2020-2021学年山东省威海市乳山市八年级下学期期末数学试卷1

2021年山东省威海市乳山市八年级下学期期末数学试卷学校:姓名:班级:考号:学校:姓名:班级:考号:一、单选题.下列计算正确的是（）.A."+^^7=0C.找地=2.下列说法中，错误的是（）A.两个全等三角形一定是相似形B,两个等腰三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）.A.0和JI7B.&和gTOC\o"1-5"\h\zC.>Jci~b和yJab~D.J.+1和—14.若x二l是一元二次方程（x+1）2-a（x+1）-2=0的一个根，则d的值是（）.A.-2B.-1C.1D.2k14xA.第一、二象限C.第二、三象限6,化简：」一工二（5.若函数（kKO）xA.第一、二象限C.第二、三象限6,化简：」一工二（B.第一、三象限D.第二、四象限）.A.—\[aB.—y[^aC.--y/^aD.--\faaaaa%、&是一元二次方程3（x-1）、15的两个解，且xiVx二，下列说法正确的是（）.A.X】小于-1,x二大于3xi小于-2,X2大于3Xi,X?在-1和3之间xi,X?都小于3.如图，AD平分NBAC,AC：=BC<D,NCnOS。，则NB二().A.25°B.30°C.35°D.40°A.25°B.30°C.35°D.40°.反比例函数y二七的图象如图所示，点X是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足X.如图，反比例反数V=4与正比例函数v=k?x的图象交于A（-2,4）,B两点，若X勺＞kzx,则X的取值范围是（）.X-2<x<2-2VxV0或x>2x<-20<x<211.已知rn,-m-3=0,-4---3=0,m,n为实数，且mrL,则1的值为().irnnnA.-3B.-1C.3D.1.如图，在△ABC中，ZACB=90%AC=BC,点F在AB上，连接CF,AELCF于E,BD垂直CF的延长线于点D.若AE=4cm,BD=2cm,则EF的长是（）.

B.1A.-cm32—cm3B.1A.-cm32—cm3C.1cm4

D.—cm3二、填空题.若一元二次方程x=x+k=O有实数根，则k的取值范围是.函数y=（k为常数）的图象过点（-2,%）和（-J5,%）,则%,会的X大小关系是（填“>”，，“V"）..若a21,则J/+1的最小值是..五边形ABCDE与五边形ABGDEA是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面枳比为9：16,若位似中心0到A的距离为3,则A至IJA1的距离为..如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3,则原铁皮的宽为cm..如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖的面枳（阴影部分的面积）是.三、解答题.（7分）计算：（2>/3-1）=-（JT2+m）（-a）..（8分）小明家的玉米产量从2021年的5吨增加到2021年的6.05吨，平均每年增长的百分率是多少？

3.（9分）如图，点A在双曲线y二一（x>0）上，过点A作ACLx轴，垂足为C,线X段0A的垂直平分线BD交X轴于点B,ZXABC的周长为4,求点A的坐标..（9分）在如图的方格中，ZiOAB的顶点坐标分别为0（0,0）、A（-2,-1）、B（-L-3）,△（）盘B与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及△0AB：与△OAB的相似比：（2）以原点0为位似中心，在y轴的左侧画出aOAB的一个位似AOA显，使它与aOAB的位似比为2：1,并写出点B的对应点人的坐标；（3）在（2）条件下，若点M（a,b）是aOAB边上一点（不与顶点重合），写出X在AOAB中的对应点N的坐标.Q.（10分）如图，点A,D在反比例函数y二一（x>0）的图象上，点A的坐标是（2,X4）,接AD,过点A作ABLAD,交y轴于点B,过点D作DC_LAD,交x轴于点C,连接（1）求点C的坐标:（2）求点D的坐标.

