

寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%)基准收益率i0＜15%的时候B优秀，基准收益率i0

＞15%的时候A优秀。IRR=15%＞12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%）。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPVA=NPVB△IRRi00i0i0

寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法结论：采用内部收益率IRR指标比选两个或两个以上互斥方案时，只能用增量内部收益率△IRR来判断。*当一次老板经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01234510001002003004005000123451000100400300200500AB例12*画出A、B两个方案的净现值函数图经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法任何时候都是B好iNPV(i)AB20%12%5000经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01234510001002003004006000123451000100400300200500AB*A、B两个方案的净现值函数相交经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法iNPV(i)AB20%14%50006005%NPVA(5%)=NPVB(5%)基准收益率i0＜5%的时候A好基准收益率i0＞5%的时候B好经济上怎样理解？*总结：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法只有采用增量内部收益率△IRR指标才能保证比选结论的正确性。互斥方案判别准则：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；△IRR＜i0，则投资小的方案为优。NPV最大且大于零的方案为最优方案。NAV最大且大于零的方案为最优方案。费用现值PC或费用年值AC最小的方案为最优方案。经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例13：某厂拟用40000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为32000元，该机床寿命期为4年，残值7000元。该厂也可用60000元购置一台新机床，其年运行费用为16000元，寿命期也为4年，残值为15000元。若基准收益率为10％，问应选择哪个方案？6.2.1寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法PC法：PC旧=40000+32000(P/A,10%,4)–7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+16000(P/A,10%,4)-15000(P/F,10%,4)=107486∴新机器比旧机器好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法AC法：AC旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43111AC新=60000(A/P,10%,4)+16000-15000(A/F,10%,4)=31696∴新比旧好。0400004320007000旧机床06000041600015000新机床寿命期相等的互斥方案的经济评价方法6.2.2寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1、最小公倍数法（NPV或者PC）2、年值法（NAV或者AC）3、研究期法（NPV或者PC）方案重复法寿命不等方案选优：（1）最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例14：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）150924B100631.5A方案投资年净现金流入残值寿命（年）A-1031.56B-15429（1）最小公倍数法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(最小公倍数法）AB1509241518410061.51.510123101831.5

NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65>0∴B比A好NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37>032（2）净年值法（方案重复法）经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(净年值法）150924B100631.5A

用净年值(NAV)评价两方案：

NAVA=–10(A/P,10％,6)+3+1.5(A／F,10％,6)=0.90(万元)NAVB=–15(A／P,10％,9)+4+2(A/F,10％,9)=1.54(万元)

所以，B优于A。

（3）研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期（也可以不是）。这种方法计算简便，可以避免重复性假设。1232143564（3）研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。356240413012（3）研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例15：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B（3）研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值100631.5A15094B2NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0∴B比A好（3）研究期法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。100631.5A15094B2方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPVB=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)=4.678>0，B比A好。6.2.3独立方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

第三节资源约束条件下的独立方案选择

方案组合法效率指标排序法（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法教材—例16:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案？解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）序号方案组合（互斥方案）投资净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万元。（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法有资源制约条件下独立方案的比选，一般将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，评价方法等同互斥方案比选方法。（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例17:某制造厂考虑三个投资计划，在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示，该厂最低期望收益率为10％。

方案ABC

最初投资成本（万元）650580930年净收入(1—5年末)（万元）200175280

残值（万元）121015问：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?(2)在(1)中假定资金限制在1600万元，试选出最佳方案。(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法选出最合适的投资计划。（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案？NPVA=-650+200(P／A，10％，5)+12(P/F，10％，5)=115.61>0NPVB=-580+175(P/A，10%，5)+10(P／F，10％，5)=89.6>0NPVC=-930+280(P/A，10％，5）+15(P／F，10％，5)=140.74>0结论，三个方案都应选择。（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：（2）假定资金限制在1600万元，试选出最好方案。方案组合投资净现值NPVCBAB+C

A+C

A+BA+B+C9305806501510158012302160140.7489.6115.61230.34256.35205.21345.95当资金限制在1600万元，应选择A+C方案（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划。令NPVA-B=-70+25(P/A，△IRR，5)+2(P／F，△IRR，5)=0i=20%时，NPVA-B=5.5688i=25%时，NPVA-B=-2.1121△IRR=20%+5.5688(25%-20%)/(5.5688+2.1121)=23.63%>10%,A优于B有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法解：比较C方案和A方案：令NPVC-A=-280+80(P/A，△IRR，5)+3(P／F，△IRR，5)=0

解得△IRRC-A=13%>10%

所以，C优于A。即A，B，C互斥时，用增量内部收益率法应选C。有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法例18：某公司投资预算为1200万元，有6个独立方案可供选择，寿命期均为10年，各方案的现金流如下表所示，基准收益率为12%，选择合适方案。方案ABCDEF投资额300500250450550510年净收益10013590120170100各方案现金流量单位：万元有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法方案初始投资年净收益NPVNPVR排序累计投资C25090258.5103.4%1250A30010026588.33%2550E550150410.574.64%31100B500135263.7552.55%41600D45012022850.67%52050F51090-1.5-0.29%62560净现值率排序法

在公司投资限额1200万元的情况下，根据排序，应选择投资C、A、E方案。

有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法C250A300E550B500D450F510O12%IRR％34.131.124.123.823.411.92505501100160020502560投资额（万元）独立方案排序Imax=1200万元内部收益率排序法混合方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法第四节：混合方案选优决策混合方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法独立方案层方案选择AA1A2A3BD1D2互斥方案层

