(2021年整理)人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习

人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习PAGEPAGE10人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：（识点总结及对应章节经典练习的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习的全部内容。七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数+10-10有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数,能写成两个整数之比的数就是有理数。判断：有理数可分为正有理数和负有理数（）0是最小的正整数（（数统称分数（）③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。判断：0是最小的有理数（）理数(）二、数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。（或负方向）则对应的数应加（或减）数轴上以数abab（三、相反数1．定义：若a+b=0,则a与b互为相反数 特例：因为0+0=0，所以0的相反数是2．性质:①若a与b互为相反数，则a+b=②-a不一定表示负数，但一定表示a的相反数（仅仅相差一个负号）a③若a与b互为相反数且都不为零，b④除0以外,互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等.⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。即：a=a，a2a2四、绝对值定义：在数轴上表示数a点到原点的距离，称为a的绝对值。记作a法则：1）0；3）负数的绝对值是它的相反数。a 0 a 0

a 0即a

0 aa

a0

aa

a0a a0 0(离原点越近0若a0，则a

a ，若a0，则 aaaaaaaaaa5。数轴上数a与数b之间的距离d满足:d6。非负数的性质：a2五、倒数

bc2

d0，则abcdab=1ab000。abab=1。11注意：只有当指明a0a才能表示a六、有理数的运算 0相加：等于没加 同号相加：取相同的符号，绝对值相加两数相加 无0参与

互为相反数和为0加

取绝对值较大数的符号,绝对值大减小 互为相反数优先结合相加多数相加分母相同的分数优先结合相加 同号的数优先结合相加减：减去一个数等于加上这个数的相反数！切一刀就搞定加减混合运算要求对aaa,a 与0相乘：马上得0 两数相乘 同号得正乘 无0参与 绝对值相乘 异号得负 只要有0：马上得0 无0参与：先定符号，奇负偶正；再将绝对值直接相乘作为最终结果的绝对值除：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数！(两数相除也满足同号得正，异号得负的法则）定义：个相乘记做a，作用104103乘方

1n为偶数

n1为奇数2,2,13,13,3混合运算顺序：先乘方,再乘除，最后加减；对于同级运算，一般按从左到右的顺序进行；如果有括号的，先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.七、有理数的大小比较1)宏观比较法：正数>0〉负数）4)0a〉ba-b>0a=ba-b=0〈b，则a—b<0.0.八、科学记数法,近似数，有效数字把一个绝对值较大的数，表示为a10n1a10,为正整数称为科学记数法。ana位数精强记1万=104，1亿=108；确到X位就是指四设五入到X位（这时要看X后面那一位上的数字）0所有的数字称为这个数的有效数字。对于较小数，只要能准确的写出0。0010061800的所有有效数字即掌握有效数字概念的末位数字在原数中的位置（数位QQ亿中Q.4.23与4.23万各自精确到哪位？第二章《整式的加减》代数式：含有 的算.特例单独的一个数也是代数式。注意：代数式中不含：, , , , ,代数式的书写规则:数与字母相乘时，数要写在字母（3)带分数一定要写成假分数试列代数式：abbb,abbb单项式:数与字母的 构成的代数式叫做单项式一个书写习惯：当数字因数是1“1”个特殊字母：圆周率π是常数A不是单项式。

a b 不是单项式。B。单项式的分母中不含字母，如2 3a单项式中的 叫做这个单项式的系数。单项式中 叫做这个单项式的次.22 ab3说出5

系数和次数多项式:几个单项式的 叫做多项式。在多项式,每个单项式简称为多项式的 多项式里， 次数，就是这个多项式的次.练习：多项式94－23＋x-4，常数项为 ，次数最高项为 ，三次项系数为 这个多式是 次 项式。整式: 和 统称为整式。同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，另外，所有的常数项都是同类项.“两个相同”是指：①含有的字母相同;②相同字母的指数也分别相同“两个无关"是指：①与系数无关;②与字母顺序无关合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则:同类项的系数相 ,所得的结果作为系数，字母和字母的指数 ，不是同项， .去括号法则：括号外的是号，把括号和括号外的号一起去掉，括号内各项的符号都 。括号外的是“-”,把括号和括号外的号一起去,括号内各项都变(变成它的 若括号外有系数应先用乘法分配律将系数绝对值乘给括号内的每一项，再按以上法则去括号。整式加减：把去括号，合并同类项的过程统称为整式加减（XX=X代数式求值三个要点:（1）

