7精馏教学讲解课件

化工生产中，常需要将液体混合物分离以达到提纯和回收有用组分的目的，蒸馏（液体精馏）就是一种将液体混合物进行分离（至于比较彻底的分离）的应用广泛的方法。化工生产中，常需要将液体混合物分离以达到提纯和回收有第六章蒸馏（液体精馏）任务：3.初步了解精馏操作及控制过程2.掌握精馏（二元组分）的原理和理论板的求取1.掌握蒸馏（液体精馏）涉及的基础理论和概念1.掌握双组分理想溶液汽液相平衡的各种表达形式；2.掌握进料的不同热状况及其对精馏操作的影响；3.掌握两组分连续精馏塔理论塔板数的逐板计算法和图解法；4.掌握回流比对精馏过程的影响；本章重点及难点内容:第六章蒸馏（液体精馏）任务：3.初步了解精馏操作及控1.分离物系：液-液均相,不能用机械方法达到分离的目的2.分离方式：热分离—部分汽化、部分冷凝、汽-液相间的传质概述:蒸馏是通过热量的加入，将液体混合物部分汽化，利用各组分挥发度的不同的特性以实现分离。对于均相混合物，必造成一个两相物系才能进行分离易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分利用液体混合物各组分挥发度的不同，使其部分气化，从而达到分离的单元操作.难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分注意：蒸馏：1.分离物系：液-液均相,不能用机械方法达到分离的目的2.3.蒸馏操作分类A.按流程间歇——小规模:实验室,科研连续——大规模工业生产幻灯片6B.按操作方法简单蒸馏平衡蒸馏（闪蒸）精馏特殊精馏萃取精馏恒沸精馏C.按操作压强减压：高沸组分、热敏组分常压：加压：用于特殊精馏，改变平衡性质αABD.按组分双组分——重点讨论多组分——简要介绍较易分离,分离要求不高3.蒸馏操作分类A.按流程间歇——小规模:实验室,科研B蒸馏操作实例：石油炼制中使用的250万吨常减压装置幻灯片5蒸馏操作实例：石油炼制中使用的250万吨常减压装置幻灯片§6.1双组分溶液的汽-液相平衡§6.1.1溶液的蒸汽压和拉乌尔定律（Raoult’slaw）汽液相平衡是分析精馏原理和进行设备计算的理论基础，过程以两相达到平衡为极限。一.纯组分饱和蒸汽压其中A、B、C为常数，可由“汽液性质”手册查阅在密闭容器内，在一定温度下，纯组分液体的汽液两相达到平衡状态，称为饱和状态，其蒸汽为饱和蒸汽，其压力为饱和蒸汽压。§6.1双组分溶液的汽-液相平衡§6.1.1溶液的蒸汽只有物性和结构相似，且分子大小也相近的物系才符合拉乌尔定律，如苯－甲苯、甲醇－乙醇、烃类同系物组成的溶液等等。描述理想溶液上方蒸汽压(平衡分压)与其组成xA及同温度下饱和蒸汽压()的关系。2.拉乌尔定律或二.理想物系的汽液相平衡——拉乌尔定律（Raoult’slaw）理想物系汽相为理想气体液相为理想溶液1.理想溶液在全部浓度范围内都服从拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。只有物性和结构相似，且分子大小也相近的物系才符合拉乌尔定律，杠杆原理：力力臂=常数即：液相量L1=汽相量L2量浓度差露点线一定在泡点线上方。露点泡点§6.1.2双组分理想溶液的汽-液平衡相图

一.温度组成图（t-x-y图），p外一定杠杆原理：即：量浓度差露点线一定在泡点线上方。露点泡点§6.二.汽液平衡相图(x-y图)1.01.0②对大多数溶液,两相平衡时,y>x,平衡线总位于对角线上方。①对角线x=y的直线,作查图参考用平衡线偏离对角线越远,表示该溶液愈易分离三.理想溶液的t-x-y关系式1.液相组成与平衡温度(泡点)的关系式①+②混合物沸腾条件——泡点方程二.汽液平衡相图(x-y图)1.01.0②对大多数溶液,两3.汽相组成与平衡温度（露点）的关系式——露点方程2.恒压下t-y-x关系式4.两组分理想溶液t-y-x关系式的应用若已知p、xA或yA

则可求

yA或xA,t泡或t露（试差计算）若已知p(一定t时),则可求出xA,yA（直接计算）①②问题:汽液平衡时,t泡和t露及xA,yA关系如何??3.汽相组成与平衡温度（露点）的关系式——露点方程2.恒溶液中某组分的挥发度等于平衡时其汽相中分压p与平衡时液相中摩尔分率x之比。①对于A,B两组分混合液②对于理想混合液：四.相对挥发度与理想溶液的y-x关系式

即:1.挥发度(volatility)于是：溶液中某组分的挥发度等于平衡时其汽相中分压p与平衡时液相中摩2.相对挥发度α——混合液中同温度下二组分的挥发度之比①对于A、B双组分溶液：又：故：相平衡线方程（即平衡时双组分溶液汽、液组成关系）②对于理想溶液形成的汽-液两相：习惯将易比难挥发组分2.相对挥发度α——混合液中同温度下二组分的挥发度之比③理论上：故α可近似为常数或取定性温度下的平均值实际上:αAB随t变化不大③理论上：故α可近似为常数或取定性温度下的平均值实际上:α①αAB>1，则υA>υB或pA0>

pB0，A、B能分离②αAB<1，则υA<υB或pA0<

pB0，A、B能分离③αAB=1，则υA=υB,yA=xA，A、B不能分离④讨论：用普通蒸馏、精馏方法不能分离，需用特殊方法精馏。1.αAB大小可用来判断某混合液是否能用蒸馏方法加以分离及分离的难易程度2.总压增大，泡点也增大，α将减小。①αAB>1，则υA>υB或pA0>pB0，A、§6.2蒸馏与精馏原理§6.2.1平衡蒸馏和简单蒸馏

平衡蒸馏是液体的一次部分汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。生产工艺中溶液的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。使混合液过热(超压),然后减压使待分离组分(及第二组分)部分汽化，经汽-液分离、冷凝即可。①属单级操作，适于只需粗略分离的物料，又称闪蒸。闪蒸罐D,yD,teyD加热器F,xF,tF

W,xW,teQ减压阀xWt0②既可连续，又可间歇。2.特点：一.平衡蒸馏1.闪蒸操作流程：§6.2蒸馏与精馏原理§6.2.1平衡蒸馏和简单蒸馏二.简单蒸馏y原料液x蒸气xD1xD2xD3冷凝器1.一般流程如左图:②随着过程的进行，汽相平衡浓度不断下降,液相平衡浓度也下降，釜内液体沸点不断升高。2.简单蒸馏特点：①亦属单级操作，常间歇操作（亦可连续），又称微分蒸馏。③任一时刻,汽-液二相是平衡关系，且y>x。t/Cx(y)01.0露点线泡点线xAyAxf二.简单蒸馏y原料液x蒸气xD1xD2xD3冷凝器1.一般§6.3.2

