长期投资决策(上)课件

管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学会计学院管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学1第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述第二节关于长期投资项目的几个基本概念第三节现金流量

第四节货币时间价值本章复习思考题

第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述2第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的含义☆长期投资的分类☆长期投资的基本特点☆长期投资决策及其特点☆长期投资决策的意义第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的含义3一、投资及长期投资的含义☆狭义的投资是指企业向那些并非直接为本单位使用的财产项目投入资金，并以利息、使用费、股利或租金收入等形式获取收益，使得资金增值的行为。如购买其他企业的股票与债券，购买用于对外租赁的设备，等等。☆广义的投资则泛指企业投入财力，以期在未来一定期间内获取报酬或更多收益的活动。一、投资及长期投资的含义☆狭义的投资是指企业向那些并非直接为4二、长期投资的分类长期投资按其对象分类按其动机分类按其影响的范围分类按其与再生产类型的联系分类按其直接目标的层次分类项目投资证券投资其他投资战术型投资战略型投资诱导式投资主动式投资合理型投资发展型投资单一目标投资复合目标投资二、长期投资的分类长期投资按其对象分类按其动机分类按其影响的5三、长期投资决策的基本特点☆投入资金的数额多☆对企业影响的持续时间长☆资金回收的速度慢☆蒙受风险的可能性大三、长期投资决策的基本特点☆投入资金的数额多6第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的含义

投资项目的主体

项目计算期的构成

原始总投资与投资总额的构成

投资项目的类型

项目投资资金的投入方式企业本身第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的含义企业本7一、投资项目的含义

项目投资决策的具体对象称为投资项目，简称为项目一、投资项目的含义

项目投资决策的具体对象称为投资项目，简称8二、投资项目的主体

项目投资的主体是投资行为的发出者，即投资者

企业项目投资的直接投资主体就是企业本身

还包括自有资金提供者和借入资金投资者

二、投资项目的主体

项目投资的主体是投资行为的发出者，即投资9三、项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝s+p建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点

三、项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营10

t时间0建设起点s投产日建设期sd达产日试产期s达产期s经营期pn终结点项目计算期n=s+p项目项目计算期示意图t时间0建设起点s投产日建设期sd达产日试产期s达产11【例7－1】项目计算期的计算

已知：企业拟购建一项固定资产，预计使用寿命为10年。要求：就以下各种不相关情况分别确定该项目的项目计算期。(1)在建设起点投资，当年完工并投产。(2)建设期为一年。解：（1）项目计算期＝0+10＝10（年）

（2）项目计算期＝1+10＝11（年）

【例7－1】项目计算期的计算已知：企业拟购建一项固定资产，12四、原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资其中：建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资四、原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金13五、流动资金投资五、流动资金投资14投资总额固定资产投资无形资产投资开办费投资流动资金投资建设期资本化利息建设投资项目建设投资、原始总投资和投资总额的关系原始总投资投资总额固定资产投资建设投资项目建设投资、原始总投资和投资总15【例7－2】项目投资有关参数的计算

已知：企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资100万元，无形资产投资10万元。建设期为1年，建设期资本化利息为6万元，全部计入固定资产原值。投产第一年预计流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元；投产第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元。要求：计算该项目的下列指标：（1）固定资产原值；（2）流动资金投资额；（3）建设投资；（4）原始总投资；（5）投资总额；（6）指出流动资金投资的投资方式和在项目计算期内的投资时间。

【例7－2】项目投资有关参数的计算已知：企业拟新建一条生产16解：

(1）固定资产原值＝100+6＝106（万元）（2）投产第一年的流动资金需用额＝30－15＝15（万元）

首次流动资金投资＝15－0＝15（万元）

投产第二年的流动资金需用额＝40－20＝20（万元）

投产第二年的流动资金投资额＝20－15＝5（万元）

流动资金投资合计＝15+5＝20（万元）（3）建设投资＝100+10＝110（万元）（4）原始总投资＝110+20＝130（万元）（5）投资总额＝130+6＝136（万元）（6）该项目的流动资金分两次投入，第一次是在项目计算期的第2年年初投入的，第二次是在项目计算期的第3年年初投入的解：(1）固定资产原值＝100+6＝106（万元）17七、投资项目的类型新建项目

