2二次函数有关符号的判断课件

二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）二次函数二次函数二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）二次函数二次函数1学习目标1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号.2.灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系3.培养学生的审美观点及二次函数的对称美.学习目标1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号.2.2回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有3复习知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0复习知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的4（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号5试一试抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b<0

c>0

△>0试一试抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、6做一做抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b>0

c=0

△>0

做一做抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、7练一练抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa<0

b<0

c>0

△>0

练一练抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、8你行的!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0b<0

c>0△=0你行的!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c9跳一跳!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b=0

c=0

△=0跳一跳!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c10相信自己!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa<0

b>0

c<0

△<0

相信自己!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、11你行的!已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD你行的!已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则12已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它13归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+14练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示15练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示16练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示17谈谈你的收获?1

a、b、c、△等符号性质2a+b+c的符号3a-b+c的符号4解信息题技巧`谈谈你的收获?181.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,则一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0二、典型例题分析A2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D-1a<0,b>0,c>01.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，二、典型193.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为()B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围是

.-3＜x＜1.-3-3１3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次205、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-15、已知二次函数y=ax2+bx+c的A6、无论m为任何实数21D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0

8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则不等式bx+a>0的解为()A.x>a/bB.x>-a/bC.x<a/bD.x<-a/bDa<0,b<0,c<0a<0,b<0D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c8.(绵阳)二229.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0DX=-b/2a<1∴-b<2a∴2a+b＞0当x=-2时,y=4a-2b+c＞09.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，DX=23D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠0D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两24抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定（3）b的符号：由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7）2a±b的符号：对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定小结抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物25二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）二次函数二次函数二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）二次函数二次函数26学习目标1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号.2.灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系3.培养学生的审美观点及二次函数的对称美.学习目标1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号.2.27回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有28复习知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0复习知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的29（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号30试一试抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b<0

c>0

△>0试一试抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、31做一做抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b>0

c=0

△>0

做一做抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、32练一练抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa<0

b<0

c>0

△>0

练一练抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、33你行的!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0b<0

c>0△=0你行的!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c34跳一跳!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0

b=0

c=0

△=0跳一跳!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c35相信自己!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa<0

b>0

c<0

△<0

相信自己!抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、36你行的!已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD你行的!已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则37已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它38归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+39练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C练一练：1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示40练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示41练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示42谈谈你的收获?1

a、b、c、△等符号性质2a+b+c的符号3a-b+c的符号4解信息题技巧`谈谈你的收获?431.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,则一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0二、典型例题分析A2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D-1a<0,b>0,c>01.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c，二、典型443.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为()B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围是

.-3＜x＜1.-3-3１3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次455、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m的图像总是过点()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-15、已知二次函数y=ax2+bx+c的A6、无论m为任何实数46D7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C