第1章-平面机构的结构分析和运动分析课件

第1章平面机构的结构分析和运动分析第1章平面机构的结构分析第1章平面机构的结构分析和运动分析§1.3平面机构自由度的计算§1.1机构结构分析和运动分析的目的机械设计基础§1.4平面机构的组成原理和结构分析§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析第1章平面机构的结构分析和运动分析§1.3平面机构自由第1章平面机构的结构分析和运动分析

平面机构：

所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。

机构中的构件只有通过一定的方式相互联接起来，并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动力。点击图画播放第1章平面机构的结构分析和运动分析平面机构：所有研究机构结构的目的：(1)

为新机构的创造提供途径;分析机构是怎样由构件组成的，而且在何种条件下才具有确定的运动。

(2)

将各种机构按结构进行分类，在此基础上建立运动分析和受力分析的一般方法；

(3)根据构件间连接的特点及与运动有关的尺寸，画出机构的运动简图。机构是具有确定运动的实物组合体。

（1）能够运动；

（2）运动具有确定性。（具有确定运动的条件？）

§1.1机构结构分析和运动分析的目的研究机构结构的目的：(1)为新机构的创造提供途径;(2)机构的运动分析

：根椐原动件的已知运动规律，求该机构其他构件上某些点的位移（角位移）、速度（角速度）和加速度（角加速度）等参数。

（1）位移分析

确定构件在运动时所需的空间，判断在运动时各构件之间是否会互相发生干涉，也可以确定机构中从动件的行程，考察构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求。

（2）速度分析

了解从动件的速度变化规律能否满足工作要求。同时，速度分析也是进行加速度分析的必要前提。§1.1机构结构分析和运动分析的目的机构的运动分析：根椐原动件的已知运动规律，求该机构其（3）加速度分析

确定各构件及构件上某些点的加速度大小和变化规律，从而计算构件惯性力以及对机构进行进一步的动力分析、强度计算等。

机构运动分析的方法：（1）图解法a、速度瞬心法b、相对运动法（2）解析法本章仅介绍用速度瞬心法进行平面机构的速度分析。§1.1机构结构分析和运动分析的目的（3）加速度分析确定各构件及构件上某些点的加速度大小1.2.1机构的组成

两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接。1.运动副§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.2.1机构的组成两构件直接接触而又能产生一运动副分类：平面运动副和空间运动副（根据两构件之间的相对运动分类）点击相应图画播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：平面运动副和空间运动副点击相应图画播放§1.2运动副分类：高副和低副（根据两构件之间的接触情况分类）

高副：

两构件通过点或线的接触而构成的运动副。点击图画播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：高副和低副高副：两构件通过点或线的接触转动副(也称为铰链)：两构件之间的相对运动为转动的低副移动副：两构件之间的相对运动为移动的低副低副：两构件通过面接触而构成的运动副。点击播放点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制转动副(也称为铰链)：移动副：低副：两构件通过面接触而构成的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。1、质点A：具有两个自由度2、构件AB:

具有三个自由度2.自由度和约束约束：对构件独立运动所加的限制。每形成一个约束，便减少一个自由度。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。1、（1）转动副：允许构件作相对转动的运动副。引入两个约束（沿x、y方向移动）保留一个自由度（在xoy平面内转动）点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制（1）转动副：允许构件作相对转动的运动副。引入两个约束（沿x结论：面接触的运动副——平面低副引入两个约束，保留一个自由度。（2）移动副：允许构件作相对移动的运动副。引入两个约束（沿y方向移动及xoy平面内转动）保留一个自由度（在x方向移动）点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：面接触的运动副——平面低副（2）移动副：允许构件作相对结论：点、线接触的运动副——平面高副引入一个约束，保留两个自由度。（3）平面高副：由两构件之间以点或线接触组成的运动副。

引入一个约束（n—n方向移动）保留两个自由度（t—t方向移动及not平面内转动）点击播放点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：点、线接触的运动副——平面高副（3）平面高副：由两构件定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。3.运动链闭式运动链开式运动链

§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。3.运动链闭4.机构定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机架，而另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件均随之作确定相对运动，则此运动链便成为机构。原动件：按照给定运动规律独立运动的构件。从动件：随原动件作确定的相对运动的构件。机架：机构中固定不动的构件称为机架。

构件1——

原动件

构件2、3——

从动件构件4——

机架§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制4.机构定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机1.2.2平面机构的运动简图

定义：用简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。特点：机构运动简图与原机械具有完全相同的的运动特性。目的：用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。机构运动简图机构示意图定义：只是为了表示机构的结构特征，不是严格地按精确的比例绘制的简图。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.2.2平面机构的运动简图定义：用简单符号和线条代表

