自动控制元件-3异步电机课件

自动控制元件

宋宇自动控制元件

宋宇1问题说明1、驱动直流电机的功率放大器内阻对机械特性曲线有何影响？（等同于再电枢回路中串联电阻）2、控制电压恒定时，启动转矩=阻转转矩启动电流=阻转电流问题说明1、驱动直流电机的功率放大器内阻对机械特性曲线有何影2变压器总结变压器的用途、基本结构、原理、电路表示；线圈的主磁通和漏磁通；变压器空载时的电压平衡关系；变压器负载时的磁势平衡、电流平衡、电压平衡；变压器的变比关系；变压器的额定值；变压器总结变压器的用途、基本结构、原理、电路表示；3第三章异步电动机及其控制3.1异步电动机的结构特点和工作原理3.1.1异步电动机的分类及应用交流电源——交流电动机异步电动机（感应电动机）三相电机：生产中作为动力使用。两相电机：两相伺服电动机。单相电机：使用单相电源的家用电器和小设备。同步电动机第三章异步电动机及其控制3.1异步电动机的结构特点和工作43.1.1异步电动机的分类及应用优点1．没有换向器和电刷，可以消除由它引起的一系列缺点。2．转矩、转速和功率不受电机换向条件的限制。3．结构简单，坚固耐用。4.电源方便。缺点：控制性能差，控制装置复杂，成本高，位置控置难。3.1.1异步电动机的分类及应用优点53.1.2异步电动机的结构特点定子（固定部分）定子硅钢片冲压而成，硅钢片为软磁材料，磁导率高，磁滞损耗小。定子上绕有铜质绕组。转子（旋转部分）由铁芯和绕组、转轴构成；有鼠笼式和绕线式两种。铁芯由硅钢片冲制而成。3.1.2异步电动机的结构特点定子（固定部分）63.1.2异步电动机的结构特点定子铁心、定子绕组三相，两相，单相。转子：鼠笼式，绕线式。笼式，构造简单，工作可靠。绕线式：结构复杂，造价高。3.1.2异步电动机的结构特点定子铁心、定子绕组73.1.3异步电动机的工作原理旋转磁场加闭合的转子绕组旋转磁场感应电流电磁转矩，与磁场同向。转子速度小于磁场转速，异步。转子速度等于磁场转速，电流和转矩为零。转子速度大于磁场转速，转矩与磁场反向。转子相对于定子之后的速度，由负载决定。实际的异步电机，旋转磁场由多相电流产生。3.1.3异步电动机的工作原理旋转磁场加闭合的转子绕组83.1.4旋转磁场一、几个概念两相对称电流：幅值相等，相位相差90°。3.1.4旋转磁场一、几个概念93.1.4旋转磁场一相绕组：串联在一起的一组线圈。电机极数：一相绕组通直流电时形成磁场的极数。电角＝极对数p×机械角度两相电机:两相绕组轴线的夹角为90°/p,90°电角。两相对称绕组：匝数相等，均匀分布。3.1.4旋转磁场一相绕组：串联在一起的一组线圈。103.1.4旋转磁场二、两相对称绕组的磁场两相两极电动机，电流变化一个周期，磁场在空中旋转一周。一相电流反相，磁场反转。3.1.4旋转磁场二、两相对称绕组的磁场两相两极电动机，电113.1.4旋转磁场两相四极电动机

电流变化一个周期，

磁场转过半圈。一相电流反相，磁场反转。3.1.4旋转磁场两相四极电动机123.1.4旋转磁场旋转磁场的转速电流变化一个周期时，两相两极绕组磁场在空间旋转机械角——电角。两相四极绕组磁场在空间旋转机械角——电角。结论：电流变化一个周期，两相绕组磁场在空间旋转电角。设两相绕组极对数为，电源频率是Hz。

旋转磁场的转速（同步转速）3.1.4旋转磁场旋转磁场的转速133.1.4旋转磁场三、3相电动机的旋转磁场三相电动机：定子绕组是三组相同的绕组，均匀分布，相差电角—三相对称绕组。AX,BY,CZ。3.1.4旋转磁场三、3相电动机的旋转磁场143.1.4旋转磁场三相对称电流三相电流流过三相绕组产生旋转磁场。电流变化1/4周期，两极磁场转1/4周。r/min任意二相的端子与电源的连接互换，旋转方向改变。3.1.4旋转磁场三相对称电流153.2交流绕组磁场分析

3.2.1单相绕组的脉振磁场磁势与磁通绕组中通电后就会产生磁势，磁势在磁路中会产生磁通（磁通=磁势/磁阻）。由于铁磁物质存在磁饱和现象，且磁导率是变化的，因而磁阻是变化的。

结论：磁势可以叠加，符合叠加原理；但磁通不满足叠加原理（只有在磁场不饱和时近似满足）。交流异步电机的磁通由主磁通和定子、转子的漏磁通两部分构成。3.2交流绕组磁场分析

