第2讲-牛顿第二定律课件

第2讲牛顿第二定律

考点1牛顿第二定律

1．内容：物体的加速度跟所受_______成正比，跟物体的__________成反比，加速度的方向跟__________的方向一致．

2．表达式：F合＝ma. 3．对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬时性；(4)同体性；(5)相对性．合外力质量合外力1谢谢你的阅读2019年11月27第2讲牛顿第二定律 考点1牛顿第二定律合外力质量4．惯性系和非惯性系

(1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系(相对于地面静止或匀速直线运动的参考系)；不能使牛顿运动定律成立的参考系是非惯性系．

(2)在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算，而在非惯性系中为了使牛顿第二定律成立，必须加一个假想的惯性力，F＝－ma，其方向与非惯性系的加速度的方向相反．

5．牛顿运动定律的适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题，而不适用于微观粒子和高速运动的物体．谢谢你的阅读22019年11月274．惯性系和非惯性系 (1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯物理意义变化规律方向合外力物体所受的各

个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化

快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力方向决定速度表示物体运动快慢的物理量由物体的加速度的变化来决定与加速度的方向没有必然的联系．物体加速运动，加速度与速度同向；物体减速运动，加速度与速度反向考点2合外力、加速度和速度的关系1．三者关系如下表谢谢你的阅读32019年11月27物理意义变化规律方向合外力物体所受的各由物体所受的各个

2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时，v_____；当a与v反向时，v________．而加速度大小由合力的大小决定，所以要分析v、a的变化情况，必须先分析物体受到的________的变化情况．增大减小合力谢谢你的阅读42019年11月27 2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时，v____考点3瞬时加速度问题分析1．力和加速度的瞬时对应关系

所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零．由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的．谢谢你的阅读52019年11月27考点3瞬时加速度问题分析 所谓瞬时性，就是物体的加速度2．求瞬时加速度时的几类力学模型

在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．

(1)这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．谢谢你的阅读62019年11月272．求瞬时加速度时的几类力学模型 在应用牛顿第二定律求解物体(2)这些模型的不同点．

①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失．

②轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向(只有“二力杆件”才沿杆的轴向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力也可以发生突变．谢谢你的阅读72019年11月27(2)这些模型的不同点． ①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，

③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失．

④橡皮绳(弹性绳)：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮绳被剪断时，弹力立即消失．谢谢你的阅读82019年11月27 ③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹 ④橡皮题组1对应考点1

答案：B谢谢你的阅读92019年11月27题组1对应考点1谢谢你的阅读92019年11月27

2．(2011年惠州一模)人们设计了如图3－2－1所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg的乘员的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()图3－2－1A.100NB.400NC.800ND.1000N答案：B谢谢你的阅读102019年11月27 2．(2011年惠州一模)人们设计了如图3－2－1所示题组2对应考点23．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受)的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( A．加速度越来越大，速度越来越大

B．加速度越来越小，速度越来越小

C．加速度越来越大，速度越来越小

D．加速度越来越小，速度越来越大谢谢你的阅读112019年11月27题组2对应考点23．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，

解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同向．当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小．但合力始终与物体运动同向，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了．答案：D谢谢你的阅读122019年11月27 解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同答案：D

4．(惠州2012届高三模拟)如图

3－2－2所示，一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()

图3－2－2A.将立即做变减速运动B.将立即做匀减速运动C.在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D.在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零谢谢你的阅读132019年11月27 4．(惠州2012届高三模拟)如图3－2－2所示，一

解析：刚接触时，弹簧弹力小于恒力，所以做加速度减小的加速运动；一段时间后，弹力刚好等于恒力，这之后开始做加速度增大的减速运动直至速度为零．答案：C谢谢你的阅读142019年11月27 解析：刚接触时，弹簧弹力小于恒力，所以做加速度减小答案：C断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(

mg

cosθ

B．弹簧的拉力F＝mgsinθ

C．小球的加速度为零

D．小球的加速度a＝gsinθA．弹簧的拉力F＝题组3对应考点3

5．如图3－2－3所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧)图3－2－3谢谢你的阅读152019年11月27断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(A．弹簧的拉力