精馏原理和流程精馏流程(熟悉相关的概念)进料釜液馏出液精馏段提馏段冷凝器再沸器原料液（进料）

馏出液（产品）

回流液和釜液冷凝器（分凝器、全凝器）再沸器（塔釜加热）加料板、精馏段和提馏段§6.3.2精馏原理和流程精馏流程(熟悉相关的概念)一.精馏原理——多次部分汽化与多次部分冷凝1.一次部分汽化或部分冷凝操作：由图可见：采用一次部分汽化对于xF,tf的混合液,汽-液平衡时,液相：x>xw(露点组成),汽相：y<yF

(泡点组成)

这说明一次部分汽化操作所能达到的分离程度是有限的。一.精馏原理——多次部分汽化与多次部分冷凝1.一次部分汽化或结果:将初级混合物部分汽化后所得汽相在塔顶经多次部分冷凝.

由图可知，最后可得汽相浓度为y3（较高）的产品组成。2.塔顶产品多次部分冷凝t1t2t3操作流程操作在相图上的反映结果:将初级混合物部分汽化后所得汽相在塔顶经多次部分冷凝.2结果:对初级混合液部分汽化后得到的液相在塔底经多次部分汽化最后可得液相浓度为x2`（较低）的塔底产品组成。3.塔釜产品多次部分汽化t1t1’t2’操作流程操作在相图上的反映结果:对初级混合液部分汽化后得到的液相在塔底经多次部分汽化①由2、3可知：欲使混合液得到有效分离，必须同时分别对塔顶汽相和塔釜液相进行多次部分泠凝和多次部分汽化。4.过程进行的必要条件及存在问题讨论⑴过程中间产品x2x3…

x1`

x2`

多，最终产品少，收率低。此即为精馏操作的必要条件之一②存在问题：⑶汽化、冷凝热量消耗大，运行成本高。⑵设备庞大，投资高。①由2、3可知：欲使混合液得到有效分离，必须同时分别对4.使上一级的塔釜液相回流至下一级的进塔汽相（图1）液相回流汽相回流结果:通过回流，既克服了中间产品的问题，又完成了部分汽化和部分冷凝的操作。5.问题的解决方法——回流（部分回流）或：使下一级的塔顶汽相上升至上一级的入塔液相（图2）使上一级的塔釜液相回流至下一级的进塔汽相（图1）液相回流③通过回流造成汽-液二相的接触与传质，同时由于二组分挥发度的差异，使过程能够进行。由前讨论可见：①回流是保证精馏过程连续稳定进行的又一必要条件。②回流亦是蒸馏与精馏的主要区别标志。④精馏过程，塔顶、塔底均存在回流，对于上段为液相回流，

对于下段为汽相回流。问题:以上有回流的流程是否可在工程上应用??解决方法:工业上采用精馏塔完成以上操作③通过回流造成汽-液二相的接触与传质，同时由于二组分由前讨图6-6所示的为精馏塔的模型，目前工业上使用的精馏塔是它的体现。塔中各级的易挥发组分浓度由上至下逐级降低，而温度逐步增高。当某级的浓度与原料液的浓度相同或相近时，原料液就由此级进入。图6-6精馏塔模型图6-7是以筛板塔为例，由精馏塔模型转变为实际精馏塔的一段。图6-7精馏塔的一段图6-6所示的为精馏塔的模型，目前工业上使用的精馏塔是它的体塔板：多为筛板(泡罩式、舌形板式等)§6.3.3精馏塔基本结构与精馏操作流程1.精馏塔结构：间歇操作：2.精馏操作流程:连续操作：幻灯片47(主要包括降液管、挡板、筛孔等)

塔内结构：板式、填料式幻灯片46塔段：精馏段、提馏段

塔板结构:塔板：多为筛板(泡罩式、舌形板式等)§6.3.3精馏塔基1.连续精馏操作流程2.间歇精馏操作流程1.连续精馏操作流程2.间歇精馏操作流程若：即:理论(理想)板3.精馏塔的操作情况在相同条件下,理论板具有最大的分离能力,是塔分离的极限.即:存在温度差和浓度差塔板上:yn+1<xn-1,tn+1>tn-1

二者互不平衡结果:传质和传热则：离开第n块板时的汽-液二相组成构成平衡关系tn+1tn-1yn>xn②板上混合足够均匀①气液两相接触时间足够长若：即:理论(理想)板3.精馏塔的操作情况在相同条件下,作用:使轻组分浓度沿塔段高度上升而增浓，少量重组分被去除，起精制轻组分作用。4.精馏段、提馏段与进料位置作用:使重组分浓度沿塔段高度下降而增浓，轻组分被逐渐被去除，起精制重组分作用。③进料板:混合液入塔位置的一块板。①精馏段:在进料位置xF处(不包括xF处的一块板)以上的塔段。②

提馏段:在进料位置xF处(不包括xF处的一块板)以下的塔段。作用:使轻组分浓度沿塔段高度上升而增浓，少量重组分被4.精传质、传热同时进行，但属于传质控制过程，或以传质分离为过程目的。5.过程特点：6.精馏装置各设备作用：冷却器、再沸器作用——造成塔顶、底汽/液相回流传质、传热同时进行，但属于传质控制过程，或以传质分离5.过程§6.4双组分连续精馏计算和分析⑵计算理论板数(板式塔)或塔高—工艺及设备设计计算内容：⑶冷凝器、再沸器热负荷计算——热量衡算⑴确定产品流量D、W及组成xD、xW——全塔物料衡算§6.4双组分连续精馏计算和分析⑵计算理论板数(板式塔)或塔一.全塔物料衡算塔顶轻组分回收率塔底重组分回收率注意：产量与质量的辩证关系，不可求全。塔顶采出率原料液F,xF,IF馏出液D,xD,ID釜残液W,xW,IWLVV’L’定义几个概念：关系：平均分子量的计算单位：质量百分数、摩尔百分数对混合料:对轻组分:塔底采出率一.全塔物料衡算塔顶轻组分回收率塔底重组分回收率注意：产量与①混合液中二组分的摩尔汽化潜热相等（实际上液体汽化潜热相差不大）原因：①若汽化潜热不等，则同温度下，A、B组分汽化量不相同，同时由于各板组成不同，将使各块板之间上升或下降汽、液相流量不同。二.恒摩尔流假定：③塔设备无热损失（通过采用保温措施解决）②塔板上汽-液接触时虽温度不同，显热交换可以忽略，只有潜热交换。（因显热比潜热小得多）前提：若满足下列条件则有恒摩尔流假定成立③热损失的结果将造成与②相同的结果。②若考虑显热交换，则各板上原温度分布将发生改变，而温度的改变将使板上液相的焓值改变，汽相的潜热也随温度会发生改变。①混合液中二组分的摩尔汽化潜热相等（实际上液体汽化潜热相差不①汽相恒摩尔流动（上升）对提馏段:对精馏段:②液相恒摩尔流动（下降）