3.2.1单相绕组的脉振磁163.2.1单相绕组的脉振磁场概念：（1）极矩：电机定子内圆上相邻异性磁极沿内圆表面的距离；（2）节距：定子上一个绕组线圈两边的距离，即一个线圈所占槽数；（3）节距=极矩为整矩线圈；节距<极矩为短矩线圈；集中绕组：绕组的两边分别放在一个槽中。3.2.1单相绕组的脉振磁场概念：集中绕组：绕组的两边分173.2.1单相绕组的脉振磁场线圈的匝数，线圈的电流为。磁路磁势气隙磁阻远大于铁心磁阻，磁势全部落入气隙。磁通两次穿过气隙，每一次穿越气隙的磁势：定义转子进入定子的磁势为正，反之为负；当线圈中通直流电，直流的磁势是位置固定的方波。3.2.1单相绕组的脉振磁场线圈的匝数，线183.2.1单相绕组的脉振磁场当线圈通过交流电，气隙磁势交流磁势是方波，位置固定，振幅的大小和正负随时间做周期变化，频率与电流相同。波形空间位置固定，振幅随时间变化的磁势称为脉动磁势，该磁势建立的磁场为脉动磁场。脉动磁势的频率为电流频率。3.2.1单相绕组的脉振磁场当线圈通过交流电，193.2.1单相绕组的脉振磁场方波分解为傅里叶级数基波基波振幅第i次谐波的最大幅值是基波最大幅值的l/i倍。3.2.1单相绕组的脉振磁场方波分解为傅里叶级数203.2.1单相绕组的脉振磁场脉振物理量：空间和时间的函数，空间的位置（最大值或波形对称轴的位置）固定，振幅的大小和正负随时间周期变化。交流电的磁势是脉振磁势。脉振磁势的典型表达式在任何时刻，在空间都按余弦规律分布。磁势分布曲线幅值的位置，位置始终不变。磁势幅值的大小（）和符号随时间周期变化。基波和谐波都是脉振磁势。3.2.1单相绕组的脉振磁场脉振物理量：空间和时间的函213.2.1单相绕组的脉振磁场二、单相分布绕组的磁场分布绕组：由q个绕组串联而成,分布在q个连续槽中。单相分布绕组的磁势为各集中绕组磁势之和。单相分布绕组的磁场是阶梯波，脉振磁场。有q个线圈分布在q个槽中，每个槽中有匝，傅里叶级数3.2.1单相绕组的脉振磁场二、单相分布绕组的磁场223.2.1单相绕组的脉振磁场基波式中W为每相绕组匝数；为极对数；为基波磁势的最大值。如果绕组电流为，绕组轴线的位置（即磁势分布曲线幅值的位置）是，则磁势的基波分量为

3.2.1单相绕组的脉振磁场基波233.2.1单相绕组的脉振磁场结论：（1）单相绕组通入交流电流产生的磁势是一个脉冲磁势。它既是时间的函数，又是空间位置的函数。（2）脉振磁势的基波在空间为余旋分布，基波幅值位置为该相绕组的轴线处，空间各点磁势大小随时间作正旋规律变化，频率为电流频率；（3）基波磁势的最大值由电机本身结构和定子电流大小决定。3.2.1单相绕组的脉振磁场结论：243.2.1单相绕组的脉振磁场三、脉振磁势分解与旋转磁势当时间一定时，是一个空间正弦波，其幅值为/2，；当空间位置一定时，是一个时间的正弦波，幅值是/2，表示某一固定点处随时间按正弦规律脉振的磁势。磁势波形幅值的点，即的点，这时有，则波形幅值的位置随时间而变化，其中x代表电角。旋转磁势。3.2.1单相绕组的脉振磁场三、脉振磁势分解与旋转磁势253.2.1单相绕组的脉振磁场旋转的角速度（电角）为转速为正，称为正向旋转的磁场。因为一个圆周为2πprad（电角），所以该磁势波旋转的速度可表示为

式中和f分别为电流的角频率和频率。同理可分析出是一个反向旋转的磁势波，其幅值与旋转速度值和相同。结论：脉振磁势可以分解为两个速度相同但方向相反的旋转磁势，每一旋转磁势振幅的大小不变，为原来脉振磁势最大值的一半。

