《实数》教学设计案例《实数》教学设计案例

《实数1》教学设计案例一、地位与作用:本章<实数>是人教版八年级数学上册第十一章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础;由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。二、学情分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根立方根，这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度.1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。2学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。3学生认知障碍点:学生形成本节课知识是最主要的障碍点。三、教学目标知识技能:1.通过对实际问题的探究，使学生认识到数的扩充的必要性.2了解无理数和实数的概念。3.会判断一个数是有理数还是无理数.数学思考:1经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的。2从有理数的形式变化和已见过的无理数入手，引入无理数概念。解决问题:1.通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数.2综合以前学过的有理数，进行实数分类练习，掌握实数概念与数轴的关联。情感态度:1从常见数入手，培养学生类比分类能力，并通过数轴体会数形结合思想。2通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用，3敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。四、教学重、难点重点:1无理数概念的探索过程.2正确理解无理数和实数的概念，实数的分类。难点:理解无理数的概念和实数与数轴上的点一一对应的关系。七、教学反思由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种。在这里主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类。无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏。通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准：二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的。正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去。二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法。本节课的教学中课堂的教学思路清晰，节奏把握较好。一方面把握好学生对已学知识的回顾，对新学知识的探究，进行课堂教学的展开;另一方面，把握好学生的学习兴趣，进行深入的探究。教学过程中，注重学生知识的形成过程，让知识的生成既符合由易到难的一般规律，又符合学生的认知特点和认知规律。同时，在问题解决之后，教师能进行一定得概括和总结，帮助学生提炼知识，并且在课堂教学中充分发挥学生的主体作用，通过不同题引导学生进行有效地知识探究和知识应用，并能根据学生在课堂中的学习情况调整教学，对学生在学习中出现的问题和知识疑点进行及时的点评和分析，帮助学生巩固知识和突破知识的重难点，同时通过互助的形式让学习进行自我探究和合作探究，从而来完成学生对知识的学习。几点建议:1要做好自己的课堂激情，这样才能激发学生的学习热情，教师充满激情会让学生感受学习数学的快乐，同时更要让学生感受枯燥的数学中其实是乐趣无穷的;2习题设计要严密，不能随意。