并代入格式“当…………,原= 只有规范，才能得!不能丢！第三章《一元一次方程》等式性质辨析：性质1同加（同减)同一个数。性质2，同乘（同除）同一个数.【性质2中有陷阱】①若a=b，则3a+2=2b+3.（ )， ②若a=b，则3a-2=3b-2.( ③则a=b.( )④若ax=ay，则x=y。 （ ） ⑤若a=b,则xa+y=xb+y。( ） Ⓐ若xa+y=xb+y，a=b.（ )方程，整式方程，一元一次方程概念辨析0字母的统称分式方程。1①5=4+1,②a2 b2 2ab，③x y 1，④x2 x 1 0，⑤x 1，Ⓐxx

3，⑦4x 2

2,⑧2 1x 18“方程的解"与“解方程”概念辨析使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.它是一个数，不是x这个字母！而解方程是指求出方程的解的过程.方程解的“不管三七二十一"：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程建立等式方程的解检验方法(验根）（解方程的一般步骤：变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程两边都乘以各分母的最小等式性质① 不要漏乘不含分母的项;移项把含有未知数的移项刀方程的等式性质一边，其他项移到方程的另一移项法则边

分子是和、差的形式时,要在分子加公倍数②去括号公倍数②去括号可按“小、中、大”的顺序去括号乘法分配律、去括号法则①②不要漏乘括号里面的项;防止出现符号错误①移项要变号②不要漏项合并同类把方程化为合并同类把方程化为ax=b(a的形式合并同类项①项法则②系数化为1方程两边都除以未知数的系数等式性质①②字母和字母的指数不变除数不能为0；不要把分子、分母颠倒列方程解应用题步骤:1）写 2）审 3）设 找 5)列 6）解 验 8)答一元一次方程应用题归类:（1）（2）(3（4）（5)行程问题（6）（7）（8）(9）（10（11）年龄问题（1）数字问题 (13日历与数表问题14“超过的部分”问题15）等积问题1）方案设问题第四章《图形认识初步》1线段中点性质：如果点M是线段AB的中点，那么AM＝BM。=2AB（请补图）角平分线的性质：如果射线OM平分AOB，那么AOM