3.2.1单相绕组的脉振磁场旋转的角速度（电角）为263.2.2两相绕组的圆形旋转磁场用数学方法证明圆形旋转磁场。设两相绕组的匝数分别为和，电流分别为和，基波磁势为和，设c绕组轴线的位置是0°，f绕组轴线的位置是90°。若则旋转磁场，转速3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场用数学方法证明圆形旋转磁场273.2.2两相绕组的圆形旋转磁场圆形旋转磁场：磁势向量的端点在空间描绘出一个圆。两相绕组产生圆形旋转磁场的条件两相正弦脉振磁势在空间相差90°电角，幅值在时间上相差90°，最大值相等即电流、相位差是90º且3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场圆形旋转磁场：磁势向量的端283.2.2两相绕组的圆形旋转磁场同样，对称的m相绕组（m＞2)流过对称的m相电流，合成磁势为一圆形旋转磁势，其幅值为每相脉振磁势最大值的m/2倍。转速为60f/pr/min。异步电动机在圆形磁场作用下的运行状态又称对称状态。可以证明，多相对称绕组加上多相对称电压时，产生圆形旋转磁场。3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场同样，对称的m相绕组（m＞293.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场非圆形旋转磁场：脉振磁场和椭圆旋转磁场一、两相绕组的非圆形旋转磁场1.两相绕组电流相位相同，产生脉振磁场。2.两相绕组电流相位差是90º，也形成旋转磁场，但磁密向量B或磁势向量F的端点轨迹是椭圆，称为椭圆旋转磁场。3.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场非圆形旋转磁场：脉振磁303.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场椭圆度：α越小，椭圆度越大。3.两相绕组电流相位差大于0º小于90º，产生椭圆旋转磁场。椭圆旋转磁场具有下述特点。转向与圆形旋转磁场相同。幅值磁密幅值不断变化。若α<1，幅值变化范围从至。当α＝0时变成脉振磁场，当α＝1时变成圆形旋转磁场。转速电流变化一个周期，磁场在空间旋转了360º电角，平均转速是60f/pr/min。但椭圆旋转磁场的瞬时转速是变化的。3.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场椭圆度：313.3异步电动机的主要特性

3.3.1基本方程一、转速和转差率转速磁场（同步）转速转差率3.3异步电动机的主要特性

3.3.1基本方程一、转速323.3.1基本方程二、磁势平衡方程式气隙磁势是定子磁势和转子磁势的和。三、气隙磁势、磁密与磁通正向圆形旋转的气隙磁势和磁密穿过一个固定的线圈的总磁通为

3.3.1基本方程二、磁势平衡方程式333.3.1基本方程四、定、转子导体中的感应电势及其频率在气隙磁场中任一位置x的导体中产生的感应电势为定子绕组感应电势的频率与电源相同。转子导体的位移（rad电角）和感应电势

转子绕组感应电势频率为电源频率的s倍。3.3.1基本方程四、定、转子导体中的感应电势及其频率343.3.1基本方程当转子和旋转磁场的相对转速为，相当于转子不动而旋转磁场以的速度向同方向旋转，故转子电流频率为。转子电流产生的旋转磁势相对于转子的速度为r/min。转子自身以转速n向同方向旋转，故转子电流的旋转磁势的转速为转子电流和定子电流的旋转磁势的转速相同。3.3.1基本方程当转子和旋转磁场的相对转速为353.3.1基本方程五、电压平衡方程式从物理角度看，定子和转子等效电路如图。转差率为s时感应电势和漏感抗为和，s=1时（转子不动)根据基尔霍夫电压定律可得3.3.1基本方程五、电压平衡方程式363.3.1基本方程六、频率折算电机旋转时定子、转子的反电动势不是同频率的，难以直接求解。频率折算即将定子、转子有相对转动的情况折算为二者相对静止的状态，使得两个反电动势同频率，问题转化为静态的“变压器”问题。绕组折算的准则：折算后，转子电流大小与相位不变，则由电流平衡方程知，折算后对定子电流无影响。3.3.1基本方程六、频率折算电机旋转时定子、转子的反电动373.3.1基本方程六、频率折算结论：一台以转差率s旋转的异步电机的转子电路，可以用一台静止电机的转子电路表示，只需在原电路中串接一个虚拟电阻。虚拟电阻上消耗的电功率，等于实际电机转动时输出的机械功率。3.3.1基本方程六、频率折算结论：一台以转差率s旋转的异383.3.2等效电路图参数对应定子一相绕组。电阻吸收的电能为定子铜耗。吸收的电能代表铁心损耗。吸收的电能称为转子铜耗。电阻吸收的电功率表示一相定子绕组产生的机械功率。为得到等效电路，还需进行绕组折算，即将绕组物理量折算到定子上，得到等效电路。3.3.2等效电路图为得到等效电路，还需进行绕组折算，即393.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩计算电磁转矩有两种方法。1）叠加。2）等效电路求机械功率，再求转矩。转矩的物理表达式电磁转矩的参数表达式3.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩计算电磁转矩有两种方法。403.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩由电磁转矩的参数表达式可以看出：（1）当转差率不变时，电磁转矩与电机外加电压的平方成正比；（2）电压、频率不变时，电磁转矩仅与转差率有关；（3）转矩-转差率函数关系曲线表征异步电动机的机械特性。3.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩由电磁转矩的参数表达式可413.4两相电动机

