2021新编课件粤教版高中物理选择性必修第一册全册各章节教学课件

第一章动量和动量守恒定律第二章机械振动P207第三章机械波P366第四章光及其应用P500粤教版高中物理选择性必修第一册教学课件第1节冲量动量第2节

动量定理P303.1

动量守恒定律P613.2动量守恒定律的验证P87第4节动量守恒定律的应用P117第5节弹性碰撞与非弹性碰撞P140第6节自然界中的守恒定律P168第一章动量和动量守恒定律必备知识一、冲量1.定义:在物理学中,将

Ft定义为冲量,用I表示.2.公式:I=Ft.3.单位:牛秒,符号是

N·s.4.矢量性:冲量是矢量,它的方向由力的方向决定,如果力的方向在作用时间内不变,冲量的方向与力的方向相同.想一想如图所示,一个质量为m的物体,受到一个与运动方向相同的恒力F的作用,在动摩擦因数为μ的水平面上向右运动,求经过时间t拉力F的冲量和摩擦力的冲量的大小和方向.提示

Ft,水平向右;μmgt,水平向左.二、动量1.定义:质量和速度的乘积.2.公式:p=mv.3.单位:千克米每秒,符号是

kg·m/s.4.矢量性:动量是矢量,其方向与速度的方向相同.想一想物体做匀速圆周运动时,其动量是否变化?提示

变化.动量是矢量,方向与速度方向相同,物体做匀速圆周运动时,速度大小不变,方向时刻变化,故其动量变化.自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)冲量是矢量,恒力的冲量方向与恒力的方向相同.(

)答案

√(2)力越大,力对物体的冲量越大.(

)答案

×解析

决定冲量大小的量还有时间,若时间极短,冲量也可能很小.(3)动量相同的物体运动方向不一定相同.(

)答案

×解析

动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是速度的方向即运动方向,故动量相同的物体运动方向一定相同.(4)质量大的物体的动量一定大.(

)答案

×解析

动量是质量和速度的乘积,因此质量大、速度小的物体的动量不一定大.(5)质量和速率都相同的物体的动量一定相同.(

)答案

×解析

动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同.2.如图所示,质量为0.01kg、以800m/s的速度飞行的子弹与质量为0.8kg、以10m/s的速度飞行的球相比(

)A.子弹的动量较大 B.球的动量较大C.子弹的动能较大 D.球的动能较大答案

C解析

根据p=mv得,子弹的动量p1=8

kg·m/s,皮球的动量p2=8

kg·m/s,所以两者动量相等;根据Ek=mv2得,子弹的动能Ek1=3

200

J,皮球的动能Ek2=40

J,所以子弹的动能较大,故C正确,A、B、D错误.3.(2021甘肃会宁四中期中)下面关于冲量的说法正确的是(

)A.物体受到很大的冲力时,其冲量一定很大B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定答案

C解析

冲量是力与时间的乘积,力大,冲量不一定大,A错误;当力与位移垂直时,该力的冲量不为零,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量相同,C正确;力的大小恒定,其相同时间内冲量的方向不一定相同,D错误.探究一冲量的计算情境探究如图所示,文具盒静止一段时间,重力对它做功一定为零,一段时间内重力的冲量也为零吗?要点提示

文具盒静止一段时间,其位移为零,故重力做功为零,而冲量是指力与时间的乘积,所以重力的冲量不为零.知识归纳1.合冲量计算的两种方法(1)分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和,即I合=I1+I2+I3+…….要点笔记计算同一直线上力的合冲量时,先规定正方向,每个力的冲量与正方向相同取正,相反取负,将正负号代入运算.(2)如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用I合=F合t求解.2.求变力的冲量的两种方法

(1)若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量.(2)若给出了力F随时间t变化的图像,可用F-t图像与t轴所围的面积求冲量.初、末和的一半

t轴上为正,下为负

3.冲量与功的区别

项目功冲量大小做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定冲量的大小由力的大小和时间两个因素决定正负功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功冲量是矢量,其正负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向要点笔记力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,与其他力是否存在及物体的运动状态无关,但力对物体做的功可能为零.实例引导例1(多选)(2021广东东莞翰林实验学校月考)小明拉着行李箱进入校园,如图所示,行李箱质量为m,拉力大小恒为F,拉力与水平方向成θ角,行李箱沿平面向前做匀速直线运动,重力加速度为g,则下列关于行李箱在时间t内所受力的冲量表述正确的是(

)A.支持力的冲量大小为(mg-Fsinθ)tB.摩擦力的冲量大小为FtsinθC.重力的冲量大小为mgtD.行李箱所受合力的冲量是0答案

ACD解析

支持力的大小FN=mg-Fsin

θ,故支持力的冲量为(mg-Fsin

θ)t,A正确;行李箱做匀速直线运动,可知摩擦力f=Fcos

θ,则摩擦力的冲量大小为ft=Ftcos

θ,故B错误;重力的冲量大小为mgt,故C正确;因为物体受到的合力为零,故合力的冲量为零,D正确.变式训练1一个质量为2kg的木箱静止在水平桌面上,如图甲所示,现在对该木箱施加一个水平向左的推力F,推力F随时间t变化的图像如图乙所示,已知物体在第1s内保持静止状态,第2s初开始做匀加速直线运动,则前3s内推力F的冲量的大小为

.

