2020-2021学年安徽省芜湖市第二十九中学八年级下学期期中教学质量评估数学试卷1

2016〜2017学年安徽省芜湖市第二十九中学八年级下学期期中教学质・评估数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题.满足的整数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个.满足信>0.99的最小整数〃的值是（）A.48B.49C.50D.51.如图，在平行四边形ABCD中，DE是NADC的平分线，F是AB的中点,.一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cmTOC\o"1-5"\h\z.在△胸中，NG90°,若四书，则所+力6;+员:二（）A.10B.15C.30D.50.如图有一圆柱，高为8cm,底面直径为4cm,在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃上底面与A相对的B点处的食物，需爬行的最短路程大约为（取乃=3）（）A,10cmB.12cmC.14cmD.20cm.实数〃、6在数轴上的位置如图所示，那么化简卜-⑼-）/的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b.已知同=5,后=7,且则。一〃的值为（）

A.2或12B.2A.2或12B.2或一12C.一2或12D.-2或一12二、填空题.己知x,y为实数，产史三捶三口求5田6y的值x-3.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm..如图，已知矩形的对角线〃、切交于。点，N■的平分线交力。于E交CD于F,N血口15°,连结而则下列三角形①△力①，②XCOF,③4DOF,④△氏尸中是等腰三角形的为（填入序号）.三、解答题.（万一1）。+[*）+|5-727|-^102_62.若△ABC的三边4、b、。满足条件:2:+丫+/+338=10&+2如+265试判断aABC的形状..已知a,b,c都是实数，且满足（2—a）~+J。?+/?+c+目+81=0,且al+bx+c=0,求代数式3丁+6x+2005的值..如图，甲乙两船从港口总同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达。岛，乙船到达6岛.若C、6两岛相距60海里，问乙船的航速是多少.

.如图，在oABCD中，E,F分别在AD,BC上，且AE=CF,连结BE、DF.求证:BE=DF..如图，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.0A（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由..平行四边形A8C?中，AD=2AB,力力庆即求证：CELDF.EABF.比'是等边三角形，尸为其内的一点，并且满足为二25,P斤1,产田24,试求/。叨的度数？.如图1,在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFJ_BE.

ED(1)求证：AF=BE；ED(1)求证：AF=BE；QD(2)如图2,在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP_LNQ.MP与NQ是否相等，并说明理由..如图，由2017个边长为8的正三角形按下列方式排列，它们各自有一条边依次在同一直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边中点恰为下一个三角形的顶点，求由这2017个正三角形所盖住的平面区域的面积。/xxxxxxxxxxx参考答案B【解析】试题分析：根据二次根式的估算，可知-2〈-正〈-1,而1V/V2,所以可得x=-l,0,1，共有3个.故选：B.C【解析】试题分析：由题意可知被开方数无限接近L根据算术平方根的意义，可知-2L>0.992=0.9801,当n=50时，—«0.9804,—=0.98,因此可知最小整数n/?+150+150为50.故选：C.A【解析】试题分析：•・•四边形ABCD是平行四边形/.ZCDE=ZDEA•・・DE是NADC的平分线/.ZCDE=ZADE二•ZDEA=ZADEAAE=AD=4•••F是AB的中点•1••AF=-AB=32二•EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2AAE：EF：BEM：1：2.故选A.考点：平行四边形的性质.D【解析】试题分析：设另一条直角边为xcm,则斜边为(49-x)cm,然后可根据勾股定理得

72+x2=(49-X)2,解得x=24,则49-x=49-24=25cm.故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用和解方程，解题关键是设出合适的未知数，然后根据勾股定理列方程求解即可.D【解析】试题分析：根据题意可知AB为斜边，因此可根据勾股定理可知//=4C2+bc2=25,因此可知+fc2=25x2=50.故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是根据勾股定理列出直角三角形三边关系的式子，然后化简代换即可.A【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程.【详解】BCMI将此圆柱展成平面图得：\•••圆柱的同等于8cm,底面直径等于4cm(冗二3),/.AC=8cm,BC=—BBf--x4n=6(cm)22-**yjAC2+BC2=V82+62==10(cm).答：它需要爬行的最短路程为10cm.故选:A【点睛】本题主要考查了平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键.