3.4.1两相电动机的分类两相电机：定子具有两相绕组。驱动和伺服两大类。两相驱动电动机：大部分家用电器和小型电器中使用的异步电动机。气隙磁场接近圆形旋转磁场，转子电阻小。3.4两相电动机

3.4.1两相电动机的分类两相电423.4.1两相电动机的分类两相伺服电动机：定子两相绕组，分别称为激磁绕组和控制绕组，在空间相差90°电角。特点：1.稳定运行的转速范围大，而驱动电动机稳定运行的速度范围很小。2.一相绕组电压（流）为零时，伺服电机将产生制动转矩而迅速停转，而驱动用电机在运转后，一相电压（流）为零也可能继续运转（自转）。3.快速响应，机电时间常数小。两相伺服电机采用细长转子，惯量小，转子电阻大，使堵转转矩高，起动速度快。不能用驱动电动机代替两相伺服电动机。3.4.1两相电动机的分类两相伺服电动机：定子两相绕组，433.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性以电压为参变量，电磁转矩T与转差率s（或转速n）之间的关系曲线，又称T-s曲线。转子电阻增大时，最大转矩不变，临界转差率增大（与电阻正比）。驱动电机要求效率高，所以转子电阻小，稳定运行的转速范围小。两相伺服电动机，要求第1象限稳定运行，机械特性下垂的，即要求转子电阻足够大，保证。转子电阻大，机械特性下垂。3.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性以电压为参变量443.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性异步电机只能工作与稳定区；伺服电机要求第一象限内全部为稳定区，因而调速范围宽；3.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性异步电机只能工453.4.3非圆形旋转磁场的机械特性两相伺服电动机主要工作在椭圆形旋转磁场一、正反转磁场法椭圆形磁场可以分解为两个圆形旋转磁场，它们转向相反，并且正向（与椭圆磁场转向相同）磁场大于反向磁场。3.4.3非圆形旋转磁场的机械特性两相伺服电动机主要工作463.4.3非圆形旋转磁场的机械特性二、椭圆磁场的机械特性与调节特性叠加法求转矩。n＝0，s＝1以椭圆度α为参变量的机械特性椭圆磁场理想空载转速低于磁场转速。当负载不变时，α越小，转速越小。根据机械特性曲线可绘出调节特性。3.4.3非圆形旋转磁场的机械特性二、椭圆磁场的机械特性473.4.3非圆形旋转磁场的机械特性三、脉振磁场的机械特性定子绕组产生脉振磁场：两相电机一相通电或三相电机一相断电，又称单相运行。叠加法求转矩。曲线过原点，没有起动转矩。驱动用电机：转子电阻小。原来转动的两相或三相电机，在一相断电后仍可转动。有自转。伺服电动机：转子电阻大，机械特性在2，4象限。电磁转矩总是与转向相反，控制绕组电流（压）为零电机将很快停转。无自转。3.4.3非圆形旋转磁场的机械特性三、脉振磁场的机械特性483.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性1．幅值控制

激磁绕组加额定电压，和控制电压的相位差始终是90°,改变控制电压的幅值来控制电机的转速，使控制电压反相来改变转向。信号系数信号系数与椭圆度近似相同。—实际控制电压—额定控制电压3.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性1．幅值控制—493.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性2．相位控制控制电压的幅值不变，仅改变控制电压相位。相位控制时机械特性的线性度比其他控制方式好，但由于线路复杂和电机发热较严重，因此用得较少。3．双相控制