第一种类型的混合方案结构图混合方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法独立方案层方案选择CC1C2C3C4DD1D2D3D4互斥方案层

第二种类型的混合方案结构图混合方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

例19：企业有3个投资项目，A为节能改造项目，B为扩建项目，C为废液处理项目，是相互独立项目。每个项目均有三种方案，是互斥的，见下表：

序号节能改造3种方案扩建项目3种方案废液处理3种方案投资额比改造前节约（万元/年）投资额年收益额投资额年收益额11004010051005022007020040200253300783005430010各方案的投资额与收益额

单位：万元假如：（1）各方案寿命均为无限长，废液项目必须投资，企业只有400万元资金，基准收益率=10%，应该如何选择投资方案？（2）如果B项目必须投资，其他条件同上，应该如何决策？混合方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法Imax=400万元C2－C1A2－A1C3－C2B2－0B3－B2方案排序040%30%25%20%15%14%5%100100100100200100100100i0=10%C1－0A1－0A3－A2△IRR万元（1）有资源制约的独立方案比选方法：经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法（2）因为B项目必须投资，在上述约束条件下，B1方案不再是无资格方案。Imax=400万元图4-18例4-30的重新排序图040%35%30%25%15%14%100100100100100100100100i0=10%B1－0C1-0A1-0B2-B1A1-A2C3－C2→B3－B2C2－C1→△IRRI(万元)经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法

第四章习题课经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课本章内容小结：1、单方案评价：投资回收期、净现值、内部收益率含义、计算、判据、优缺点2、互斥方案选优：净现值、净年值、增额净现值、增额收益率3、资金约束条件下独立方案选优：组合法、效率指标排序法4、混合方案选优：效率指标排序法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课练习1：某投资项目的现金流量如下表，若基准收益率为12%，行业基准静态回收期为4年，试计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值、内部收益率，并判断项目经济可行性。年份01234567现金流入(万元）

120013001400150015001800现金流出(万元）50080095010001050110011001100经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课年份01234567净现金流量-500-800250300350400400700累计净现金流量-500-1300-1050-750-40004001100折现系数10.89290.79720.71180.63550.56740.50660.4523净现金流量折现值-500-714.32199.3213.54222.43226.96202.64316.61累计净现金流量折现值-500-1214.32-1015.02-801.48-579.05-352.09-149.45167.17

内部收益率=16%>12%结论：可行。解：静态投资回收期=4年≥基准回收期动态投资回收期=7-1+149.45/316.61=6.47年净现值（12%）=167.17万元>0经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法练习2：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率i＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值。二个方案的费用数据表单位：万元方案期初投资1~5年运营费用6~10年运营费用A701313B1001015经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法1313A方案……015610……1015B方案70100…………106510PCA=70+13（P/A,15%,10）=135.2PCB=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5ACA=70(A/P,15%,10)+13=26.9ACB=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.7经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课练习3：一家小公司需要贷款购买某市场价格为160万美元的设备，当地银行给出的条件是可以以优惠的利率8%贷款给此公司160万美元，然而，为保证贷款的安全性，公司必须保证同意建立一个经常帐户（没有利息），帐户的平均余额最低为32万美元，此外，利息应在每年年末付清，本金可以在第五年底采用一次总付方法来偿清，那么，银行实际收益率是多少？第一步：画现金流量图经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课NPV=-(160-32)+0.08×160(P/A,i,5)+(160-32)(P/F,i,5)=0

i=10%经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课01000036500060004000机器A练习4：某企业生产产品的机器设备有A、B两种，每种机器设备的购买费用、运行费用及设备残值如下图所列。i=15%080003655006500机器B3000经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法01000036500060004000机器APCA=10000+5000(P/A,15%,3)+[6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-4000(P/F,15%,6)=28694ACA=10000(A/P,15%,6)+5000(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+[6000(F/A,15%,3)-4000](A/F,15%,6)=7581i=15%寿命期相等的互斥方案的经济评价方法经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法PCB=8000+5500(P/A,15%,3)+[6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-3000(P/F,15%,6)=27316ACB==8000(A/P,15%,6)+5500(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+[6500(F/A,15%,3)-3000](A/F,15%,6)=7217∴B比A方案好。寿命期相等的互斥方案的经济评价方法080003655006500机器B经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法不确定性评价法3000经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课练习5：有一项关于摩天大楼的高度为多少时最经济的研究，收集到的数据职下表，若建筑所有者的期望投资回报率至少在15%以上，办公楼的高度考虑8层、15层、22层、30层、37层、50层、63层、75层，问应该建多少层？办公楼建筑高度增额收益率1-15层17%15-2222%22-3019%30-3718%37-5023%50-5316%53-6714%67-7513%经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课练习6：根据下表的数据，对两个互斥的桥梁设计方案（L或H）做出决策，基准收益率为10%。桥梁设计A桥梁设计B投资

1500

2000年维护成本

20

10定期升级花费

100（10年）

60（15年）残值

0

0有用寿命（年）

60

80

单位：万元经济性评价其它指标评价法投资回收期法净值法IRR法备选方案与经济性评价方法习题课方案A：

AC=1500(A/P,10%,60)+20+100