QC工具及数理统计方法

QC工具及数理统计方法

培训目的:1.将合理的数理统计学方法，运用于QC课题中，使QC成果更有说服力，独具匠新。2.在日常工作和生活中，运用数理统计的思想和方法解决实际问题。一、常用方法工具的分类二、统计方法中的特征数和术语

正态分布、二项分布、泊松分布定义：用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。应用：在QC小组活动、质量分析和质量改进的活动中调查表得到广泛的应用。三、方法介绍——调查表458√定义：又称畅谈法、集思法。采用会议的方式，引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题广开言路，激发灵感、畅所欲言地发表独立解的一种集体创造思维方法。应用：画因果图、树图、亲和图等收集信息。

方法介绍——头脑风暴法举例：如何何开展好QC小组活活动定义：又称称分类法、、分组法。。它是按照照一定的标志，把把搜集到的的大量有关关某一特定主题的统统计数据加加以归类的的方法。应用：常与与直方图、、控制图、、散布图法法结合起来应用。。方法介绍——分层法分层标志：：“5M1E+T””方法介绍——因果图定义：又称称石川图、、鱼刺图等等。是表达达和分析因果关系系的一种图图表。应用：运用用于找到问问题的症结结所在，然然后对症下药，解解决问题。。尤其在QC活动及及质量技术改改进活动中中应用广泛泛。因果图层次次展开示意意图:应用因果图图解决和分分析问题时时应注意：：1.原因的的主要类别别：“5M1E”人(Man)机机器(Machine)材材料(Material)方法(Method)环环境(Enviroment)测测量(Measure)2.末段因因素与重要要因素：从最末一层层的原因(末端因素素)中选取取和识别少少量(一般3-5个个)对结果果有最大影影响的原因因(重要因因素)并对它们做做进一步研研究。举例：盐酸酸林可霉素素成品色级级不合格的的因果图方法介绍——树图定义：又称称系统图。。表示某个个问题与气气组成要素之间的的关系，从从而明确问问题的重点寻求达到到目的所采采取措施的的一种树枝状示意图图。应用：①方方针目标实实施项目的的展开②生产工序序分析中对对质量问题题所采取的措施加以以展开等分类与结构构:方法介绍——关联图定义：是解解决复杂关关系、因素素之间相互互关联的单一问问题或多多个问题题的图示示技术，，是根据逻逻辑关系系理清复复杂问题题的语言言文字资料料的一种种方法。。应用：用用于对原原因之间间相互影影响、缠缠绕在一一起的问题题进行原原因分析析，理出出头绪。。与头脑风风暴法结结合。关联图的的基本形形式：末端原因因箭头只只出不进进因果图、、树图和和关联图图的应用用比较：：方法介绍绍——流程图定义：将将一个过过程(工工艺过过程、检检验过程程、质量改进进过程等等)的步步骤用图图的形式式表示出来的的一种图图示技术术。应用：在在QC小小组活动动和质量量改进活活动中都都有广泛应用用。流程图使使用标志志：开始和结束活动说明决策（判定）按顺序示出从一个活动到另一个活动的流向举例：复复印文件件流程图图定义：也也叫措施施计划表表，即是是实施的的计划，，又是检查查的依据据。应用：用用于PDCA循循环中P阶段，，针对经经论证的“要因因”来制制定。方法介绍绍——对策表对策表制制定原则则：表头项目目应回答答“5W1H””的问题题，即What（对策策）Why（（目标））、Who（负负责人））、Where（地点点）When（时时间）、、How（措施施）。序号要因对策(What)目标(Why)措施(How)地点(Where)时间(When)负责人(Who)概念：对对策表常常同排列列图、因因果图联联合应用用我国工厂厂中通称称为“两两图一表表”制表时注注意：在制定其其中的各各项目标标时最好好用定量量化数据表达，，在无法法量化时时也应以以肯定性性语言表表示，不应应用模棱棱两可的的抽象化化的语言言作为目目标，如如“加强”、“提高”、“减少”、“争取”、“尽量”、“随时”等。对策表举举例：序号要因对策目标措施负责人地点完成时间1一次配制合格率低将该指标作为配液考核指标一次配制合格率达到98%以上将水温、水位等作为影响因素，对不同品种的配制进行数据摸索并总结田树华生产部2010-08方法介绍绍——排列图定义：又又叫帕累累托图，，它是将将质量改改进项目目从最重要要到最次次要顺序序排列而而采用的的一种图表表。应用：在在QC小组活动动中常用用于现状状调查、、主要原因的的确定等等环节，，是一种种很有效效的统计方方法。图例：××不合合格品缺缺陷统计计制图实例例：

××针剂2001年下半年不合格品项目统计表序号项目频数累积累积%1热源3636602浊度642703色泽54778.34含量451855装量354906封口25693.37其它460100合计60