对提馏段:对精馏段:假定:塔板上有多少摩尔的蒸汽冷凝，就有多少摩尔的液体汽化。因此该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程.对于多数有机同系物和许多相近的理想体系，恒摩尔流假设均适用意义：在进行塔板物料衡算时，汽相和液相量不会在同一段中因塔板位置变化而变化，使计算简化。注：一般V≠V`，L≠L`，原因：与进料量F和状态有关。①汽相恒摩尔流动（上升）三.进料热状况参数q①冷态进料②泡点进料（饱和液体进料）③泡-露点之间进料④露点进料（饱和蒸汽进料）⑤过热蒸汽进料1.原料液入塔状况:令:-------热状况参数即:LILVIVL’I’LV’I’VFIF加料板又:得:-------进料板物衡三.进料热状况参数q①冷态进料1.原料液入塔状况:令:--V<V`,L`>（L+F）饱和液体进料,q=1泡-露点间进料,0<q<1饱和蒸汽进料,q=0过饱和蒸汽进料,q<0五种不同进料热状况对汽液流量的影响冷态进料，q>1V=V`,L`=L+FV>V`,L`<（L+F）L=L`,V=V`+FV>V`+F,L`<LV<V`,L`>（L+F）饱和液体进料,q=1泡-露④过热蒸汽进料：此时q<0⑤泡-露点之间进料：此时0<q<1①泡点（饱和液体）进料：此时q=1②露点（饱和蒸汽）进料：此时q=0③冷态进料：此时q>12.q值参数讨论:且(物料衡算)④过热蒸汽进料：此时q设进料时q=1.1,0.5和q=-0.3,问进料中液体量/进料量=?注意：此节q（q值参数）与液化率q=LF/F的联系与区别：思考题：在精馏中q取值在（-，+）间，而在平衡或简单蒸馏中0<q<11.联系：均反映液化率问题在下列三种情况下,q等于液化率①泡点进料（饱和液体进料）②泡-露点之间进料③露点进料（饱和蒸汽进料）2.区别：在精馏中还反映了原料的进料状态设进料时q=1.1,0.5和q=-0.3,问进料中液体设计中先求得理论板层数,然后结合塔板效率予以校正，即可求得实际板层数。操作关系:整个塔内各板的组成可逐板算出,板数即为指定分离要求下的理论板层数yn+1

与xn之间的关系:通过物料衡算来确定,与精馏条件有关.理论板:问题:为何及如何求取理论板数??1.为何求取理论板数2.如何求取理论板数交替计算结果:设计中先求得理论板层数,然后结合塔板效率予以校正，即可求得条件：塔顶为全凝器（y1=xD）混合料：于是:四.操作线方程（研究相邻两块塔板气液组成之间的关系）Ⅰ)精馏段操作线方程馏出液D,xD,IDLVy1Lx1Vy2Lx2Lxn-1Vyn12n-1轻组分:令：——

回流比则：稳定操作时为直线关系条件：塔顶为全凝器（y1=xD）混合料：于是:四.操作线方Ⅱ)提馏段操作线方程对轻组分：即：对混合料：塔釜液W,xwL’xnV’yn+1n+1n其中：又：则有：(6-39)(6-40)故有：令：——塔釜的气相回流比Ⅱ)提馏段操作线方程对轻组分：即：对混合料：塔釜另将得：提馏段操作方程的另一常用表达式.代入提馏方程：或：另将得：提馏段操作方程的另一常用表达式.代入提馏方程：或：Ⅲ)塔釜气相回流比R′与塔顶液相回流比R及q的关系式将及代入得关系式：改写为：将全塔物衡式及代入上式得：Ⅲ)塔釜气相回流比R′与塔顶液相回流比R及q的关系式将及代入Ⅳ)操作线的绘制和q线方程作过D点直线该点(xw,y=xw)落在对角线W处

同理：当x=xw

时y=xw,②作提馏线：

①作精馏线:由方程可见：当x=xD时y=xD该点D(xD

，y=xD)处在对角线上再以为斜率(或为截距)作过W点直线。再以为斜率(或为截距),q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)I或：Ⅳ)操作线的绘制和q线方程作过D点直线该点(xw,y=q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)I③两操作线的交点q线方程解得交点q：（1）（2）结合：代入上式将得：即有：——（进料板方程，q线方程）q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)a.过D(xF,xF)点作为斜率的q线交精馏线于点f(xf,yf).于是提馏线的作法为:q线方程:b.连点f（xf

，yf

），W（xw，xw

）即为提馏线。可知:一定状态进料时,q为一常数,故q线为直线.不同的加料热状态对应着不同的q值,也就对应着不同的q线,随着q的不同，点F（xf，yf）位置在变化。q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)IFDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzF不同加料热状态下的q线a.过D(xF,xF)点作为斜率F(xF,xF)xFx(mol分率)y011D(xD,xD)W(xW,xW)1234f(xf,xf)q线方程1.NT图解计算法五.理论板数NT的计算平衡线：操作线：F(xF,xF)xFx(mol分率)y011D(xD,xD)2.逐板计算法：交替计算基本思路:或：（全冷凝）（第n块为进料板）（规定值）计算过程：2.逐板计算法：交替计算基本思路:或：（全冷凝）（第n块为进六.回流比与进料热状况对精馏过程的影响原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜残液W,xW,QWLVV’L’关系式：六.回流比与进料热状况对精馏过程的影响原料液qF,xF原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜残液W,xW,QWLVV’L’原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜xwxFxDq线yFWDx1.q一定，R对理论板的影响2.R一定，q对理论板的影响FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzFR一定时q值对精馏线的影响随q值不同,q线斜率发生变化.当分离要求xD,xW,R一定时,q值越大（QF↓），达到相同分离要求时所需的NT越少。当NT一定时，q值越大（QF

↓），产品纯度↑。xwxFxDq线yFWDx1.q一定，R对理论板的影响2.FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzFR′一定时q值对精馏线的影响3.R′一定，q对理论板的影响FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy回流的作用:稳定连续精馏操作的必要条件一.最大回流比（全回流）及最少理论板数Nmin根据定义故当D=0时R=∞即此时精馏线与对角线重合，平衡线与操作线相距最大。此时所需的理论梯级最少Nmin

