第1讲-功和功率课件

第1讲-功和功率课件[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019功和功率ⅡⅠ卷·T24：机械能、功能关系Ⅱ卷·T14：弹力和功T17：机械能守恒定律T24：动能定理Ⅲ卷·T16：重力势能、重力做功Ⅰ卷·T18：动能定理、功能关系Ⅱ卷·T14：动能定理Ⅲ卷·T19：牛顿第二定律、功率、动能定理T25：动能定理、圆周运动、动量Ⅰ卷·T25：动能定理、动量守恒、能量守恒Ⅱ卷·T18：机械能、功能关系及E－h图象Ⅲ卷·T17：动能定理及Ek－h图象T25：动能定理、牛顿第二定律和动量守恒动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理

实验六：验证机械能守恒定律

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182第1讲功和功率第1讲功和功率一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在_____________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个要素 (1)作用在物体上的____。 (2)物体在力的方向上发生的______。知识要点力的方向力位移一、功知识要点力的方向力位移3.公式：W＝___________。如图1所示。图1(1)α是力与______方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于______做功。Flcosα位移恒力3.公式：W＝___________。如图1所示。图1Flc4.功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做______。(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做______，或者说物体______这个力做了功。(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体________。正功负功克服不做功4.功的正负正功负功克服不做功二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的______。2.物理意义：描述力对物体做功的______。3.公式(2)P＝____________

(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为___________。②v为瞬时速度，则P为____________。比值快慢平均功率Fvcosα平均功率瞬时功率二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的______。(21.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小，下列选项正确的是(

)基础诊断图21.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的A.Wa最小 B.Wd最大C.Wa＜Wc D.四种情况一样大解析依据功的定义式W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。答案DA.Wa最小 B.Wd最大2.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是(

)A.斜面对物块不做功B.斜面对地面的摩擦力做负功C.斜面对物块的支持力做正功D.斜面对物块的摩擦力做负功图32.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，所以选项C、D正确。答案

ACD解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个3.如图4所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为(

)图4A.240J，4W B.2400J，2400WC.2400J，40W D.4800J，80W3.如图4所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从答案C答案C1.功的正负的判断方法功的分析和计算1.功的正负的判断方法功的分析和计算2.恒力做功的计算方法2.恒力做功的计算方法3.合力做功的计算方法(1)先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。3.合力做功的计算方法(1)先求合力F合，再用W合＝F合lc考向【例1】

一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(

)功的正负的判断图5A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零考向【例1】一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方解析人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs，静摩擦力做的功为WFf＝－Ffs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝Ff，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力Ff′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力Ff向左，静摩擦力做的功WFf＝－Ffs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为Ff＞F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。答案B解析人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，考向【例2】(多选)如图6所示，一个质量为m＝2.0kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。物体运动2s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是(

)恒力及合力做功的计算A.重力做功为－120JB.摩擦力做功为－80JC.拉力做功为100JD.物体所受的合力做功为100J图6考向【例2】(多选)如图6所示，一个质量为m＝2.0kg答案ABD答案ABD考向变力做功的计算考向变力做功的计算【例3】

(2019·河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)(

)图7A.3.1J B.3.5J C.1.8J D.2.0J【例3】(2019·河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙解析物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ff

x＝0.4J。由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确。答案A解析物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块1.[人教版必修2改编]如图8所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，则(

)A.拉力对小车做功为FlcosαB.支持力对小车做功为FlsinαC.阻力对小车做功为－flD.重力对小车做功为mgl图81.[人教版必修2改编]如图8所示，质量为m的小车在与竖直方解析根据力做功的公式W＝Flcosθ，其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为W＝Flsinα，选项A错误；支持力、重力不做功，选项B、D错误；阻力做功Wf＝－fl，选项C正确。答案C解析根据力做功的公式W＝Flcosθ，其中θ为力与位移的2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5m/s的速度匀速前进

，则10s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(

)图9A.500J B.750J C.1250J D.2000J2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎解析Fcosθ＝Ff，FN＋Fsinθ＝mg，10s内运动员对轮胎做功WF＝Fcosθ·vt＝31.25×0.8×5×10J＝1250J，选项C正确。答案C解析Fcosθ＝Ff，FN＋Fsinθ＝mg，10s3.如图10所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为(