答案

25N·s解析

前3

s内拉力F的冲量的大小为I=F1t1+F2t2=5×1

N·s+10×2

N·s=25

N·s.探究二动量及动量的变化情境探究在激烈的橄榄球赛场上,一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员,自己被碰倒在地,而对方却几乎不受影响,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关,而且与质量有关.(1)若质量为60kg的运动员(包括球)以5m/s的速度向东奔跑,他的动量是多大?方向如何?当他以恒定的速率做曲线运动时,他的动量是否变化?(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大?动量变化量的方向如何?要点提示

(1)动量是300

kg·m/s

方向向东

做曲线运动时他的动量变化,因为速度方向变化(2)300

kg·m/s

方向向西知识归纳1.动量具有相对性物体的动量与参考系的选择有关.选不同的参考系时,同一个物体的动量可能不同,通常在不指明的情况下,物体的动量是指物体相对地面的动量.2.动量的变化量(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差,Δp=p'-p(2)同一直线上的动量变化量的运算:选定一个正方向,初、末动量及动量的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算.矢量式

正、负号仅代表方向

3.动量与动能的比较

要点笔记对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生了变化;而动量发生变化,动能不一定发生变化(动量发生变化,可能是方向变而大小不变,故动能可以不变).它们都是相对量,均与参考系的选取有关,高中阶段通常选取地面为参考系.实例引导例2羽毛球是速度较快的球类运动之一,运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s,假设羽毛球飞来的速度为50m/s,运动员将羽毛球以100m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10g,求:(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量;(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.答案

(1)1.5kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反

(2)37.5J解析

(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则p1=mv1=10×10-3×50

kg·m/s=0.5

kg·m/sp2=mv2=-10×10-3×100

kg·m/s=-1

kg·m/s所以动量的变化量Δp=p2-p1=-1

kg·m/s-0.5

kg·m/s=-1.5

kg·m/s即羽毛球的动量变化量大小为1.5

kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反.易错警示动量是矢量,动能是标量,两者的运算法则不同,不要将两个运算法则混淆.变式训练2一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放,释放后篮球在重心下降高度为0.8m时与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中:(1)篮球的动量变化量;(2)篮球的动能变化量.答案

(1)3kg·m/s,方向竖直向上

(2)3J第二节动量定理必备知识一、动量定理的推导1.内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量.这称为动量定理.2.表达式:Ft=mvt-mv0.3.适用条件:动量定理不但适用于恒定的外力,而且适用于随时间而变化的变力.想一想如图所示,一个质量为m的物体在水平面上运动,受到一个与运动方向相同的恒力F作用,经过时间t,速度由v增加到v',物体与水平面间的动摩擦因数为μ.恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗?提示

不相等.合力的冲量(F-μmg)t与动量的变化量相等.二、动量定理的应用1.动量定理在生活中有很多应用.如果物体的动量发生的变化是一定的,那么作用时间短,物体受的力就大;作用时间长,物体受的力就小.2.动量定理只考虑物体相互作用始末状态,不考虑具体过程和细节.在涉及力、力的作用时间、速度的问题时,采用动量定理分析和处理物理问题比较简捷.自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)合力的冲量越大,则末动量越大.(

)答案

×解析

合力的冲量越大,动量变化越大.(2)合力的冲量方向与末动量的方向一定相同.(

)答案

×解析

合力的冲量方向与动量变化量的方向相同,与末动量的方向不一定相同.(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合力一定不为零.(

)答案

√(4)物体所受合力冲量越大,它的动量也越大.(

)答案

×解析

由动量定理可知,物体所受合力冲量等于动量变化量.(5)物体所受合力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同.(

)答案

√2.人从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,这样做是为了(

)A.减小冲量B.减小动量的变化量C.延长人与地面的冲击时间,从而减小冲力D.增大人对地面的压强,起到安全作用答案

C解析

脚尖先着地,接着逐渐到整个脚着地,延长了人落地时动量变化所用的时间,依动量定理可知,人落地过程中动量变化量为定值,这样就减小了地面对人的冲力,故C正确.3.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义.有些同学经常躺着看手机,出现了手机碰伤眼睛的情况.若手机质量为120g,从距离眼睛约20cm的高度无初速掉落,碰到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.15s,g取10m/s2,则手机对眼睛的冲击力约为(

