《组合(一)》教学讲解课件

..1学习目标理解组合的意义，掌握组合数公式，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别。（重点）通过具体实例，体会组合数的意义，总结排列数与组合数之间的联系，能运用组合数公式进行计算。（难点）.学习目标理解组合的意义，掌握组合数公式，能写出一些简单问题的2问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3自主学习1那这两个问题有什么特点呢？.问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，3一定的顺序32有关无关组合.一定的顺序32有关无关组合.4

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

概念讲解组合定义:.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一5共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.概念讲解.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:6思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?１）元素相同；２）元素排列顺序相同.元素相同概念理解

构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.思考三:组合与排列有联系吗?.思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二7判断下列问题是组合问题还是排列问题?

(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(4)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?组合问题(5)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.（6）有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？组合问题.判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,8

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:如:已知4个元素a、b、c、d,写出每次取出两个元素的所有组合个数是：概念讲解组合数:注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

.从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫9从甲、乙、丙、丁4名同学中选3名同学．问题1：3名同学参加某项知识竞赛，试用列举法求出组合数．问题2：选出的3名同学分别参加语文、数学、英语竞赛，有多少种排法？.从甲、乙、丙、丁4名同学中选3名同学．问题2：选出的3名同学10组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？你发现了什么?.组合排列abcabdacdbcdabcbac11问题4：如何用分步乘法计数原理解决问题2?问题5：你能得出什么结论？问题3：从甲乙丙丁四名同学中选出3名同学分别参加语文、数学、英语竞赛，有多少种排法？提示：.问题4：如何用分步乘法计数原理解决问题2?问题5：你能得12问题6：可以把问题4的结论推广到一般的情形吗吗？.问题6：可以把问题4的结论推广到一般的情形吗吗？.131.1.14例1计算.例1计算.15练1.判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题？（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？（2）会场有50个座位，若选出3个座位安排3个客人入座，又有多少种方法？练2.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？达标检测.练1.判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题？练2.(1)16排列组合组合的概念组合数的概念组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果联系课堂小结.排列组合组合的概念组合数的概念组合是选择的联系课堂小结.17课后作业：（1）正式作业：课本P274、9、10（2）模块测评（3）思考：壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少币值？.课后作业：.18..19学习目标理解组合的意义，掌握组合数公式，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别。（重点）通过具体实例，体会组合数的意义，总结排列数与组合数之间的联系，能运用组合数公式进行计算。（难点）.学习目标理解组合的意义，掌握组合数公式，能写出一些简单问题的20问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3自主学习1那这两个问题有什么特点呢？.问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，21一定的顺序32有关无关组合.一定的顺序32有关无关组合.22

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

概念讲解组合定义:.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一23共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.概念讲解.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:24思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?１）元素相同；２）元素排列顺序相同.元素相同概念理解

构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.思考三:组合与排列有联系吗?.思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?思考二25判断下列问题是组合问题还是排列问题?

(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(4)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?组合问题(5)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.（6）有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？组合问题.判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,26

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.如:从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:如:已知4个元素a、b、c、d,写出每次取出两个元素的所有组合个数是：概念讲解组合数:注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

.从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫27从甲、乙、丙、丁4名同学中选3名同学．问题1：3名同学参加某项知识竞赛，试用列举法求出组合数．问题2：选出的3名同学分别参加语文、数学、英语竞赛，有多少种排法？.从甲、乙、丙、丁4名同学中选3名同学．问题2：选出的3名同学28组合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？你发现了什么?.组合排列abcabdacdbcdabcbac29问题4：如何用分步乘法计数原理解决问题2?问题5：你能得出什么结论？问题3：从甲乙丙丁四名同学中选出3名同学分别参加语文、数学、英语竞赛，有多少种排法？提示：.问题4：如何用分步乘法计数原理解决问题2?问题5：你能得30问题6：可以把问题4的结论推广到一般的情形吗吗？.问题6：可以把问题4的结论推广到一般的情形吗吗？.311.1.32例1计算.例1计算.33练1.判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题？（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？（2）会场有50个座位，若选出3个座位安排3个客人入座，又有多少种方法？练2.(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？