)A.FLcosθ

B.FLsinθC.FL(1－cosθ)

D.mgL(1－cosθ)解析在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解。由WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)，故D正确。答案

D图103.如图10所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖图11图11答案C答案C1.平均功率的计算方法功率的理解与计算1.平均功率的计算方法功率的理解与计算2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中【例4】

(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是(

)【例4】(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历答案ACD答案ACD1.如图12所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成105°，不计空气阻力，则小球做平抛运动的过程(

)图121.如图12所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某答案A答案A2.(多选)(2018·全国Ⅲ卷，19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图13所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(

)A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5图132.(多选)(2018·全国Ⅲ卷，19)地下矿井中的矿石装在答案AC答案AC1.模型一以恒定功率启动 (1)动态过程机车启动问题1.模型一以恒定功率启动机车启动问题(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图14所示。图14(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图14所示。图142.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程2.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图15所示。图15(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图15所示。图153.三个重要关系式3.三个重要关系式【例5】(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10m/s2。下列说法正确的是(

) A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104N B.从题中给出的数据可算出k＝1.0×103N·s/m C.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6×104N D.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kW【例5】(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×1答案AD答案AD1.快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即f＝kv2)。若油箱中有20L燃油，当快艇以10m/s匀速行驶时，还能行驶40km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20m/s匀速行驶时，还能行驶(

) A.80km B.40km C.10km D.5km1.快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即f＝kv2)。答案C答案C2.动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)编成一组，如图16所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则3节动车加7节拖车编成的动车组的最大速度为(

)图16A.140km/h B.160km/hC.180km/h D.200km/h2.动车组是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(答案C答案C3.质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a＝1m/s2的加速度做匀加速运动(g取10m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速率； (3)若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？3.质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由解析(1)由牛顿第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma设匀加速过程的末速度为v，则有P＝Fvv＝at1解得t1＝7s。(2)当达到最大速度vm时，a＝0，则有P＝(mgsin30°＋Ff)vm解得vm＝8m/s。解析(1)由牛顿第二定律得又有x＝x1＋x2解得t2≈15s故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22s。答案(1)7s

(2)8m/s

(3)22s又有x＝x1＋x2第1讲-功和功率课件第1讲-功和功率课件[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019功和功率ⅡⅠ卷·T24：机械能、功能关系Ⅱ卷·T14：弹力和功T17：机械能守恒定律T24：动能定理Ⅲ卷·T16：重力势能、重力做功Ⅰ卷·T18：动能定理、功能关系Ⅱ卷·T14：动能定理Ⅲ卷·T19：牛顿第二定律、功率、动能定理T25：动能定理、圆周运动、动量Ⅰ卷·T25：动能定理、动量守恒、能量守恒Ⅱ卷·T18：机械能、功能关系及E－h图象Ⅲ卷·T17：动能定理及Ek－h图象T25：动能定理、牛顿第二定律和动量守恒动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理

实验六：验证机械能守恒定律

[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182第1讲功和功率第1讲功和功率一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在_____________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个要素 (1)作用在物体上的____。 (2)物体在力的方向上发生的______。知识要点力的方向力位移一、功知识要点力的方向力位移3.公式：W＝___________。如图1所示。图1(1)α是力与______方向之间的夹角，l为力的作用点的位移。(2)该公式只适用于______做功。Flcosα位移恒力3.公式：W＝___________。如图1所示。图1Flc4.功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做______。(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做______，或者说物体______这个力做了功。(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体________。正功负功克服不做功4.功的正负正功负功克服不做功二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的______。2.物理意义：描述力对物体做功的______。3.公式(2)P＝____________

(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为___________。②v为瞬时速度，则P为____________。比值快慢平均功率Fvcosα平均功率瞬时功率二、功率1.定义：功与完成这些功所用时间的______。(21.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小，下列选项正确的是(

