《一元一次不等式》第3课时示范课教学课件【人教数学七年级下册】

9.2一元一次不等式一元一次不等式的应用(2)回顾用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤：解决实际问题的步骤审：审核，找出已知量和未知量以及它们之间的关系；设：设出适当的未知数；列：根据题目中的不等关系列出不等式；解：解不等式、求出其解集；验：检验所有解是否符合题意，并结合实际情况确定最终结果；答：写出答语.交流要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，去哪家商场更优惠？甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费.乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费.这节课我们一起来研究这个问题探究小组合作1.小组合作完成，教师指导；2.完成后班内交流，教师补充归纳.例

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？探究分为三种情况：例

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？(1)累计购物款不超过50元；(2)累计购物款超过50而不超过100元；(3)累计购物款超过100元.设累计购物款为x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100探究分为三种情况：例

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？购物款甲商场收费乙商场收费设累计购物款为x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少继续分类讨论探究购物款甲商场收费乙商场收费0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少继续分类讨论若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)

解这个不等式，得x>150．若在乙商场花费少，则100+0.9(x–100)>50+0.95(x–90)

解这个不等式，得x<150．若在甲、乙商场花费一样，则100+0.9(x–100)=50+0.95(x–90)

解这个方程，得x=150．100＜x＜150x＞150x=150购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少探究100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少请你综合说一下怎样购物花费少？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少探究100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少你现在能回答此问题吗？要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，去哪家商场更优惠？要购买40元的商品，两家商场费用一样；要购买80元、140元的商品，都是在乙商场花费少；要购买160元的商品，在甲商场花费少.购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少探究100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少

列一元一次不等式解决实际问题，最关键的是根据题意找出不等关系，要善于找“关键词”并挖掘其内涵，还要注意解的合理性和分类讨论的数学思想.总结典型例题例

某公司要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费5元，另收设计费200元；乙广告公司提出：每份材料收费

7元，不收设计费.到哪家制作费用少？解：设公司要制作材料x份.甲广告公司收费：5x+200；乙广告公司收费：7x.若甲广告公司收费高于乙广告公司收费，则：5x+200＞7x.解得，x＜100.若甲广告公司收费低于乙广告公司收费，则：5x+200＜7x.解得，x＞100.若甲广告公司收费等于乙广告公司收费，则：5x+200=7x.解得，x=100.答：若宣传材料大于100份，甲广告公司费用少；若宣传材料小于100份，乙广告公司费用少；若宣传材料等于100份，两家广告公司费用相等.练习1随堂练习某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设他答对了x道题.根据题意，得10x–5(20–x)＞90.

解析：先找出反应不等关系的关键词或关键句，然后根据不等关系列出不等式，最后解不等式并结合实际情况给出最终答案.又因为题数必须是整数个，所以小明至少要答对13道题.答：小明至少要答对13道题，他的得分才能超过90分.练习2随堂练习为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？练习2随堂练习为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.根据题意，得12x+10(10–x)≤105.解这个不等式，得x≤2.5.又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.

所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台．练习2随堂练习为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？解：由题意，得240x+200(10–x)≥2040.解这个不等式，得x≥1.(1)中得到x≤2.5，所以x值为1或2.当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102(万元)；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104(万元).所以选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.答：选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.一元一次不等式的应用(2)注意事项：列一元一次不等式解决实际问题，最关键的是根据题意找出不等关系，要善于找“关键词”并挖掘其内涵，还要