C【解析】由数轴可知a>0,b<0,|b|>a,利用绝对值的定义计算.解：由数轴可知a>0,b<0,|b|>a,|a-b|—|a+b|=a-b-a-[-(a+b)]=a.故选C此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.D【详解】根据。=5,而"=7,得2=±52=±7,因为U+M=则2=±5e=7,则。一力=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.-16【解析】试题分析:根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x?-9=0,且x-3H0,解得x=3,然后可代入得y二-因此可得5x+6y=5X(~3)+6X(--)=-15-1=-16.66故答案为：~16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0,可列式求解.5【详解】由题意知：盒子底面对角长为J6?+8?=10cm,盒子的对角线长：业+00南=20cm,细木棒长25cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是：25-20=5cm.@@@【解析】试题分析：根据矩形的对角线互相平分且相等，可知0A=OD=OB=OC,所以①4AOD是等腰三角形；由BF平分NABC,NDBF=15°,可求得NCFB=NCBF=NFBAF5。，因此可知NABD=30°,所以可知△BOC是等边三角形，由此可知BC二CF=OB=OC,可知②ACOF为等腰三角形，由三角形的外角的性质，可知NFEO=NOCD+NCFE=75°,因为CF=CO,ZFC0=30°,所以可得NC0F=75",因此可知OF二EF,所以④Z^EOF是等腰三角形.故答案为①②④.11LyV3-12【解析】试题分析：根据实数的混合运算的法则与运算顺序，由零次鬲的性质，负整指数幕的性质，绝对■值，二次根式的性质化简求解即可.试题解析：3-1)°++|5-V27|-5/1o2-62=1+HI+30-5-8311L=y312a=5,b=12,c=13,AABC是直角三角形【解析】原方程配方变形为(a—5f+—+(c—13)2=0,根据即个非负数的和为0,这几个数均为。即可求出。、b、c的值，即可能够判断出aABC的形状.2017【解析】试题分析：根据非负数的意义，可知2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,解得a=2,c=-8,b=4,因此可代入得2x2+4x-8=0,即x?+2x=4,代入3a2+6a+2005=3(x2+2x)+2005=3x4+2005=2017.故答案为：2017.点睛：此题主要考杳了非负数的意义，解题关键是利用几个非负数的和为0,应使它们分别为0,求解出a、b、c的值，然后把结果代入方程，得到x?+2x=4,然后因式分解整体代入即可求解.12海里/h【分析】首先理解方位角的概念，根据所给的方位角得到NCAB二90。.根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度二路程+时间，计算即可.【详解】根据题意，得NCAB=180"-40°-50°=90°，VAC=16X3=48（海里），BC=60海里,・•・在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：.AB=7602-482=36（海里）.则乙船的速度是364-3=12海里/时.【点睛】本题考查了方向角及勾股定理的应用，构建直角三角形是解题的关健..详见解析【分析】根据平行四边形性质得出AD〃BC,AD=BC,求出DE=BF,DE〃BF,得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可.【详解】•・•四边形ABCD是平行四边形，，AD〃BC,AD=BC,VAE=CF,ADE=BF,DE〃BF,・•・四边形DEBF是平行四边形，ABE=DF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定：熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形DEBF是平行四边形是解决问题的关键..解：（1）证明：•・•点。为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD,・•・四边形AEBD是平行四边形。VAB=AC,AD是△ABC的角平分线，;.AD±BCoZADB=90%・•・平行四边形AEBD是矩形。（2）当NBAC=90。时，矩形AEBD是正方形。理由如下：VZBAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线，，AD=BD=CD。・•由（1）得四边形AEBD是矩形，，矩形AEBD是正方形。【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出NADB=90。，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD,进而利用正方形的判定得出即可.（1）证明：•・•点O为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD,•・四边形AEBD是平行四边形，VAB=AC,AD是NBAC的角平分线，•\AD_LBC,/.ZADB=90°,•・平行四边形AEBD是矩形：（2）当NBAC=90。时，理由：VZBAC=90°,AB=AC,AD是NBAC的角平分线，AAD=BD=CD,・•由（1）得四边形AEBD是矩形，•・矩形AEBD是正方形.证明见解析.【解析】试题分析：连接MN、AC、DE,根据平行四边形的性质可证DM=AM二，AD,然后根据一组领边2相等的平行四边形是菱形，证得CNMC是菱形，再根据菱形的对角线求得结论.试题解析：连接MN,AC,DEulIBCD/MBIICDF^：AE=ABJ.AE//CD•\□ACDE：,DM=AM=-AD2又・・・A。二248：.DM=AB=CD同理CN=AB=CD:.DM=DC二CN又♦:DM〃CN・•.菱形CMNC:.DNLCM,即。七_1_£)/或用三角形内角和证明也可以。150°【解析】试题分析：连接PP',根据旋转的性质和等边三角形的性质可证尸且然后根据全等三角形的性质可求解.试题解析：△ABP绕8顺时针转60。至△5PC连接尸P・•等边△ABC：・AB;BC•・等边△BPPf・•旋转•••△A8P0△5PC,ZPBP'=60°,P'C=AP=25:.PP・BP=7,又,.,PC=24，ZP'PC=9Q0，NBPC=60+90=150。（1）证明见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=AD,ZBAE=ZD=90°,再根据同角的余角相等求出ZABE=ZDAF,然后利用“角边角”证明△ABE和△DAF全等，再根据全等三角形的证明即可.（2）作AF〃PM,BE〃NQ,则四边形AMPF、BNQE都是是平行四边形，所以，MP=AF,NQ=BE,由（1）AF=BE,即得MP=NQ.【详解】解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD,ZBAE=ZD=90°,,ZDAF+ZBAF=90°.VAF1BE,AZABE+ZBAF=90°.,ZABE=ZDAF.ZABE=ZDAFf;在△ABE和△DAF中，＜AB=ADZBAE=ZDAAABE^ADAF(ASA).AAF=BE.(2)MP与NQ相等,理由：作AF〃PM,BE〃NQ,•・•正方形ABCD,.••AM〃FP,BN〃EQ,・•・四边形AMPF和四边形BNQE都是平行四边形,.••AF=MP,BE=NQ,又•••MP_LQN,ABE±AF,V(1)