《数学广角-搭配》教学设计 省赛一等奖

第8单元数学广角——搭配（二）第1课时搭配（1）执教人：郭佳杏执教时间：2022年2月18日【教学目标】1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。【教学重难点】重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列难点：正确有序地找到简单事物的排列数。【教学准备】教学课件、探究题卡。【教学过程】一、复习导入，揭示课题1.导入。（课件出示“行”“者”“孙”）师：今天老师带来了三个字，请你们看看能有多少种组合？教师继续提问：组合的要求是什么？生读题目并尝试解答。教师小结：这类问题称为组合问题，今天这节课我们继续深入学习，挑战更高难度的问题。（板书：数学广角——搭配）二、交流探讨，建构新知探究一：用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数学的两位数？感知搭配。教师出示题目，询问学生：题目的要求是什么？（学生齐读题目）师：那我们该如何解决这个问题呢？今天老师将教给你们两个方法，同学想知道吗？教学方法一：“固定十位法”师：下面咱们一起来学习第一种方法，我们来看看方法提示：“先选一个数字在十位上”。那我们可以选择哪个数字在十位上呢？学生回答预设：1或3或7或9。师：那如果十位上是1，个位上可以是几？（3、7、9）组成了几个两位数？（课件出示书写过程）十位 个位 十位 个位 十位 个位 十位 个位1 3 1 7 1 9 师小结：十位上是1，个位上可以是3、7、9，分别组成了13、17、19这3个两位数。师：还可以选择哪个数字放在十位上？分别组成了几个两位数？探究1：十位上是3，组成了几个几个两位数？分别是？（师生合作完成）探究2：十位上是7，组成了几个几个两位数？分别是？（学生合作探究）探究3：十位上是9，组成了几个几个两位数？分别是？（学生合作探究）探究2和探究3，学生成果展示，集体评议。提示学生要记得口答。教师小结：利用“固定十位法”解决问题时，我们可以先选有一个数字在十位上，同时我们发现：十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×4=12（种）。学生自主探究方法二：“固定个位法”师：除了可以利用“固定十位法”解决这个问题，我们还可以利用“固定个位法”来解决组合问题。“固定个位法”就是让我们先选一个数字在个位上，再去看这个数字可以和哪些数字组合。同学们自己试试吧！学生合作探究，教师巡视指导。学生成果展示，师生同议。教师小结：利用“固定十位法”解决问题时，我们可以先选有一个数字在十位上，同时我们发现：十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×4=12（种）。探究二：用0、1、3、5这四个数字能组成多少个没有重复数学的两位数？师：现在老师又带来了四个数字，你能用自己的喜欢的方法，探究一下这个问题吗？学生同桌合作，自选方法，完成探究二，教师巡视指导。学生成果展示（预设）：方法一：“固定个位法”方法二：“固定十位法”师：通过刚刚xxx同学的展示，你发现了什么？有些同学把0写在了十位上，分别组成了01、03、05，这样的数是两位数吗？所以，我们一定要记住：“十位上不能是0”（板书）对比讨论：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？师小结：我们在做数字的组合问题时要注意：十位上不能是0。三、巩固练习出示习题：教材第101页“做一做”第1题。师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？出示习题：教材第101页“做一做”第2题。出示习题：教材第103页104页练习二十二第1题。四．课堂总结师：我们今天学习了解决稍复杂的排列问题的排列方法：第一种“固定十位法”即“固定高位法”，第二种“固定个位法”即“固定低位法”，做题时为了方便快捷，我们可以按一定的顺序去思考，做到不重不漏。五、课堂作业：