等比数列前n项和课件

等比数列的前n项和等比数列的前n项和1复习导入1.等比数列的定义an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

这些你都记得吗?复习导入1.等比数列的定义这些你都记得吗?2高老庄集团高老庄

哈哈，我是CEO了……西游记后传高老庄集团高老庄哈哈，我是CEO了……西游记后传3周转不灵……西游记后传周转不灵……西游记后传4西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了……

这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，5等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1因为所以等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=6(二)从基本问题出发公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)从基本问题出发7(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

(**

)两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q8增强思维的严谨性．增强思维的严谨性．9等比数列前n项和课件10可以求形如的数列的和，其中反思推导求和公式的方法——错位相减法，等差数列，为等比数列.为可以求形如的数列的和，其中反思推导求和公式的方法——11例题选讲:例1.求等比数列1/2,1/4,1/8,…的前n项和分析:拆项后构成两个等比数列的和的问题,这样问题就变得容易解决了.例题选讲:例1.求等比数列1/2,1/4,1/812巩固练习

1.课本P1321.(3)(4)2.课本P1322,(1),(2).3.课本P1333(1).(2).巩固练习1.课本P1321.(3)(4)13课堂小结

上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导,第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得,而第三种方法我们称之为错位相减法.由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.课堂小结上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等14课堂作业课本P133

习题3.51.(3)(4)14.p1427Goodbay…课堂作业课本P133Goodba15等比数列的前n项和等比数列的前n项和16复习导入1.等比数列的定义an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

这些你都记得吗?复习导入1.等比数列的定义这些你都记得吗?17高老庄集团高老庄

哈哈，我是CEO了……西游记后传高老庄集团高老庄哈哈，我是CEO了……西游记后传18周转不灵……西游记后传周转不灵……西游记后传19西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１元入１００万；第二天出２元入１００万;第三天出4元入１００万元；……哇，发了……

这猴子会不会又在耍我？……假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策．西游记后传Noproblem！我每天给你投资100万元，20等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=1时Sn=na1因为所以等比数列前n项和公式的推导(一)用等比定理推导当q=21(二)从基本问题出发公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)从基本问题出发22(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

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)两式相减有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)从(二)继续发散开有Sn=a1+a1q23增强思维的严谨性．增强思维的严谨性．24等比数列前n项和课件25可以求形如的数列的和，其中反思推导求和公式的方法——错位相减法，等差数列，为等比数列.为可以求形如的数列的和，其中反思推导求和公式的方法——26例题选讲:例1.求等比数列1/2,1/4,1/8,…的前n项和分析:拆项后构成两个等比数列的和的问题,这样问题就变得容易解决了.例题选讲:例1.求等比数列1/2,1/4,1/827巩固练习

1.课本P1321.(3)(4)2.课本P1322,(1),(2).3.课本P1333(1).(2).巩固练习1.课本P1321.(3)(4)28课堂小结

上述几种求和的推导方式中第一种依赖的是定义特征及等比性质进行推导,第二种则是借助的和式的代数特征进行恒等变形而得,而第三种方法我们称之为错位相减法.由Sn