)A.0.24N B.0.28NC.2.4N D.2.8N答案

D解析

根据自由落体速度公式得v=

m/s=2

m/s,取向下为正方向,碰撞过程由动量定理得(mg-F)t=0-mv,代入数据得F=2.8

N,故A、B、C错误,D正确.探究一应用动量定理求力或冲量情境探究中国高铁的发展令国民自豪,令世界瞩目.它以超长的运行里程、超快的运营速度、超高的自主科研技术水平等成绩成为走出国门的重要“中国名片”.小明同学看了杭州至北京的高铁被飞鸟撞裂玻璃,全体乘客换车的新闻后,想利用学过的物理知识估算撞击力的大小.假设飞鸟的质量为0.25kg,列车的速度是300km/h,忽略小鸟的初速度,两者相撞的作用时间是0.001s,请你帮助小明同学估算飞鸟对列车的平均撞击力大小.要点提示

2×104

N,忽略小鸟的初速度时,小鸟的末速度和高铁一样,对小鸟由动量定理Ft=mΔv,得F=

N=2×104

N.知识归纳动量定理的三个关键性质

1.因果性:明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.2.矢量性:列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小合力的冲量

统一的正方向

3.相对性:分析速度时一定要选取同一个参考系,未加说明时一般是选地面为参考系,同一道题目中一般不要选取不同的参考系.两速度相对同一参考系

实例引导例1如图所示,用0.5kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里,打击时铁锤的速度为4.0m/s.如果打击后铁锤的速度变为0,打击的作用时间是0.01s,那么:(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力是多少?(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力又是多少?(g取10m/s2)答案

(1)200N,方向竖直向下(2)205N,方向竖直向下解析

(1)以铁锤为研究对象,不计铁锤重力时,铁锤只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正,由动量定理可得F1t=0-mv由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为200

N,方向竖直向下.(2)若考虑铁锤重力,设此时铁锤受钉子的作用力为F2,取竖直向上为正,对铁锤应用动量定理(F2-mg)t=0-mv由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为205

N,方向竖直向下.规律方法

变式训练1如图所示,一体操运动员竖直跳起重心升高0.45m后开始下落,着地过程中,该运动员屈腿后直立,若屈腿过程用时0.15s,g取10m/s2,则该过程地面对运动员的支持力与运动员的重力之比约为(

)A.1 B.2 C.3

D.4答案

C探究二应用动量定理解释现象情境探究把一篮子鸡蛋放在摩托车上运输,结果多数鸡蛋可能会被打碎.如果把鸡蛋放到海绵盒子中,即使是长途运输也基本不会破碎,你能解释这种现象吗?要点提示

物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之就越小,把鸡蛋放到海绵盒子中运输,是为了增大力的作用时间以减小鸡蛋受到的作用力.知识归纳分类原理解释实例Δp一定由F合=知,物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大,反之力就越小跳高落到海绵垫子上、跳远跳到沙坑里,易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物F合一定由Δp=F合Δt知,作用力一定时,力的作用时间越长,动量变化量越大,反之动量变化量就越小杂耍中,用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂,作用时间很短,铁锤对石板的冲量很小,石板的动量几乎不变,“气功师”才不会受伤害要点笔记分析问题时,首先应明确哪些物理量不变,哪些物理量变化,然后将问题归结于上面的两类问题中的一类.实例引导例2(2021河北邢台高二月考)下列应用动量定理解释的现象,说法合理的是(

)A.易碎物品运输时要用柔软材料包装,这样做是为了增加重量以减小作用力B.消防员进行翻越障碍物训练时,落地总要屈腿,这样可以减少人的动量变化量C.运动员在跳高时,总是落到海绵垫子上,这样做是为了延长着地过程的作用时间D.从同一高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量变化量大,掉在草地上的玻璃杯动量变化量小答案

C解析

由Δp=Ft可知,动量变化量相等时,时间t越长,力F越小,因此易碎品运输时用柔软材料包装,是为了延长作用时间以减小作用力,故A错误;消防员进行翻越障碍物训练时,落地时的速度一定,则人的动量变化量一定,屈腿是延长时间t,可以减小人所受到的平均冲击力,故B错误;跳高运动员在落地的过程中,动量变化量一定,跳高运动员跳到海绵垫子上可以延长着地过程的作用时间t,减小运动员所受到的平均冲力F,故C正确;玻璃杯两次与地面碰撞过程,动量变化量相同,但在水泥地上碰撞过程时间短,则动量的变化快,根据动量定理知,相互作用力大,掉在草地上的杯子动量改变慢,相互作用力小,故D错误.变式训练2如图所示,铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条时,铁块掉在地上的P点,其他条件不变,若以2v的速度抽出纸条,则铁块落地点为(

)A.仍在P点B.P点左边C.P点右边不远处D.P点右边原水平位移两倍处答案

B解析

两种情况纸片运动距离相同,所以速度越大,需要的时间越短.在抽出的过程中,铁块受摩擦力作用,使铁块获得速度,根据动量定理得Ft=mv-0,时间越短,速度越小,平抛距离越短,所以B正确.探究三流体问题的处理情境探究高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水速度为零,若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力.要点提示