MOB

12 AOB（请补图）七年级上册各章节经典练习题七年级上册各章节经典练习题第一章有理数下列说法正确的是( ）A。有理数就是正有理数和负有理数 B.最小的有理数是0C。有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 D.整数不能写成分数形2.下列几组数中,不相等的是( ）A.—（+3）和+（—3） B.-5和-（+5) C。+(-7）和-(—7） D.—（—2)和∣—2∣有理数、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ )A.aA.a+b〈0B。a-b〈0C。ab0D.a04A3A47此时A所对应的数是（ )A。0 B.－6 C。0或－6 D.0或5.计算2000-(2001+∣2000—2001∣）的结果为（ )A。—2 B.—2001 C。—1 D.20006。若-a不是负数,那么a一定是（ )A.负数 B.正数 C。正数和零 D。负数和7。如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）A。都是正数 B。都是负数 C.至少有一个正数 D。至少有一个负8。已知abc,且abc0，则a,b,c的积（ ）A.一定是正数 B。一定是负数 C.一定是非零数 D。不能确定9.已知（b+3）2+∣a—2∣=0，则ba的值是（ ）A。—6 B.6 C.—9 D。9有一张厚度为0。1mm的纸，如果将它连续对折10次后的厚度为（ ）A.1mm B.2mm C。102.4mm 若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0,则下列说法正确的是（ )A．a、b可能一正一负 B．a、b都是正数 C．a、b都是负数 D．a、b中可能一个为012。如果a2（3)2,那么a等于( )A.3 B。－3 C.9 D。 13。已知|a｜=2，|b｜=1，且ab＜0，那么a+b的值是（ ）A.1或-1 B。1 C。3或-3 D。14。下列说法正确的个数为（ )错误若ab,则︱a︱≠︱b︱ 错误若︱a︱=︱b︱,则a=b.3若a2b2，则ab。 4若︱a︱＞︱b︱,则a＞bA。0个 B。2个 C.3个 D.4个152122232425262728根据上述算式中的规律，你认为2的末位数字是（ ）A.2 B.4 C。6 D.816。若∣x＋2y∣＋（y－3)2=0，那么x2＋xy＋y2的值为（ ）A.27 B.－27 C.12 D。17。1 （ ）A.最大负整数 B。绝对值最小的有理数 C.－2003 D。最大的负18。已知x5，y2，则xy的值（ )A。3 B.7 C.3或7 D。3或719。若2=2，则下列说法中正确的有（ )⑴a=b ⑵a= b ⑶a= b⑷a=b=0 ⑸｜|=｜ ⑹3= 3A。2个 B。3个 C。4个 D。5个20.下列不等式33,222,222,32

大小关系正确的有( )A.1个 B。2个 C。3个 D。421.123456+……+1999－2000的结果不可能是（ ）A。奇数 B.偶数 C.负数 D.整数22.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明开4小时后水龙头滴了( ）毫升水．(用科学记数法表示）A.1440 B。1.4103 C.0.14104 D.1410223。小黄同学上楼，边走边数台阶,从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ．A。108 B.114 C。120 D。1263 7 7 124。计算题：(1）( ）×(-60） （2）0-23÷（-4）3-4 12 6 81 22

1 9（3)(3)2243 4223 （4)23(3)25(1)20 25。如果规定符号“＊”的意义是a*b

aba+

，求2＊(－3）*4的值.26。已知x22,(y1)2=4，求:x+y的值。第二章整式的加减1.整式0, x1 ，

1 1x2，

y,

中单项式的个数有1 2 3 4 3 21 ( )A.2个 B。3个 C。4个 D。5个2.x是一个两位数，y是一个不等于0的一位数，若把y放在x的左边，则新得的三位数( )A.yx B。y+x C.10y+x D.100y+3。下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习322人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习322PAGEPAGE124ab与4abc B．mn与mn C．a2b与ab2 D．x2y与x2z2 3 34。下列各组中，不是同类项的是( )Ayn与ynxn2(n为正整数） B5x2y与3yx2 C.12与1 D2b与0.2ab25。多项式1xn(n2)x7是关于x的二次三项式,则n的值是（ ）2A。2 B。2 C.2或2 D。36.如果21x14x26的值为－1,则4x26x3的值为( ）B.3 C。4 D。57.把(-3)2-2（x-3）-5（x—3）2+(—3)中的（x-3）看成一个因式合并同类项,结果应是( ）A。-（-3)2+（—3) B4（—3)2—x（-3) C4(—32—（—3） D。—4-3）2—(-3）8。下列变形中正确的个数是（ )(1)aab—c （2）3a-(b+）=3a-b+（3）4+2（-）=4+2—b