解析：烧断绳AO之前，小球受3个力，如图17所示．烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确．烧断细绳的瞬间，小球受到的合力T(绳AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtanθ，则小球的加速度a＝gtanθ.答案：A图17谢谢你的阅读162019年11月27 解析：烧断绳AO之前，小球受3个力，如图17所示．烧答案：

6．(双选，2011年佛山一模)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图3－2－4静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()

图3－2－4A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下谢谢你的阅读172019年11月27 6．(双选，2011年佛山一模)“儿童蹦极”中，拴在腰间左

解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突变，但被剪断时，弹力会立即消失．再分析橡皮绳断裂前的受力和断裂后的瞬时受力，然后根据牛顿第二定律分析求解．答案：AB谢谢你的阅读182019年11月27 解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突答案：A

热点1用牛顿运动定律求解两类动力学问题

【例1】建筑工人用如图

3－2－5所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(取g＝10m/s2)()A．510NC．890N

B．490ND．910N图3－2－5谢谢你的阅读192019年11月27 热点1用牛顿运动定律求解两类动力学问题10m/s2思路点拨：正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的关键．解析：对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小F＝210N，然后再对人受力分析，由平衡的知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根据牛顿第三定律知人对地面间的压力为490N.答案：B

备考策略：动力学的两类基本问题是高考命题的热点，高考将此类问题作为考查牛顿运动定律的重点，每年必考．考题多以生产和生活的实际问题为命题背景，创设相关的问题情景，解题的关键是求加速度．谢谢你的阅读202019年11月27思路点拨：正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的

1．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图3－2－6所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1

分别为()图3－2－6谢谢你的阅读212019年11月27 1．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，答案：B谢谢你的阅读222019年11月27答案：B谢谢你的阅读222019年11月27热点2加速度的动态分析——弹簧类问题

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿运动定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视．谢谢你的阅读232019年11月27热点2加速度的动态分析——弹簧类问题 轻弹簧是一种理想

【例2】(2010年福建卷)如图

3－2－7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()

A.t1

时刻小球动能最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能图3－2－7谢谢你的阅读242019年11月27 【例2】(2010年福建卷)如图3－2－7甲所示，质量

思路点拨：对于下落物体压缩竖直弹簧类问题，要注意两点：一是弹簧的弹力大小随弹簧形变量的变化而变化，二是物体过平衡位置是加速与减速运动的临界点．如果物体接触弹簧并与之黏接，向上运动至弹簧恢复原长后，物体继续向上运动，弹簧将被拉伸．谢谢你的阅读252019年11月27 思路点拨：对于下落物体压缩竖直弹簧类问题，要注意两谢谢你的

解析：小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知t1

时刻开始接触弹簧；t2

时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能．答案：C谢谢你的阅读262019年11月27 解析：小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做答案：C

备考策略：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力．当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化．谢谢你的阅读272019年11月27 备考策略：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的谢谢你的

2．图3－2－8为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④图3－2－8谢谢你的阅读282019年11月27 2．图3－2－8为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在的是

解析：运动员的下落过程：O→B，自由落体运动；B→C，重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度最大；C→D，弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动，D点速度为零．可见B正确．答案：B谢谢你的阅读292019年11月27 解析：运动员的下落过程：O→B，自由落体运动；B→C，答案

热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题

【例3】(2010年福建卷)质量为

2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图3－2－9所示．取重力加速度g＝10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为()A．18mC．72mB．54mD．198m图3－2－9谢谢你的阅读302019年11月27 热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题物体在t＝0

