人教版数学八年级下册课时练习19.2.1《正比例函数》(含答案)

人教版数学八年级下册课时练习19.2.1《正比例函数》一 、选择题1.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高2.下列函数中，正比例函数是()A.y=﹣8x

B.y=eq\f(1,x)

C.y=8x2

D.y=8x﹣43.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为()A.0B.1C.±1D.﹣14.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米5.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为() A.3 B.﹣3 C.±3 D.不能确定6.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为()A.3B.－3C.12D.－127.下列说法中不成立的是()A.在y=3x－1中y+1与x成正比例B.在y=－0.5x中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例D.在y=x+3中y与x成正比例8.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限9.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)10.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.3 D.4二 、填空题11.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a= ，b= .12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.13.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=；若B点(2，a)在此直线上，则a=.14.已知正比例函数y=(m－1)x|m|－1的图象在第二、第四象限,则m的值为.15.函数y=－7x的图象在第象限内，经过点(1，)，y随x的增大而.16.已知函数y＝3x的图象经过点A(﹣1，y1)，点B(﹣2，y2)，则y1y2(填“＞”“＜”或“＝”).三 、解答题17.已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝﹣3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值.18.已知正比例函数图象经过点(－1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.19.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.20.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.22.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=－eq\f(\r(3),3)x＋1分别与x轴、y轴交与点A、B.(1)求△AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，求点C坐标.

参考答案1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.答案为：－1,eq\f(1,2).12.答案为：k>m>n.13.答案为：－2；－4；14.答案为：－2；15.答案为：二、四；-7；减小.16.答案为：>.17.解：(1)依题意得：设y﹣2＝k(x+1)．将x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y与x之间的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，则当x＝﹣3时，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)当y=4时，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-eq\f(3,2)．18.解：(1)y=－2x;(2)画图略；(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).19.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A，∴3k＝－2，解得k＝－eq\f(2,3).∴正比例函数的解析式为y＝－eq\f(2,3)x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).20.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.21.解：(1)eq\f(2,3)∵正方形边长为2，∴AB=2.在直线y=2x中，当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，得2=3k，解得k=eq\f(2,3).(2)k的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=eq\f(1,2)a，∴OA=eq\f(1,2)a,OD=eq\f(3,2)a∴C(eq\f(3,2)a,a).将C(eq\f(3,2)a,a)代入y=kx中，得a=k×eq\f(3,2)a,解得k=eq\f(2,3)，∴k值不会发生变化.22.解：(1)∵y=－eq\f(\r(3),3)x＋1，

∴当y=0时，x=eq\r(3)，则A的坐标(eq\r(3)，0)，当x=0时，y=1，则B的坐标(0，1).

∵OA=eq\r(3)，OB=1，AB=2，

∴C△AOB=OA＋OB＋AB=eq\r(3)＋1＋2=eq\r(3)＋3.(2)如图，在直线AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，过C作CD垂直于x轴于D.

∵∠CAD＋∠OAB=90°，∠CAD＋∠DCA=90°，

∴∠OAB=∠DCA.在△DCA与△OAB中，∴△DCA≌△OAB(AAS).

∴AD=OB=1，CD=AO=