滞后校正滞后-超前校正课件

1第六章线性系统的校正方法6-1系统校正的设计基础6-2常用的校正装置及其特性1第六章线性系统的校正方法6-1系统校正的设计基础2n扰动执行机构被控对象测量装置-r给定值e偏差被控量c测量信号

原理方框图2n扰动执行机构被控对象测量装置-r给定值e偏差被控量c测量3为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标，这就是系统校正。按校正装置在系统中的连接方式不同，系统校正分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。根据校正装置的特性，可分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正。校正的实质表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计方法：时域法、频率法。3为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可4§6-1系统校正的设计基础一、系统的性能指标1.时域性能指标（1）稳态指标：静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka

稳态误差ess

（2）动态指标：上升时间tr峰值时间tp调整时间ts

最大超调量σ%

振荡次数N4§6-1系统校正的设计基础一、系统的性能指标1.时域52.频域性能指标(1)开环频域指标开环截止频率ωc(rad/s)；相角裕量γ(°)

；幅值裕量h。(2)闭环频域指标谐振频率ωr

；谐振峰值Mr;

带宽频率ωb与闭环带宽0~ωb

:

一般规定L(ω)由20lgA(0)下降到－3dB时的频率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率叫作系统的带宽频率。频率由0~ωb的范围称为系统的闭环带宽。52.频域性能指标6二、频率法校正6二、频率法校正7低频段L(ω)在第一个转折频率以前的频段。频率特性完全由积分环节和开环放大倍数决定。低频段对数幅频特性:低频段的斜率愈小，位置愈高，对应系统积分环节的数目ν愈多、开环放大倍数K愈大。则在闭环系统稳定的条件下，其稳态误差愈小，动态响应的跟踪精度愈高。7低频段8中频段L(ω)在开环截止频率ωc（0分贝附近）的区段。频率特性反映闭环系统动态响应的平稳性和快速性。时域响应的动态特性主要取决于中频段的形状。反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率ωc、中频段的斜率、中频段的宽度。为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望：中频段开环对数幅频特性斜率为-20dB/dec的线段，ωc

较大，且有足够的宽度；8中频段9高频段的幅值，直接反映系统对高频干扰信号的抑制能力。高频部分的幅值愈低，系统的抗干扰能力愈强。高频段

L(ω)在中频段以后的频段。高频段的形状主要影响时域响应的起始段。在分析时，将高频段做近似处理，即把多个小惯性环节等效为一个小惯性环节去代替，等效小惯性环节的时间常数等于被代替的多个小惯性环节的时间常数之和。9高频段的幅值，直接反映系统对高频干扰信号的抑制能力。高频部10总结为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅频特性的形状有如下要求：1）低频段要有一定的高度和斜率；2）中频段的斜率最好为–20dB/dec，且有足够的宽度；3）高频段采用迅速衰减的特性，抑制不必要的高频干扰。10总结111.串联校正校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之后放大器之前，如图a所示。三、校正方式Gc(s)：校正装置。可以设计成超前、滞后、滞后-超前的形式。可以用无源校正装置或有源校正装置。111.串联校正三、校正方式Gc(s)：校正装置。可以设计122.反馈校正（又称“并联校正”）校正装置串联在系统的前向通道与某个环节组成的局部反馈回路之中，如图b所示。可以削弱系统非线性特性的影响，提高响应速度，降低对参数变化的敏感性及抑制噪声的影响。3.前馈校正

前馈校正又称为顺馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一，包括对输入信号进行补偿（如图c所示）和对干扰信号进行补偿两种形式。122.反馈校正（又称“并联校正”）3.前馈校正134.复合校正

在反馈控制回路中加入前馈校正通路，分为按输入补偿和按干扰补偿两种形式。134.复合校正14§6-2校正装置及其特性一、超前校正装置1、超前校正装置传递函数★14§6-2校正装置及其特性一、超前校正装置1、超前校正15

超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放大器后，传递函数变为：2、超前校正的零、极点分布15超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放163、超前校正装置的频率特性

相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用下的稳态输出在相位上超前于输入，故称为超前校正网络。163、超前校正装置的频率特性相频曲线具有正17ωm:ωm最大超前相角：发生在

处，将ωm带入。是ω1＝1/aT和ω2＝1/T的几何中心，也是最大超前角发生处。ωm实际选用的a≤20，单级超前网络最大正相角17ωm:ωm最大超前相角：发生在18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定义来求）是确定超前网络参数的主要依据。对数幅频特性