思路点拨：要善于从F－t图象中提取有效信息来判断每个时间段内物体的受力情况和运动情况，注意地面粗糙存在摩擦力．谢谢你的阅读312019年11月27 思路点拨：要善于从F－t图象中提取有效信息来判断每个时谢谢

答案：B谢谢你的阅读322019年11月27谢谢你的阅读322019年11月27

同类延伸：正确解读图象，善于从图象中提取有效信息是解决此类问题的关键，需要提取的信息主要有物体的受力F、加速度a、速度v、位移s等，注意横、纵坐标所表示的物理意义．谢谢你的阅读332019年11月27 同类延伸：正确解读图象，善于从图象中提取有效信息是义．谢谢

【例4】(2010年山东卷)如图

3－2－10所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．选项图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．选项图中正确的是()图3－2－10谢谢你的阅读342019年11月27 【例4】(2010年山东卷)如图3－2－10所示，物体

思路点拨：正确建立纵轴、横轴所表示的物理量的函数关系式，是选择或判断图象是否正确的依据．对物体进行受力分析和过程分析判断物体的运动性质是解题的关键点．

解析：物体在斜面、水平面的受力情况如图3－2－11所示．对物体在斜面上的运动，在斜面方向运用牛顿第二定律有mgsinθ－f1＝ma1，在垂直斜面方向运用力的平衡条件有N1－mgcosθ＝0，由滑动摩擦定律有f1＝μN1，解得：a1＝g(sinθ－μcosθ)．同理，对物体在水平面运动有－f2＝ma2，N2－mg＝0，f2＝μN2，解得a2＝－μg.由此可以看出，物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，进入水平面后做匀减速直线运动，两谢谢你的阅读352019年11月27 思路点拨：正确建立纵轴、横轴所表示的物理量的函数关谢谢你的段运动的a－t图象均是平行t轴的直线，v－t图象均是倾斜直线，本题A、B错误．两段运动中所受摩擦力恒定不变，f－t图象均是平行t轴的直线，且f1<f2，C正确．由于两段均是单方向匀变速直线运动，路程等于位移的大小，是时间的二次函数，s－t图象均是曲线，D错误．图3－2－11答案：C谢谢你的阅读362019年11月27段运动的a－t图象均是平行t轴的直线，v－t图象均是倾斜直

3．(2011年福州模拟)光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿＋x轴方向的力F1＝8N作用了2s；然后撤去F1，并立即用沿＋y方向的力F2＝24N作用1s，则质点在这3s内的轨迹为图中的()谢谢你的阅读372019年11月27 3．(2011年福州模拟)光滑水平面上有一直角坐标系，质量

解析：质点在前2s

内做匀加速直线运动，2s末的速度为v＝4m/s；2～3s做类平抛运动，加速度大小为6m/s2，这1s内沿x轴方向的位移是4m，沿y轴方向的位移是3m，故D正确．答案：D谢谢你的阅读382019年11月27 解析：质点在前2s内做匀加速直线运动，2s末的速度热点4动力学多过程问题

【例5】(2011年上海卷)如图3－2－12，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处．(已知，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10m/s2)图3－2－12(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ.

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.谢谢你的阅读392019年11月27热点4动力学多过程问题 【例5】(2011年上海卷)如

思路点拨：此题为已知物体的运动求力的典型问题，可先通过匀变速直线运动的规律和公式求解出加速度a，进而利用牛顿运动定律求解摩擦力和动摩擦因数μ.对于力和运动问题，一般都需要进行受力分析，动力学和运动学的纽带就是加速度，通过牛顿运动定律联系起来．谢谢你的阅读402019年11月27 思路点拨：此题为已知物体的运动求力的典型问题，可先谢谢你的谢谢你的阅读412019年11月27谢谢你的阅读412019年11月27谢谢你的阅读422019年11月27谢谢你的阅读422019年11月27谢谢你的阅读432019年11月27谢谢你的阅读432019年11月27谢谢你的阅读442019年11月27谢谢你的阅读442019年11月27谢谢你的阅读452019年11月27谢谢你的阅读452019年11月27