七.塔顶液相回流比的影响及其选择D(xD,y=xD)F(xF,y=xF)W(xw,y=xw)q线回流比是影响操作费用及设备投资费的重要因素故对于一定的分离任务，应该选择适宜的回流比回流的作用:稳定连续精馏操作的必要条件一.最大回流比（全回根据相平衡关系:最少理论梯级(理论板)Nmin——Fenske计算公式推导全回流操作线方程式:操作线第二板相平衡操作线第N板相平衡根据相平衡关系:最少理论梯级(理论板)Nmin——Fen(a)(b)令:几何平均值Nmin—包括再沸器在内的全回流情况下的最少理论板数.式中：有:——Fenske公式(a)(b)令:几何平均值Nmin—包括再沸器在内的全回流情①若将式中xW换为xF，α改为精馏段平均值，则可用来计算精馏段的理论板数。式中：1——进料板

Nmin——精馏段理论板数②全回流R=∞是回流比上限，对实际操作无意义。主要用于开工（使系统稳定）和实验研究。讨论：①若将式中xW换为xF，α改为精馏段平均值，则可用来式中：二.最小回流比Rmin-----挟紧点和恒浓区

当两操作线的交点位于平衡线上时，则需要无穷多的阶梯。相应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。对于一定的分离要求，Rmin是回流比的最小值。D(xD,xD)xwxFxDq线xD1+RminxD1+RF(xF,xF)W(xW,xW)f(xf,yf)P(xp,yp)挟紧点d和恒浓区:注意:Rmin是精馏操作的下限若R<Rmin,精馏操作无法进行问题:R=0是不是最小回流比??答:R=0意味着不回流,即无精馏操作.二.最小回流比Rmin-----挟紧点和恒浓区当两由D(xD,xD)作直线与平衡线相切,其与纵座标的截距即为由W(xW,xW)作直线与平衡线相切,并交q线于P点，连P(xD,xD)直线。其截距为可由D(xD,xD)直接引直线过q线与平衡线交点P所得截距为a.对于正常平衡线：b.对于上部凹形平衡线：c.对于下部凹形平衡线：Ⅰ)作图法D(xD,xD)P(xp,yp)F(xF,xF)W(xw,xw)或斜率W(xw,xw)D(xD,xD)F(xF,xF)P(xp,yp)D(xD,xD)F(xF,xF)W(xw,xw)P(xp,yp)由D(xD,xD)作直线与平衡线相切,其与纵座标的截距即为由对于泡点进料：q=1，xp=xF

对于饱和蒸汽进料：q=0，yp

*

=yF（xF）又yp*=f（xp）Ⅱ)解析计算法:又:⑴⑵故:⑶当α为常数时:对于泡点进料：q=1，xp=xF对于饱和蒸三.最适宜回流比：因为故:当F、q、D一定时操作费：R↑→V、V`↑→能耗↑，冷却、加热设备体积和尺寸↑,塔径↑一般取R=（1.1~2.0）Rmin，－－经济回流比

固定投资：R↑→NT↓→塔体高度↓三.最适宜回流比：因为故:当F、q、D一定时操§1.7操作型问题计算例4某连续操作精馏塔如图所示，已知料液摩尔组成xF=0.2，料液以饱和液体状态直接加入塔釜，塔顶设全凝器，全塔共两块理论板（包括塔釜），塔顶摩尔采出率D/F=1/3，回流比R=1，泡点回流，此条件下物系的相平衡关系可表示为y=4x，试计算xW=?§1.7操作型问题计算例4某连续操作精馏塔如图所示，已知料操作型问题举例1y=4x操作型问题举例1y=4x练习:由一层理论板及塔釜组成的常压连续回收塔，每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲醇含量为0.3（摩尔分率，下同），要求塔顶得到甲醇含量为0.6的馏出液。塔顶采用全凝器，泡点进料，由于该塔只有一层板，且料液就在这一板上加入，故塔可以不用回流。在操作范围内，相对挥发度＝5.8。试求：（1）釜液组成；（2）塔顶馏出液量（kmol/h）。解:（1）釜液组成操作型问题（1）练习:由一层理论板及塔釜组成的常压连续回收塔，每小时加入甲醇每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲醇含量为0.3，要求塔顶得到甲醇含量为0.6的馏出液。泡点进料，＝5.8。（2）（3）将式1、3代入式2得：每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲醇含量为0.3，要每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲醇含量为0.3，要求塔顶得到甲醇含量为0.6的馏出液。泡点进料，＝5.8。解之得：D=41.01kmol/h（舍去）（2）馏出液量（kmol/h）每小时加入甲醇水溶液100kmol，其中甲醇含量为0.3，要练习1用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50%，塔顶产品组成xD=95%，产量D=50kmol/h，塔釜间接蒸汽加热。回流比R=2Rmin，设全部塔板均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度＝3。求：（1）最小回流比Rmin；（2）精馏段和提馏段的上升蒸汽量；（3）列出该情况下提馏段操作线方程。解：（1）最小回流比RminxDaxWxbxFd2P设计型问题举例练习1用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量10（2）精馏段和提馏段的上升蒸汽量（3）列出该情况下提馏段操作线方程泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50%，塔顶产品组成xD=95%，产量D=50kmol/h，回流比R=2Rmin，设全部塔板均为理论板，相对挥发度＝3。D=50xD=0.95W,xWF=100xF=0.5（2）精馏段和提馏段的上升蒸汽量（3）列出该情况下提馏段操作设计型问题举例例2

用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合物，原料中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.9(以上为摩尔分率)。进料为饱和蒸汽，苯对甲苯的相对挥发度＝2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器。试求离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。进料为饱和蒸汽xDaxWxbxFP精馏段操作线方程为：解：xD=0.9设计型问题举例例2用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合物，原设计型问题举例例2

用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合物，原料中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.9(以上为摩尔分率)。进料为饱和蒸汽，苯对甲苯的相对挥发度＝2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采用全凝器。试求离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。xDaxWxbxFd2exD=0.9设计型问题举例例2用常压连续精馏塔分离苯一甲苯混合物，原§6-3板式塔1.空塔气速高，处理（生产）能量大；板式塔的主要特点:4.结构简单，检修清理方便3.塔板效率稳定；

