高斯平面直角坐标系课件

第1章绪论

1.1测量学的任务与作用

1.2确定地面点位

1.3测量工作概述江西财经大学旅游与城市管理学院第1章绪论1.1测量学的任务与作用江西财1课程简介一、课程性质

应用科学的范畴——地球科学技术的基础课研究地球系统在复杂的相互作用中运转的机制；地球系统变化的规律和控制这些变化的机理；从而为全球环境变化预测建立科学基础，并为地球系统的科学管理提供依据。什么是地球系统科学？课程简介一、课程性质研究地球系统在复杂的相互作用中运2二、要求掌握测量学的基本理论知识和测绘、测设方法掌握常用测量仪器的操作方法掌握观测数据处理和地面点坐标的计算方法掌握小地区大比例尺地形图的测绘方法能够进行一般的施工放样工作初步掌握道路工程测量的技术方法了解测绘新技术课程简介二、要求课程简介3（一）测量的基本工作高程测量角度测量距离测量和定向测量课程简介三、课程的基本内容（一）测量的基本工作高程测量角度测量距离测量和定向测量课程简4课程简介（二）观测数据处理和坐标计算（三）地形图的测绘与应用（四）测设的基本方法（五）施工测量（六）道路工程测量课程简介（二）观测数据处理和坐标计算5§1.1测量学的任务与作用一.定义1.测量学:研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。2.学科类别:

自然科学领域内应用科学的范畴——地球科学。

3.研究对象:地球表面、扩展到空间星际§1.1测量学的任务与作用一.定义6二.分支学科

1.大地测量学2.普通测量学3.摄影测量与遥感4.工程测量学5.地图制图学研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题的学科。分为常规大地测量学和卫星大地测量学。研究地球表面小区域的形状和大小并缩绘成图的理论和方法。又称地形测量学。研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置（影像或数字形式），进行分析处理，绘制地形图或获得数字化信息的理论和方法的学科。研究各种工程在规划、设计、施工、运行和管理等各个阶段测量工作的理论和方法的科学。研究利用测量的成果来绘制地图的理论和方法。二.分支学科研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地7三、测量学的任务

1、测绘和应用地形图。把工程建设区域内地球表面的地物、地貌的形状、大小及地表的其他信息，按规定的符号测绘成大比例尺地形图，为各种工程规划、设计提供图纸资料——测图2、施工放样和竣工测量。把图纸上设计好的建筑物，将其位置在实地上标定出来，作为施工的依据——放样3、建筑物变形观测。三、测量学的任务8

四、作用

测量遍布国民经济建设和国防建设的各部门和各方面，同时与生活息息相关。任何工程建设如果没有测量工作提供数据和图纸，并与之配合和指挥，都将无法进展和完成。

1、城乡规划和发展离不开测绘

在规划和勘测设计的各阶段，要提供各种比例尺的地形图。

在施工阶段要将建筑物的平面位置和高程测设于实地上，作为施工依据。

工程结束后要进行竣工测量，高层建筑物还要进行沉降观测。

四、作用92、资源勘察和开发离不开测绘

在地质普查、勘探时期：测绘勘探区和矿区地形图，为储量计算和勘探设计提供测量资料。基本建设时期：根据设计的施工详图，在地面和井下测设各工程和设备的位置，以便施工。生产时期：标定工作面位置、巷道的掘进位置和方向、测定采空区等。3、交通运输、水利建设离不开测绘

铁路、公路建设：选线、勘测设计、施工建设。大、中水利工程：图上选定渠道和水库位置、划定流域面积、流量、库容计算等。2、资源勘察和开发离不开测绘104、国土资源调查、土地利用、土壤改良和环境监测离不开测绘。

地貌图：反映地表形态特征

土壤图：反映各类土壤及其地表分布

卫星遥感：农作物估产、海洋赤潮监测，森林、草原、耕地面积变化、土地荒漠化等监测。4、国土资源调查、土地利用、土壤改良和环境监测离不开测绘。115、科学实验、高科技发展离不开测绘