规律总结：多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物理量，或者是力学量，或者是运动学的量，关键是对物体的受力情况和运动过程要有比较清晰的分析，画出运动示意图，结合牛顿第二定律建立方程求解．谢谢你的阅读462019年11月27 规律总结：多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物谢谢你的

4．(2010年广东六校联考)如图

3－2－13为一滑梯的示意图，滑梯AB的长度为L，倾角为θ.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小．(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小.(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.图3－2－13谢谢你的阅读472019年11月27 4．(2010年广东六校联考)如图3－2－13为一滑梯解：(1)小孩沿斜面下滑时受力如图18所示．图18由牛顿运动定律有mgsinθ－f＝maN－mgcosθ＝0f＝μN解得a＝gsinθ－μgcosθ.谢谢你的阅读482019年11月27解：(1)小孩沿斜面下滑时受力如图18所示．图18由牛顿运动谢谢你的阅读492019年11月27谢谢你的阅读492019年11月27易错点1对物体的运动过程分析不到位

【例1】如图3－2－14，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？图3－2－14谢谢你的阅读502019年11月27易错点1对物体的运动过程分析不到位 【例1】如图3－2

上述解法的错误出在对这一物理过程的认识．传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程：一是在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始做匀速直线运动．关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答．谢谢你的阅读512019年11月27 上述解法的错误出在对这一物理过程的认识．传送带上轻谢谢你的

正确解析：以物体为研究对象，如图3－2－15，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做初速度v0＝0的匀加速运动． 根据牛顿第二定律F＝ma有

①② ③水平方向：f＝ma竖直方向：N－mg＝0f＝μN由式①②③解得a＝5m/s2图3－2－15谢谢你的阅读522019年11月27 正确解析：以物体为研究对象，如图3－2－15，在竖直方 谢谢你的阅读532019年11月27谢谢你的阅读532019年11月27

指点迷津：对物体准确进行受力分析，是求解此类问题的关键．判断两者什么时候达到共同速度，是解题的突破口．谢谢你的阅读542019年11月27 指点迷津：对物体准确进行受力分析，是求解此类问题的谢谢你的

1．如图3－2－16所示，质量M＝8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，假定小车足够长，问：图3－2－16(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？(2)小物块从放上开始经过t0＝3.0s所通过的位移是多少？(取g＝10m/s2)谢谢你的阅读552019年11月27 1．如图3－2－16所示，质量M＝8kg的小车停放在谢谢你的阅读562019年11月27谢谢你的阅读562019年11月27谢谢你的阅读572019年11月27谢谢你的阅读572019年11月27易错点2混淆轻绳和轻弹簧两种模型

【例2】如图3－2－17所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2

的两根细线上，L1

的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2

水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2

线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．图3－2－17谢谢你的阅读582019年11月27易错点2混淆轻绳和轻弹簧两种模型 【例2】如图3－2

正确解析：当L2

被剪断的瞬间，因T2

突然消失，而引起L1

上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1

斜向下方，a＝gsinθ.谢谢你的阅读592019年11月27 正确解析：当L2被剪断的瞬间，因T2突然消失，而引

指点迷津：牛顿第二定律F合＝ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关系．物体受到外力作用，同时产生了相应的加速度，外力恒定不变，物体的加速度也恒定不变；外力随着时间改变时，加速度也随着时间改变；某一时刻，外力停止作用，其加速度也同时消失．谢谢你的阅读602019年11月27 指点迷津：牛顿第二定律F合＝ma反映了物体的加速度a谢

2．在上题(例2)中，若将图3－2－17中的细线L1

改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3－2－18所示，其他条件不变，现将L2

线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．图3－2－18谢谢你的阅读612019年11月27 2．在上题(例2)中，若将图3－2－17中的细线L解：设L1