激磁电压和控制电压的幅值同样变化，电压的幅值相等，而相位差是90°。双相控制时电机始终是圆形旋转磁场，效率高，输出功率大，电机发热情况明显改善。用两套交流功率放大器。电磁转矩与电压平方成正比，这就使输出量和输入量之间呈非线性关系。用得较少。3.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性2．相位控制503.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性4．幅相控制（电容控制）同时改变控制电压的幅值及其和激磁电压的相位差。电容移相。激磁绕组串联电容C后接在单相电源上。电容使激磁绕组两端电压与电源相位之差为90°左右。控制绕组两端通过交流放大器和电源相连，控制电压的幅值受控。表面上只是改变控制电压的大小，实际上控制电压和激磁绕组电压的相位差也变化。（绕组阻抗与转速有关）3.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性4．幅相控制（电513.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性厂商提供的移相电容能使起动时激磁电压与控制电压的相位差是90º，以获得最大的起动转矩。随着电机转速的增加，激磁电压和电源电压的相位差也增加，约增加10多度。与幅值控制相比，同一台电机，幅相控制时由于相位差不是90º，转矩下降，机械特性和调节特性的非线性更严重。线路简单，应用广。3.4.4两相伺服电动机的控制方法与特性厂商提供的移相电523.4.5两相伺服电动机的动态特性一、传递函数电动机的过渡过程包括两个方面：电磁过渡过程，机电过渡过程。认为两相伺服电动机的传递函数与直流电动机具有相同的形式。角速度Ω为输出量，控制电压U为输入量：3.4.5两相伺服电动机的动态特性一、传递函数533.4.5两相伺服电动机的动态特性推导力学定律，静特性，小偏差线性化3.4.5两相伺服电动机的动态特性推导力学定律，静特543.4.5两相伺服电动机的动态特性二、特性的非线性对动态性能的影响体现在传递函数的机电时间常数和增益系数K上。不同的工作点具有不同的值。以对称运行时的平均值作标准，在幅值控制时可能变化到2倍，幅相（电容）控制时可能变化到4倍。因此控制设计时应留有较大裕量。性能要求高时应采用速度反馈补偿，以便减小电机非线性对控制系统性能的影响。若是常数，电机就是理想的线性系统。线性：机械特性和调节特性是平行直线3.4.5两相伺服电动机的动态特性二、特性的非线性对动态553.4.6两相伺服电动机与直流电动机性能比较1．静态特性和动态特性直流电机的机械特性和调节特性均为平行直线。两相伺服电动机的特性为非线性曲线。直流电机机械特性硬，两相电机特性软。传递函数形式相同，但两相电机的机电时间常数和增益系数变化大。3.4.6两相伺服电动机与直流电动机性能比较1．静态特性563.4.6两相伺服电动机与直流电动机性能比较2．体积、重量和效率、功率、力矩两相伺服电动机的转子电阻大，损耗大，效率低，功率小，0.5W到100W。转矩很小。输出功率相同时，体积大、质量重。3．自转参数选择不当，或制造不良，或使用不当，两相伺服电动机会产生自转现象。4．电刷和换向器直流电机有电刷和换向器，因此具有相应缺点。两相伺服电动机无电刷。3.4.6两相伺服电动机与直流电动机性能比较2．体积、重57自动控制元件

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宋宇58问题说明1、驱动直流电机的功率放大器内阻对机械特性曲线有何影响？（等同于再电枢回路中串联电阻）2、控制电压恒定时，启动转矩=阻转转矩启动电流=阻转电流问题说明1、驱动直流电机的功率放大器内阻对机械特性曲线有何影59变压器总结变压器的用途、基本结构、原理、电路表示；线圈的主磁通和漏磁通；变压器空载时的电压平衡关系；变压器负载时的磁势平衡、电流平衡、电压平衡；变压器的变比关系；变压器的额定值；变压器总结变压器的用途、基本结构、原理、电路表示；60第三章异步电动机及其控制3.1异步电动机的结构特点和工作原理3.1.1异步电动机的分类及应用交流电源——交流电动机异步电动机（感应电动机）三相电机：生产中作为动力使用。两相电机：两相伺服电动机。单相电机：使用单相电源的家用电器和小设备。同步电动机第三章异步电动机及其控制3.1异步电动机的结构特点和工作613.1.1异步电动机的分类及应用优点1．没有换向器和电刷，可以消除由它引起的一系列缺点。2．转矩、转速和功率不受电机换向条件的限制。3．结构简单，坚固耐用。4.电源方便。缺点：控制性能差，控制装置复杂，成本高，位置控置难。3.1.1异步电动机的分类及应用优点623.1.2异步电动机的结构特点定子（固定部分）定子硅钢片冲压而成，硅钢片为软磁材料，磁导率高，磁滞损耗小。定子上绕有铜质绕组。转子（旋转部分）由铁芯和绕组、转轴构成；有鼠笼式和绕线式两种。铁芯由硅钢片冲制而成。3.1.2异步电动机的结构特点定子（固定部分）633.1.2异步电动机的结构特点定子铁心、定子绕组三相，两相，单相。转子：鼠笼式，绕线式。笼式，构造简单，工作可靠。绕线式：结构复杂，造价高。3.1.2异步电动机的结构特点定子铁心、定子绕组643.1.3异步电动机的工作原理旋转磁场加闭合的转子绕组旋转磁场感应电流电磁转矩，与磁场同向。转子速度小于磁场转速，异步。转子速度等于磁场转速，电流和转矩为零。转子速度大于磁场转速，转矩与磁场反向。转子相对于定子之后的速度，由负载决定。实际的异步电机，旋转磁场由多相电流产生。3.1.3异步电动机的工作原理旋转磁场加闭合的转子绕组653.1.4旋转磁场一、几个概念两相对称电流：幅值相等，相位相差90°。3.1.4旋转磁场一、几个概念663.1.4旋转磁场一相绕组：串联在一起的一组线圈。电机极数：一相绕组通直流电时形成磁场的极数。电角＝极对数p×机械角度两相电机:两相绕组轴线的夹角为90°/p,90°电角。两相对称绕组：匝数相等，均匀分布。3.1.4旋转磁场一相绕组：串联在一起的一组线圈。673.1.4旋转磁场二、两相对称绕组的磁场两相两极电动机，电流变化一个周期，磁场在空中旋转一周。一相电流反相，磁场反转。3.1.4旋转磁场二、两相对称绕组的磁场两相两极电动机，电683.1.4旋转磁场两相四极电动机

