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学讲:不求人人成功,但求人人进步——《认识因数和倍数》磨课记徐建徐州市第三十六中学附属小期初,学校结合《学讲计划》大力进行课程改革,安排我和其他几位年轻骨干教师对学讲模式下的课堂教学进行探讨,其中包括计划让我上一堂示范课,打造我校学讲特色课堂,于是开始了我为期一个多月的磨课经历,收获颇丰。当初接到学校的安排后,我的脑海中便始终盘踞着所有老师绕不开的问题:学讲模式和以往教学有什么区别?为此,也朝领导打过退堂鼓,原因是多方面的,主要还是感觉学讲计划虽然洋洋洒洒几千字的介绍,但是始终没有成熟课型,几乎没有可供借鉴的经验。后来在网上查了一些教学视频(其中包括闻名遐迩的“杜郎口中学”模式),几节课看下来,凭心而论,疑惑不减反增,主要还是在于初中生和小学生的差异:小学生在小组合作能不能真正合作起来?小学生的表达能力能不能适应这种课堂?教学进度能不能跟的上?学生的成绩会不会真正意义上的提高?……想到这些,我失眠了!很无奈,回过头来把教育局下发的《学讲计划》文件再次精读了几遍,逐字逐句地体会文件的精神,几遍下来,隐约总感觉在字里行间中有一种意犹未尽的味道,后来,我做出了自己的大胆猜想:限于篇幅,文件只是将学讲计划做了简单介绍,几千字只相当于一个简略提纲,对于学讲计划这样一个庞大的系统工程来说当然难以尽述,尽信书不如无书,更多的意味需要从另一个地方开始——读书!一、迷宫探径无穷尽,从头拾起万卷书回过头来开始看书,这才真正开始了我的磨课历程。首先是在《徐州教育科研》(2014年第一期)进行理论学习,虽然这些理论耳熟能详(最初认为这些理论只是陈词滥调,毫无新意),有些理论也在大学阶段认真学习过,但是残留在脑中除了几个关键词还有印象以外,系统论述已经所剩无几。经过一段时间的查找和学习,我找回了几本尘封已久的大学教材,比如《西方心理学史》(车文博主编)、《当代教育心理学(第二版)》(陈琦,刘儒德主编)等书,有针对性地进行学习,并将相似理论进行比较,理论轮廓终于开始清晰起来,然而一个新问题却让我开始有所顾忌:这些理论都是有局限性或存在争议的,绝对不能照搬!要批判!以建构主义为例,这也是新课标诞生以来被引用次数最多的一个理论,但是这个理论远没有我们想象的那么美好!建构主义自诞生以来就一直争议不断,“‘在教育论著关于学习理论的描述里,建构主义正展现出一种压倒式的支配态势’,出现了言必称‘建构主义’的局面,甚至认为‘一场彻底改变人类学习纪元的革命已经兴起’,评价之高,无以复加。然而,就在建构主义对知识观、学习观和教学观形成巨大冲击,革命性、创新性的色彩愈加彰显的同时,在这层浓厚的色彩背后,如同历史上诸多其他形形色色的理论一样,亦有自身难圆其说的限制。在国际上,“建构主义一直没有逃脱过批评”,即便在产生近代科学的西方国家,建构主义自身所难以克服的缺陷也已经被越来越多的学者所认识。同时,与建构主义相一致的教学改革,也未能通过实践的检验和肯定。[1]我国的台湾地区曾于上世纪90年代推行建构教学,然扰攘十多年后,毁多于誉。2002年,教育行政部门宣布教改失败并停止推广使用建构主义教材,消息传来,大体可以归为一句话:‘都是建构主义惹的祸!’。”(引自《现代中小学教育》2013年第04期作者:朱玉成刘茂军肖利P1)人本主义的学习与教学观深刻地影响了世界范围内的教育改革,是与程序教学运动、学科结构运动齐名的20世纪三大教学运动之一。