超前校正装置实质是一个高通滤波器。18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定义来求）是确194、超前校正装置的特点具有正相位和正幅值斜率，主要针对系统中频段进行校正。作用：利用相位超前的特性来改善系统性能。正幅值斜率改善了中频段的斜率，增大了ωc↑，提高了快速性（ts＝kπ/ωc↓）；正相移增大了稳定裕量γ，改善了平稳性（Mr=1/sinγ，σ％＝0.16+0.4(Mr－1)↓）。缺点：会使校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，抗高频干扰能力下降；改善稳态精度作用不大（增益系数↓a倍）。使用场合：适用于稳态性能已满足要求，而动态性能有待改善的场合。194、超前校正装置的特点具有正相位和正幅值斜率，主要针对系20二、滞后校正装置1、滞后校正装置传递函数20二、滞后校正装置1、滞后校正装置传递函数21

2、滞后校正的零、极点分布3、滞后校正装置的频率特性

正弦信号作用下的稳态输出在相位上滞后于输入，故称为滞后校正网络。212、滞后校正的零、极点分布3、滞后校正装22

与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是a>1、b<1，因此滞后校正网络的最大滞后相角及对应频率及对应的对数幅频的形式与相位超前网络中的相同。即：

－20lgb－10lgbωm

滞后校正装置是一个低通滤波器。22与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是23具有负相位和负幅值斜率。作用：①滞后校正装置主要是利用其高频幅值衰减特性（降低系统的开环截止频率ωc，提高系统的相角裕度γ）来改善系统性能；②幅值的压缩使得有可能调大系统的开环增益K，从而提高系统稳态精度(ess↓)

。4、滞后校正装置的特点23具有负相位和负幅值斜率。4、滞后校正装置的特点24缺点：①使频带变窄(ωc↓)，降低了快速性。(ts＝kπ/ωc↑)②相角总是负值，对系统稳定性会产生不利影响。在设计校正装置时要力求避免最大滞后角应远离校正后系统的截止频率ωc〃，以免恶化动态性能。选择网络参数时，常使，一般取，得：适用场合：主要用于需要改善系统稳态精度的场合，也可用来提高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。一般适用于对截止频率要求不高，对相角裕量、抑制噪声能力要求较高的场合。24缺点：适用场合：25三、滞后－超前校正装置

若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后-超前校正装置。1、滞后-超前校正装置传递函数25三、滞后－超前校正装置若校正装置在某一频率26且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1

、T2，则上式可写成：

式中，；并假设，。那么，式中前一部分为滞后校正，后一部分为超前校正，其零、极点分布如图所示。

2、滞后-超前校正装置的零、极点分布超前部分滞后部分26且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1、T2274、滞后-超前校正装置的特点低频段具有负相位和负幅值斜率，起滞后作用；高频段具有正相位和正幅值斜率，起超前作用。幅频特性对于ω＝ω1处所作的垂线对称，相频特性对ω＝ω1点斜对称。ω13、滞后-超前校正装置的频率特性274、滞后-超前校正装置的特点低频段具有负相位和负幅值斜率28第六章线性系统的校正方法6-1系统校正的设计基础6-2常用的校正装置及其特性1第六章线性系统的校正方法6-1系统校正的设计基础29n扰动执行机构被控对象测量装置-r给定值e偏差被控量c测量信号

原理方框图2n扰动执行机构被控对象测量装置-r给定值e偏差被控量c测量30为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标，这就是系统校正。按校正装置在系统中的连接方式不同，系统校正分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。根据校正装置的特性，可分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正。校正的实质表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计方法：时域法、频率法。3为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可31§6-1系统校正的设计基础一、系统的性能指标1.时域性能指标（1）稳态指标：静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka

稳态误差ess

（2）动态指标：上升时间tr峰值时间tp调整时间ts

最大超调量σ%

振荡次数N4§6-1系统校正的设计基础一、系统的性能指标1.时域322.频域性能指标(1)开环频域指标开环截止频率ωc(rad/s)；相角裕量γ(°)

；幅值裕量h。(2)闭环频域指标谐振频率ωr

；谐振峰值Mr;

带宽频率ωb与闭环带宽0~ωb

:

一般规定L(ω)由20lgA(0)下降到－3dB时的频率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)时的频率叫作系统的带宽频率。频率由0~ωb的范围称为系统的闭环带宽。52.频域性能指标33二、频率法校正6二、频率法校正34低频段L(ω)在第一个转折频率以前的频段。频率特性完全由积分环节和开环放大倍数决定。低频段对数幅频特性:低频段的斜率愈小，位置愈高，对应系统积分环节的数目ν愈多、开环放大倍数K愈大。则在闭环系统稳定的条件下，其稳态误差愈小，动态响应的跟踪精度愈高。7低频段35中频段L(ω)在开环截止频率ωc（0分贝附近）的区段。频率特性反映闭环系统动态响应的平稳性和快速性。时域响应的动态特性主要取决于中频段的形状。反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率ωc、中频段的斜率、中频段的宽度。为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望：中频段开环对数幅频特性斜率为-20dB/dec的线段，ωc

较大，且有足够的宽度；8中频段36高频段的幅值，直接反映系统对高频干扰信号的抑制能力。高频部分的幅值愈低，系统的抗干扰能力愈强。高频段

L(ω)在中频段以后的频段。高频段的形状主要影响时域响应的起始段。在分析时，将高频段做近似处理，即把多个小惯性环节等效为一个小惯性环节去代替，等效小惯性环节的时间常数等于被代替的多个小惯性环节的时间常数之和。9高频段的幅值，直接反映系统对高频干扰信号的抑制能力。高频部37总结为了使系统满足一定的稳态和动态要求，对开环对数幅频特性的形状有如下要求：1）低频段要有一定的高度和斜率；2）中频段的斜率最好为–20dB/dec，且有足够的宽度；3）高频段采用迅速衰减的特性，抑制不必要的高频干扰。10总结381.串联校正校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之后放大器之前，如图a所示。三、校正方式Gc(s)：校正装置。可以设计成超前、滞后、滞后-超前的形式。可以用无源校正装置或有源校正装置。111.串联校正三、校正方式Gc(s)：校正装置。可以设计392.反馈校正（又称“并联校正”）校正装置串联在系统的前向通道与某个环节组成的局部反馈回路之中，如图b所示。可以削弱系统非线性特性的影响，提高响应速度，降低对参数变化的敏感性及抑制噪声的影响。3.前馈校正

前馈校正又称为顺馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一，包括对输入信号进行补偿（如图c所示）和对干扰信号进行补偿两种形式。122.反馈校正（又称“并联校正”）3.前馈校正404.复合校正

在反馈控制回路中加入前馈校正通路，分为按输入补偿和按干扰补偿两种形式。134.复合校正41§6-2校正装置及其特性一、超前校正装置1、超前校正装置传递函数★14§6-2校正装置及其特性一、超前校正装置1、超前校正42

超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放大器后，传递函数变为：2、超前校正的零、极点分布15超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放433、超前校正装置的频率特性

相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用下的稳态输出在相位上超前于输入，故称为超前校正网络。163、超前校正装置的频率特性相频曲线具有正44ωm:ωm最大超前相角：发生在

处，将ωm带入。是ω1＝1/aT和ω2＝1/T的几何中心，也是最大超前角发生处。ωm实际选用的a≤20，单级超前网络最大正相角17ωm:ωm最大超前相角：发生在45ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定义来求）是确定超前网络参数的主要依据。对数幅频特性

超前校正装置实质是一个高通滤波器。18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定义来求）是确464、超前校正装置的特点具有正相位和正幅值斜率，主要针对系统中频段进行校正。作用：利用相位超前的特性来改善系统性能。正幅值斜率改善了中频段的斜率，增大了ωc↑，提高了快速性（ts＝kπ/ωc↓）；正相移增大了稳定裕量γ，改善了平稳性（Mr=1/sinγ，σ％＝0.16+0.4(Mr－1)↓）。缺点：会使校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，抗高频干扰能力下降；改善稳态精度作用不大（增益系数↓a倍）。使用场合：适用于稳态性能已满足要求，而动态性能有待改善的场合。194、超前校正装置的特点具有正相位和正幅值斜率，主要针对系47二、滞后校正装置1、滞后校正装置传递函数20二、滞后校正装置1、滞后校正装置传递函数48

2、滞后校正的零、极点分布3、滞后校正装置的频率特性

正弦信号作用下的稳态输出在相位上滞后于输入，故称为滞后校正网络。212、滞后校正的零、极点分布3、滞后校正装49

与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是a>1、b<1，因此滞后校正网络的最大滞后相角及对应频率及对应的对数幅频的形式与相位超前网络中的相同。即：

－20lgb－10lgbωm

滞后校正装置是一个低通滤波器。22与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是50具有负相位和负幅值斜率。作用：①滞后校正装置主要是利用其高频幅值衰减特性（降低系统的开环截止频率ωc，提高系统的相角裕度γ）来改善系统性能；②幅值的压缩使得有可能调大系统的开环增益K，从而提高系统稳态精