)基础诊断图21.如图2所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的A.Wa最小 B.Wd最大C.Wa＜Wc D.四种情况一样大解析依据功的定义式W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、L、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。答案DA.Wa最小 B.Wd最大2.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是(

)A.斜面对物块不做功B.斜面对地面的摩擦力做负功C.斜面对物块的支持力做正功D.斜面对物块的摩擦力做负功图32.(多选)如图3所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，所以选项C、D正确。答案

ACD解析斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个3.如图4所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为(

)图4A.240J，4W B.2400J，2400WC.2400J，40W D.4800J，80W3.如图4所示，质量为60kg的某同学在做引体向上运动，从答案C答案C1.功的正负的判断方法功的分析和计算1.功的正负的判断方法功的分析和计算2.恒力做功的计算方法2.恒力做功的计算方法3.合力做功的计算方法(1)先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。3.合力做功的计算方法(1)先求合力F合，再用W合＝F合lc考向【例1】

一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(

)功的正负的判断图5A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零考向【例1】一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方解析人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs，静摩擦力做的功为WFf＝－Ffs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝Ff，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力Ff′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力Ff向左，静摩擦力做的功WFf＝－Ffs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为Ff＞F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。答案B解析人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力Ff，考向【例2】(多选)如图6所示，一个质量为m＝2.0kg的物体放在倾角为α＝37°的固定斜面上，现用F＝30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。物体运动2s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是(

)恒力及合力做功的计算A.重力做功为－120JB.摩擦力做功为－80JC.拉力做功为100JD.物体所受的合力做功为100J图6考向【例2】(多选)如图6所示，一个质量为m＝2.0kg答案ABD答案ABD考向变力做功的计算考向变力做功的计算【例3】

(2019·河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)(

)图7A.3.1J B.3.5J C.1.8J D.2.0J【例3】(2019·河南省洛阳市模拟)轻质弹簧右端固定在墙解析物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ff

x＝0.4J。由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确。答案A解析物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。现对物块1.[人教版必修2改编]如图8所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中，小车受到的阻力大小恒为f，重力加速度为g，则(

)A.拉力对小车做功为FlcosαB.支持力对小车做功为FlsinαC.阻力对小车做功为－flD.重力对小车做功为mgl图81.[人教版必修2改编]如图8所示，质量为m的小车在与竖直方解析根据力做功的公式W＝Flcosθ，其中θ为力与位移的夹角，所以拉力做功为W＝Flsinα，选项A错误；支持力、重力不做功，选项B、D错误；阻力做功Wf＝－fl，选项C正确。答案C解析根据力做功的公式W＝Flcosθ，其中θ为力与位移的2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为5kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5m/s的速度匀速前进

，则10s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(

)图9A.500J B.750J C.1250J D.2000J2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎解析Fcosθ＝Ff，FN＋Fsinθ＝mg，10s内运动员对轮胎做功WF＝Fcosθ·vt＝31.25×0.8×5×10J＝1250J，选项C正确。答案C解析Fcosθ＝Ff，FN＋Fsinθ＝mg，10s3.如图10所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为(

)A.FLcosθ

B.FLsinθC.FL(1－cosθ)

D.mgL(1－cosθ)解析在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解。由WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)，故D正确。答案

D图103.如图10所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖图11图11答案C答案C1.平均功率的计算方法功率的理解与计算1.平均功率的计算方法功率的理解与计算2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中【例4】

(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是(

)【例4】(多选)质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历答案ACD答案ACD1.如图12所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球，小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成105°，不计空气阻力，则小球做平抛运动的过程(

)图121.如图12所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某答案A答案A2.(多选)(2018·全国Ⅲ卷，19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图13所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程(

)A.矿车上升所用的时间之比为4∶5B.电机的最大牵引力之比为2∶1C.电机输出的最大功率之比为2∶1D.电机所做的功之比为4∶5图132.(多选)(2018·全国Ⅲ卷，19)地下矿井中的矿石装在答案AC答案AC1.模型一以恒定功率启动 (1)动态过程机车启动问题1.模型一以恒定功率启动机车启动问题(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图14所示。图14(2)这一过程的P－t图象和v－t图象如图14所示。图142.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程2.模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这