2.造价低;§6-3板式塔1.空塔气速高，处理（生产）能量大；板式塔的主降液管平顶型溢流堰受液区开孔区一、塔板结构：§6-3-1塔板结构,类型及特点

降液管平顶型溢流堰受液区开孔区一、塔板结构：§6-3-1塔双流型塔板双流型塔板1.按塔内气—液流动方式分类:2）逆流塔板（穿流板）：全塔中均为逆流.1）错流塔板：整体上是逆流，塔板上是错流.注：由于逆流塔板需要较高的操作气速才能维持板上液层，操作弹性有限、分离效率低，故工业中应用较少。二.塔板类型：2.错流塔板的分类:泡罩塔板筛孔塔板浮阀塔板喷射塔板1.按塔内气—液流动方式分类:2）逆流塔板（穿流板）：全塔中塔板类型：A.结构:升气管、泡罩、塔板、降液管B.特点:上升气流分散成气泡，板上形成鼓泡层与泡沫层(传质面较大)1)不漏液，不易堵塞，适用于多种物料，板效率受L/G影响较小,弹性大、操作稳定可靠2)结构较复杂，材料消耗及造价高3)塔板压降大,液泛气速低，故生产能力较小。雾沫夹带严重,板效率较低C.传质及流动特点:塔板类型：A.结构:升气管、泡罩、塔板、降液管B.特点:上升气液在板上接触紧密，混合程度剧烈.A.结构:筛板Φ=3—8mm，溢流堰、降液管

B.特点:1）结构简单、造价低、气体压降损失小.生产能力及板效率比泡罩塔板高,操作弹性可达2~3

。2）易堵，操作弹性小(受漏液影响)

C.传质及流动特征:气液在板上接触紧密，混合程度剧烈.A.结构:筛板Φ=3—50年代开始推广使用（已有部颁标准JB1118—68标准系列产品）A.结构:“三足”阀片,最小—最大开度控制支架B.特点:2）操作弹性大,兼有泡罩及筛板塔优点3）生产能力大(开孔率较大,空塔气速较高)，与筛板塔相近，比泡罩塔高40%。

4）板效率高：气液在水平方向接触，接触时间长，雾沫夹带少。

5）气体压降小，板上液面落差小。

1）结构简单、易制作、节省材料50年代开始推广使用（已有部颁标准JB1118—68标准系列阀型：F1型、V型、T型、A型

各种浮阀：阀型：F1型、V型、T型、A型各种浮阀：④导向塔板结构：如图④导向塔板结构：如图旋流塔板

斜孔塔板

旋流塔板斜孔塔板

再沸器加热釜液产生气相在塔内逐级上升，上升到塔顶由塔顶冷凝器冷凝，部分凝液返回塔顶作回流液。液体在逐级下降中与上升气相进行接触传质。液体横向流过塔板，经溢流堰溢流进入降液管，液体在降液管内释放夹带的气体，从降液管底隙流至下一层塔板。§6-3-2塔板上气液两相的流动现象1.塔板上气液的流动状态:泡沫状态、喷射状态

再沸器加热釜液产生气相在塔内逐级上升，上升到塔2.液面落差产生原因:影响:引起气体不均匀分布乃至漏液使板效率降低①克服板上局部件阻力；②克服板上流动阻力.当塔径或流量很大时，也会造成较大的液面落差。为此，对于直径较大的塔，设计中常采用双溢流或阶梯溢流等溢流形式来减小液面落差。

3.漏液发生原因：③板上流体落差大,使气流速度分布不均匀.后果:影响气—液充分接触，板效率下降通常，为保证塔的正常操作，漏液量应不大于液体流量的10%。①塔板开孔率过大；②气速或液量过小2.液面落差产生原因:影响:引起气体不均匀分布乃至漏液使板效4.液泛产生原因:①当某块板上气流增大，降液管不能正常降液，导致液体在其上块板积累并波及整个上部塔板的现象。②上块板降液量增大使降液管不能正常降液.不良后果：塔压力降急剧增大、板效急剧减小。5.雾沫夹带：上升气流将板上液滴带入上层塔板的现象不良后果：（1）降低板效、严重时造成液泛。（2）将不挥发性物质逐板送至塔顶造成产品污染，雾沫夹带现象=f（空塔气速，板间距）为维持正常操作，需将液沫夹带限制在一定范围，一般允许的液沫夹带量为eV<0.1kg（液）/kg（干蒸气）。4.液泛产生原因:①当某块板上气流增大，降液管不能正常降液§6-3-3塔板效率定义：——全塔效率a.全塔效率E0E0一般不能由理论公式计算而由经验数据或实测确定。b.单板效率（EmV/EmL,

默弗里效率Murphree)或§6-3-3塔板效率定义：——全塔效率a.全塔效率E0E0§6-3-4塔径和塔高的计算1.塔高的计算2.塔径的计算§6-3-4塔径和塔高的计算1.塔高的计算2.塔径的计算

化工生产中，常需要将液体混合物分离以达到提纯和回收有用组分的目的，蒸馏（液体精馏）就是一种将液体混合物进行分离（至于比较彻底的分离）的应用广泛的方法。化工生产中，常需要将液体混合物分离以达到提纯和回收有第六章蒸馏（液体精馏）任务：3.初步了解精馏操作及控制过程2.掌握精馏（二元组分）的原理和理论板的求取1.掌握蒸馏（液体精馏）涉及的基础理论和概念1.掌握双组分理想溶液汽液相平衡的各种表达形式；2.掌握进料的不同热状况及其对精馏操作的影响；3.掌握两组分连续精馏塔理论塔板数的逐板计算法和图解法；4.掌握回流比对精馏过程的影响；本章重点及难点内容:第六章蒸馏（液体精馏）任务：3.初步了解精馏操作及控1.分离物系：液-液均相,不能用机械方法达到分离的目的2.分离方式：热分离—部分汽化、部分冷凝、汽-液相间的传质概述:蒸馏是通过热量的加入，将液体混合物部分汽化，利用各组分挥发度的不同的特性以实现分离。对于均相混合物，必造成一个两相物系才能进行分离易挥发组分：沸点低的组分，又称为轻组分利用液体混合物各组分挥发度的不同，使其部分气化，从而达到分离的单元操作.难挥发组分：沸点高的组分，又称为重组分注意：蒸馏：1.分离物系：液-液均相,不能用机械方法达到分离的目的2.3.蒸馏操作分类A.按流程间歇——小规模:实验室,科研连续——大规模工业生产幻灯片6B.按操作方法简单蒸馏平衡蒸馏（闪蒸）精馏特殊精馏萃取精馏恒沸精馏C.按操作压强减压：高沸组分、热敏组分常压：加压：用于特殊精馏，改变平衡性质αABD.按组分双组分——重点讨论多组分——简要介绍较易分离,分离要求不高3.蒸馏操作分类A.按流程间歇——小规模:实验室,科研B蒸馏操作实例：石油炼制中使用的250万吨常减压装置幻灯片5蒸馏操作实例：石油炼制中使用的250万吨常减压装置幻灯片§6.1双组分溶液的汽-液相平衡§6.1.1溶液的蒸汽压和拉乌尔定律（Raoult’slaw）汽液相平衡是分析精馏原理和进行设备计算的理论基础，过程以两相达到平衡为极限。一.纯组分饱和蒸汽压其中A、B、C为常数，可由“汽液性质”手册查阅在密闭容器内，在一定温度下，纯组分液体的汽液两相达到平衡状态，称为饱和状态，其蒸汽为饱和蒸汽，其压力为饱和蒸汽压。§6.1双组分溶液的汽-液相平衡§6.1.1溶液的蒸汽只有物性和结构相似，且分子大小也相近的物系才符合拉乌尔定律，如苯－甲苯、甲醇－乙醇、烃类同系物组成的溶液等等。描述理想溶液上方蒸汽压(平衡分压)与其组成xA及同温度下饱和蒸汽压()的关系。2.拉乌尔定律或二.理想物系的汽液相平衡——拉乌尔定律（Raoult’slaw）理想物系汽相为理想气体液相为理想溶液1.理想溶液在全部浓度范围内都服从拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。只有物性和结构相似，且分子大小也相近的物系才符合拉乌尔定律，杠杆原理：力力臂=常数即：液相量L1=汽相量L2量浓度差露点线一定在泡点线上方。露点泡点§6.1.2双组分理想溶液的汽-液平衡相图