发射人造地球卫星，首先进行设计、制造、安装、调试、轨道计算等，再发射。通过测绘提供卫星发射地点、发射方向、监测卫星的飞行、保证卫星进入预定轨道。6、边界谈判、地震预报、抢险救灾等离不开测绘

国界：中越地界：江西省——南昌市——昌北经济开发区地震：板块构造运动，监测移动速度和加速度。灾害：监测预报滑坡、泥石流等，利用GPS定位技术和卫星通讯可建立灾难事件救援系统。5、科学实验、高科技发展离不开测绘127、国防建设离不开测绘

地图是军队的眼睛。用于研究战略方向，作为战略部署的依据；用于战术研究：选择阵地、兵器部署和工事构筑等用于作战指挥，多兵种协同作战：各兵种所处空间不同，要保证协调指挥，必须在同一个三维空间地图中标定自己的位置。美军1:25万多兵种联合作战图，我军1:50万协同作战图。用于高科技武器装备：巡航导弹装备有数字地图，在飞行过程中，将遥感器探测到的地面信息与数字地图比较，修正飞行路线，直至命中目标。7、国防建设离不开测绘13§1.2地面点位的确定一、地球形状和大小1、地球的自然表面2、地球的物理表面——水准面3、地球的数学表面——参考椭球体面§1.2地面点位的确定一、地球形状和大小1、地球的自然表面14地球的形状地球的形状151、地球的自然表面由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形。地球表面并不光滑，形状十分复杂。但是这样的高低变化与地球本身相比，变化是微小的。所以我们可以认为地球是被静止的海水面包围的球体。地球上的最高峰珠峰高出海水面8846.27m（1992年测定）；最低点(太平洋西部)马里亚纳海沟低于海水面11022m，远远小于地球的平均半径6371km。若把地球缩小为直径为1米的球体，则山峰和海沟在球面上的凹凸不到1毫米。地球表面海洋占71%，陆地仅占29%。1、地球的自然表面由于地球的自转和公转，使得地球成椭161、地球的自然表面

地球上的物体将受到地球、太阳、月亮引力、离心力等多种力的作用，而其中主要是受到离心力和地球质心吸引力的作用，这两个力的合力称为重力，重力方向即为铅垂线方向。铅垂线是测量工作的基准线。重力引力离心力1、地球的自然表面地球上的物体将受到地球、太阳、月172、地球的物理表面——水准面特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。

2.有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。

3.是不规则的闭合曲面。

水准面：自由、静止的水面。处处与重力方向垂直的连续曲面。水准面地球自然表面2、地球的物理表面——水准面特点：1.重力等位面，其表面处182、地球的物理表面——水准面大地水准面：与平均海水面吻合的水准面。将它向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。作用：高程起算面。2、地球的物理表面——水准面大地水准面：与平均海水面吻合19大地水准面是一个不规则的非数学曲面,测量数据在这个不规则的曲面上是无法进行运算的。参考椭球体面是与大地水准面非常接近的数学形体，由一个椭圆绕其短轴旋转而成。参考椭球体面是规则曲面，是测量计算的基准面。椭球元素：用长半轴a、短半轴b和扁率α表征。3、地球的数学表面——参考椭球体面大地水准面是一个不规则的非数学曲面,测量数据在这个不规则的曲203、地球的数学表面——参考椭球体面建国初我国曾经采用苏联的克洛索夫斯基元素值，a=6378245m，α=1:298.3，建立“1954年北京坐标系”。大地原点位于俄罗斯的普尔科沃。该坐标系的大地坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的控制点不能形成一个整体，区与区之间有较大的空隙，在有的接合部中，同一点在不同的区坐标值相差1m-2m，坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，具有明显的坐标累积误差。该坐标系存在很多缺点:克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数差异较大。椭球定向不十分明确,参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜,东部高程异常达60多米。3、地球的数学表面——参考椭球体面建国初我国曾经采用苏联的213、地球的数学表面——参考椭球体面在小范围内，可以把椭球体近似看作球体，其半径为1980年以后采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值。a=6378140m，α=（a-b）/a=1:298.257，大地原点设在陕西泾阳县永乐镇，建立了“1980年国家大地坐标系”。3、地球的数学表面——参考椭球体面在小范围内，可以把椭球体22