包含两个运动副的构件包含三个运动副的构件构件及运动副的表示方法包含四个运动副的构件§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制包含两个运动副的构件包含三个运动副的构件构件及运动副的表绘制平面机构运动简图的步骤：（1）首先必须搞清楚所要绘制机械的结构及运动情况。需先找出其原动件及机架，然后循着运动传递的路线把机械的原动部分和传动部分之间的传递情况搞清楚。（2）搞清楚该机械中构件的数目，并按照各构件之间的接触情况及相对运动的性质来确定各个运动副的类型。

（3）选择与机械中多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面。（4）选择适当的长度比例尺绘制机构运动简图。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。

§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制绘制平面机构运动简图的步骤：（1）首先必须搞清楚所要绘制机械1.与机构中构件的外形，截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造无关；2.与机构中运动副的性质（低副、高副）、运动副的数目及相对位置、构件的数目有关。注意

绘制平面机构运动简图的方法和步骤§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.与机构中构件的外形，截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副1分析机构的实际构造和运动情况，找出机架、原动件和从动件；2从主动件开始顺着传动路线，分析各构件间的相对运动情况，确定活动构件的数目、运动副的类型和数目；3选择适当的视图平面和适当的机构运动瞬时位置，确定适当的比例尺，绘制机构运动简图。步骤§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1分析机构的实际构造和运动情况，找出机架、原动件和从动件；2选择比例，绘制机构运动简图§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制选择比例，绘制机构运动简图§1.2机构的组成及平面机构运动冲床机构的运动简图分析§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制冲床机构的运动简图分析§1.2机构的组成及平面机构运动简颚式破碎机的运动简图分析注意事项：偏心轮结构的运动简图表示方法。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动简图分析注意事项：偏心轮结构的运动简图表示颚式破碎机的运动动画点击画面播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动动画点击画面播放§1.2机构的组成及平面1.3.1平面机构的自由度

设平面机构中包含有N个构件，其中有n=(N-1)个活动构件，PL个低副数和PH个高副数。F=3n—（2PL+PH）

这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n,用运动副联接后，引入的约束总数为(2PL+PH）。∴机构的自由度为:机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。

§1.3平面机构自由度的计算1.3.1平面机构的自由度设平面机构中包含有N个构试算所示冲床机构的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低副没有高副

自由度为：§1.3平面机构自由度的计算试算所示冲床机构的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低试算所示颚式破碎机的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低副没有高副

自由度为：§1.3平面机构自由度的计算试算所示颚式破碎机的自由度此机构共有5个活动构件形成7个1.3.2平面机构具有确定运动的条件

机构的运动应确定，即当原动件按给定的运动规律运动时，其余从动构件也应随之运动且其运动规律也是确定的。对机构的基本要求：设计机构时应避免两种情况：（1）机构不能产生运动（2）作无规律运动§1.3平面机构自由度的计算1.3.2平面机构具有确定运动的条件机构的运动应计算机构的自由度

自由度为0，表明该机构中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架。

静定桁架§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度自由度为0，表明该机构中静定桁架§1.3计算机构的自由度

自由度F＜0，表明该机构中约束过多，静稳定性较强。

超静定桁架结论：如要使机构能够运动，必须使机构自由度F＞0§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度自由度F＜0，表明该机构中超静定桁架结论计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＞自由度，机构损坏点击播放点击播放§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＞自由计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＜自由度，运动不确定点击播放点击播放§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＜自由机构具有确定相对运动的条件：综上机构自由度计算可得结论：自由度大于零，且原动件的数目等于自由度数。§1.3平面机构自由度的计算机构具有确定相对运动的条件：综上机构自由度计算可得结论：自由1.3.3计算机构自由度时应注意的问题

进行机构的自由度计算时，有时会遇到计算的机构的自由度数与实际机构的自由度数不一致的情况。

机构中有些特殊情况未得到正确处理。

原因：（1）复合铰链

（2）局部自由度（3）虚约束§1.3平面机构自由度的计算1.3.3计算机构自由度时应注意的问题进行机构1．复合铰链

两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动副。

若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。处理方法：§1.3平面机构自由度的计算1．复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动计算如图所示摇筛机构的自由度构件2、3、4同在C处组成2个转动副成为复合铰链

§1.3平面机构自由度的计算计算如图所示摇筛机构的自由度构件2、3、4同在C处组成2个如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。解：该机构中，n＝5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1§1.3平面机构自由度的计算如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。解：该机构中，n＝计算如图圆盘锯主体机构的自由度。解：机构中活动构件有n＝7低副有PL＝1234567810F=3n–2PL–PH=3×–2×=7101§1.3平面机构自由度的计算计算如图圆盘锯主体机构的自由度。解：机构中活动构件有n＝7低2．局部自由度

机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动。F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1=2点击画面播放计算结果与机构实际运动情况不符§1.3平面机构自由度的计算2．局部自由度机构中某些构件所具有的自由度仅与其自F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1点击画面播放局部自由度处理方法：