一.温度组成图（t-x-y图），p外一定杠杆原理：即：量浓度差露点线一定在泡点线上方。露点泡点§6.二.汽液平衡相图(x-y图)1.01.0②对大多数溶液,两相平衡时,y>x,平衡线总位于对角线上方。①对角线x=y的直线,作查图参考用平衡线偏离对角线越远,表示该溶液愈易分离三.理想溶液的t-x-y关系式1.液相组成与平衡温度(泡点)的关系式①+②混合物沸腾条件——泡点方程二.汽液平衡相图(x-y图)1.01.0②对大多数溶液,两3.汽相组成与平衡温度（露点）的关系式——露点方程2.恒压下t-y-x关系式4.两组分理想溶液t-y-x关系式的应用若已知p、xA或yA

则可求

yA或xA,t泡或t露（试差计算）若已知p(一定t时),则可求出xA,yA（直接计算）①②问题:汽液平衡时,t泡和t露及xA,yA关系如何??3.汽相组成与平衡温度（露点）的关系式——露点方程2.恒溶液中某组分的挥发度等于平衡时其汽相中分压p与平衡时液相中摩尔分率x之比。①对于A,B两组分混合液②对于理想混合液：四.相对挥发度与理想溶液的y-x关系式

即:1.挥发度(volatility)于是：溶液中某组分的挥发度等于平衡时其汽相中分压p与平衡时液相中摩2.相对挥发度α——混合液中同温度下二组分的挥发度之比①对于A、B双组分溶液：又：故：相平衡线方程（即平衡时双组分溶液汽、液组成关系）②对于理想溶液形成的汽-液两相：习惯将易比难挥发组分2.相对挥发度α——混合液中同温度下二组分的挥发度之比③理论上：故α可近似为常数或取定性温度下的平均值实际上:αAB随t变化不大③理论上：故α可近似为常数或取定性温度下的平均值实际上:α①αAB>1，则υA>υB或pA0>

pB0，A、B能分离②αAB<1，则υA<υB或pA0<

pB0，A、B能分离③αAB=1，则υA=υB,yA=xA，A、B不能分离④讨论：用普通蒸馏、精馏方法不能分离，需用特殊方法精馏。1.αAB大小可用来判断某混合液是否能用蒸馏方法加以分离及分离的难易程度2.总压增大，泡点也增大，α将减小。①αAB>1，则υA>υB或pA0>pB0，A、§6.2蒸馏与精馏原理§6.2.1平衡蒸馏和简单蒸馏

平衡蒸馏是液体的一次部分汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。生产工艺中溶液的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。使混合液过热(超压),然后减压使待分离组分(及第二组分)部分汽化，经汽-液分离、冷凝即可。①属单级操作，适于只需粗略分离的物料，又称闪蒸。闪蒸罐D,yD,teyD加热器F,xF,tF

W,xW,teQ减压阀xWt0②既可连续，又可间歇。2.特点：一.平衡蒸馏1.闪蒸操作流程：§6.2蒸馏与精馏原理§6.2.1平衡蒸馏和简单蒸馏二.简单蒸馏y原料液x蒸气xD1xD2xD3冷凝器1.一般流程如左图:②随着过程的进行，汽相平衡浓度不断下降,液相平衡浓度也下降，釜内液体沸点不断升高。2.简单蒸馏特点：①亦属单级操作，常间歇操作（亦可连续），又称微分蒸馏。③任一时刻,汽-液二相是平衡关系，且y>x。t/Cx(y)01.0露点线泡点线xAyAxf二.简单蒸馏y原料液x蒸气xD1xD2xD3冷凝器1.一般§6.3.2

精馏原理和流程精馏流程(熟悉相关的概念)进料釜液馏出液精馏段提馏段冷凝器再沸器原料液（进料）

馏出液（产品）

回流液和釜液冷凝器（分凝器、全凝器）再沸器（塔釜加热）加料板、精馏段和提馏段§6.3.2精馏原理和流程精馏流程(熟悉相关的概念)一.精馏原理——多次部分汽化与多次部分冷凝1.一次部分汽化或部分冷凝操作：由图可见：采用一次部分汽化对于xF,tf的混合液,汽-液平衡时,液相：x>xw(露点组成),汽相：y<yF

(泡点组成)

这说明一次部分汽化操作所能达到的分离程度是有限的。一.精馏原理——多次部分汽化与多次部分冷凝1.一次部分汽化或结果:将初级混合物部分汽化后所得汽相在塔顶经多次部分冷凝.