弹簧上拉力为T1，L2

线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡．有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2解得T2＝mgtanθ

当L2

被剪断时，T2

突然消失，而弹簧还来不及形变(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力T1不变，它与重力的合力与T2

等值反向．因为mgtanθ＝ma所以加速度a＝gtanθ，方向在T2

反方向．谢谢你的阅读622019年11月27解：设L1弹簧上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为m

1．(2011年新课标卷)如图3－2－19，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2

的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1

和a2，下列反映a1

和a2变化的图线中正确的是()谢谢你的阅读632019年11月27 1．(2011年新课标卷)如图3－2－19，在光滑水平面上图3－2－19谢谢你的阅读642019年11月27图3－2－19谢谢你的阅读642019年11月27

答案：A谢谢你的阅读652019年11月27谢谢你的阅读652019年11月272．(2010年海南卷)下列说法正确的是()

A.若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C.若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动谢谢你的阅读662019年11月272．(2010年海南卷)下列说法正确的是() A.若物体运

解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错误；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错误；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错误；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D正确．答案：D谢谢你的阅读672019年11月27 解析：物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一答案：D速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(图3－2－20

3．(2010年全国卷Ⅰ)如图3－2－20，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加)谢谢你的阅读682019年11月27速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( 3．

答案：C谢谢你的阅读692019年11月27谢谢你的阅读692019年11月27

4．(2010年上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体(

)A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度谢谢你的阅读702019年11月27 4．(2010年上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直向体答案：A谢谢你的阅读712019年11月27答案：A谢谢你的阅读712019年11月2772谢谢你的阅读2019年11月2772谢谢你的阅读2019年11月27第2讲牛顿第二定律

考点1牛顿第二定律

1．内容：物体的加速度跟所受_______成正比，跟物体的__________成反比，加速度的方向跟__________的方向一致．

2．表达式：F合＝ma. 3．对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬时性；(4)同体性；(5)相对性．合外力质量合外力73谢谢你的阅读2019年11月27第2讲牛顿第二定律 考点1牛顿第二定律合外力质量4．惯性系和非惯性系

(1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系(相对于地面静止或匀速直线运动的参考系)；不能使牛顿运动定律成立的参考系是非惯性系．

(2)在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算，而在非惯性系中为了使牛顿第二定律成立，必须加一个假想的惯性力，F＝－ma，其方向与非惯性系的加速度的方向相反．

5．牛顿运动定律的适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题，而不适用于微观粒子和高速运动的物体．谢谢你的阅读742019年11月274．惯性系和非惯性系 (1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯物理意义变化规律方向合外力物体所受的各

个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化

快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力方向决定速度表示物体运动快慢的物理量由物体的加速度的变化来决定与加速度的方向没有必然的联系．物体加速运动，加速度与速度同向；物体减速运动，加速度与速度反向考点2合外力、加速度和速度的关系1．三者关系如下表谢谢你的阅读752019年11月27物理意义变化规律方向合外力物体所受的各由物体所受的各个

2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时，v_____；当a与v反向时，v________．而加速度大小由合力的大小决定，所以要分析v、a的变化情况，必须先分析物体受到的________的变化情况．增大减小合力谢谢你的阅读762019年11月27 2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时，v____考点3瞬时加速度问题分析1．力和加速度的瞬时对应关系

所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零．由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的．谢谢你的阅读772019年11月27考点3瞬时加速度问题分析 所谓瞬时性，就是物体的加速度2．求瞬时加速度时的几类力学模型

在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．

(1)这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．谢谢你的阅读782019年11月272．求瞬时加速度时的几类力学模型 在应用牛顿第二定律求解物体(2)这些模型的不同点．

①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失．

②轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向(只有“二力杆件”才沿杆的轴向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力也可以发生突变．谢谢你的阅读792019年11月27(2)这些模型的不同点． ①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，