电流变化一个周期，

磁场转过半圈。一相电流反相，磁场反转。3.1.4旋转磁场两相四极电动机693.1.4旋转磁场旋转磁场的转速电流变化一个周期时，两相两极绕组磁场在空间旋转机械角——电角。两相四极绕组磁场在空间旋转机械角——电角。结论：电流变化一个周期，两相绕组磁场在空间旋转电角。设两相绕组极对数为，电源频率是Hz。

旋转磁场的转速（同步转速）3.1.4旋转磁场旋转磁场的转速703.1.4旋转磁场三、3相电动机的旋转磁场三相电动机：定子绕组是三组相同的绕组，均匀分布，相差电角—三相对称绕组。AX,BY,CZ。3.1.4旋转磁场三、3相电动机的旋转磁场713.1.4旋转磁场三相对称电流三相电流流过三相绕组产生旋转磁场。电流变化1/4周期，两极磁场转1/4周。r/min任意二相的端子与电源的连接互换，旋转方向改变。3.1.4旋转磁场三相对称电流723.2交流绕组磁场分析

3.2.1单相绕组的脉振磁场磁势与磁通绕组中通电后就会产生磁势，磁势在磁路中会产生磁通（磁通=磁势/磁阻）。由于铁磁物质存在磁饱和现象，且磁导率是变化的，因而磁阻是变化的。

结论：磁势可以叠加，符合叠加原理；但磁通不满足叠加原理（只有在磁场不饱和时近似满足）。交流异步电机的磁通由主磁通和定子、转子的漏磁通两部分构成。3.2交流绕组磁场分析

3.2.1单相绕组的脉振磁733.2.1单相绕组的脉振磁场概念：（1）极矩：电机定子内圆上相邻异性磁极沿内圆表面的距离；（2）节距：定子上一个绕组线圈两边的距离，即一个线圈所占槽数；（3）节距=极矩为整矩线圈；节距<极矩为短矩线圈；集中绕组：绕组的两边分别放在一个槽中。3.2.1单相绕组的脉振磁场概念：集中绕组：绕组的两边分743.2.1单相绕组的脉振磁场线圈的匝数，线圈的电流为。磁路磁势气隙磁阻远大于铁心磁阻，磁势全部落入气隙。磁通两次穿过气隙，每一次穿越气隙的磁势：定义转子进入定子的磁势为正，反之为负；当线圈中通直流电，直流的磁势是位置固定的方波。3.2.1单相绕组的脉振磁场线圈的匝数，线753.2.1单相绕组的脉振磁场当线圈通过交流电，气隙磁势交流磁势是方波，位置固定，振幅的大小和正负随时间做周期变化，频率与电流相同。波形空间位置固定，振幅随时间变化的磁势称为脉动磁势，该磁势建立的磁场为脉动磁场。脉动磁势的频率为电流频率。3.2.1单相绕组的脉振磁场当线圈通过交流电，763.2.1单相绕组的脉振磁场方波分解为傅里叶级数基波基波振幅第i次谐波的最大幅值是基波最大幅值的l/i倍。3.2.1单相绕组的脉振磁场方波分解为傅里叶级数773.2.1单相绕组的脉振磁场脉振物理量：空间和时间的函数，空间的位置（最大值或波形对称轴的位置）固定，振幅的大小和正负随时间周期变化。交流电的磁势是脉振磁势。脉振磁势的典型表达式在任何时刻，在空间都按余弦规律分布。磁势分布曲线幅值的位置，位置始终不变。磁势幅值的大小（）和符号随时间周期变化。基波和谐波都是脉振磁势。3.2.1单相绕组的脉振磁场脉振物理量：空间和时间的函783.2.1单相绕组的脉振磁场二、单相分布绕组的磁场分布绕组：由q个绕组串联而成,分布在q个连续槽中。单相分布绕组的磁势为各集中绕组磁势之和。单相分布绕组的磁场是阶梯波，脉振磁场。有q个线圈分布在q个槽中，每个槽中有匝，傅里叶级数3.2.1单相绕组的脉振磁场二、单相分布绕组的磁场793.2.1单相绕组的脉振磁场基波式中W为每相绕组匝数；为极对数；为基波磁势的最大值。如果绕组电流为，绕组轴线的位置（即磁势分布曲线幅值的位置）是，则磁势的基波分量为