.（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC与BD相交于点E,NADB=NACB.（1）求证：AD'=AE・AC；（2）若AB_LAC,CE=2AE,F是BC的中点，连接AF,判断aABF的形状，并说明理由..（12分）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AE=2EB,AD=2,BC=5,EF〃DC,交BC于点F,连接AF.(2)若NBFE=NFAB,求AB的长.参考答案D.【解析】试题分析:*/>/4+试题分析:*/>/4+J(—2)-=2+2=4，，选项A不正确;••,卡+6=&,•••选项c不正确;故选：D.考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法.B【解析】【分析】根据相似图形的定义，结合选项中提到的图形，对选项一一分析，选出正确答案.【详解】解：A、两个全等的三角形一定相似，正确；B、两个等腰三角形一定相似，错误，等腰三角形的形状不一定相同；C、两个等边三角形一定相似；正确，等边三角形形状相同，只是大小不同；D、两个等腰直角三角形一定相似，正确，等腰直角三角形形状相同，只是大小不同.故选B.【点睛】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换.特别注意，本题是选择错误的，一定要看清楚题.B.【解析】试题分析：A、•・•厄=2有，・・・JI和JI5不是同类二次根式；B、・；£=，，・•・6V84和山■是同类二次根式：C和山■是同类二次根式：C、4^b=\a\y/b,5/加=\b\\[a,y/a^b和不是同类二次根式；D、和后二I不是同类二次根式,故选：B.考点：同类二次根式.C.【解析】试题分析：把工二1代入(x+1)二-a(x+1)-2=0得4・2a・2=0,解得a=L故选：C.考点：一元二次方程的解.B.【解析】42试题分析：根据题意得k二—X—二一>0,所以反比例函数得图象分布在第一、三象限.33故选：B.考点：反比例函数图象上点的坐标特征.C.【解析】试题分析：J二;二，^二一7.故选：C.考点：二次根式的性质与化简.A.【解析】试题分析：・・・x】、益是一元二次方程3(x-1)-15的两个解，且治〈发，・•・(x-1)==5,Ax-1=±>/5,Ax：=l+>3,xfI-a/5<-1.故选：A.考点：解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小.A.【解析】试题分析：由AC,=BC・CD可知△ACDsaBCA,得到NB二NCAD,又AD平分NBAC,可知NB二NBAD,于是NADO2NB,由NC=105°可知3NB=180°-105°=75°,所以NB=25°.故选：A.考点：相似三角形的判定与性质.D.【解析】试题分析：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4,又因为点U在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为k=-4.故选：D.考点：反比例函数系数k的几何意义.C【解析】试题分析：根据反比例函数与一次函数的性质求出点B的坐标，根据图象确定h>k?x时，XX的取值范围.解：•・•反比例反数V=h与正比例函数v=k?x的图象交于A(-2,4),X，另一个交点B的坐标为(2,-4),k由图象可知，当dAkx时，-2VxV0或x>2,X故选c.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.A.【解析】试题分析：・••mW则m,L是方程J-x-3=0的两个不相等的根，，in•［二-3.unn故选：A.考点：根与系数的关系.D【解析】试题分析：VAE1CF,BD±CF,AZAEC=ZCDB=90°,VZACB=90°,/.NACE+NBCD=NCAE+NACE=90。，AZCAE=ZBCD,在^AEC和^CDB中,ZAEC=NCDB=9。。ZCAE=NBCD,，AAEC^ACDB,，CD=AE=4,CE=BD=2，•二ED=2,VAE/ZBD,AC=BCDFBD124AAAEF^ABDF,，——=——二一，AEF=-ED=-.EFAE233故选D.考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形.k<-.4【分析】根据根的判别式进行解题.【详解】•・•一元二次方程X2-x+k=O有实数根，/.△=l-4k>0,BPk<-.4yi<y：.【解析】试题分析：:函数尸（k为常数）的图象过点（-2,力）和（-•••a=———x2故答案为：yi<y：.考点：反比例函数图象上点的坐标特征.近.【解析】试题分析：当a》0时，£+1随a的增大而增大，a=l时，的最小值是应.故答案为：V2.考点：二次根式的定义.4.【解析】试题分析：•・•五边形ABCDE与五边形ABQDEA是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为9：16,，位似比为:3：4,••,位似中心0到A的距离为3,，A到人的距离为:4.