大地原点坐落在距离西安市北40公里的泾阳县永乐镇，大地原点标志在主建筑的地下室里，居中有一座红色大理石基座，“为了保证原点的稳定性，基座下灌注有四根13米高的水泥桩柱，直达地球内部岩层”；大理石基座的中心部位刻有一个“+”字，这正是“大地原点”的标志，“+”的交点就是原点。

坐标为东经108°55’、北纬34°32’，海拔高度417.20米。

大地原点坐落在距离西安市北40公里的泾阳县永乐镇，大23二、地面点的高程1.绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。2.相对高程(假定高程)：地面点到任意水准面的铅垂距离。3.高差：两个地面点高程之差HAB=HB-HA=HB′-HA′A大地

水

准

面HAHA’HB’假

设

水

准

面BHABHB二、地面点的高程1.绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅241956年黄海高程系统：根据青岛验潮站1950－1956年的验潮资料推算的黄海平均海水面为我国高程起算面（以此为零）H0=72.289m1985年国家高程基准：根据1953－1979年青岛验潮站的潮汐观测资料，推算出新的黄海平均海水面零位置，并以此为起算面，测得国家水准原点的高程为：H0=72.2604m水准原点H0验潮站大地水准面4.国家高程系统1956年黄海高程系统：根据青岛验潮站1950－1956年的25其它高程系统见教材表1-2换算：两个高程系统相差:72.289-72.2604=0.0286m如1956年黄海高程系中某一点的高程为63.280m，在1985年高程基准中的高程即为63.251m。其它高程系统见教材表1-2换算：26§1.2地面点位的确定三、地面点的坐标1.地理坐标2.空间直角坐标3.平面直角坐标§1.2地面点位的确定三、地面点的坐标1.地理坐标27首子午线格林威治oPP′三、地面点的坐标1.地理坐标天文坐标：天文坐标是以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面。地面点的位置用天文经度（λ）和天文纬度（Φ）表示。例：北京某地的地理坐标为东经116º20′50″，北纬39º55′37″。λφ地面上任意点N（λ、Φ）首子午线格林威治oPP′三、地面点的坐标1.地理坐标天文坐标28三、地面点的坐标1.地理坐标大地坐标：大地坐标是以法线为基准线，以旋转椭球面为基准面。地面点的位置用大地经度（L）和大地纬度（B）表示。天文经纬度是用天文方法测定的。大地经纬度是根据一个起始的大地点（大地原点）的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。现在我国以永乐镇的大地原点为起算点，由此建立新的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。在国家各等级平面控制测量中，实际测定和应用的是大地坐标。三、地面点的坐标1.地理坐标大地坐标：大地坐标是以法线为基准29三、地面点的坐标2.空间直角坐标坐标原点O：地球椭球体中心（与质心重合）Z轴方向：指向地球北极X轴方向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点Y轴方向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。例如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）YPXYZZXO(X、Y、Z)三、地面点的坐标2.空间直角坐标坐标原点O：地球椭球体中心（303.平面直角坐标怎样建立平面直角坐标？为什么要进行投影?