ρSv2,取一小段时间内射到煤层上的水进行研究(如图所示),这部分水在较短时间内速度变为零,煤一定对水产生力的作用.因此,可以由动量定理来求煤对水的平均作用力,再由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力.知识归纳解答流体问题的思路1.建立“柱体”模型:对于流体,可沿流速v的方向选取一段柱形流体,设在Δt时间内通过某一横截面积为S的流体长度为Δl,如图所示,若流体的密度为ρ,那么,在这段时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt.2.掌握“微元”方法:当所取时间Δt足够短时,图中流体柱长度Δl就足够短,质量Δm也很小,这种以一微小段为研究对象的方法就是微元法.3.运用动量定理:流体微元所受的合力的冲量等于微元动量的增量,即F合Δt=Δp=ρSvΔtΔv.实例引导例3有一种小型涡轮喷气发动机的“飞板”,可使人(及装备)悬浮在空中静止,发动机将气体以3000m/s的恒定速度从喷口向下喷出,若此时人(及装备)的总质量为120kg,不考虑喷出气体对总质量的影响,g取10m/s2,则发动机每秒喷出气体的质量为(

)A.0.8kg B.0.2kg C.0.4kg D.5.0kg答案

C解析

对人(及装备)由平衡条件得F=mg,根据牛顿第三定律得,人(及装备)对喷出的气体的力为F'=F,设Δt时间内喷出的气体的质量为Δm,由动量定理得F'·Δt=Δmv-0,联立解得

=0.40

kg,所以发动机每秒喷出气体的质量为0.40

kg,故C正确.规律方法解答流体问题四步走

变式训练3超强台风登陆易导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁.假设某台风登陆时的最大风速为30m/s,某高层建筑顶部广告牌高5m、宽20m,空气密度ρ=1.2kg/m3,空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0,则该广告牌受到的最大风力约为(

)A.3.9×103N B.1.1×105NC.1.0×104N D.9.0×104N答案

B解析

广告牌的面积为S=5×20

m2=100

m2,设t时间内吹到广告牌上的空气质量为m,则有m=ρSvt,以t时间内吹到广告牌上的空气为研究对象,根据动量定理有-Ft=0-mv=0-ρSv2t,得F=ρSv2,代入数据解得F=1.1×105

N,根据牛顿第三定律知该广告牌受到的最大风力为F'=F=1.1×105

N,故B正确.3.1动量守恒定律必备知识一、内力

外力将两个相互作用的物体看成一个系统,系统内物体之间的相互作用力叫作内力,系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力.想一想公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力还是外力?如果将后面两辆汽车看作一个系统呢?提示

内力是系统内物体之间的作用力,外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统.如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力,是外力;如果将后面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力,是内力.二、动量守恒定律1.内容:如果系统所受合外力为零,则系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律.2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成:p1+p2=p1'+p2'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.3.条件:整个系统受到的合外力等于零或在某个方向为零,系统的总动量或该方向的动量分量就守恒.想一想系统总动量为零,是不是组成系统的每个物体的动量都等于零?提示

不是.系统总动量为零,并不一定是每个物体的动量都为零,还可以是几个物体的动量不为零,但它们的矢量和为零.自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)某个力是内力还是外力是相对的,与系统的选取有关.(

)答案

√(2)一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒.(

)答案

×解析

动量守恒是指系统初、末状态的动量的大小相等、方向相同.(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零.(

)答案

√(4)在相互作用且动量守恒的某系统内,一个物体的动量增加时,另一个物体的动量一定减少,系统的总动量不变.(

)答案

×解析

不能这样理解,只能说系统内各物体动量变化量的矢量和为零.(5)只要系统内存在摩擦力,动量就不可能守恒.(

)答案

×解析

人在船上走,系统动量守恒.2.(多选)(2021山东青岛第五十八中学高二期中)如图所示,木块A、B用轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,A紧靠墙壁,在木块B上施加向左的水平力F,使弹簧压缩,当撤去外力后(

)A.A尚未离开墙壁前,AB系统的动量守恒B.A尚未离开墙壁前,弹簧和AB系统的机械能守恒C.A离开墙壁后,AB系统动量守恒D.A离开墙壁后,AB系统机械能守恒答案

BC解析

当撤去外力F后,A尚未离开墙壁前,系统受到墙壁的作用力,系统所受的外力之和不为零.所以A和B组成的系统动量不守恒,故A错误;以A、B及弹簧组成的系统为研究对象,在A离开墙壁前,除了系统内弹力做功外,无其他力做功,系统机械能守恒,故B正确;A离开墙壁后,AB系统所受的外力之和为0,所以AB系统动量守恒,故C正确;在A离开墙壁后,对A、B及弹簧组成的系统,除了系统内弹力做功外,无其他力做功,A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误.探究一对动量守恒定律的理解情境探究(1)如图甲所示,小车A、B静止在光滑水平面上.烧断细线后,两小车受弹簧弹力的作用,系统动量守恒吗?(2)如图乙所示,速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车.物体和小车组成的系统动量守恒吗?要点提示