由图可知，最后可得汽相浓度为y3（较高）的产品组成。2.塔顶产品多次部分冷凝t1t2t3操作流程操作在相图上的反映结果:将初级混合物部分汽化后所得汽相在塔顶经多次部分冷凝.2结果:对初级混合液部分汽化后得到的液相在塔底经多次部分汽化最后可得液相浓度为x2`（较低）的塔底产品组成。3.塔釜产品多次部分汽化t1t1’t2’操作流程操作在相图上的反映结果:对初级混合液部分汽化后得到的液相在塔底经多次部分汽化①由2、3可知：欲使混合液得到有效分离，必须同时分别对塔顶汽相和塔釜液相进行多次部分泠凝和多次部分汽化。4.过程进行的必要条件及存在问题讨论⑴过程中间产品x2x3…

x1`

x2`

多，最终产品少，收率低。此即为精馏操作的必要条件之一②存在问题：⑶汽化、冷凝热量消耗大，运行成本高。⑵设备庞大，投资高。①由2、3可知：欲使混合液得到有效分离，必须同时分别对4.使上一级的塔釜液相回流至下一级的进塔汽相（图1）液相回流汽相回流结果:通过回流，既克服了中间产品的问题，又完成了部分汽化和部分冷凝的操作。5.问题的解决方法——回流（部分回流）或：使下一级的塔顶汽相上升至上一级的入塔液相（图2）使上一级的塔釜液相回流至下一级的进塔汽相（图1）液相回流③通过回流造成汽-液二相的接触与传质，同时由于二组分挥发度的差异，使过程能够进行。由前讨论可见：①回流是保证精馏过程连续稳定进行的又一必要条件。②回流亦是蒸馏与精馏的主要区别标志。④精馏过程，塔顶、塔底均存在回流，对于上段为液相回流，

对于下段为汽相回流。问题:以上有回流的流程是否可在工程上应用??解决方法:工业上采用精馏塔完成以上操作③通过回流造成汽-液二相的接触与传质，同时由于二组分由前讨图6-6所示的为精馏塔的模型，目前工业上使用的精馏塔是它的体现。塔中各级的易挥发组分浓度由上至下逐级降低，而温度逐步增高。当某级的浓度与原料液的浓度相同或相近时，原料液就由此级进入。图6-6精馏塔模型图6-7是以筛板塔为例，由精馏塔模型转变为实际精馏塔的一段。图6-7精馏塔的一段图6-6所示的为精馏塔的模型，目前工业上使用的精馏塔是它的体塔板：多为筛板(泡罩式、舌形板式等)§6.3.3精馏塔基本结构与精馏操作流程1.精馏塔结构：间歇操作：2.精馏操作流程:连续操作：幻灯片47(主要包括降液管、挡板、筛孔等)

塔内结构：板式、填料式幻灯片46塔段：精馏段、提馏段

塔板结构:塔板：多为筛板(泡罩式、舌形板式等)§6.3.3精馏塔基1.连续精馏操作流程2.间歇精馏操作流程1.连续精馏操作流程2.间歇精馏操作流程若：即:理论(理想)板3.精馏塔的操作情况在相同条件下,理论板具有最大的分离能力,是塔分离的极限.即:存在温度差和浓度差塔板上:yn+1<xn-1,tn+1>tn-1

二者互不平衡结果:传质和传热则：离开第n块板时的汽-液二相组成构成平衡关系tn+1tn-1yn>xn②板上混合足够均匀①气液两相接触时间足够长若：即:理论(理想)板3.精馏塔的操作情况在相同条件下,作用:使轻组分浓度沿塔段高度上升而增浓，少量重组分被去除，起精制轻组分作用。4.精馏段、提馏段与进料位置作用:使重组分浓度沿塔段高度下降而增浓，轻组分被逐渐被去除，起精制重组分作用。③进料板:混合液入塔位置的一块板。①精馏段:在进料位置xF处(不包括xF处的一块板)以上的塔段。②

提馏段:在进料位置xF处(不包括xF处的一块板)以下的塔段。作用:使轻组分浓度沿塔段高度上升而增浓，少量重组分被4.精传质、传热同时进行，但属于传质控制过程，或以传质分离为过程目的。5.过程特点：6.精馏装置各设备作用：冷却器、再沸器作用——造成塔顶、底汽/液相回流传质、传热同时进行，但属于传质控制过程，或以传质分离5.过程§6.4双组分连续精馏计算和分析⑵计算理论板数(板式塔)或塔高—工艺及设备设计计算内容：⑶冷凝器、再沸器热负荷计算——热量衡算⑴确定产品流量D、W及组成xD、xW——全塔物料衡算§6.4双组分连续精馏计算和分析⑵计算理论板数(板式塔)或塔一.全塔物料衡算塔顶轻组分回收率塔底重组分回收率注意：产量与质量的辩证关系，不可求全。塔顶采出率原料液F,xF,IF馏出液D,xD,ID釜残液W,xW,IWLVV’L’定义几个概念：关系：平均分子量的计算单位：质量百分数、摩尔百分数对混合料:对轻组分:塔底采出率一.全塔物料衡算塔顶轻组分回收率塔底重组分回收率注意：产量与①混合液中二组分的摩尔汽化潜热相等（实际上液体汽化潜热相差不大）原因：①若汽化潜热不等，则同温度下，A、B组分汽化量不相同，同时由于各板组成不同，将使各块板之间上升或下降汽、液相流量不同。二.恒摩尔流假定：③塔设备无热损失（通过采用保温措施解决）②塔板上汽-液接触时虽温度不同，显热交换可以忽略，只有潜热交换。（因显热比潜热小得多）前提：若满足下列条件则有恒摩尔流假定成立③热损失的结果将造成与②相同的结果。②若考虑显热交换，则各板上原温度分布将发生改变，而温度的改变将使板上液相的焓值改变，汽相的潜热也随温度会发生改变。①混合液中二组分的摩尔汽化潜热相等（实际上液体汽化潜热相差不①汽相恒摩尔流动（上升）对提馏段:对精馏段:②液相恒摩尔流动（下降）

对提馏段:对精馏段:假定:塔板上有多少摩尔的蒸汽冷凝，就有多少摩尔的液体汽化。因此该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程.对于多数有机同系物和许多相近的理想体系，恒摩尔流假设均适用意义：在进行塔板物料衡算时，汽相和液相量不会在同一段中因塔板位置变化而变化，使计算简化。注：一般V≠V`，L≠L`，原因：与进料量F和状态有关。①汽相恒摩尔流动（上升）三.进料热状况参数q①冷态进料②泡点进料（饱和液体进料）③泡-露点之间进料④露点进料（饱和蒸汽进料）⑤过热蒸汽进料1.原料液入塔状况:令:-------热状况参数即:LILVIVL’I’LV’I’VFIF加料板又:得:-------进料板物衡三.进料热状况参数q①冷态进料1.原料液入塔状况:令:--V<V`,L`>（L+F）饱和液体进料,q=1泡-露点间进料,0<q<1饱和蒸汽进料,q=0过饱和蒸汽进料,q<0五种不同进料热状况对汽液流量的影响冷态进料，q>1V=V`,L`=L+FV>V`,L`<（L+F）L=L`,V=V`+FV>V`+F,L`<LV<V`,L`>（L+F）饱和液体进料,q=1泡-露④过热蒸汽进料：此时q<0⑤泡-露点之间进料：此时0<q<1①泡点（饱和液体）进料：此时q=1②露点（饱和蒸汽）进料：此时q=0③冷态进料：此时q>12.q值参数讨论:且(物料衡算)④过热蒸汽进料：此时q设进料时q=1.1,0.5和q=-0.3,问进料中液体量/进料量=?注意：此节q（q值参数）与液化率q=LF/F的联系与区别：思考题：在精馏中q取值在（-，+）间，而在平衡或简单蒸馏中0<q<11.联系：均反映液化率问题在下列三种情况下,q等于液化率①泡点进料（饱和液体进料）②泡-露点之间进料③露点进料（饱和蒸汽进料）2.区别：在精馏中还反映了原料的进料状态设进料时q=1.1,0.5和q=-0.3,问进料中液体设计中先求得理论板层数,然后结合塔板效率予以校正，即可求得实际板层数。操作关系:整个塔内各板的组成可逐板算出,板数即为指定分离要求下的理论板层数yn+1