投影面地球投影。地球椭球体为不可展曲面。由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。三、地面点的坐标3.平面直角坐标怎样建立平面直角坐标？投影面地球投影。由于地31三、地面点的坐标3.平面直角坐标高斯-克吕格投影：它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。是正形投影的一种。正形投影特点：投影后角度不变;投影后长度比为一个常数。方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上（即分带投影）。三、地面点的坐标3.平面直角坐标高斯-克吕格投影：它是由德32NSc中央子午线赤道高斯投影的原理：

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。NSc中央子午线赤道高斯投影的原理：高斯投影采用分带33高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。赤道34（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道35三、地面点的坐标3.平面直角坐标分带投影：各带中央子午线经度计算公式：六度带：L0=6N-3（N为6°带的带号）三度带：L0=3n（n为3°带的带号）3°6°115324233°9°15°六度带三度带13°9°15°2312°18°123456°0°两种分带之间的关系：三、地面点的坐标3.平面直角坐标分带投影：各带中央子午线经36根据已知点的经度计算投影带的带号：若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）根据已知点的经度计算投影带的带号：若已知某点的经度为3712°15°高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—中央子午线的投影y轴

—赤道的投影原点O

—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线12°15°高斯平面直角坐标系坐标系的建立：OxyP（X，Y38国家统一坐标（通用坐标）：由于我国位于北半球，所以在高斯平面直角坐标系内，纵坐标X均为正值，横坐标Y有正有负。为了避免横坐标出现负值，因此规定将坐标纵轴X西移500km，并在横坐标Y前标注带号。

YXXmYm500kmomX例：xm=1346216.985mym=19634527.165m国家统一坐标（通用坐标）：由于我国位于北半球，所以在39不同点：1、坐标轴互换。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：坐标计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系αoyxⅠⅡⅣⅢpx=Dcosαy=DsinαD笛卡尔坐标系αoyxⅠⅢⅡⅣpx=Dcosαy=DsinαD不同点：高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异40独立平面直角坐标当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X轴向北为正，Y轴向东为正。OXY测区北独立平面直角坐标OXY测区北41四、用水平面代替水准面的限度BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水准面的限度BAatSp′pb′bR42四、用水平面代替水准面的限度1.对水平距离的影响S(km)S(cm)S/S10.00——100.821/120万152.771/54万206.571/30万2512.831/19万BAatSp′pb′

bR在半径10km范围内,对距离的影响可以忽略不计。BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水准面的限度1.对水平距离的影响S(km)43四、用水平面代替水准面的限度2.对水平角的影响在半径10km范围内,对水平角的影响可以忽略不计。球面角超

：P=

10km2

时，ε″=0.05″P=

100km2

时，ε″

=0.51″P=

400km2时，ε″=2.03″P=2500km2

时，ε″=12.70″式中P——球面多边形面积

ρ——206265″BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水准面的限度2.对水平角的影响在半径10k44四、用水平面代替水准面的限度3.对高程的影响在高程测量中,即使距离很短也应考虑地球曲率的影响。BAatSp′pb′

bR四、用水平面代替水准面的限度3.对高程的影响在高程测量中,即45§1.3测绘工作概述一、测量工作的内容⑴测定：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。⑵测设：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

§1.3测绘工作概述一、测量工作的内容⑴测定：使用测量仪46二、测量工作的原则从整体到局部；由高级到低级；先控制后碎部。二、测量工作的原则从整体到局部；由高级到低级；先控制后碎部。47三、普通测量的基本工作三项基本工作★高程测量★水平角测量★距离测量三个基本元素★高差★水平角★水平距离ABA′B′DβhAB地面课件制作：何尤刚二00八年十二月三、普通测量的基本工作三项基本工作ABA′B′Dβ48第1章绪论

1.1测量学的任务与作用

1.2确定地面点位

1.3测量工作概述江西财经大学旅游与城市管理学院第1章绪论1.1测量学的任务与作用江西财49课程简介一、课程性质

应用科学的范畴——地球科学技术的基础课研究地球系统在复杂的相互作用中运转的机制；地球系统变化的规律和控制这些变化的机理；从而为全球环境变化预测建立科学基础，并为地球系统的科学管理提供依据。什么是地球系统科学？课程简介一、课程性质研究地球系统在复杂的相互作用中运50二、要求掌握测量学的基本理论知识和测绘、测设方法掌握常用测量仪器的操作方法掌握观测数据处理和地面点坐标的计算方法掌握小地区大比例尺地形图的测绘方法能够进行一般的施工放样工作初步掌握道路工程测量的技术方法了解测绘新技术课程简介二、要求课程简介51（一）测量的基本工作高程测量角度测量距离测量和定向测量课程简介三、课程的基本内容（一）测量的基本工作高程测量角度测量距离测量和定向测量课程简52课程简介（二）观测数据处理和坐标计算（三）地形图的测绘与应用（四）测设的基本方法（五）施工测量（六）道路工程测量课程简介（二）观测数据处理和坐标计算53§1.1测量学的任务与作用一.定义1.测量学:研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。2.学科类别:

自然科学领域内应用科学的范畴——地球科学。

3.研究对象:地球表面、扩展到空间星际§1.1测量学的任务与作用一.定义54二.分支学科

1.大地测量学2.普通测量学3.摄影测量与遥感4.工程测量学5.地图制图学研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题的学科。分为常规大地测量学和卫星大地测量学。研究地球表面小区域的形状和大小并缩绘成图的理论和方法。又称地形测量学。研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置（影像或数字形式），进行分析处理，绘制地形图或获得数字化信息的理论和方法的学科。研究各种工程在规划、设计、施工、运行和管理等各个阶段测量工作的理论和方法的科学。研究利用测量的成果来绘制地图的理论和方法。二.分支学科研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地55三、测量学的任务

1、测绘和应用地形图。把工程建设区域内地球表面的地物、地貌的形状、大小及地表的其他信息，按规定的符号测绘成大比例尺地形图，为各种工程规划、设计提供图纸资料——测图2、施工放样和竣工测量。把图纸上设计好的建筑物，将其位置在实地上标定出来，作为施工的依据——放样3、建筑物变形观测。三、测量学的任务56

四、作用

测量遍布国民经济建设和国防建设的各部门和各方面，同时与生活息息相关。任何工程建设如果没有测量工作提供数据和图纸，并与之配合和指挥，都将无法进展和完成。

1、城乡规划和发展离不开测绘

在规划和勘测设计的各阶段，要提供各种比例尺的地形图。

在施工阶段要将建筑物的平面位置和高程测设于实地上，作为施工依据。

工程结束后要进行竣工测量，高层建筑物还要进行沉降观测。

四、作用572、资源勘察和开发离不开测绘

在地质普查、勘探时期：测绘勘探区和矿区地形图，为储量计算和勘探设计提供测量资料。基本建设时期：根据设计的施工详图，在地面和井下测设各工程和设备的位置，以便施工。生产时期：标定工作面位置、巷道的掘进位置和方向、测定采空区等。3、交通运输、水利建设离不开测绘

铁路、公路建设：选线、勘测设计、施工建设。大、中水利工程：图上选定渠道和水库位置、划定流域面积、流量、库容计算等。2、资源勘察和开发离不开测绘584、国土资源调查、土地利用、土壤改良和环境监测离不开测绘。

地貌图：反映地表形态特征

土壤图：反映各类土壤及其地表分布

卫星遥感：农作物估产、海洋赤潮监测，森林、草原、耕地面积变化、土地荒漠化等监测。4、国土资源调查、土地利用、土壤改良和环境监测离不开测绘。595、科学实验、高科技发展离不开测绘

发射人造地球卫星，首先进行设计、制造、安装、调试、轨道计算等，再发射。通过测绘提供卫星发射地点、发射方向、监测卫星的飞行、保证卫星进入预定轨道。6、边界谈判、地震预报、抢险救灾等离不开测绘

国界：中越地界：江西省——南昌市——昌北经济开发区地震：板块构造运动，监测移动速度和加速度。灾害：监测预报滑坡、泥石流等，利用GPS定位技术和卫星通讯可建立灾难事件救援系统。5、科学实验、高科技发展离不开测绘607、国防建设离不开测绘