故答案为:4.考点：位似变换.11.【解析】试题分析：设这块铁片的宽为xcm,则铁片的长为2xcm,由题意，得3(2x-6)(x-6)=240,解得x1=U,x2=-2(不合题意，舍去)，答：这块铁片的宽为Ucm.故答案为U.考点：一元二次方程的应用.29.25.【解析】试题分析：如图1，根据翻折变换的性质，可得AE=AB=6,CE=BC=8,NAEC=90°,J^+36=寸S*s=6X8+2=24,设DF=x,CF=y,则AF=8-x,EF=8-y,：.<,…解(8-y)-+36=(8-x)"fx=175得《.，工S-6X1.75+2=5.25，，折叠后所成的图形覆盖的面积(阴影部分的卜=6.25面积)是：24+5.25=29.25.故答案为:29.25.图1考点：翻折变换(折叠问题).19.【解析】试题分析：先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并.试题解析：解：原式=13-4-(2>/3+25/2)(5/3-V2)二13-4正-2二11-46.考点：二次根式的混合运算.10%.【解析】试题分析：要想求得平均每年的增长百分率，可先设其为x,由题意可列方程，2021年的产量为5(1+x),2021年的产量为5(1+x)J6.05,由此解答得出答案即可.试题解析：解：设平均每年增长的百分率为x,则根据题意可列方程为：5(1+x)・二6.05,解得：x尸0.bx：=-2.1(舍去)答：平均每年增长的百分率为10%.考点：一元二次方程的应用.(1,3)或(3,1).【解析】3试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，设设A(a,-),根据线段垂直平分线的3性质得BA二B0,由于AB+BC+AO1,则0C+ACR,即a+—为，然后解方程求出a即可得到Aa点坐标.3试题解析：解：设A(a,—),aVBD垂直平分0A,ABA=BO,VAABC的周长为4,即AB+BC+AC=4,AOC+AC=4,3/•a+—=4,解得a=l或a=3,a，A点坐标为(1,3)或(3,1).考点：反比例函数图象上点的坐标特征；线段垂直平分线的性质.22.(1)作图详见解析；点P(-5,-1)；△0AB：与△OAB的相似比为2：1：(2)作图详见解析：比的坐标为（-2,-6）；（3）此的坐标为（2a,2b）.【解析】试题分析：（1）连结0Q且延长，连结A盘且延长，它们的交点为点P,由于AF：AP=2：1,则△OiAB与AOAB的相似比为2：1：（2）延长0A到Q使OAc=2OA,延长0B至ljBi使0B户20B,连结A=B二,则可得到△OA2B2,然后写出艮的坐标；（3）由于△OAcBr与△OAB在位似中心的同侧，且位似比为2,则把M点的横纵坐标都乘以2就可得到如的坐标.试题解析：解：（1）如图，点P的坐标为（-5,-1）,△0盘岛与AOAB的相似比为2：1：（2）如图，△OAcB二为所求，B二的坐标为（-2,-6）；（3）她的坐标为（2a,2b）.考点：作图-位似变换.23.（1）C（2,0）；（2）D（4,2）.【解析】试题分析：（1）作AF_Ly轴于点F,根据点A的坐标是（2,4）可知AF=2,OFF.四边形ABCD是正方形，再由AAS定理得出△AFBgaBOC,故0B=AF=2,0LBF=OF-0B=4-2=2,由此可得出结论：（2）作DE±x轴于点E,根据AAS定理可得出ACEDg△BOC,故CE=B0=2,DE=0C=2,0E=0C+CE=2+2=4,由此可得出结论.试题解析：解：（1）作AF_Ly轴于点F,丁点A的坐标是（2,4）,AAF=2,0F=4.丁四边形ABCD是正方形,，AB=BC,ZABC=90°.VZB.AF+ZABF^O0,Z0BC+ZABF=90°,/.NBAF=/OBC,在aAFB与△BOC中，■AB=BC•・•(ZAFB=NBOC,ZBAF=ZOBCAAAFB^ABOC(AAS),AOB=AF=2,AOC=BF=OF-OB=4-2=2,AC(2,0)；(2)作DE_Lx轴于点E,VZBCO+ZDCE^O0,ZEDC+ZDCE=90°,AZBCO=ZEDC.在4CED与△BOC中，"BC=CD•・“/BOC=ZCED,ZBCO=ZEDCAACED^ABOC(AAS),，CE二BO二2,DE=0C=2,A0E=0C+CE=2+2=4,考点：反比例函数综合题.24.(1)证明详见解析；(2)Z^ABF为等边三角形，理由详见解析.【解析】

试题分析：（1）由AB=AD,利用等边对等角得到一对角相等，再由己知角相等，等量代换得到NABD二NACB,再由一对公共角，得到三角形BAE与三角形CAB相似，由相似得比例，等量代换即可得证：（2）ZXABF为等边三角形，理由为：设AE=x,表示出CE,根据（1）的结论表示出AB,利用勾股定理表示出BC,根据AF为直角三角形斜边上的中线得到AF二BF二CF,等量代换得到AF=BF=AB,即可得证.试题解析：（1）证明：TAB=AD,:.NABD=NADB,•:ZADB=ZACB,:.NABD=/ACB,NBAE=NCAB,•••△BAEs/\cab,.ABAEVAB=AD,.ABAEVAB=AD