计算自由度时，应除去局部自由度，即设想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为一个构件。

§1.3平面机构自由度的计算F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1点击画面播放3．虚约束

EF杆所引入的约束与CD杆所起的限制作用重复不起独立限制作用的重复约束。

平行四边形机构，连杆3作平动

增加一个杆5平行且等于杆2和杆4，则杆5上E点的运动轨迹和杆3上E点的运动轨迹重合，此时杆5对杆3的运动情况并未影响§1.3平面机构自由度的计算3．虚约束EF杆所引入的约束与CD杆所起的限制作用重复不虚约束的处理方法：在计算自由度时，应将虚约束（引入虚约束的构件及其运动副）除去不计。

点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算虚约束的处理方法：在计算自由度时，应将虚约束（平面机构的虚约束常出现在下述场合（1）连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合。点击画面播放实约束，F=0§1.3平面机构自由度的计算平面机构的虚约束常出现在下述场合（1）连接构件与被连接构件上（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变,将此两点用构件和运动副联接

。BC∥AD∥EF，AB∥CD，AF∥DE§1.3平面机构自由度的计算（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保BC∥AD∥（3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块并使其导路与该直线重合。AB=BC=BD，D点轨迹为直线D点铰接一滑块，运动不变§1.3平面机构自由度的计算（3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块并使其导路（4）两构件构成多个移动方向一致的移动副。点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算（4）两构件构成多个移动方向一致的移动副。点击画面播放§1.（5）两构件构成多个轴线重合的转动副。点击播放§1.3平面机构自由度的计算（5）两构件构成多个轴线重合的转动副。点击播放§1.3平（6）在机构中对运动不起作用的对称部分。

点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算（6）在机构中对运动不起作用的对称部分。点击画面播放§1.计算如图筛料机构的自由度。

解：该机构中，n＝7，

PL=9，

PH=1。所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH

=3×7-2×9-1=2C处为复合铰链导路平行的两个移动副

E和E'中一个为虚约束

构件3的右端F处安装了滚子为局部自由度

§1.3平面机构自由度的计算计算如图筛料机构的自由度。解：该机构中，C处为复合铰链导路1.4.1平面机构的高副低代将平面机构中的高副以低副来代替。（1）将含有平面高副的机构进行低代后，可将其视为只含低副的平面机构，就可根据机构组成原理和结构方法对其进行结构分类，并运用低副平面机构的分析方法对其进行分析和研究。原则：目的：（2）高副低代及其逆过程，是机构变异的重要方法之一。（1）代替前后机构的自由度不变。条件：（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.1平面机构的高副低代将平面机构中的高副以低副来代替高副两元素均为圆弧的高副机构

用一个虚拟构件分别与构件1及构件2在K1点和K2点构成转动副，两圆弧所构成的高副即被图中虚线所示低副代替。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

高副两元素均为圆弧的高副机构用一个虚拟构件分别与构具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤1）过接触点作公法线2）在公法线上确定接触点的曲率中心、3）用构件4通过转动副、分别与构件1和构件2相联

机构运动时，在不同的位置有不同的代替机构。

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤1）过接触点作公法线用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动副分别处在高副接触点的两个曲率中心。

高副低代实质：高副两元素之一为点

点的曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点重合§1.4平面机构的组成原理和结构分析

用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动高副两元素之一为直线

直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端转动副转化为移动副

平面机构中高副均可用低副来代替，所以任何平面机构都可以转化为只含低副的机构。

结论：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

高副两元素之一为直线直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端1.4.2平面机构的组成原理

机构组成：机构中原动件的数目等于其自由度的数目。将从动件系统继续拆分，不可再拆的自由度为零的构件组。原动件、从动件和机架三部分。

机构特征：从动件系统的自由度必为零基本杆组（杆组）：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.2平面机构的组成原理机构组成：机构中原动件的数设基本杆组由n个构件和PL个低副组成即：构件和运动副必为整数，所以n应是2的倍数，PL是3的倍数。Ⅱ级杆组：Ⅲ级杆组：由2个构件和3个低副构成的杆组。

由4个构件和6个低副组成的杆组。平面机构的组成原理：平面机构是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

设基本杆组由n个构件和PL个低副组成即：构件和运动副必为整数Ⅱ级杆组的组合形式

Ⅲ级杆组的组合形式

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

Ⅱ级杆组的组合形式Ⅲ级杆组的组合形式§1.4平面机构的1.4.3平面机构的结构分析

机构的结构分析：将机构分解为原动件、机架和若干基本杆组，并确定机构级别。平面机构的级别是由所含杆组的最高级别所决定

Ⅱ级机构：Ⅲ级机构：所含杆组的最高级别为Ⅱ级的机构；所含杆组的最高级别为Ⅲ级的机构。先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件以运动副连接于机架上，然后再将一个个基本杆组依次连接于机架和原动件上而构成。