地图是军队的眼睛。用于研究战略方向，作为战略部署的依据；用于战术研究：选择阵地、兵器部署和工事构筑等用于作战指挥，多兵种协同作战：各兵种所处空间不同，要保证协调指挥，必须在同一个三维空间地图中标定自己的位置。美军1:25万多兵种联合作战图，我军1:50万协同作战图。用于高科技武器装备：巡航导弹装备有数字地图，在飞行过程中，将遥感器探测到的地面信息与数字地图比较，修正飞行路线，直至命中目标。7、国防建设离不开测绘61§1.2地面点位的确定一、地球形状和大小1、地球的自然表面2、地球的物理表面——水准面3、地球的数学表面——参考椭球体面§1.2地面点位的确定一、地球形状和大小1、地球的自然表面62地球的形状地球的形状631、地球的自然表面由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形。地球表面并不光滑，形状十分复杂。但是这样的高低变化与地球本身相比，变化是微小的。所以我们可以认为地球是被静止的海水面包围的球体。地球上的最高峰珠峰高出海水面8846.27m（1992年测定）；最低点(太平洋西部)马里亚纳海沟低于海水面11022m，远远小于地球的平均半径6371km。若把地球缩小为直径为1米的球体，则山峰和海沟在球面上的凹凸不到1毫米。地球表面海洋占71%，陆地仅占29%。1、地球的自然表面由于地球的自转和公转，使得地球成椭641、地球的自然表面

地球上的物体将受到地球、太阳、月亮引力、离心力等多种力的作用，而其中主要是受到离心力和地球质心吸引力的作用，这两个力的合力称为重力，重力方向即为铅垂线方向。铅垂线是测量工作的基准线。重力引力离心力1、地球的自然表面地球上的物体将受到地球、太阳、月652、地球的物理表面——水准面特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直。

2.有无穷多个，但各水准面之间是不平行的。

3.是不规则的闭合曲面。

水准面：自由、静止的水面。处处与重力方向垂直的连续曲面。水准面地球自然表面2、地球的物理表面——水准面特点：1.重力等位面，其表面处662、地球的物理表面——水准面大地水准面：与平均海水面吻合的水准面。将它向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。作用：高程起算面。2、地球的物理表面——水准面大地水准面：与平均海水面吻合67大地水准面是一个不规则的非数学曲面,测量数据在这个不规则的曲面上是无法进行运算的。参考椭球体面是与大地水准面非常接近的数学形体，由一个椭圆绕其短轴旋转而成。参考椭球体面是规则曲面，是测量计算的基准面。椭球元素：用长半轴a、短半轴b和扁率α表征。3、地球的数学表面——参考椭球体面大地水准面是一个不规则的非数学曲面,测量数据在这个不规则的曲683、地球的数学表面——参考椭球体面建国初我国曾经采用苏联的克洛索夫斯基元素值，a=6378245m，α=1:298.3，建立“1954年北京坐标系”。大地原点位于俄罗斯的普尔科沃。该坐标系的大地坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的控制点不能形成一个整体，区与区之间有较大的空隙，在有的接合部中，同一点在不同的区坐标值相差1m-2m，坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，具有明显的坐标累积误差。该坐标系存在很多缺点:克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数差异较大。椭球定向不十分明确,参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜,东部高程异常达60多米。3、地球的数学表面——参考椭球体面建国初我国曾经采用苏联的693、地球的数学表面——参考椭球体面在小范围内，可以把椭球体近似看作球体，其半径为1980年以后采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值。a=6378140m，α=（a-b）/a=1:298.257，大地原点设在陕西泾阳县永乐镇，建立了“1980年国家大地坐标系”。3、地球的数学表面——参考椭球体面在小范围内，可以把椭球体70

大地原点坐落在距离西安市北40公里的泾阳县永乐镇，大地原点标志在主建筑的地下室里，居中有一座红色大理石基座，“为了保证原点的稳定性，基座下灌注有四根13米高的水泥桩柱，直达地球内部岩层”；大理石基座的中心部位刻有一个“+”字，这正是“大地原点”的标志，“+”的交点就是原点。

