第6章齿轮传动(2设计部分)课件

一、对齿轮材料性能的要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。6.5

齿轮材料与制造常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用齿轮材料

钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。

牛牛文库文档分享一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能1

表6-3

常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化

580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

调质后表面淬火

牛牛文库文档分享表6-3常用齿轮材料及其机械性能材料牌号2

续表6-3

常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木

10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)

牛牛文库文档分享续表6-3常用齿轮材料及其机械性能材料牌号3热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮

一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火

渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。

牛牛文库文档分享热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢4

调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火

正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。

渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮

牛牛文库文档分享调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、355特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS

表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。

牛牛文库文档分享特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属6四、齿轮材料选用的基本原则1)

齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；

牛牛文库文档分享四、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的7

6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式失效形式

牛牛文库文档分享6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断一般发生8提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。

牛牛文库文档分享提高轮齿抗折断能力的措施：2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触9

齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀6.8

轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式

牛牛文库文档分享齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限10齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式

牛牛文库文档分享齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑11

齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度

牛牛文库文档分享齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件12

从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹陷

牛牛文库文档分享从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合13二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，按齿面接触疲劳强度设计、弯曲强度校核。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。▲闭式硬齿面齿轮传动，同时计算齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度▲开式齿轮传动，只计算齿根弯曲疲劳强度。

牛牛文库文档分享二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发146.9渐开线圆柱齿轮传动的精度GB10095.1—2001GB10095.2—2001渐开线圆柱齿轮精度：GB10095—1988锥齿轮：GB11365—1989圆柱齿轮精度制GB/T10095—200812个等级1(高)——12(低)

一般机械常用：6、7、8级不同等级——不同的最高圆周速度

牛牛文库文档分享6.9渐开线圆柱齿轮传动的精度GB10095.1—20015

T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。6.10

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12Fn一、轮齿受力分析

牛牛文库文档分享T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递16二、齿轮传动的计算载荷实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大（产生附加动载荷），且沿接触线分布不均匀（引起载荷集中）。K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

KβFn：轮齿所受的法向载荷，理论载荷，名义载荷。式中：KA

─使用系数Kv

─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数KFn：计算载荷。

牛牛文库文档分享二、齿轮传动的计算载荷实际传动中由于原动机、工作机176.11直齿圆柱齿轮的设计计算齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算

牛牛文库文档分享6.11直齿圆柱齿轮的设计计算齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲18

齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。一、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2对赫兹公式进行简化，可得：

牛牛文库文档分享齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般19引入齿宽系数：----节点区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：得设计公式：标准齿轮：ZE=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的σH1=σH2

，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。----材料的弹性系数表6－7----重合度系数

牛牛文库文档分享引入齿宽系数：----节点区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：20二、齿根弯曲疲劳强度计算

假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。齿根弯曲强度计算公式：——复合齿形系数图6－20——重合度系数

牛牛文库文档分享二、齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按21注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整,一般

[σF1]

≠[σF2]

引入齿宽系数：ψd=b/d1得设计公式：

在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入：

d1

=mz1

牛牛文库文档分享注意：计算时取：较大者，22

齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。

牛牛文库文档分享齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要23三、齿轮传动的许用应力----接触疲劳极限,由实验确定,---接触疲劳强度安全系数1许用接触应力：2许用弯曲应力：----弯曲疲劳极限,由实验确定,---弯曲疲劳强度安全系数

牛牛文库文档分享三、齿轮传动的许用应力----接触疲劳极限,由实验确24

四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如K=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fdd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm开始

牛牛文库文档分享四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选25

d12βF’F’ββF’6-12斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa

牛牛文库文档分享d12βF’F’ββF’6-12斜齿圆柱齿26

dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。6.13

直齿圆锥齿轮传动对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：一、设计参数大端参数为标准值，锥距：当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1

牛牛文库文档分享dm是平均分度圆直径27

Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径：o1o2当量齿轮的齿数：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：Zv≥17

平均模数：

牛牛文库文档分享Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ28

δdm12cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力：径向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、轮齿受力分析

牛牛文库文档分享δdm12cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论296-14齿轮的结构设计由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。其它尺寸由结构设计确定一、概述

牛牛文库文档分享6-14齿轮的结构设计由强度计算只能确定齿轮30

直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。1.齿轮轴二、常见的结构形式e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

牛牛文库文档分享直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴31圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮

牛牛文库文档分享圆锥齿轮轴圆柱齿轮轴2.实心齿轮www.niuw32

dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定，当d较小时可不开孔3.腹板式齿轮

dd0bdsdhda斜度1:10lhδc

牛牛文库文档分享dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)d333.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按结构取定。

bdsdhda斜度1:10lhδc

适用于中型尺寸的齿轮。

牛牛文库文档分享3.腹板式齿轮dh=1.6ds;lh=(1.2.~34

dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定

dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

3.腹板式齿轮

牛牛文库文档分享dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.535

d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.6~1.8)ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;s=0.8c;∆=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按结构取定

牛牛文库文档分享d0d∆Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(1.36

dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds(铸铁)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。

牛牛文库文档分享dh=1.6ds(铸钢);dh=1.6ds37油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑三齿轮传动的润滑和效率润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。当v≤12m/s时，采用油池润滑。当v>12m/s时，采用油泵喷油润滑。润滑的目的：齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，降低传动效率。

牛牛文库文档分享油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑三齿轮传动的润滑和38高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：

