圆柱的体积教学设计

<<圆柱的体积>>教学设计湖南省衡阳市衡东县洣水镇幸福完小高伟华教学内容：人教版教材第25页例5教材分析：本节课教学的主要内容是人教版小学六年级下册第三单元第25页例5，在教学本节课时，学生刚刚认识了圆柱及怎样求圆柱的表面积。结合回顾前面学习圆的面积公式是怎样推导出来的，让学生大胆猜测圆柱的体积也可不可以转化成我们前面学过的什么立体图形来，从而推导出圆柱的体积公式。学情分析：圆柱是生活中常见的图形，操作性强，可拓宽学生的探索空间，加强在操作中对问题的思考。学生的好奇心强，教学中我利用学生的好奇心理和求知欲望，引导学生运用所学知识解决实际问题。三、教学目标：知识与技能：探索并掌握圆柱体积的计算公式。过程与方法：经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。情感态度与价值观：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。四、教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。五、教学设计：复习旧知，引出课题1、提问：什么叫做物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。边出示课件课件出示：长方体和正方体立体图形师：前面我们学过了长方体和正方体的体积，谁能说说它们的体积怎么计算？课件出示：长方体体积＝长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长师：长方体和正方体体积可以用一个统一的公式归纳为什么？生：底面积乘高出示：底面积×高师：用字母怎么表示？生：V=Sh【设计意图：复习长方体、正方体的体积公式，体现新旧知识的联系，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】师：圆柱也有体积吗？生：有教师出示一个圆柱教具，一个水槽装有水。让学生观察：当圆柱放入水中后，你观察到了什么？生：水面上升了。师：水面为什么会上升？生：因为圆柱放进去会占有空间，所以水就往上挤师：同学们真聪明。哦，原来圆柱体也有体积，这节课我们就一起来学习圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积复习圆的面积公式的推导过程。师：以前我们学习圆的面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成若干个小扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。(根据学生的叙述，教师课件演示。)【设计意图：通过复习圆的面积公式及其推导过程，渗透“转化”这一数学思想】二、自主探究，精讲点拨1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？【设计意图：从直观感知到探索特征的方法——猜想后再验证】2、学生分小组活动、讨论。课件出示：活动要求：小组结合学具拼一拼；观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系，回答讨论题；a.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，它们的体积是否相等？b.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面积等于()。c.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的()。学生讨论完后，观察课件演示3、推导圆柱体积公式。学生交流后，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=S×h小结：长方体、正方体、圆柱体都可以用统一的公式计算底面积乘高用字母表示V=sh【设计意图：直观演示，动手操作，感受知识，经历知识的产生过程。这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念】尝试练习：1.填表。底面积s（平方米）高h（米）圆柱体积v（立方米）153404一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？【设计意图：这一练习是基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识】三、运用公式，解决问题根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？讨论：①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。四、迁移应用，质疑反馈。1.填空①把一个圆柱的底面积分成许多相等的扇形然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。②圆柱的底面半径为r厘米，高为h厘米，体积V=（）立方厘米。快乐列式：（求圆柱的体积）S=12平方米h=7厘米d=6分米h=6米r=3厘米h=8分米3.智慧屋我是小法官：a.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等，它们的体积也相等。（）b.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）c.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）d.圆柱体的高越长，它的体积越大。（）e.如果圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。（）填空：①.一个长方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）②.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。看一看：求下列各物体的体积，测量了哪些条件。①．压路机的前轮。半径是1米，前轮宽2米。②．铅笔。直径是厘米，长是20厘米。③大厅里的柱子。底面周长是米，高是米。拓展延伸：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米?如果这根木材长米，它的体积是多少立方厘米?【设计意图：这一练习是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力】五、全课小结。这节课我们学习了什么?谁来说一说知道哪些条件就可以求出圆柱的体积?板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高V=S×h教学反思：《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点