坐标为东经108°55’、北纬34°32’，海拔高度417.20米。

大地原点坐落在距离西安市北40公里的泾阳县永乐镇，大71二、地面点的高程1.绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅垂距离。2.相对高程(假定高程)：地面点到任意水准面的铅垂距离。3.高差：两个地面点高程之差HAB=HB-HA=HB′-HA′A大地

水

准

面HAHA’HB’假

设

水

准

面BHABHB二、地面点的高程1.绝对高程(海拔)：地面点到大地水准面的铅721956年黄海高程系统：根据青岛验潮站1950－1956年的验潮资料推算的黄海平均海水面为我国高程起算面（以此为零）H0=72.289m1985年国家高程基准：根据1953－1979年青岛验潮站的潮汐观测资料，推算出新的黄海平均海水面零位置，并以此为起算面，测得国家水准原点的高程为：H0=72.2604m水准原点H0验潮站大地水准面4.国家高程系统1956年黄海高程系统：根据青岛验潮站1950－1956年的73其它高程系统见教材表1-2换算：两个高程系统相差:72.289-72.2604=0.0286m如1956年黄海高程系中某一点的高程为63.280m，在1985年高程基准中的高程即为63.251m。其它高程系统见教材表1-2换算：74§1.2地面点位的确定三、地面点的坐标1.地理坐标2.空间直角坐标3.平面直角坐标§1.2地面点位的确定三、地面点的坐标1.地理坐标75首子午线格林威治oPP′三、地面点的坐标1.地理坐标天文坐标：天文坐标是以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面。地面点的位置用天文经度（λ）和天文纬度（Φ）表示。例：北京某地的地理坐标为东经116º20′50″，北纬39º55′37″。λφ地面上任意点N（λ、Φ）首子午线格林威治oPP′三、地面点的坐标1.地理坐标天文坐标76三、地面点的坐标1.地理坐标大地坐标：大地坐标是以法线为基准线，以旋转椭球面为基准面。地面点的位置用大地经度（L）和大地纬度（B）表示。天文经纬度是用天文方法测定的。大地经纬度是根据一个起始的大地点（大地原点）的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。现在我国以永乐镇的大地原点为起算点，由此建立新的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。在国家各等级平面控制测量中，实际测定和应用的是大地坐标。三、地面点的坐标1.地理坐标大地坐标：大地坐标是以法线为基准77三、地面点的坐标2.空间直角坐标坐标原点O：地球椭球体中心（与质心重合）Z轴方向：指向地球北极X轴方向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点Y轴方向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。例如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）YPXYZZXO(X、Y、Z)三、地面点的坐标2.空间直角坐标坐标原点O：地球椭球体中心（783.平面直角坐标怎样建立平面直角坐标？为什么要进行投影?

投影面地球投影。地球椭球体为不可展曲面。由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。三、地面点的坐标3.平面直角坐标怎样建立平面直角坐标？投影面地球投影。由于地79三、地面点的坐标3.平面直角坐标高斯-克吕格投影：它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。是正形投影的一种。正形投影特点：投影后角度不变;投影后长度比为一个常数。方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上（即分带投影）。三、地面点的坐标3.平面直角坐标高斯-克吕格投影：它是由德80NSc中央子午线赤道高斯投影的原理：

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。NSc中央子午线赤道高斯投影的原理：高斯投影采用分带81高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。赤道82（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道83三、地面点的坐标3.平面直角坐标分带投影：各带中央子午线经度计算公式：六度带：L0=6N-3（N为6°带的带号）三度带：L0=3n（n为3°带的带号）3°6°115324233°9°15°六度带三度带13°9°15°2312°18°123456°0°两种分带之间的关系：三、地面点的坐标3.平面直角坐标分带投影：各带中央子午线经84根据已知点的经度计算投影带的带号：若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）根据已知点的经度计算投影带的带号：若已知某点的经度为8512°15°高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—中央子午线的投影y轴

—赤道的投影原点O

—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线12°15°高斯平面直角坐标系坐标系的建立：OxyP（X，Y86国家统一坐标（通用坐标）：由