然而,片面强调学生的天赋潜能作用,忽视环境与教育的作用,过分强调学生的中心地位,影响了教育与教学效能,过于突出学生个人的兴趣与爱好,低估社会与教育的力量,低估了教师的作用等先天缺陷往往也为人所诟病。(引自百度百科“人本主义学习理论”词条/view/409517.htm)其余几种理论在国外也是各领风骚几十年,包括维果斯基的认知发展理论、知识分类理论、艾宾浩斯遗忘规律、学习金字塔理论等都是有崇拜者,有质疑者。我们在应用这些理论的同时不能盲从,必须有所取舍,取其精华去其糟粕。在充分了解这些理论依据以后,我开始根据学讲计划的特点在《中小学数学》、《中小学数学教师》等期刊上查找与学讲计划关联度高的文章来阅读,这些文章中有和学讲计划模式相似的如《引探教学法研究成果述评(《中小学数学》2013年7-8期管建福陈永林)》和《洗尽铅华粉饰尽去——以“大问题”为导向的数学课堂教学的实践和探索(《中小学数学教师》2013年第1-2期)黄爱华数学教学工作室P63》,系统介绍了深圳引探教学法和“大问题”课堂教学;有针对导学单设计的如《研究单——处理过程与结果的脚手架(《中小学数学》2013年9期张金枝P13)》和《小学数学前置性探究探究学习的思考与实践(同上2013年9期崇冲P2)》;有针对小组合作的《“互助合作式的目标教学与评价”(同上2013年11期陈禄凤P19)》和《小学数学课堂讨论交流环节的的问题与对策(同上2013年7-8期袁学明纪萍P18)》;有针对学讲计划冷思考的《“先学后教”热的冷思考(同上2013年12期李连民P39)》和《打造小学数学课堂教学的“静”界(同上2013年5期马伟P35)》;有针对学讲计划中“五学”之一让学的《小学数学教学施行“让学”策略的实践和思考(同上2013年5期冯怀P4)》和《慢下来是理念,是策略,也是艺术(同上2013年1-2期杨长勇P74)》;有针对学生课堂探究的《小学数学‘无疑’课堂的现状透视和引导策略(《现代中小学教育》2014年第二期陶世梅)》等。这些文章进一步充实了学讲计划内涵,让我对学讲计划在课堂的有效执行有了崭新的认识。辩证地来看待这些理论依据,与其说学讲计划是一种课堂模式,不如说其是一种理念引领。学进去既是手段,也是过程,而讲出来既是反馈,也是传播。因此,有几个问题必须要明确:1、学讲课堂要遵循先慢后快原则,必须有一段时间适应期,教学进度很可能会慢下来。2、学讲课堂里教师既要引领过程,也要见招拆招,还要敢于优化,不能因此被束缚手脚。3、培养学生要消除畏惧心理,破除权威迷信,允许自由表达,渐向围绕中心表达训练。想通了这些,终于着手备课了,从设计“导学单”开始!二、一夜春风万树开,文思泉涌缓缓来《认识因数和倍数》是数论的起点,从“四基”角度来偏重基本知识;由于因数和倍数是新名词,学生熟悉并掌握需要一定过程;知识起点并不高,可以追溯到乘法口诀;那么需要学生有什么知识储备呢?抑或是根本不需要提前准备知识呢?第一版时我没有安排课前预习,但是试讲以后发现学生尽管掌握了乘法口诀,但是对“一数多诀”(自编词:即将一个数拆成两数相乘的形式有多种拆法,类似于乘法口诀)掌握不好,于是在第二版中增加了两道习题,分别写出结果等于30和40的乘法算式,并在因数和倍数习题完成后回头来进行操练。如何尽快建立起学生对因数和倍数的概念呢?