与xn之间的关系:通过物料衡算来确定,与精馏条件有关.理论板:问题:为何及如何求取理论板数??1.为何求取理论板数2.如何求取理论板数交替计算结果:设计中先求得理论板层数,然后结合塔板效率予以校正，即可求得条件：塔顶为全凝器（y1=xD）混合料：于是:四.操作线方程（研究相邻两块塔板气液组成之间的关系）Ⅰ)精馏段操作线方程馏出液D,xD,IDLVy1Lx1Vy2Lx2Lxn-1Vyn12n-1轻组分:令：——

回流比则：稳定操作时为直线关系条件：塔顶为全凝器（y1=xD）混合料：于是:四.操作线方Ⅱ)提馏段操作线方程对轻组分：即：对混合料：塔釜液W,xwL’xnV’yn+1n+1n其中：又：则有：(6-39)(6-40)故有：令：——塔釜的气相回流比Ⅱ)提馏段操作线方程对轻组分：即：对混合料：塔釜另将得：提馏段操作方程的另一常用表达式.代入提馏方程：或：另将得：提馏段操作方程的另一常用表达式.代入提馏方程：或：Ⅲ)塔釜气相回流比R′与塔顶液相回流比R及q的关系式将及代入得关系式：改写为：将全塔物衡式及代入上式得：Ⅲ)塔釜气相回流比R′与塔顶液相回流比R及q的关系式将及代入Ⅳ)操作线的绘制和q线方程作过D点直线该点(xw,y=xw)落在对角线W处

同理：当x=xw

时y=xw,②作提馏线：

①作精馏线:由方程可见：当x=xD时y=xD该点D(xD

，y=xD)处在对角线上再以为斜率(或为截距)作过W点直线。再以为斜率(或为截距),q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)I或：Ⅳ)操作线的绘制和q线方程作过D点直线该点(xw,y=q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)I③两操作线的交点q线方程解得交点q：（1）（2）结合：代入上式将得：即有：——（进料板方程，q线方程）q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)a.过D(xF,xF)点作为斜率的q线交精馏线于点f(xf,yf).于是提馏线的作法为:q线方程:b.连点f（xf

，yf

），W（xw，xw

）即为提馏线。可知:一定状态进料时,q为一常数,故q线为直线.不同的加料热状态对应着不同的q值,也就对应着不同的q线,随着q的不同，点F（xf，yf）位置在变化。q线W(xw,xw)xDxFF(xF,XF)D(xD,XD)f(xf,Xf)IFDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzF不同加料热状态下的q线a.过D(xF,xF)点作为斜率F(xF,xF)xFx(mol分率)y011D(xD,xD)W(xW,xW)1234f(xf,xf)q线方程1.NT图解计算法五.理论板数NT的计算平衡线：操作线：F(xF,xF)xFx(mol分率)y011D(xD,xD)2.逐板计算法：交替计算基本思路:或：（全冷凝）（第n块为进料板）（规定值）计算过程：2.逐板计算法：交替计算基本思路:或：（全冷凝）（第n块为进六.回流比与进料热状况对精馏过程的影响原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜残液W,xW,QWLVV’L’关系式：六.回流比与进料热状况对精馏过程的影响原料液qF,xF原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜残液W,xW,QWLVV’L’原料液qF,xF,QF馏出液D,xD,QD釜xwxFxDq线yFWDx1.q一定，R对理论板的影响2.R一定，q对理论板的影响FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzFR一定时q值对精馏线的影响随q值不同,q线斜率发生变化.当分离要求xD,xW,R一定时,q值越大（QF↓），达到相同分离要求时所需的NT越少。当NT一定时，q值越大（QF

↓），产品纯度↑。xwxFxDq线yFWDx1.q一定，R对理论板的影响2.FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy1.0xDzFR′一定时q值对精馏线的影响3.R′一定，q对理论板的影响FDWefq<0q=00<q<1q=1q>101.0xWxy回流的作用:稳定连续精馏操作的必要条件一.最大回流比（全回流）及最少理论板数Nmin根据定义故当D=0时R=∞即此时精馏线与对角线重合，平衡线与操作线相距最大。此时所需的理论梯级最少Nmin

七.塔顶液相回流比的影响及其选择D(xD,y=xD)F(xF,y=xF)W(xw,y=xw)q线回流比是影响操作费用及设备投资费的重要因素故对于一定的分离任务，应该选择适宜的回流比回流的作用:稳定连续精馏操作的必要条件一.最大回流比（全回根据相平衡关系:最少理论梯级(理论板)Nmin——Fenske计算公式推导全回流操作线方程式:操作线第二板相平衡操作线第N板相平衡根据相平衡关系:最少理论梯级(理论板)Nmin——Fen(a)(b)令:几何平均值Nmin—包括再沸器在内的全回流情况下的最少理论板数.式中：有:——Fenske公式(a)(b)令:几何平均值Nmin—包括再沸器在内的全回流情①若将式中xW换为xF，α改为精馏段平均值，则可用来计算精馏段的理论板数。式中：1——进料板

Nmin——精馏段理论板数②全回流R=∞是回流比上限，对实际操作无意义。主要用于开工（使系统稳定）和实验研究。讨论：①若将式中xW换为xF，α改为精馏段平均值，则可用来式中：二.最小回流比Rmin-----挟紧点和恒浓区

当两操作线的交点位于平衡线上时，则需要无穷多的阶梯。相应的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。对于一定的分离要求，Rmin是回流比的最小值。D(xD,xD)xwxFxDq线xD1+RminxD1+RF(xF,xF)W(xW,xW)f(xf,yf)P(xp,yp)挟紧点d和恒浓区:注意:Rmin是精馏操作的下限若R<Rmin,精馏操作无法进行问题:R=0是不是最小回流比??答:R=0意味着不回流,即无精馏操作.二.最小回流比Rmin-----挟紧点和恒浓区当两由D(xD,xD)作直线与平衡线相切,其与纵座标的截距即为由W(xW,xW)作直线与平衡线相切,并交q线于P点，连P(xD,xD)直线。其截距为可由D(xD,xD)直接