设计新机构原则：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.3平面机构的结构分析机构的结构分析：将机构分解机构结构分析的内容和步骤：

(1)检查并去除机构中的局部自由度和虚约束。

(2)计算自由度，并确定原动件。

(3)将机构中的高副全部用低副代替。

(4)从远离原动件的构件开始，先试拆Ⅱ级杆组，若拆不出，再试拆Ⅲ级杆组。应一直拆到剩下机架和原动件为止。

(5)最后确定出机构的级别。

对同一机构，若选不同构件为原动件，可能会得到不同级别的机构。

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

机构结构分析的内容和步骤：(1)检查并去除机构中的局部自例:分析如图所示机构的结构并确定其级别。

解:

（１）计算机构的自由度。

取构件1为原动件§1.4平面机构的组成原理和结构分析

例:分析如图所示机构的结构并确定其级别。解:（１）计算机（２）进行结构分析。

从远离原动件的一端拆下构件7与8这个Ⅱ级杆组。继续试拆Ⅱ级杆组，如不能再拆出Ⅱ级杆组，试拆Ⅲ级杆组。

拆下由构件2、3、4、5组成的Ⅲ级杆组

（３）确定机构的级别。

机构由一个Ⅱ级杆组、一个Ⅲ级杆组和原动件1与机架6所组成。

该机构为Ⅲ级机构§1.4平面机构的组成原理和结构分析

（２）进行结构分析。从远离原动件的一端拆下构件7与8这个Ⅱ1.5.1速度瞬心的定义

在任一瞬时，两构件上相对速度为零的重合点。

速度瞬心（简称瞬心）：两构件的相对运动在任一瞬时都可看作是绕瞬心的相对转动。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.1速度瞬心的定义在任一瞬时，两构件上相对速度为零1.5.2机构中瞬心的数目

每两个相对运动的构件，都有一个瞬心。如果机构由N个构件组成，则根据排列组合原理，可求得机构具有瞬心的总数：§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.2机构中瞬心的数目每两个相对运动的构1.5.3机构中瞬心位置的确定1.若已知两构件1、2在重合点A和B的相对速度的方向，则过A、B两点分别作两相对速度矢量的垂线，其交点就是构件1和2的瞬心P12。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.3机构中瞬心位置的确定1.若已知两构件12.两构件直接以运动副相联(1)

两构件以转动副相联，则瞬心P12位于转动副的中心。(2)两构件以移动副相联，则瞬心P12位于垂直于导路方向的无穷远处。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

2.两构件直接以运动副相联(1)两构件以转动副相联，则瞬(3)若两构件以高副相联b、在接触点M处有相对滑动，则瞬心P12位于过接触点M的公法线nn上；a、在接触点M处是纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心P12。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

(3)若两构件以高副相联b、在接触点M处有相对通过运动副直接相联两构件的瞬心高副：有相对滑动时，在接触点公法线上转动副：在转动副的中心处高副：作纯滚动时，在接触点处移动副：在垂直于导路方向的无穷远处§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

通过运动副直接相联两构件的瞬心高副：有相对滑动时，在接触点公3.用三心定理确定不通过运动副直接连接的两构件的瞬心彼此作平面相对运动的三个构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必位于同一直线上。

三心定理：§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

3.用三心定理确定不通过运动副直接连接的两构件的瞬心1）速度瞬心数目为：K＝N（N－1）/2＝62）通过运动副直接相联速度瞬心有P12、P23、P34、P14。3）利用三心定理求出其余两个速度瞬心P13、P24。1.5.4速度瞬心法在机构运动分析中的应用

1．铰链四杆机构

传动比等于该两构件的绝对瞬心至其相对瞬心之距离的反比。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1）速度瞬心数目为：K＝N（N－1）/2＝62）通过运动副直2.曲柄滑块机构从动件4的移动速度为：

§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

2.曲柄滑块机构从动件4的移动速度为：§1.5用速度瞬例3：如图所示的凸轮机构，已知各构件的尺寸，原动件的角速度，试求从动件3的移动速度

。1）确定瞬心数目。

2）确定瞬心位置。

3.凸轮机构3）从动件3的移动速度为：

§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

例3：如图所示的凸轮机构，已知各构件的尺寸，原动件的角速度瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。②有时瞬心点落在纸面外时。给求解造成困难。③仅适于求速度v,使应用有一定局限性。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数用相对运动图解法对机构进行速度分析：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。解题步骤：1）选取合适的比例尺μl，绘出机构的运动简图；2）根据机构中各点间的运动关系，列出这些点间的相对运动的矢量方程式；3）根据方程绘制矢量多边形，求解。（用相对运动图解法作机构的运动分析）用相对运动图解法对机构进行速度分析：解题步骤：1）选取合适的1、同一构件上两点间的速度分析已知铰链四杆机构各构件的长度和原动件1的等角速度ω1的大小和方向，求点C的速度VC，构件2和3的角速度ω2和ω3。

