一次函数的简单应用课件

5.5一次函数的简单应用（1）5.5一次函数的简单应用（1）11、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？一条直线（线段或射线）.2、一条直线（线段或射线）与它的函数解析式y=kx+b是什么关系呢？相互对应的.回顾1、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？一条直线（线段或射23.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是()

A.y=4x-24（0≤x<6）B.y=24-4xC.y=-24+4xD.y=24-4x(0≤x＜6)

D·⊙它的图象是（）D3.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，每小时耗油4L，那么34、火车站托运行李费用y与重量x之间的关系如图所示:y(元)30203040x(千克)（1）当x=30时，y=_______;当y=30时,x=______.（2）你能确定该关系所表示的直线的解析式吗？（3）当货物不大于

千克，可免费托运.204010y=x-10看图回答：··10·4、火车站托运行李费用y与重量x之间的关系如图所示:y(元)45.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）仔细哦!D5.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家95例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场

沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）

随着时间t(h)变化的图象（如图）.（1）请观察图象，求出沙尘暴的最大风速；32km/h例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则6①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几条线段组成？每条线段分别表示风速y与时间t的怎样的一种函数？能用一个函数来表示吗？③要表示风速y与时间t之间的函数关系，你认为应分几段来求？（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速y与时间t之间的函数关系.例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图）.①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几7综上所述，s和t之间的函数关系式为：当时，设函数解析式为此时：（2）把代入上式，得④当时，解题过程同②，求得函数解析式为：③当时，我们记这样的直线所对应的解析式为：线段上所有点的纵坐标都等于32，②当4≤t≤10时，设函数解析式为y=kx+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函数解析式是：y=4x-8综上所述，s和t之间的函数关系式为：当时，设函数81、小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程s（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。（1）小聪去超市的速度是多少？回家的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间?（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分.0P163.作业题（3）小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系.1、小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从9（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系.2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km做一做（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系.2、某10在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次11xo123452468101214161820Y（m）X（米）蓝鲸例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：吻尖到喷水孔的长度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。xo123412o123452468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！o123413确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。共同归纳即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用14谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数；２、学会看图，学会看图象写函数解析式；３、体会简单的实际问题中函数的灵活应用.谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数；153.三名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？解：设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：设，则＞＞解得：＜探究提高：P164.作业题3.三名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公16解设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：设，则＞＞解得：＜当，即学生人数少于６人时，则乙公司收费少；＜＞当，即学生人数为６人时，则两家公司收费相同；＝=当，即学生人数多于６人时，则甲公司收费少。＞＜解设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得17下课了，再见！下课了，再见！185、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；并说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？y(元)x（吨）464.885、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制191、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()

A、y=5-2xB、y=-2x+1

C、y=x-4D、y=-3x+22、已知直线，下列说法错误的是（）A、比例系数为B、图象经过二、四象限C、图象必过D、图象经过一、三象限D做一做C1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()

20练习1:通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式。如果是，求u关于v的函数解析式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值.练习2：书上163课内练习2.练习1:通过实验获得u,v两个变量的各对应值u00.511.211000

20003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙1、目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息小结：应学会观察几个关键点，例如图形与x轴、y轴的交点，还有两个图象的交点！做一做100020003000yx1340005000622(18,92)(20,98)(22,105)(24,114)ABCD4、(18,92)(20,98)(22,105)(24,114)235、小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树。当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？枫树山毛榉做一做5、小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树。当时山毛榉高2245.5一次函数的简单应用（1）5.5一次函数的简单应用（1）251、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？一条直线（线段或射线）.2、一条直线（线段或射线）与它的函数解析式y=kx+b是什么关系呢？相互对应的.回顾1、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？一条直线（线段或射263.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是()

A.y=4x-24（0≤x<6）B.y=24-4xC.y=-24+4xD.y=24-4x(0≤x＜6)

D·⊙它的图象是（）D3.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，每小时耗油4L，那么274、火车站托运行李费用y与重量x之间的关系如图所示:y(元)30203040x(千克)（1）当x=30时，y=_______;当y=30时,x=______.（2）你能确定该关系所表示的直线的解析式吗？（3）当货物不大于

千克，可免费托运.204010y=x-10看图回答：··10·4、火车站托运行李费用y与重量x之间的关系如图所示:y(元)285.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）仔细哦!D5.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家929例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场

沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）

随着时间t(h)变化的图象（如图）.（1）请观察图象，求出沙尘暴的最大风速；32km/h例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则30①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几条线段组成？每条线段分别表示风速y与时间t的怎样的一种函数？能用一个函数来表示吗？③要表示风速y与时间t之间的函数关系，你认为应分几段来求？（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速y与时间t之间的函数关系.例、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随着时间t(h)变化的图象（如图）.①沙尘暴经历了多少时间？风速的取值范围是什么？②它的图象由几31综上所述，s和t之间的函数关系式为：当时，设函数解析式为此时：（2）把代入上式，得④当时，解题过程同②，求得函数解析式为：③当时，我们记这样的直线所对应的解析式为：线段上所有点的纵坐标都等于32，②当4≤t≤10时，设函数解析式为y=kx+b，把（4，8），（10，32）代入得：k=4，b=-8，所以函数解析式是：y=4x-8综上所述，s和t之间的函数关系式为：当时，设函数321、小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程s（ｋｍ）和经过时间ｔ（分）之间的函数关系如图所示，请你设计几个问题，并解答。（1）小聪去超市的速度是多少？回家的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间?（4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分.0P163.作业题（3）小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系.1、小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从33（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系.2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km做一做（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系.2、某34在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次35xo123452468101214161820Y（m）X（米）蓝鲸例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：吻尖到喷水孔的长度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。xo123436o123452468101214161820Y（m）X（米）7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数！把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入设函数为所以所求的函数解析式为：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。解：得解得用这样的方法获得的函数有时是近似的！！o123437确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。共同归纳即：通过实验获得数据－－－根据数据画出函数图象－－－根据图象判断函数的类型－－－用待定系数法求出函数解析式确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用38谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数；２、学会看图，学会看图象写函数解析式；３、体会简单的实际问题中函数的灵活应用.谈谈本节课你有什么收获？１、利用图象法，判定是否为一次函数；393.三名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？解：设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：设，则＞＞解得：＜探究提高：P164.作业题3.三名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公40解设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：设，则＞＞解得：＜当，即学生人数少于６人时，则乙公司收费少；＜＞当，即学生人数为６人时，则两家公司收费相同；＝=当，即学生人数多于６人时，则甲公司收费少。＞＜解设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得41下课了，再见！下课了，再见！425、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；并说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？y(元)x（吨）464.885、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制431、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是