(1)烧断细线后,弹簧弹力是内力,系统所受外力的合力为零,系统动量守恒.(2)物体和小车组成的系统,水平方向上合力为零,动量守恒;竖直方向上合力不为零,动量不守恒.知识归纳1.动量守恒条件的四种情况(1)理想条件:系统不受外力作用时,系统动量守恒.(2)理想条件:系统所受外力之和为零时,系统动量守恒.(3)近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒.(4)单方向的动量守恒条件:系统受到的外力总的来看不符合以上三条中的任意一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒.2.动量守恒定律的“五性”五性具体内容系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统相对性应用时,系统中各物体在相互作用前后的速度,必须相对于同一惯性系,通常均为对地的速度瞬时性初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,不同时刻的动量一般不能相加矢量性对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应先选取正方向,与选取的正方向一致的动量为正值,相反的为负值普适性动量守恒定律不仅适用于低速、宏观物体组成的系统,而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统实例引导例1(多选)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当两物体被同时释放后,下列说法正确的是(

)A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒答案

BCD解析

如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,由于mA∶mB=3∶2,所以fA∶fB=3∶2,则A、B组成的系统所受的合外力不为零,故其动量不守恒,A选项错误;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项正确;若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受的合外力为零,故其动量守恒,C选项正确.规律方法动量守恒定律理解的两注意(1)判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)系统的动量守恒,并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说,系统的动量守恒时,系统内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.变式训练1如图所示,装有弹簧发射器的小车放在水平地面上,现将弹簧压缩锁定后放入小球,再解锁将小球从静止斜向上弹射出去,不计空气阻力和一切摩擦.从静止弹射到小球落地前的过程中,下列判断正确的是(

)A.小球的机械能守恒,动量守恒B.小球的机械能守恒,动量不守恒C.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量不守恒D.小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒,动量守恒答案

C解析

小球在整个过程中除重力做功之外还有弹簧的弹力做功,故小球的机械能不守恒;小球从静止弹射到落地前的过程中所受合外力不为零,故动量不守恒;小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力和弹力做功,故系统机械能守恒;小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受合外力不为零,故动量不守恒,C正确,A、B、D错误.探究二动量守恒定律的应用情境探究某路段发生了一起交通事故,一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车,撞后两车连在一起,并向南滑行一段距离后静止.根据测速仪的测定,长途客车撞前以20m/s的速度匀速行驶,卡车撞前的行驶速度为多少?要点提示

小于10

m/s.依题意,碰撞后两车以共同速度向南滑行,即碰撞后系统的末动量方向向南.设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2,撞前的速度大小分别为v1、v2,撞后共同速度为v,选定向南为正方向,根据动量守恒定律有m1v1-m2v2=(m1+m2)v,又v>0,则m1v1-m2v2>0,代入数据解得v2<

v1=10

m/s.知识归纳动量守恒定律的四种表达式(1)p=p':系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'.(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2':相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.

大小相等,方向相同

(3)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp=0:系统总动量的变化量为零.要点笔记动量守恒定律的适用条件是普遍的,当系统所受的合外力不为零时,系统的总动量不守恒,但是在不少情况下,合外力在某个方向上的分量为零,那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的.实例引导例2将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3m/s,方向向右,乙车速度大小为2m/s,方向向左并与甲车速度方向在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,求甲车的速度.(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,求两车距离最小时,乙车的速度.答案

(1)1m/s

方向向右

(2)0.5m/s

方向向右

解析

两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向.(1)v甲=3

m/s,v乙=-2

m/s据动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv甲'代入数据解得v甲'=v甲+v乙=(3-2)

m/s=1

m/s,方向向右.(2)两车距离最小时,两车速度相同,设为v',由动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv'+mv'规律方法应用动量守恒定律解题的步骤

变式训练2(2021河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,且不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为(

)答案

D解析

火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m2v0cos

θ-(m1-m2)v=0,解得v=,故D正确.3.2动量守恒定律的验证必备知识一、实验目的利用两个钢球的碰撞验证动量守恒定律.二、实验原理1.速度测量原理:让小球1从斜槽上某一位置由静止下滑,到槽口末端小球做平抛运动,落地点为P,然后将小球2放在槽口前与槽口等高的立柱上,让小球1仍从同一位置由静止下滑,滑到槽口末端与小球2相撞,撞后两小球都向前做平抛运动,两小球的落点分别为M和N,小球下落的高度相同,根据平验证动量守恒定律的装置图

2.验证原理:算出碰撞前的动量p=m1v1及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前、后动量是否相等.想一想实验时需不需要测出或计算出小球做平抛运动的时间?提示