大小方向ω3lCD＝?ω1lAB⊥ABω2lBC＝?⊥CD⊥BC以速度比例尺作速度多边形得：（用相对运动图解法作机构的运动分析）1、同一构件上两点间的速度分析已知铰链四杆机构各构件的长度和2、两构件瞬时重合点间的速度分析

已知导杆机构各构件的长度和原动件1的等角速度ω1的大小和方向，求导杆3的角速度ω3。

大小方向ω1lAB⊥ABω3lBC＝?⊥BC?//BC以速度比例尺作速度多边形得：（用相对运动图解法作机构的运动分析）2、两构件瞬时重合点间的速度分析已知导杆机构各1、试绘出如图所示偏心油泵机构的运动简图。

课堂练习1、试绘出如图所示偏心油泵机构的运动简图。课堂练习2、绘制如图所示具有急回作用的冲床机构运动简图，并计算其自由度。

课堂练习2、绘制如图所示具有急回作用的冲床机构运动简图，并计算3、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，需分别指出。

课堂练习3、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动4、计算图示机构的自由度。确定机构所含杆组的数目和级别，并判断机构的级别。5、在上图示的机构中，若改为以EF构件为原动件。试判定机构的级别是否会改变。课堂练习4、计算图示机构的自由度。确定机构所含杆组的数目和级别6、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。课堂练习6、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定7、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。课堂练习7、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确定8、应用速度瞬心法确定图示机构中指定构件间的运动关系。

课堂练习8、应用速度瞬心法确定图示机构中指定构件间的运动关系。课堂ThankYou!本章结束ThankYou!本章结束第1章平面机构的结构分析和运动分析第1章平面机构的结构分析第1章平面机构的结构分析和运动分析§1.3平面机构自由度的计算§1.1机构结构分析和运动分析的目的机械设计基础§1.4平面机构的组成原理和结构分析§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析第1章平面机构的结构分析和运动分析§1.3平面机构自由第1章平面机构的结构分析和运动分析

平面机构：

所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。

机构中的构件只有通过一定的方式相互联接起来，并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动力。点击图画播放第1章平面机构的结构分析和运动分析平面机构：所有研究机构结构的目的：(1)

为新机构的创造提供途径;分析机构是怎样由构件组成的，而且在何种条件下才具有确定的运动。

(2)

将各种机构按结构进行分类，在此基础上建立运动分析和受力分析的一般方法；

(3)根据构件间连接的特点及与运动有关的尺寸，画出机构的运动简图。机构是具有确定运动的实物组合体。

（1）能够运动；

（2）运动具有确定性。（具有确定运动的条件？）

§1.1机构结构分析和运动分析的目的研究机构结构的目的：(1)为新机构的创造提供途径;(2)机构的运动分析

：根椐原动件的已知运动规律，求该机构其他构件上某些点的位移（角位移）、速度（角速度）和加速度（角加速度）等参数。

（1）位移分析

确定构件在运动时所需的空间，判断在运动时各构件之间是否会互相发生干涉，也可以确定机构中从动件的行程，考察构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求。

（2）速度分析

了解从动件的速度变化规律能否满足工作要求。同时，速度分析也是进行加速度分析的必要前提。§1.1机构结构分析和运动分析的目的机构的运动分析：根椐原动件的已知运动规律，求该机构其（3）加速度分析

确定各构件及构件上某些点的加速度大小和变化规律，从而计算构件惯性力以及对机构进行进一步的动力分析、强度计算等。

机构运动分析的方法：（1）图解法a、速度瞬心法b、相对运动法（2）解析法本章仅介绍用速度瞬心法进行平面机构的速度分析。§1.1机构结构分析和运动分析的目的（3）加速度分析确定各构件及构件上某些点的加速度大小1.2.1机构的组成

两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接。1.运动副§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.2.1机构的组成两构件直接接触而又能产生一运动副分类：平面运动副和空间运动副（根据两构件之间的相对运动分类）点击相应图画播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：平面运动副和空间运动副点击相应图画播放§1.2运动副分类：高副和低副（根据两构件之间的接触情况分类）

高副：

两构件通过点或线的接触而构成的运动副。点击图画播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制运动副分类：高副和低副高副：两构件通过点或线的接触转动副(也称为铰链)：两构件之间的相对运动为转动的低副移动副：两构件之间的相对运动为移动的低副低副：两构件通过面接触而构成的运动副。点击播放点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制转动副(也称为铰链)：移动副：低副：两构件通过面接触而构成的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。1、质点A：具有两个自由度2、构件AB:

具有三个自由度2.自由度和约束约束：对构件独立运动所加的限制。每形成一个约束，便减少一个自由度。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。1、（1）转动副：允许构件作相对转动的运动副。引入两个约束（沿x、y方向移动）保留一个自由度（在xoy平面内转动）点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制（1）转动副：允许构件作相对转动的运动副。引入两个约束（沿x结论：面接触的运动副——平面低副引入两个约束，保留一个自由度。（2）移动副：允许构件作相对移动的运动副。引入两个约束（沿y方向移动及xoy平面内转动）保留一个自由度（在x方向移动）点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：面接触的运动副——平面低副（2）移动副：允许构件作相对结论：点、线接触的运动副——平面高副引入一个约束，保留两个自由度。（3）平面高副：由两构件之间以点或线接触组成的运动副。

引入一个约束（n—n方向移动）保留两个自由度（t—t方向移动及not平面内转动）点击播放点击播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制结论：点、线接触的运动副——平面高副（3）平面高副：由两构件定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。3.运动链闭式运动链开式运动链

§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。3.运动链闭4.机构定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机架，而另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件均随之作确定相对运动，则此运动链便成为机构。原动件：按照给定运动规律独立运动的构件。从动件：随原动件作确定的相对运动的构件。机架：机构中固定不动的构件称为机架。

构件1——

原动件

构件2、3——

从动件构件4——

机架§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制4.机构定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机1.2.2平面机构的运动简图

定义：用简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。特点：机构运动简图与原机械具有完全相同的的运动特性。目的：用机构运动简图对机械进行结构、运动及动力分析。机构运动简图机构示意图定义：只是为了表示机构的结构特征，不是严格地按精确的比例绘制的简图。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.2.2平面机构的运动简图定义：用简单符号和线条代表

包含两个运动副的构件包含三个运动副的构件构件及运动副的表示方法包含四个运动副的构件§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制包含两个运动副的构件包含三个运动副的构件构件及运动副的表绘制平面机构运动简图的步骤：（1）首先必须搞清楚所要绘制机械的结构及运动情况。需先找出其原动件及机架，然后循着运动传递的路线把机械的原动部分和传动部分之间的传递情况搞清楚。（2）搞清楚该机械中构件的数目，并按照各构件之间的接触情况及相对运动的性质来确定各个运动副的类型。

（3）选择与机械中多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面。（4）选择适当的长度比例尺绘制机构运动简图。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。

§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制绘制平面机构运动简图的步骤：（1）首先必须搞清楚所要绘制机械1.与机构中构件的外形，截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造无关；2.与机构中运动副的性质（低副、高副）、运动副的数目及相对位置、构件的数目有关。注意

绘制平面机构运动简图的方法和步骤§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1.与机构中构件的外形，截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副1分析机构的实际构造和运动情况，找出机架、原动件和从动件；2从主动件开始顺着传动路线，分析各构件间的相对运动情况，确定活动构件的数目、运动副的类型和数目；3选择适当的视图平面和适当的机构运动瞬时位置，确定适当的比例尺，绘制机构运动简图。步骤§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制1分析机构的实际构造和运动情况，找出机架、原动件和从动件；2选择比例，绘制机构运动简图§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制选择比例，绘制机构运动简图§1.2机构的组成及平面机构运动冲床机构的运动简图分析§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制冲床机构的运动简图分析§1.2机构的组成及平面机构运动简颚式破碎机的运动简图分析注意事项：偏心轮结构的运动简图表示方法。§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动简图分析注意事项：偏心轮结构的运动简图表示颚式破碎机的运动动画点击画面播放§1.2机构的组成及平面机构运动简图绘制颚式破碎机的运动动画点击画面播放§1.2机构的组成及平面1.3.1平面机构的自由度

设平面机构中包含有N个构件，其中有n=(N-1)个活动构件，PL个低副数和PH个高副数。F=3n—（2PL+PH）

这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n,用运动副联接后，引入的约束总数为(2PL+PH）。∴机构的自由度为:机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。

§1.3平面机构自由度的计算1.3.1平面机构的自由度设平面机构中包含有N个构试算所示冲床机构的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低副没有高副

自由度为：§1.3平面机构自由度的计算试算所示冲床机构的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低试算所示颚式破碎机的自由度此机构共有5个活动构件形成7个低副没有高副

自由度为：§1.3平面机构自由度的计算试算所示颚式破碎机的自由度此机构共有5个活动构件形成7个1.3.2平面机构具有确定运动的条件

机构的运动应确定，即当原动件按给定的运动规律运动时，其余从动构件也应随之运动且其运动规律也是确定的。对机构的基本要求：设计机构时应避免两种情况：（1）机构不能产生运动（2）作无规律运动§1.3平面机构自由度的计算1.3.2平面机构具有确定运动的条件机构的运动应计算机构的自由度

自由度为0，表明该机构中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架。

静定桁架§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度自由度为0，表明该机构中静定桁架§1.3计算机构的自由度