③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失．

④橡皮绳(弹性绳)：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮绳被剪断时，弹力立即消失．谢谢你的阅读802019年11月27 ③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹 ④橡皮题组1对应考点1

答案：B谢谢你的阅读812019年11月27题组1对应考点1谢谢你的阅读92019年11月27

2．(2011年惠州一模)人们设计了如图3－2－1所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg的乘员的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()图3－2－1A.100NB.400NC.800ND.1000N答案：B谢谢你的阅读822019年11月27 2．(2011年惠州一模)人们设计了如图3－2－1所示题组2对应考点23．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受)的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( A．加速度越来越大，速度越来越大

B．加速度越来越小，速度越来越小

C．加速度越来越大，速度越来越小

D．加速度越来越小，速度越来越大谢谢你的阅读832019年11月27题组2对应考点23．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，

解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同向．当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小．但合力始终与物体运动同向，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了．答案：D谢谢你的阅读842019年11月27 解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同答案：D

4．(惠州2012届高三模拟)如图

3－2－2所示，一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()

图3－2－2A.将立即做变减速运动B.将立即做匀减速运动C.在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D.在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零谢谢你的阅读852019年11月27 4．(惠州2012届高三模拟)如图3－2－2所示，一

解析：刚接触时，弹簧弹力小于恒力，所以做加速度减小的加速运动；一段时间后，弹力刚好等于恒力，这之后开始做加速度增大的减速运动直至速度为零．答案：C谢谢你的阅读862019年11月27 解析：刚接触时，弹簧弹力小于恒力，所以做加速度减小答案：C断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(

mg

cosθ

B．弹簧的拉力F＝mgsinθ

C．小球的加速度为零

D．小球的加速度a＝gsinθA．弹簧的拉力F＝题组3对应考点3

5．如图3－2－3所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧)图3－2－3谢谢你的阅读872019年11月27断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(A．弹簧的拉力

解析：烧断绳AO之前，小球受3个力，如图17所示．烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确．烧断细绳的瞬间，小球受到的合力T(绳AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtanθ，则小球的加速度a＝gtanθ.答案：A图17谢谢你的阅读882019年11月27 解析：烧断绳AO之前，小球受3个力，如图17所示．烧答案：

6．(双选，2011年佛山一模)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图3－2－4静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()

图3－2－4A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下谢谢你的阅读892019年11月27 6．(双选，2011年佛山一模)“儿童蹦极”中，拴在腰间左

解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突变，但被剪断时，弹力会立即消失．再分析橡皮绳断裂前的受力和断裂后的瞬时受力，然后根据牛顿第二定律分析求解．答案：AB谢谢你的阅读902019年11月27 解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突答案：A

热点1用牛顿运动定律求解两类动力学问题

【例1】建筑工人用如图

3－2－5所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(取g＝10m/s2)()A．510NC．890N

B．490ND．910N图3－2－5谢谢你的阅读912019年11月27 热点1用牛顿运动定律求解两类动力学问题10m/s2思路点拨：正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的关键．解析：对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小F＝210N，然后再对人受力分析，由平衡的知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根据牛顿第三定律知人对地面间的压力为490N.答案：B

备考策略：动力学的两类基本问题是高考命题的热点，高考将此类问题作为考查牛顿运动定律的重点，每年必考．考题多以生产和生活的实际问题为命题背景，创设相关的问题情景，解题的关键是求加速度．谢谢你的阅读922019年11月27思路点拨：正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的

1．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图3－2－6所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1

分别为()图3－2－6谢谢你的阅读932019年11月27 1．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，答案：B谢谢你的阅读942019年11月27答案：B谢谢你的阅读222019年11月27热点2加速度的动态分析——弹簧类问题

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿运动定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视．谢谢你的阅读952019年11月27热点2加速度的动态分析——弹簧类问题 轻弹簧是一种理想

【例2】(2010年福建卷)如图

3－2－7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()