不需要,因为验证时时间约掉了.三、实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等.四、实验步骤1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.2.安装:按照实验原理安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端水平.3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.利用重垂线在白纸上分别标注斜槽水平段端口、靶球初位置(支球柱)在白纸平面的投影点O和O'.4.单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽上同一高度处自由滚下,使它们发生碰撞,重复10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示.改变入射小球的释放高度,重复实验.6.小球水平射程的测量:测量线段OP、OM、O'N的长度.五、数据处理验证的表达式:m1·sOP=m1·sOM+m2·sO'N.六、误差分析1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求,碰撞是否为一维.2.偶然误差:主要来源于对质量m和长度的测量.七、注意事项1.斜槽末端的切线必须水平.2.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.3.选质量较大的小球作为入射小球.4.实验过程中,实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)利用斜槽验证动量守恒时,同一次实验释放小球的位置可以不同.(

)答案

×解析

为保证碰撞小球单独飞出时和碰撞时的速度相同,小球必须从同一位置由静止释放.(2)利用斜槽验证动量守恒的实验中必须测量两小球的质量.(

)答案

√自我检测(3)利用斜槽验证动量守恒时,两小球碰后的速度大小可以用它们做平抛运动的水平距离替代.(

)答案

√(4)利用斜槽验证动量守恒时,斜槽末端不需要调整到水平.(

)答案

×解析

只有斜槽末端水平,才能保证小球碰前和碰后做平抛运动,进而用水平射程替代速度.(5)利用斜槽验证动量守恒时,入射小球的质量可以小于被碰小球的质量.(

)答案

×解析

为保证入射小球碰后不反弹,其质量须大于被碰小球的质量.探究一实验原理、操作和数据处理的考查例1某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证碰撞过程中的动量守恒,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,刻度尺的零点与O点对齐.(1)碰撞后B球的水平射程应取为

cm.

(2)在以下选项中,本次实验必须进行的测量是

.

A.水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离C.A球与B球的质量D.G点相对于水平槽面的高度答案

(1)64.8

(2)ABC解析

(1)围绕10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点,sB=64.8

cm.(2)还应测出未放B球时,A球落点位置到O点的距离,A球和B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离及A、B两球的质量.变式训练1某同学用图甲所示装置验证动量守恒定律.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到A球单独滚下时的10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从同一固定位置由静止滚下,和B球碰撞后,A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复操作10次,得到如图乙所示的三个落地点.(1)请叙述用什么方法找出落地点的平均位置.并在图中读出sOP=

.

(2)已知mA∶mB=2∶1,碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是

球的落地点,P是

球的落地点.

(3)用题中的字母写出验证动量守恒定律的表达式:

.

答案

(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,圆心即为落点的平均位置

13.0cm(2)B

A(3)mA·sOQ=mA·sOP+mB·sOR解析

(1)用最小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即为落点的平均位置.P处各落点的最小圆圆心在13.0

cm处.(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点.探究二创新方案的设计例2某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨中通入压缩空气;③接通光电计时器;④把滑块2静止放在气垫导轨中间适当位置;⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间:滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms;⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为m1=300g,滑块2(包括弹簧)的质量为m2=200g.(1)实验中气垫导轨的作用是:A.

,B.

.

(2)碰撞前滑块1的速度v1为

m/s,碰撞后滑块1的速度v2为

m/s,滑块2的速度v3为

m/s.(结果均保留两位有效数字)

(3)在误差允许的范围内,通过本实验能否验证动量守恒定律?通过对实验数据的分析说明理由.

.

答案

(1)A.大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差

B.保证两个滑块的碰撞是一维的(2)0.50

0.10

0.60(3)见解析解析

(1)气垫导轨大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差,且保证两个滑块的碰撞是一维的.(2)滑块1碰撞前的速度(3)能验证动量守恒定律.理由:系统碰撞前的动量m1v1=0.15

kg·m/s,系统碰撞后的动量m1v2+m2v3=0.15

kg·m/s,满足m1v1=m1v2+m2v3.方案拓展三种创新方案的比较

方案实验装置速度的测量质量的测量用气垫导轨利用公式v=,式中Δs为滑块(挡光片)的宽度,Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间用天平测量相互作用的两物体的质量方案实验装置速度的测量用等长悬线悬挂等大小的小球测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车v=,式中Δs是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量.Δt为小车经过Δs所用的时间,可由打点间隔算出.这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况变式训练2某同学设计了一个用打点计时器“验证动量守恒定律”的实验,在小车A的前端粘有橡皮泥,设法使小车A做匀速直线运动,然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起继续做匀速运动,如图甲所示.在小车A的后面连着纸带,电磁打点计时器的打点频率为50Hz.(1)若已得到打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间的距离.则应选图中

段来计算A碰前的速度,应选

段来计算A和B碰后的速度.

(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,则由以上结果可得碰前mAvA+mBvB=

kg·m/s,碰后mAvA'+mBvB'=

kg·m/s.

(3)从实验数据的处理结果来看,在误差允许的范围内,

(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律.