自由度F＜0，表明该机构中约束过多，静稳定性较强。

超静定桁架结论：如要使机构能够运动，必须使机构自由度F＞0§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度自由度F＜0，表明该机构中超静定桁架结论计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＞自由度，机构损坏点击播放点击播放§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＞自由计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＜自由度，运动不确定点击播放点击播放§1.3平面机构自由度的计算计算机构的自由度原动件数=自由度，机构运动确定原动件数＜自由机构具有确定相对运动的条件：综上机构自由度计算可得结论：自由度大于零，且原动件的数目等于自由度数。§1.3平面机构自由度的计算机构具有确定相对运动的条件：综上机构自由度计算可得结论：自由1.3.3计算机构自由度时应注意的问题

进行机构的自由度计算时，有时会遇到计算的机构的自由度数与实际机构的自由度数不一致的情况。

机构中有些特殊情况未得到正确处理。

原因：（1）复合铰链

（2）局部自由度（3）虚约束§1.3平面机构自由度的计算1.3.3计算机构自由度时应注意的问题进行机构1．复合铰链

两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动副。

若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。处理方法：§1.3平面机构自由度的计算1．复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动计算如图所示摇筛机构的自由度构件2、3、4同在C处组成2个转动副成为复合铰链

§1.3平面机构自由度的计算计算如图所示摇筛机构的自由度构件2、3、4同在C处组成2个如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。解：该机构中，n＝5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1§1.3平面机构自由度的计算如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。解：该机构中，n＝计算如图圆盘锯主体机构的自由度。解：机构中活动构件有n＝7低副有PL＝1234567810F=3n–2PL–PH=3×–2×=7101§1.3平面机构自由度的计算计算如图圆盘锯主体机构的自由度。解：机构中活动构件有n＝7低2．局部自由度

机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动。F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1=2点击画面播放计算结果与机构实际运动情况不符§1.3平面机构自由度的计算2．局部自由度机构中某些构件所具有的自由度仅与其自F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1点击画面播放局部自由度处理方法：

计算自由度时，应除去局部自由度，即设想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为一个构件。

§1.3平面机构自由度的计算F=3n-2PL-PH=3×2-2×2-1=1点击画面播放3．虚约束

EF杆所引入的约束与CD杆所起的限制作用重复不起独立限制作用的重复约束。

平行四边形机构，连杆3作平动

增加一个杆5平行且等于杆2和杆4，则杆5上E点的运动轨迹和杆3上E点的运动轨迹重合，此时杆5对杆3的运动情况并未影响§1.3平面机构自由度的计算3．虚约束EF杆所引入的约束与CD杆所起的限制作用重复不虚约束的处理方法：在计算自由度时，应将虚约束（引入虚约束的构件及其运动副）除去不计。

点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算虚约束的处理方法：在计算自由度时，应将虚约束（平面机构的虚约束常出现在下述场合（1）连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合。点击画面播放实约束，F=0§1.3平面机构自由度的计算平面机构的虚约束常出现在下述场合（1）连接构件与被连接构件上（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变,将此两点用构件和运动副联接

。BC∥AD∥EF，AB∥CD，AF∥DE§1.3平面机构自由度的计算（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保BC∥AD∥（3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块并使其导路与该直线重合。AB=BC=BD，D点轨迹为直线D点铰接一滑块，运动不变§1.3平面机构自由度的计算（3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块并使其导路（4）两构件构成多个移动方向一致的移动副。点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算（4）两构件构成多个移动方向一致的移动副。点击画面播放§1.（5）两构件构成多个轴线重合的转动副。点击播放§1.3平面机构自由度的计算（5）两构件构成多个轴线重合的转动副。点击播放§1.3平（6）在机构中对运动不起作用的对称部分。

点击画面播放§1.3平面机构自由度的计算（6）在机构中对运动不起作用的对称部分。点击画面播放§1.计算如图筛料机构的自由度。

解：该机构中，n＝7，

PL=9，

PH=1。所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH

=3×7-2×9-1=2C处为复合铰链导路平行的两个移动副

E和E'中一个为虚约束

构件3的右端F处安装了滚子为局部自由度

§1.3平面机构自由度的计算计算如图筛料机构的自由度。解：该机构中，C处为复合铰链导路1.4.1平面机构的高副低代将平面机构中的高副以低副来代替。（1）将含有平面高副的机构进行低代后，可将其视为只含低副的平面机构，就可根据机构组成原理和结构方法对其进行结构分类，并运用低副平面机构的分析方法对其进行分析和研究。原则：目的：（2）高副低代及其逆过程，是机构变异的重要方法之一。（1）代替前后机构的自由度不变。条件：（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.1平面机构的高副低代将平面机构中的高副以低副来代替高副两元素均为圆弧的高副机构