A.t1

时刻小球动能最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能图3－2－7谢谢你的阅读962019年11月27 【例2】(2010年福建卷)如图3－2－7甲所示，质量

思路点拨：对于下落物体压缩竖直弹簧类问题，要注意两点：一是弹簧的弹力大小随弹簧形变量的变化而变化，二是物体过平衡位置是加速与减速运动的临界点．如果物体接触弹簧并与之黏接，向上运动至弹簧恢复原长后，物体继续向上运动，弹簧将被拉伸．谢谢你的阅读972019年11月27 思路点拨：对于下落物体压缩竖直弹簧类问题，要注意两谢谢你的

解析：小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知t1

时刻开始接触弹簧；t2

时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能．答案：C谢谢你的阅读982019年11月27 解析：小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做答案：C

备考策略：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力．当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化．谢谢你的阅读992019年11月27 备考策略：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的谢谢你的

2．图3－2－8为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④图3－2－8谢谢你的阅读1002019年11月27 2．图3－2－8为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在的是

解析：运动员的下落过程：O→B，自由落体运动；B→C，重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度最大；C→D，弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动，D点速度为零．可见B正确．答案：B谢谢你的阅读1012019年11月27 解析：运动员的下落过程：O→B，自由落体运动；B→C，答案

热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题

【例3】(2010年福建卷)质量为

2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图3－2－9所示．取重力加速度g＝10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为()A．18mC．72mB．54mD．198m图3－2－9谢谢你的阅读1022019年11月27 热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题物体在t＝0

思路点拨：要善于从F－t图象中提取有效信息来判断每个时间段内物体的受力情况和运动情况，注意地面粗糙存在摩擦力．谢谢你的阅读1032019年11月27 思路点拨：要善于从F－t图象中提取有效信息来判断每个时谢谢

答案：B谢谢你的阅读1042019年11月27谢谢你的阅读322019年11月27

同类延伸：正确解读图象，善于从图象中提取有效信息是解决此类问题的关键，需要提取的信息主要有物体的受力F、加速度a、速度v、位移s等，注意横、纵坐标所表示的物理意义．谢谢你的阅读1052019年11月27 同类延伸：正确解读图象，善于从图象中提取有效信息是义．谢谢

【例4】(2010年山东卷)如图

3－2－10所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．选项图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．选项图中正确的是()图3－2－10谢谢你的阅读1062019年11月27 【例4】(2010年山东卷)如图3－2－10所示，物体

思路点拨：正确建立纵轴、横轴所表示的物理量的函数关系式，是选择或判断图象是否正确的依据．对物体进行受力分析和过程分析判断物体的运动性质是解题的关键点．

解析：物体在斜面、水平面的受力情况如图3－2－11所示．对物体在斜面上的运动，在斜面方向运用牛顿第二定律有mgsinθ－f1＝ma1，在垂直斜面方向运用力的平衡条件有N1－mgcosθ＝0，由滑动摩擦定律有f1＝μN1，解得：a1＝g(sinθ－μcosθ)．同理，对物体在水平面运动有－f2＝ma2，N2－mg＝0，f2＝μN2，解得a2＝－μg.由此可以看出，物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，进入水平面后做匀减速直线运动，两谢谢你的阅读1072019年11月27 思路点拨：正确建立纵轴、横轴所表示的物理量的函数关谢谢你的段运动的a－t图象均是平行t轴的直线，v－t图象均是倾斜直线，本题A、B错误．两段运动中所受摩擦力恒定不变，f－t图象均是平行t轴的直线，且f1<f2，C正确．由于两段均是单方向匀变速直线运动，路程等于位移的大小，是时间的二次函数，s－t图象均是曲线，D错误．图3－2－11答案：C谢谢你的阅读1082019年11月27段运动的a－t图象均是平行t轴的直线，v－t图象均是倾斜直