答案

(1)BC

DE

(2)0.420

0.417

(3)能

解析

(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动,且碰后A与B黏在一起,其共同速度比A原来的速度小.所以,应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度,选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度.(2)由题图可知,碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为故碰撞前,mAvA+mBvB=0.40×1.05

kg·m/s+0.20×0

kg·m/s=0.420

kg·m/s碰撞后,mAvA'+mBvB'=(0.40+0.20)×0.695

kg·m/s=0.417

kg·m/s.(3)数据处理表明,mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',即在实验误差允许的范围内,A、B系统的动量守恒,能验证动量守恒定律.第四节动量守恒定律的应用必备知识一、反冲1.定义:如果一个静止的物体在内力的作用下分裂成两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动.这种现象叫作反冲.2.处理:反冲运动中物体之间相互作用力很大,且作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,外力可以忽略不计,所以反冲运动可用动量守恒定律来处理.想一想反冲运动中,内力做功的代数和是否为零?提示

不为零.反冲运动中,两部分受到的内力做功的代数和为正值.二、火箭的发射原理1.原理:火箭的发射过程是一个反冲运动.2.影响火箭获得速度大小的因素:火箭喷出的燃料速度越大,喷出的燃料质量与火箭质量之比越大,则火箭获得的速度越大.自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反.(

)答案

√(2)公园里的湖面上有一条静止的小船,一人站在船头,开始走向船尾,则小船会向船尾方向前进.(

)答案

×解析

人和船组成的系统动量守恒,开始时总动量为零,人向船尾走,船就会向船头运动.(3)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(

)答案

√(4)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理.(

)答案

√2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是(

)A.燃料推动空气,空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭答案

B解析

火箭工作中,动量守恒,当燃料燃烧产生的气体向后喷出时,火箭受气体向前的推力从而加速,故B正确.3.(多选)下列运动属于反冲运动的有(

)A.汽车的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的运动答案

CD解析

汽车的运动利用了汽车的牵引力,不属于反冲运动,故A错误;直升机的运动利用了空气的反作用力,不属于反冲运动,故B错误;火箭是利用喷气的方式获得动力,属于反冲运动,故C正确;反击式水轮机利用水的反冲作用而获得动力,属于反冲运动,故D正确.探究一反冲运动及应用情境探究我国早在宋代就发明了火箭,在箭杆上捆一个前端封闭的火药筒,火药点燃后生成的燃气以很大的速度向后喷出,火箭就会向前运动.请思考:(1)古代火箭的运动是否为反冲运动?(2)火箭飞行利用了怎样的工作原理?要点提示

(1)古代火箭的运动是反冲运动.(2)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理.知识归纳1.反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)在反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用动量守恒定律来处理.(3)在反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总动能增加.2.反冲运动的应用与防止

应用喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体的反冲作用而获得巨大的速度防止射击时,子弹向前飞去,枪身向后发生反冲,这会影响射击准确性实例引导例1反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1kg.(水蒸气质量忽略不计)(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9m/s,求小车的反冲速度.(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,求小车的反冲速度.(小车一直在水平方向运动)答案

(1)0.1m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反

解析

(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零.以橡皮塞运动的方向为正方向,根据动量守恒定律,mv+(M-m)v'=0负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.1

m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有mvcos

60°+(M-m)v″=0=-0.05

m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05

m/s.规律方法处理反冲运动的三个注意(1)速度的方向:对于原来静止的整体,抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的速度取负值.(2)相对速度问题:在反冲运动中,有时遇到的速度是两物体的相对速度.此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程.(3)变质量问题:如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.变式训练1一火箭的喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s(相对地面).设火箭的质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,当第三次气体喷出后,求火箭的速度大小.答案

2m/s解析

设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,解得v3==2

m/s.探究二反冲运动的应用——“人船模型”情境探究如图所示,一条质量约为180kg的小船漂浮在静水中,当人从船尾走向船头时,小船也发生了移动,不计水的阻力.(1)小船发生移动的动力是什么力?小船向哪个方向运动?(2)当人走到船头相对船静止时,小船还运动吗?为什么?(3)当人从船尾走到船头时,有没有可能出现图甲或图乙的情形?为什么?甲

乙

要点提示

(1)摩擦力.小船向船尾方向运动,即与人行的方向相反.(2)不运动.小船和人组成的系统动量守恒,当人的速度为零时,船的速度也为零.(3)不可能.由系统动量守恒可知,人和船相对于地面的速度方向一定相反,不可能向同一个方向运动,且人船位移比等于它们质量的反比.知识归纳(1)人船模型的条件:两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受合外力为零,则该系统动量守恒.(2)人船模型的特点:人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它们质量的反比,人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即要点笔记应用此关系时要注意,公式中v1、v2和s1、s2一般都是相对地面而言的.实例引导例2质量为100kg的热气球,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m高的地方,气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子,该人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面(绳子足够结实),为了能安全到达地面,绳长至少应为(可以把人看作质点)(