-｛［-（+)+z｝=

+x-y+zA。1个 B。2个 C。3个 D.4个9.长方形的一边等于另一边比它小a那么这个长方形的周长为（ A.12a+6b B.7a+3b C。10a+10b D.12a+8b10。当x分别等于2或—2时，代数式x4—7x2+1的两个值（ ）Ａ。相等 Ｂ.互为相反数 Ｃ。互为倒数 Ｄ.不同于以上答11.下列一组按规律排列的数：1,2，4，8，16,……，则第2006个数应是（ ）A.22006 B。220061 C。22005 D。以上答案都不对.单项式5ab3的系数是 ，次数是8单项式－3xm-1y2与2xyn+1是同类项，则m＝ ，n＝3把多项式m3n2mn3nm2m的降幂排列是人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习人教版七年级数学上册各章知识点总结及对应章节经典练习PAGEPAGE20对于多项式2x5y5x4y63xy4

1x2y3

3y x3y212 41x的降幂排列y的降幂排列16。多项式2x33xx23x1的差是17。若5axb6与2a6b3y18。在a2(2k6)abb29abk=19.当时，多项式x22kxy3y21xyx8中不含xy项.220。已知x2y50,则2y22y39的值为 21.计算x2＋(3xy2－x2y)－2（xy2＋x2) 22。计算：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)23.a5，b32a2ab6b2a2b

的值.24x1y332

2-2x）-

-2y+2（xy+y)]的值.1 1 3 25。已知：A=x，B=xy2,C=x y2。求A2BC1 1 3 2 3 2 3第三章一元一次方程1。若关于x的方程2(xab(x是一元一次方程，则（ ）A．b2 B．b0 C．a0 D．ab62。如果代数式5x7与4x9的值互为相反数，则x的值等于( ）A.9 B.9 C。2 D.22 2 9 9解方程3x1x21的过程中，去分母正确的是( ）3 2A．2(3x3(x2)1 B．2(3x3(x2)3C．2(3x3(x2)6 D．2(3x3(x2)2已知-3是关于x的方程kx2k5的解，那么k的值为（ A。—1 B.5 C。-5 D.13某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算，其中一台盈利20%，另一亏本20%,则本次出售中商场（ ）A．不赔不赚 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元6。某品牌的彩电降价30﹪后,由于出口增加,现想恢复原价，则价格应提升约（ ） A、30﹪ B、70﹪ C、21﹪ D、43﹪某时装标价为650元，某女士以五折又少30元购得，业主净赚50元,此时装的进价为（ ） A、275元B、295元C、245元 D、325元几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ A、28 B、33 C、45 D、571(my)2y9。已知y=1是方程2－3 的解，则关于x的方程m(x+4）=m(2x+4）的解是（ ）A、x=1 B、x=－1 C、x=0 D、方程无解10。母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍。此时母亲的龄为（ ）A、39岁 B、42岁 C、45岁 D、48岁11。在日历上，如果某月的11日是那么这个月里下面哪个日期是A、4日 B、19日 C、20日 D、30日.12。甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶80千米，车身长150米，乙列车每小时行驶100千米,车身长120米，两列车相遇到车尾离开所使用的时间为（ A。15秒 B。5.4秒 C.5。4分 D.1.5分100（100202004016000物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（)A．90％ B．85% C．80%D．75％14。某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价251购买,则从第278液化气最省钱的方法是（．A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的15.已知方程(a2)x|a|140是一元一次方程,则a 16。已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程,则m=17.在x0,x1，x2中， 是xx1的解.18.当x= 时,代数式2(x3的值等于9。19。当m 时，方程3(2x5x4和方程2(xm2(m2)的解相同.20。在公式an

a n中，已知a1

3，d2，an

21，则n= 21。在等式3215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是 22。杉杉打火机厂生产某种型号的打火机,每只的成本为2元，毛利率为25％。工厂通过改进工艺，降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了 （0.01＝错误111x135

71x6

x5

864 2 23。解方程

x4 2

24.解方程

.4x1.55x0.81.2x

x x x x

1.25。解方程0.5

0.2 0.1 26.解方程6 12 20 3027。如果关于x的两个方程1)xa(5x和5(x2)2a3的解相同，试求a 的值.3 5281012153因事离去，乙参与工作,问还需几天完成？291201A2B10为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调