3.2.1单相绕组的脉振磁场基波803.2.1单相绕组的脉振磁场结论：（1）单相绕组通入交流电流产生的磁势是一个脉冲磁势。它既是时间的函数，又是空间位置的函数。（2）脉振磁势的基波在空间为余旋分布，基波幅值位置为该相绕组的轴线处，空间各点磁势大小随时间作正旋规律变化，频率为电流频率；（3）基波磁势的最大值由电机本身结构和定子电流大小决定。3.2.1单相绕组的脉振磁场结论：813.2.1单相绕组的脉振磁场三、脉振磁势分解与旋转磁势当时间一定时，是一个空间正弦波，其幅值为/2，；当空间位置一定时，是一个时间的正弦波，幅值是/2，表示某一固定点处随时间按正弦规律脉振的磁势。磁势波形幅值的点，即的点，这时有，则波形幅值的位置随时间而变化，其中x代表电角。旋转磁势。3.2.1单相绕组的脉振磁场三、脉振磁势分解与旋转磁势823.2.1单相绕组的脉振磁场旋转的角速度（电角）为转速为正，称为正向旋转的磁场。因为一个圆周为2πprad（电角），所以该磁势波旋转的速度可表示为

式中和f分别为电流的角频率和频率。同理可分析出是一个反向旋转的磁势波，其幅值与旋转速度值和相同。结论：脉振磁势可以分解为两个速度相同但方向相反的旋转磁势，每一旋转磁势振幅的大小不变，为原来脉振磁势最大值的一半。

3.2.1单相绕组的脉振磁场旋转的角速度（电角）为833.2.2两相绕组的圆形旋转磁场用数学方法证明圆形旋转磁场。设两相绕组的匝数分别为和，电流分别为和，基波磁势为和，设c绕组轴线的位置是0°，f绕组轴线的位置是90°。若则旋转磁场，转速3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场用数学方法证明圆形旋转磁场843.2.2两相绕组的圆形旋转磁场圆形旋转磁场：磁势向量的端点在空间描绘出一个圆。两相绕组产生圆形旋转磁场的条件两相正弦脉振磁势在空间相差90°电角，幅值在时间上相差90°，最大值相等即电流、相位差是90º且3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场圆形旋转磁场：磁势向量的端853.2.2两相绕组的圆形旋转磁场同样，对称的m相绕组（m＞2)流过对称的m相电流，合成磁势为一圆形旋转磁势，其幅值为每相脉振磁势最大值的m/2倍。转速为60f/pr/min。异步电动机在圆形磁场作用下的运行状态又称对称状态。可以证明，多相对称绕组加上多相对称电压时，产生圆形旋转磁场。3.2.2两相绕组的圆形旋转磁场同样，对称的m相绕组（m＞863.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场非圆形旋转磁场：脉振磁场和椭圆旋转磁场一、两相绕组的非圆形旋转磁场1.两相绕组电流相位相同，产生脉振磁场。2.两相绕组电流相位差是90º，也形成旋转磁场，但磁密向量B或磁势向量F的端点轨迹是椭圆，称为椭圆旋转磁场。3.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场非圆形旋转磁场：脉振磁873.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场椭圆度：α越小，椭圆度越大。3.两相绕组电流相位差大于0º小于90º，产生椭圆旋转磁场。椭圆旋转磁场具有下述特点。转向与圆形旋转磁场相同。幅值磁密幅值不断变化。若α<1，幅值变化范围从至。当α＝0时变成脉振磁场，当α＝1时变成圆形旋转磁场。转速电流变化一个周期，磁场在空间旋转了360º电角，平均转速是60f/pr/min。但椭圆旋转磁场的瞬时转速是变化的。3.2.3两相绕组的非圆形旋转磁场椭圆度：883.3异步电动机的主要特性

3.3.1基本方程一、转速和转差率转速磁场（同步）转速转差率3.3异步电动机的主要特性

3.3.1基本方程一、转速893.3.1基本方程二、磁势平衡方程式气隙磁势是定子磁势和转子磁势的和。三、气隙磁势、磁密与磁通正向圆形旋转的气隙磁势和磁密穿过一个固定的线圈的总磁通为

3.3.1基本方程二、磁势平衡方程式903.3.1基本方程四、定、转子导体中的感应电势及其频率在气隙磁场中任一位置x的导体中产生的感应电势为定子绕组感应电势的频率与电源相同。转子导体的位移（rad电角）和感应电势