方法介绍绍——直方图定义：是是频率直直方图的的简称，，它是用用一系列列宽度相等等、高度度不等的的长方形形表示数数据的图。。应用：与与标准图图对照，，分析过过程(工工序)寻寻找改善点。。图例：相关参数数：①组数K的确定定：K=数据据的个数数=n②组距h的确定定：h=R/K，其中中R为极极差(Max-Min)③确定各各组边界界：第一组左左边界=最小值值－最小测量量单位的的一半第一组右右边界=第一组组左边界界+组距距依次类推推。①组数K的确定定：K=数据据的个数数=n②组距h的确定定：h=R/K，其中中R为极极差(Max-Min)③确定各各组边界界：第一组左左边界=最小值值－最小测量量单位的的一半第一组右右边界=第一组组左边界界+组距距依次类推推。注：Max全全体最大大值；Min全体体最小值值；s标准偏差差；TL下偏差；；TU上偏差；；M规格格中心值值。制图实例例：总体形状状:处理与分分析:方法介绍绍——控制图定义:由由叫管理理图,是是区分由由异常原原因引起起的波动动或者是由过过程固有有的随机机原因引引起的偶偶然波动动的一种统计计工具。。应用：①①用于分分析生产产过程是是否处于于统计控控制状态态②用来确确定何时时需要进进行调整整，以控控制生产产过程，保保持相应应的稳定定状态。。③用来确确认某生生产过程程是否得得到了改改进图例：CL=X，，UCL=X+3σ，LCL=X-3σ注意问题题：①在5M1E因因素未标标准化、、过程处处于不稳稳定状态态时，不不宜用该该图对生生产过程程进行控控制；②过程能能力不足足，即Cpk<1情况况下不宜宜用该图图对生产产过程进进行控制制；③不能用用公差界界限代替替控制界界限；④有异常常点数据据时，将将该点去去掉，用用其它数数据重新新计算控控制界限限。判断规则则：判断规规则：：方法介介绍——过程能能力分析定义：：过程程能力力是指指生产产过程程在一一定时时间内内处于于统计控制制状态态下生生产产产品的的质量量特性性值的的波动动幅度。。应用：：通过过过程程能力力分析析，发发现标标准化化工序序中的的异常因素素解决决质量量问题题，经经济合合理地地选择择和确确定工艺艺标准准和操操作标标准。。制图实实例例：评价：：250ml装装10%葡葡萄糖糖注射射液成成品(50批)，pH平平均值值为4.32，，最大大值4.7，，最小小值为为3.9，，从趋趋势图图可看看出，，所有有批次次pH值结结果都都在控控制范范围内内，Cpk=1.53，，过程程能力力控制制良好好，要要继续续保持持。由由于从从2009年7月份份开始始10%葡葡萄糖糖注射射液pH测测定方方法变变更,导致致整体体下半半年pH结结果比比上半半年都都高。。相关参参数及及评定定标准准：Ca=(X-U)/(T/2)其其中：：σ标准准差Cp=T/6σσU规规格格中心心值=(上上限+下限限)/2Cpk=Cp(1-|Ca|)T规规格公公差=上限限-下下限A+级级2.0＞＞Cpk≥≥1.67优优应应当当保持持之A级级1.67＞＞Cpk≥≥1.33良良能能力力良好好，状状态稳稳定，，但应应尽力力提升升为A+级级B级级1.33＞＞Cpk≥≥1.0一一般般状状态一一般，，制程程因素素稍有有变异异即有有产生生不良的危危险，，应利利用各各种资资源及及方法法将其其提升升为A级级C级级1.0＞Cpk≥≥0.67差差制制程程不良良较多多，必必须提提升其其能力力D级级0.67＞＞Cpk不不可接接受其其能能力太太差，，应考考虑重重新整整改设设计制制程方法介介绍——散布图图：定义：：是研研究成成对出出现[如(x,y)，每每对为为一个个点]的两组组相关关数据据之间间关系系的简简单图图。应用：：可以以用来来显示示和确确认两两组相相关数数据之之间的的相关关关系的的程度度并确确认两两组相相关数数据之之间的预期期关系系。制图注注意:图例:相关性性判断断(标标准图图对比比法):相关性性判断断(公公式法法):标准:1.0>|r|≥0.8，强强相关关；0.8>|r|≥0.5，相相关；；0.5>|r|≥0.3，弱弱相关关；0.3>|r|不不相相关。。制图实实例方法介介绍——正交试试验法法：定义：：它是是指利利用正正交表表来合合理安安排试试验，，优选出出代表表性较较强的的少量量试验验，求求得较优或或最优优的实实验条条件，，并对对试验验数据进行行分析析、处处理而而获得得最佳佳设计计方案或工工艺的的一种种方法法。基本概概念：：因素：：是指对对试验验指标标可能能产生生影响响的原原因。。水平：：是指指因素素在试试验中中所处处的状状态或或条件件，又又叫位位级。。指标：：衡量量试验验结果果好坏坏的标标准叫叫试验验指标标，常常用y表示示。正交表表：正正交表表是一一种简简明易易懂、、容易易掌握握并已已经标标准化化的表格格，它它是正正交试试验法法的基基本工工具。。例：L9（34）正交交表，，它是是一张张4因因素3水平平正交交表，，需做做9次次试验验。L9（34）正交交表举例：：通过设设计某某大容容量注注射剂剂澄明明度试试验的的实例例介绍绍正交交试验验设计计的方法法：1.（（1））明确确试验验目的的：找找出一一组澄澄明度度最好好的工工艺设设计参参数（2））确定定考察察的指指标：：澄明明度一一次合合格率率（%）（3））挑挑因因素素、、选选水水平平、、制制定定因因素素水水平平表表：：①影影响响澄澄明明度度的的重重要要因因素素：：A.pH值值；；B.投投料料温温度度（（℃℃））；；C.活活性性碳碳加加量量（（%））。。②制制定定因因素素水水平平表表：：根根据据实实际际情情况况，，每每个个因因素素取取3个个水水平平，，制制定定因因素素水水平平表表。。详详见见下下表表：：水平因素pH值(A)投料温度℃（B）活性炭加量%（C）13.5750.00524.5800.00735.5850.012.根根据据水水平平数数选选表表L9（34）表表安安排排试试验验设设计计3.将将数数据据对对号号入入座座4.正交交试试验验设设计计的的分分析析试验验结结果果的的分分析析，，要要解解决决三三个个问问题题：：确确定定因素素各各水水平平的的优优劣劣；；分分析析因因素素的的主主次次；；确确定最最佳佳试试验验方方案案。。（1））计计算算K1K2K3R（（极极差差））值值（2））分分析析与与结结论论①第第5号号试