1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。表6-13齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸铁、青铜齿轮材料强度极限圆周速度v(m/s)运动粘度v/cSt（40℃

）渗碳或表面淬火钢钢3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~1580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100

牛牛文库文档分享高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：2)搅油过于激烈，使油温升高39一、对齿轮材料性能的要求

齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。6.5

齿轮材料与制造常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用齿轮材料

钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。一般齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。

牛牛文库文档分享一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能40

表6-3

常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化

580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

调质后表面淬火

牛牛文库文档分享表6-3常用齿轮材料及其机械性能材料牌号41

续表6-3

常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度(HBS)σB

/MPaσS

/Mpa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木

10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)

牛牛文库文档分享续表6-3常用齿轮材料及其机械性能材料牌号42热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮

一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火

渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。

牛牛文库文档分享热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢43

调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火

正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。

渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮

牛牛文库文档分享调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、3544特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS

表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。

牛牛文库文档分享特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属45四、齿轮材料选用的基本原则1)

齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮；5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢；

牛牛文库文档分享四、齿轮材料选用的基本原则1)齿轮材料必须满足工作条件的46

6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式失效形式

牛牛文库文档分享6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断一般发生47提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；

2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。

牛牛文库文档分享提高轮齿抗折断能力的措施：2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触48

齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀6.8

轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式

牛牛文库文档分享齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限49齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：

1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式

牛牛文库文档分享齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑50

齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式3.提高齿面硬度

牛牛文库文档分享齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件51

从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面磨损齿面点蚀6.8轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式表面凸出表面凹陷

牛牛文库文档分享从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合52二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，按齿面接触疲劳强度设计、弯曲强度校核。▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。▲闭式硬齿面齿轮传动，同时计算齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度▲开式齿轮传动，只计算齿根弯曲疲劳强度。

牛牛文库文档分享二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发536.9渐开线圆柱齿轮传动的精度GB10095.1—2001GB10095.2—2001渐开线圆柱齿轮精度：GB10095—1988锥齿轮：GB11365—1989圆柱齿轮精度制GB/T10095—200812个等级1(高)——12(低)

一般机械常用：6、7、8级不同等级——不同的最高圆周速度

牛牛文库文档分享6.9渐开线圆柱齿轮传动的精度GB10095.1—20054

T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。6.10

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12Fn一、轮齿受力分析

牛牛文库文档分享T1圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递55二、齿轮传动的计算载荷实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大（产生附加动载荷），且沿接触线分布不均匀（引起载荷集中）。K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

KβFn：轮齿所受的法向载荷，理论载荷，名义载荷。式中：KA

─使用系数Kv

─动载系数Kα─齿间载荷分配系数Kβ─齿向载荷分布系数KFn：计算载荷。

牛牛文库文档分享二、齿轮传动的计算载荷实际传动中由于原动机、工作机566.11直齿圆柱齿轮的设计计算齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算

牛牛文库文档分享6.11直齿圆柱齿轮的设计计算齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲57

齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。一、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2对赫兹公式进行简化，可得：

牛牛文库文档分享齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般58引入齿宽系数：----节点区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：得设计公式：标准齿轮：ZE=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的σH1=σH2

，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入[σH]1和[σH]2中较小者。----材料的弹性系数表6－7----重合度系数

牛牛文库文档分享引入齿宽系数：----节点区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：59二、齿根弯曲疲劳强度计算

假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。齿根弯曲强度计算公式：——复合齿形系数图6－20——重合度系数

牛牛文库文档分享二、齿根弯曲疲劳强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按60注意：计算时取：较大者，计算结果应圆整,一般

[σF1]

≠[σF2]

引入齿宽系数：ψd=b/d1得设计公式：

在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入：

d1

=mz1

牛牛文库文档分享注意：计算时取：较大者，61

齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。

牛牛文库文档分享齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要62三、齿轮传动的许用应力----接触疲劳极限,由实验确定,---接触疲劳强度安全系数1许用接触应力：2许用弯曲应力：----弯曲疲劳极限,由实验确定,---弯曲疲劳强度安全系数

牛牛文库文档分享三、齿轮传动的许用应力----接触疲劳极限,由实验确63

四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如K=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…计算齿宽：b=fdd1确定齿宽：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm开始

牛牛文库文档分享四、直齿圆柱齿轮设计的步骤选择齿轮的材料和热处理选64

d12βF’F’ββF’6-12斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力ω1T1圆周力：径向力：轴向力：轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa

牛牛文库文档分享d12βF’F’ββF’6-12斜齿圆柱齿65

dm是平均分度圆直径强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。6.13

直齿圆锥齿轮传动对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：一、设计参数大端参数为标准值，锥距：当量齿轮的锥距：Rm=R-0.5b两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取:fR=0.25~0.35Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1

牛牛文库文档分享dm是平均分度圆直径66

Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2当量齿轮分度圆直径：o1o2当量齿轮的齿数：当量齿轮的齿数比：为了保证不根切，应有：Zv≥17

平均模数：

牛牛文库文档分享Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ67

δdm12cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力：径向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2径向力指向各自的轴心；当δ1+δ2=90˚

时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：Fnα

ααδδ二、轮齿受力分析

牛牛文库文档分享δdm12cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论686-14齿轮的结构设计由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d等。方法：经验设计为主即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。其它尺寸由结构设计确定一、概述

牛牛文库文档分享6-14齿