)A.10m B.30m C.40m D.60m答案

B变式训练2如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h,今有一质量为m的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是(

)答案

C解析

此题属于“人船模型”问题,小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒,以小物体在水平方向上对地位移的方向为正方向,设小物体在水平方向上对地位移为s1,斜面体在水平方向上对地位移为s2,由动量守恒定第五节弹性碰撞与非弹性碰撞必备知识一、碰撞1.定义:碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用.2.分类(1)弹性碰撞:若两球碰撞后,它们的形变能完全恢复,则没有机械能损失,碰撞前后两小球构成的系统机械能相等;(2)非弹性碰撞:若两球碰撞后,它们的形变不能完全恢复原状,这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量,碰撞前后系统的机械能不再相等;(3)完全非弹性碰撞:若两球碰撞后,它们完全不反弹而粘在一起,这时机械能损失最大.想一想两小球发生对心碰撞,碰撞过程中,两球的机械能守恒吗?提示

两球发生对心碰撞,动量是守恒的,但机械能不一定守恒,只有发生弹性碰撞时,机械能才守恒.二、弹性碰撞的实例分析1.两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰撞过程遵从动量守恒定律,有m1v1=m1v1'+m2v2'.2.若m1=m2的两球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则v1'=0,v2'=v1,即两者碰后交换速度.想一想如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4,小球1以速度v0向右运动过来,已知四个小球完全相同,小球间发生弹性碰撞,则碰撞后各小球的运动情况如何?提示

小球1与小球2碰撞后交换速度,小球2与小球3碰撞后交换速度,小球3与小球4碰撞后交换速度,最终小球1、2、3静止,小球4以速度v0向右运动.自我检测1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)发生碰撞的两个物体的运动方向一定都发生变化.(

)答案

×解析

碰后两个物体有可能都向前运动.(2)发生碰撞的两个物体,总的机械能有可能增加.(

)答案

×解析

碰后两个物体的总机械能一定不增加.(3)碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的.(

)答案

√(4)两球发生弹性正碰时,两者碰后交换速度.(

)答案

×解析

只有质量相等的两个物体发生弹性正碰,才发生速度交换.2.现有质量分别为3m和m的甲、乙两滑块,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞.已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是(

)A.弹性碰撞

B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞 D.条件不足,无法确定答案

A解析

由动量守恒定律得3mv-mv=0+mv',所以v'=2v.碰前总动能

3.质量分别是m1=1kg、m2=2kg的甲、乙两铁球,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(

)A.v1'=7m/s,v2'=1.5m/sB.v1'=2m/s,v2'=4m/sC.v1'=3.5m/s,v2'=3m/sD.v1'=4m/s,v2'=3m/s答案

B解析

选项A和B均满足动量守恒条件,但选项A碰后总动能大于碰前总动能,选项A错误,B正确;选项C不满足动量守恒条件,C错误;选项D满足动量守恒条件,且碰后总动能小于碰前总动能,但碰后甲球速度大于乙球速度,不合理,选项D错误.探究一三种碰撞的理解情境探究打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗?要点提示

不一定.只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,系统的总动量守恒,总动能守恒,才会交换速度,否则不会交换速度.知识归纳1.碰撞的三个特点

(1)时间特点:碰撞现象中,相互作用的时间极短,相对物体运动的全过程可忽略不计.(2)相互作用力特点:在碰撞过程中,系统的内力远大于外力.(3)位移特点:碰撞过程中,由于物体的速度在极短的时间内发生突变,物体发生的位移极小,可认为碰撞前后物体处于同一位置.外力的冲量可忽略

2.三种碰撞的比较

种类形变特点系统的动量特点系统的机械能特点弹性碰撞撞后物体形变能完全恢复m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

非弹性碰撞撞后物体形变部分恢复m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

完全非弹性碰撞撞后物体形变一点也没恢复,粘在一起m1v1+m2v2=(m1+m2)v

'

要点笔记物理学里所研究的碰撞包括的范围很广,只要通过短时间作用,物体的动量发生了明显的变化,都可视为碰撞.例如:两个小球的撞击,子弹射入木块,系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直,铁锤打击钉子,列车车厢的挂接,中子轰击原子核等均可视为碰撞问题.需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中,才能对该系统应用动量守恒定律.实例引导例1(2021福建莆田高二期末)汽车A和汽车B静止在水平地面上,某时刻汽车A开始倒车,结果撞到了停在它正后方的汽车B,汽车B上装有智能记录仪,能够测量并记录汽车B前面的物体相对于汽车B自身的速度.在本次碰撞中,如果汽车B的智能记录仪测得碰撞前瞬间汽车A的速度大小为v0,已知汽车A的质量是汽车B质量的2倍,碰撞过程可视为弹性碰撞,则碰后瞬间汽车A相对于地面的速度大小为(

)答案

C解析

两汽车发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,设碰撞后A、B的速度分别为v1、v2,以碰撞前A的速度方向为正方向,设B的质量为