高中数学优质课比赛课件：任意角

任意角任意角问题引入

假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？假如你的手表快了1.25小时,你如何将它校准呢?

当时间校准后,分针旋转了多少度?想一想问题引入假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？讲授新课①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.1.角的有关概念讲授新课①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端②角的名称：始边终边顶点ABO②角的名称：始边终边顶点ABO正、负角动画演示③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角.零角：射线没有任何旋转形成的角.负角：按顺时针方向旋转形成的角.正、负角动画演示③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简写成“

”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角，则=0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正⑴在不引起混淆的情况下，“角定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．2.象限角的概念定义：若将角顶点与原点重合，角的2.象限角的概念例1．图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例题讲解例1．图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°y例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴30°；⑵150°；⑶210°；⑷330°；⑸405°；⑹510°.例题讲解例2．在直角坐标系中，作出下列各⑴30°；⑵150°；⑶终边相同的角的表示

所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{|=+k·360°,k∈Z

}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和．探究:教材P.4终边相同的角的表示所有与角终边相同的角，连⑷角＋k·720°与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角．⑵是任意角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴k∈Z；注意⑷角＋k·720°与角终边相同，但⑵是任意角；⑶例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑶－950°12'．⑴－80°；⑵580°；例题讲解例3．在0°到360°范围内，找出与⑶－950°12'．⑴例4．写出终边在y轴上的角的集合

(用0°到360°的角表示).例题讲解例4．写出终边在y轴上的角的集合例题讲解例5．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤

＜720°的元素写出来．例题讲解例5．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式小试牛刀1.在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角.（1）54°18′；（2）395°8′；（3）-1190°30′；（4）1563°.2.写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β<360°的元素β写出来:(1)45°；(2)-30°；(3)1303°18′；(4)-225°.小试牛刀1.在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同课堂小结2.角的分类：正角、零角、负角．1.角的定义；3.象限角；4.终边相同的角的表示法．课堂小结2.角的分类：正角、零角、负角．1.角的定义；3课后作业

教材P.6练习第1-5题；教材P.10习题1.1第1、2、3题.课后作业教材P.6练习第1-5题；任意角任意角问题引入

假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？假如你的手表快了1.25小时,你如何将它校准呢?

当时间校准后,分针旋转了多少度?想一想问题引入假如你的手表慢了5分钟，你是如何将它校准的？讲授新课①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.1.角的有关概念讲授新课①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端②角的名称：始边终边顶点ABO②角的名称：始边终边顶点ABO正、负角动画演示③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角.零角：射线没有任何旋转形成的角.负角：按顺时针方向旋转形成的角.正、负角动画演示③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简写成“

”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角，则=0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正⑴在不引起混淆的情况下，“角定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．2.象限角的概念定义：若将角顶点与原点重合，角的2.象限角的概念例1．图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°yxoyxo⑴45°例题讲解例1．图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°y例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴30°；⑵150°；⑶210°；⑷330°；⑸405°；⑹510°.例题讲解例2．在直角坐标系中，作出下列各⑴30°；⑵150°；⑶终边相同的角的表示

所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S＝{|=+k·360°,k∈Z

}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和．探究:教材P.4终边相同的角的表示所有与角终边相同的角，连⑷角＋k·720°与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角．⑵是任意角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴k∈Z；注意⑷角＋k·720°与角终边相同，但⑵是任意角；⑶例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．

⑶－950°12'．⑴－80°；⑵580°；例题讲解例3．在0°到360°范围内，找出与⑶－950°12'．⑴例4．写出终边在y轴上的角的集合

(用0°到360°的角表示).例题讲解例4．写出终边在y轴上的角的集合例题讲解例5．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤

＜720°的元素写出来．例题讲解例5．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式小试牛刀1.在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角.（1）54°18′；（2）395°8′；（3）-1190°30′；（4）1563°.2.写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式-720°≤β<360°的元素β写出来:(1)45°；(2)-30°；(3)1303°18′；(4)-225°.小试牛刀1.在0°到360