二次函数一般式(课堂)课件

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质早胜初中刘鹏德122.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.2回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形配方可得：3我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否根据前面的知识，我们知道：其变形过程如下所示向右平移6个单位长度向上平移3个单位长度还有什么方法平移呢4根据前面的知识，我们知道：其变形过程如下所示向右平移6个单位如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行.利用图形对称性列表：x······3456789···········7.553.533.557.5·····描点画图：由图象可知：（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升5如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进试一试你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？6试一试你能用上面的方法讨论二次函数 一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其对称轴是：

顶点是：7一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a>0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大.如果a>0，当8从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a（2）：如果a<0，当 时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大.9（2）：9分析你知道吗?用配方法10分析你知道吗?用配方法10试一试11试一试11试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！12试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！12试一试13试一试13我来模仿试一试14我来模仿试一试14我来模仿试一试15我来模仿试一试15小试牛刀1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？16小试牛刀1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：17写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：171818谢谢19谢谢1922.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质早胜初中刘鹏德2022.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.21回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形配方可得：22我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否根据前面的知识，我们知道：其变形过程如下所示向右平移6个单位长度向上平移3个单位长度还有什么方法平移呢23根据前面的知识，我们知道：其变形过程如下所示向右平移6个单位如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行.利用图形对称性列表：x······3456789···········7.553.533.557.5·····描点画图：由图象可知：（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升24如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进试一试你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？25试一试你能用上面的方法讨论二次函数 一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其对称轴是：

顶点是：26一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a>0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大.如果a>0，当27从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a（2）：如果a<0，当 时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大.28（2）：9分析你知道吗?用配方法29分析你知道吗?用配方法10试一试30试一试11试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！31试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！12试一试32试一试13我来模仿试一试33我来模仿试一试14我来模仿试一试34我来模仿试一试15小试牛刀1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。