用一个虚拟构件分别与构件1及构件2在K1点和K2点构成转动副，两圆弧所构成的高副即被图中虚线所示低副代替。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

高副两元素均为圆弧的高副机构用一个虚拟构件分别与构具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤1）过接触点作公法线2）在公法线上确定接触点的曲率中心、3）用构件4通过转动副、分别与构件1和构件2相联

机构运动时，在不同的位置有不同的代替机构。

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

具有任意曲线轮廓的高副机构高副低代的步骤1）过接触点作公法线用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动副分别处在高副接触点的两个曲率中心。

高副低代实质：高副两元素之一为点

点的曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点重合§1.4平面机构的组成原理和结构分析

用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，两个转动高副两元素之一为直线

直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端转动副转化为移动副

平面机构中高副均可用低副来代替，所以任何平面机构都可以转化为只含低副的机构。

结论：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

高副两元素之一为直线直线的曲率中心在无穷远处，所以直线一端1.4.2平面机构的组成原理

机构组成：机构中原动件的数目等于其自由度的数目。将从动件系统继续拆分，不可再拆的自由度为零的构件组。原动件、从动件和机架三部分。

机构特征：从动件系统的自由度必为零基本杆组（杆组）：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.2平面机构的组成原理机构组成：机构中原动件的数设基本杆组由n个构件和PL个低副组成即：构件和运动副必为整数，所以n应是2的倍数，PL是3的倍数。Ⅱ级杆组：Ⅲ级杆组：由2个构件和3个低副构成的杆组。

由4个构件和6个低副组成的杆组。平面机构的组成原理：平面机构是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成。§1.4平面机构的组成原理和结构分析

设基本杆组由n个构件和PL个低副组成即：构件和运动副必为整数Ⅱ级杆组的组合形式

Ⅲ级杆组的组合形式

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

Ⅱ级杆组的组合形式Ⅲ级杆组的组合形式§1.4平面机构的1.4.3平面机构的结构分析

机构的结构分析：将机构分解为原动件、机架和若干基本杆组，并确定机构级别。平面机构的级别是由所含杆组的最高级别所决定

Ⅱ级机构：Ⅲ级机构：所含杆组的最高级别为Ⅱ级的机构；所含杆组的最高级别为Ⅲ级的机构。先选定机架，并将等于该机构自由度数的若干个原动件以运动副连接于机架上，然后再将一个个基本杆组依次连接于机架和原动件上而构成。

设计新机构原则：§1.4平面机构的组成原理和结构分析

1.4.3平面机构的结构分析机构的结构分析：将机构分解机构结构分析的内容和步骤：

(1)检查并去除机构中的局部自由度和虚约束。

(2)计算自由度，并确定原动件。

(3)将机构中的高副全部用低副代替。

(4)从远离原动件的构件开始，先试拆Ⅱ级杆组，若拆不出，再试拆Ⅲ级杆组。应一直拆到剩下机架和原动件为止。

(5)最后确定出机构的级别。

对同一机构，若选不同构件为原动件，可能会得到不同级别的机构。

§1.4平面机构的组成原理和结构分析

机构结构分析的内容和步骤：(1)检查并去除机构中的局部自例:分析如图所示机构的结构并确定其级别。

解:

（１）计算机构的自由度。

取构件1为原动件§1.4平面机构的组成原理和结构分析

例:分析如图所示机构的结构并确定其级别。解:（１）计算机（２）进行结构分析。

从远离原动件的一端拆下构件7与8这个Ⅱ级杆组。继续试拆Ⅱ级杆组，如不能再拆出Ⅱ级杆组，试拆Ⅲ级杆组。

拆下由构件2、3、4、5组成的Ⅲ级杆组

（３）确定机构的级别。

机构由一个Ⅱ级杆组、一个Ⅲ级杆组和原动件1与机架6所组成。

该机构为Ⅲ级机构§1.4平面机构的组成原理和结构分析

（２）进行结构分析。从远离原动件的一端拆下构件7与8这个Ⅱ1.5.1速度瞬心的定义

在任一瞬时，两构件上相对速度为零的重合点。

速度瞬心（简称瞬心）：两构件的相对运动在任一瞬时都可看作是绕瞬心的相对转动。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.1速度瞬心的定义在任一瞬时，两构件上相对速度为零1.5.2机构中瞬心的数目

每两个相对运动的构件，都有一个瞬心。如果机构由N个构件组成，则根据排列组合原理，可求得机构具有瞬心的总数：§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.2机构中瞬心的数目每两个相对运动的构1.5.3机构中瞬心位置的确定1.若已知两构件1、2在重合点A和B的相对速度的方向，则过A、B两点分别作两相对速度矢量的垂线，其交点就是构件1和2的瞬心P12。§1.5用速度瞬心法进行平面机构的运动分析

1.5.3机构中瞬心位置的确定