3．(2011年福州模拟)光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿＋x轴方向的力F1＝8N作用了2s；然后撤去F1，并立即用沿＋y方向的力F2＝24N作用1s，则质点在这3s内的轨迹为图中的()谢谢你的阅读1092019年11月27 3．(2011年福州模拟)光滑水平面上有一直角坐标系，质量

解析：质点在前2s

内做匀加速直线运动，2s末的速度为v＝4m/s；2～3s做类平抛运动，加速度大小为6m/s2，这1s内沿x轴方向的位移是4m，沿y轴方向的位移是3m，故D正确．答案：D谢谢你的阅读1102019年11月27 解析：质点在前2s内做匀加速直线运动，2s末的速度热点4动力学多过程问题

【例5】(2011年上海卷)如图3－2－12，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处．(已知，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10m/s2)图3－2－12(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ.

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.谢谢你的阅读1112019年11月27热点4动力学多过程问题 【例5】(2011年上海卷)如

思路点拨：此题为已知物体的运动求力的典型问题，可先通过匀变速直线运动的规律和公式求解出加速度a，进而利用牛顿运动定律求解摩擦力和动摩擦因数μ.对于力和运动问题，一般都需要进行受力分析，动力学和运动学的纽带就是加速度，通过牛顿运动定律联系起来．谢谢你的阅读1122019年11月27 思路点拨：此题为已知物体的运动求力的典型问题，可先谢谢你的谢谢你的阅读1132019年11月27谢谢你的阅读412019年11月27谢谢你的阅读1142019年11月27谢谢你的阅读422019年11月27谢谢你的阅读1152019年11月27谢谢你的阅读432019年11月27谢谢你的阅读1162019年11月27谢谢你的阅读442019年11月27谢谢你的阅读1172019年11月27谢谢你的阅读452019年11月27

规律总结：多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物理量，或者是力学量，或者是运动学的量，关键是对物体的受力情况和运动过程要有比较清晰的分析，画出运动示意图，结合牛顿第二定律建立方程求解．谢谢你的阅读1182019年11月27 规律总结：多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物谢谢你的

4．(2010年广东六校联考)如图

3－2－13为一滑梯的示意图，滑梯AB的长度为L，倾角为θ.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小．(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小.(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.图3－2－13谢谢你的阅读1192019年11月27 4．(2010年广东六校联考)如图3－2－13为一滑梯解：(1)小孩沿斜面下滑时受力如图18所示．图18由牛顿运动定律有mgsinθ－f＝maN－mgcosθ＝0f＝μN解得a＝gsinθ－μgcosθ.谢谢你的阅读1202019年11月27解：(1)小孩沿斜面下滑时受力如图18所示．图18由牛顿运动谢谢你的阅读1212019年11月27谢谢你的阅读492019年11月27易错点1对物体的运动过程分析不到位

【例1】如图3－2－14，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？图3－2－14谢谢你的阅读1222019年11月27易错点1对物体的运动过程分析不到位 【例1】如图3－2

上述解法的错误出在对这一物理过程的认识．传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程：一是在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始做匀速直线运动．关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答．谢谢你的阅读1232019年11月27 上述解法的错误出在对这一物理过程的认识．传送带上轻谢谢你的

正确解析：以物体为研究对象，如图3－2－15，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做初速度v0＝0的匀加速运动． 根据牛顿第二定律F＝ma有

①② ③水平方向：f＝ma竖直方向：N－mg＝0f＝μN由式①②③解得a＝5m/s2图3－2－15谢谢你的阅读1242019年11月27 正确解析：以物体为研究对象，如图3－2－15，在竖直方 谢谢你的阅读1252019年11月27谢谢你的阅读532019年11月27

指点迷津：对物体准确进行受力分析，是求解此类问题的关键．判断两者什么时候达到共同速度，是解题的突破口．谢谢你的阅读1262019年11月27 指点迷津：对物体准确进行受力分析，是求解此类问题的谢谢你的

1．如图3－2－16所示，质量M＝8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，