我查看了人教版、青岛版、北师大版的小学数学教材,做了横向比较,苏教版人教版青岛版北师大版教材内容摆长方形引出乘法算式数飞机个数引出乘法算式正方形贴画拼长方形购物引入方式动手操作情境图动手操作情境引入经过比较后发现:苏教版和青岛版均选择小正方形拼长方形这一方式,学生动手操作摆长方形这一点上,尽管在实践和学生兴趣上占据优势,但我仍然舍弃了这一做法,其弊端也是显而易见的:时间和课堂纪律上无法保证,因为这一环节只是一个铺垫,重心要挪移到对数的关系的描述上,于是我将其改为在方格纸上画出长方形,为了尽量节省时间,避免出现不应有的错误,我还添加了横轴和纵轴,标上格子数,确保后进生也不会绊倒于此处。接下来,小组合作学习环节需要让学生来自学课本,这一部分内容学生完全可以看懂,但是需要花时间让学生结合画长方形来大量练习表达,这个环节要舍得花时间,尤其是小组之间互学互查要真正落实,为此我借鉴《徐州教育科研》(2014年第1期P61)将四人小组分为组织者、质疑者、记录者、汇报者,轮流进行角色轮换。组织者负责统筹整个讨论,质疑者负责提出反对意见,记录者负责完成记录各方观点,汇报者负责优化提升并作汇报。同时组间进行监督,让每组学生都来监督汇报者的回答,提出改进意见和不同观点。考虑到这是个新知,学生未必可以提出很多观点,所以预设学生无法提出时就安排学生大量练习。接下来就是找出一个数的因数和倍数。这两个知识对于学生来讲难度并不平均,学生对于倍数的知识完全可以从“倍”类推过来,对于倍数的个数和最小倍数没有难度,完全可以放开让学生自己来讲述;对于因数,学生的难点在于尽管可以找到因数,然而却很难找全因数,于是找因数的方法要成为学习因数的重点,对于最大因数和最小因数学生完全可以自己掌握。基于以上观点,我将找因数留出大量时间,安排学生为不重复不遗漏找到因数想方法。练习环节对于学生来说要出新意。尽管学讲计划讲究合作学习,但是也要允许学生独立思考,为此除了安排一般的书上题目来完成以外,也特别在“导学单”上增加了独立完成题目,主要是针对因数和倍数概念的练习。此外,针对找因数比较难一点,如何调动学生的兴趣呢?这一点让我煞费苦心。最终我选择了“猜数”游戏,即出示一个数字,由全班同学来抢答出它的因数,让一个学生来猜是哪个数。这一做法明确规定1和本身两个数不允许说,也进一步加强了学生对最小因数和最大因数的认识。提高拓展阶段如何收尾呢?我最终放弃了学生总结,也放弃了介绍有趣又能调动好奇心的完全数(人教版结尾),选择让学生画出思维导图,由于知识容量小,学生只需要整理出几个点就可以,最后用实物投影展示。在经历了多次修改和两次试讲后,终于在学校范围内进行了展示,从课后反馈来看,对学生预估的重点和难点处理得当,时间倾斜明显,简单知识一笔带过,层次清楚;学生积极性高,回答问题比较能体现自己想法;教学效果良好,在上课时和学生互动良好,并总结出“一数多多诀”、“有序联想”等新词,领导和同事一致认为这节课的教学设计“有想法”、“有特点”,准备在随后的示范引领中继续探索。三、破茧成蝶终有时,花开烂漫尚有日《因数和倍数》这节课耗费了我大量的时间和精力,真正经历了从迷茫——煎熬——蜕变的化蝶过程,但是事后冷静地想了想,对于年轻教师来说,需要有灵活的课堂应变能力和丰富的知识积累,课堂的驾驭能力也非同一般,如何将学生的想法能引向深入需要一段时间的锤炼,因此打磨成成熟的学讲课堂也非一朝一夕之功,教学效果也有待检验,会不会出现原本担心的“马太效应”(参见笔者另一校级课题:
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