转子绕组感应电势频率为电源频率的s倍。3.3.1基本方程四、定、转子导体中的感应电势及其频率913.3.1基本方程当转子和旋转磁场的相对转速为，相当于转子不动而旋转磁场以的速度向同方向旋转，故转子电流频率为。转子电流产生的旋转磁势相对于转子的速度为r/min。转子自身以转速n向同方向旋转，故转子电流的旋转磁势的转速为转子电流和定子电流的旋转磁势的转速相同。3.3.1基本方程当转子和旋转磁场的相对转速为923.3.1基本方程五、电压平衡方程式从物理角度看，定子和转子等效电路如图。转差率为s时感应电势和漏感抗为和，s=1时（转子不动)根据基尔霍夫电压定律可得3.3.1基本方程五、电压平衡方程式933.3.1基本方程六、频率折算电机旋转时定子、转子的反电动势不是同频率的，难以直接求解。频率折算即将定子、转子有相对转动的情况折算为二者相对静止的状态，使得两个反电动势同频率，问题转化为静态的“变压器”问题。绕组折算的准则：折算后，转子电流大小与相位不变，则由电流平衡方程知，折算后对定子电流无影响。3.3.1基本方程六、频率折算电机旋转时定子、转子的反电动943.3.1基本方程六、频率折算结论：一台以转差率s旋转的异步电机的转子电路，可以用一台静止电机的转子电路表示，只需在原电路中串接一个虚拟电阻。虚拟电阻上消耗的电功率，等于实际电机转动时输出的机械功率。3.3.1基本方程六、频率折算结论：一台以转差率s旋转的异953.3.2等效电路图参数对应定子一相绕组。电阻吸收的电能为定子铜耗。吸收的电能代表铁心损耗。吸收的电能称为转子铜耗。电阻吸收的电功率表示一相定子绕组产生的机械功率。为得到等效电路，还需进行绕组折算，即将绕组物理量折算到定子上，得到等效电路。3.3.2等效电路图为得到等效电路，还需进行绕组折算，即963.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩计算电磁转矩有两种方法。1）叠加。2）等效电路求机械功率，再求转矩。转矩的物理表达式电磁转矩的参数表达式3.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩计算电磁转矩有两种方法。973.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩由电磁转矩的参数表达式可以看出：（1）当转差率不变时，电磁转矩与电机外加电压的平方成正比；（2）电压、频率不变时，电磁转矩仅与转差率有关；（3）转矩-转差率函数关系曲线表征异步电动机的机械特性。3.3.3圆形旋转磁场的电磁转矩由电磁转矩的参数表达式可983.4两相电动机

3.4.1两相电动机的分类两相电机：定子具有两相绕组。驱动和伺服两大类。两相驱动电动机：大部分家用电器和小型电器中使用的异步电动机。气隙磁场接近圆形旋转磁场，转子电阻小。3.4两相电动机

3.4.1两相电动机的分类两相电993.4.1两相电动机的分类两相伺服电动机：定子两相绕组，分别称为激磁绕组和控制绕组，在空间相差90°电角。特点：1.稳定运行的转速范围大，而驱动电动机稳定运行的速度范围很小。2.一相绕组电压（流）为零时，伺服电机将产生制动转矩而迅速停转，而驱动用电机在运转后，一相电压（流）为零也可能继续运转（自转）。3.快速响应，机电时间常数小。两相伺服电机采用细长转子，惯量小，转子电阻大，使堵转转矩高，起动速度快。不能用驱动电动机代替两相伺服电动机。3.4.1两相电动机的分类两相伺服电动机：定子两相绕组，1003.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性以电压为参变量，电磁转矩T与转差率s（或转速n）之间的关系曲线，又称T-s曲线。转子电阻增大时，最大转矩不变，临界转差率增大（与电阻正比）。驱动电机要求效率高，所以转子电阻小，稳定运行的转速范围小。两相伺服电动机，要求第1象限稳定运行，机械特性下垂的，即要求转子电阻足够大，保证。转子电阻大，机械特性下垂。3.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性以电压为参变量1013.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性异步电机只能工作与稳定区；伺服电机要求第一象限内全部为稳定区，因而调速范围宽；3.4.2圆形旋转磁场时两相电机的机械特性异步电机只能工1023.4.3非圆形旋转磁场的机械特性两相伺服电动机主要工作在椭圆形旋转磁场一、正反转磁场法椭圆形磁场可以分解为两个圆形旋转磁场，它们转向相反，并且正向（与椭圆磁场转向相同）磁场大于反向磁场。3.4.3非圆形旋转磁场的机械特性两相伺服电动机主要工作1033.4.3非圆形旋转磁场的机械特性二、椭圆磁场的机械特性与调节特性叠加法求转矩。n＝0，s＝1以椭圆度α为参变量的机械特性椭圆磁场理想空载转速低于磁场转速。当负载不变时，α越小，转速越小。根据机械特性曲线可绘出调节特性。3.4.3非圆形旋转磁场的机械特性二、椭圆磁场的机械特性1043.4.3非圆形旋转磁场的机械特性三、脉振磁场的机械特性定子绕组产生脉振磁场：两相电机一相通电或三相电机一相断电，又称单相运行。叠加法求转矩。