◎单纯固定资产投资项目

◎完整工业投资项目

更新改造项目七、投资项目的类型新建项目18八、项目投资的投入方式一次投入

◎在建设起点一次投入

◎在建设期末一次投入

分次投入◎在建设期内分次投入

◎在建设期和试产期分次投入八、项目投资的投入方式一次投入19第三节现金流量

现金流量的定义现金流量的作用确定现金流量存在的困难确定现金流量的假设现金流量的内容现金流量的估算现金流量表的编制净现金流量的涵义净现金流量的简化计算公式净现金流量计算举例第三节现金流量现金流量的定义20现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目21确定现金流量的假设□投资项目的类型假设

□财务可行性分析假设

□全投资假设

□建设期投入全部资金假设□经营期与折旧年限一致假设□时点指标假设□确定性因素假设确定现金流量的假设□投资项目的类型假设22现金流量的内容

——完整工业投资项目的现金流量

现金流入量△营业收入

△回收固定资产余值

△回收流动资金

△其他现金流入量现金流出量△建设投资

△流动资金投资

△经营成本

△各项税款△其他现金流出

现金流量的内容

——完整工业投资项目的现金流量现23现金流量的内容

——单纯固定资产投资项目的现金流量

现金流入量△增加的营业收入

△回收固定资产余值

现金流出量△固定资产投资

△新增经营成本

△增加的各项税款现金流量的内容

——单纯固定资产投资项目的现金流量24现金流量的内容

——更新改造项目的现金流量

现金流入量△因使用新固定资产而增加的营业收入

△处置旧固定资产的变现净收入△新旧固定资产回收固定资产余值的差额现金流出量△购置新固定资产的投资△因使用新固定资产而增加的经营成本△因使用新固定资产而增加的流动资金投资

△增加的各项税款现金流量的内容

——更新改造项目的现金流量现金流25现金流量的估算

——经营成本的估算现金流量的估算

——经营成本的估算26现金流量表的编制

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别

反映的对象不同

期间特征不同

结构不同

勾稽关系不同

信息属性不同现金流量表的编制

管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区27净现金流量的涵义

净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。理论计算公式

某年净现金流量＝该年现金流入量-该年现金流出量

净现金流量的涵义净现金流量又称现金净流量，是指在项目计算28净现金流量的简化计算公式

——完整工业投资项目

建设期净现金流量的简化计算公式净现金流量的简化计算公式

——完整工业投资29净现金流量的简化计算公式

——完整工业投资项目经营期净现金流量的简化计算公式

净现金流量的简化计算公式

——完整工业投资30【例7－3】完整工业投资项目的净现金流量计算

已知：某工业项目需要原始投资1250万元，其中固定资产投资1000万元，开办费投资50万元，流动资金投资200万元。建设期为1年，建设期发生与购建固定资产有关的资本化利息100万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时，即第1年末投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法折旧，期满有100万元净残值；开办费于投产当年一次摊销完毕。从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息110万元；流动资金于终结点一次回收。投产后每年获净利润分别为10万元、110万元、160万元、210万元、260万元、300万元、350万元、400万元、450万元和500万元。要求：按简化方法计算项目各年净现金流量。

【例7－3】完整工业投资项目的净现金流量计算已知：某工业项31解：依题意计算如下指标:(1)项目计算期n＝1+10＝11(年)(2)固定资产原值＝1000+100＝1100(万元)(3)固定资产年折旧＝(1100-100)/10

＝100(万元)(共10年)(4)建设期净现金流量：NCF0＝-(1000+50)＝

-1050(万元)NCF1＝-200(万元)解：依题意计算如下指标:(1)项目计算期n＝1+10＝132(7)经营期净现金流量：NCF2＝10+100+50+110+0＝270(万元)NCF3＝110+100+0+110+0＝320(万元)NCF4＝160+100+0+110+0＝370(万元)NCF5＝210+100+0+110+0＝420(万元)NCF6＝260+100+0+0+0＝360(万元)NCF7＝300+100+0+0+0＝400(万元)NCF8＝350+100+0+0+0＝450(万元)NCF9＝400+100+0+0+0＝500(万元)NCF10＝450+100+0+0+0＝550(万元)NCF11＝500+100+0+0+(100+200)＝900(万元)(7)经营期净现金流量：33净现金流量的简化计算公式

——单纯固定资产投资项目

建设期净现金流量的简化计算公式建设期某年的净现金流量＝-该年发生的固定资产投资额净现金流量的简化计算公式

——单纯固定资产34净现金流量的简化计算公式

——单纯固定资产投资项目经营期净现金流量的简化计算公式

经营期某年净现金流量=该年因使用该固定资产新增的净利润+该年因使用该固定资产新增的折旧+该年因使用该固定资产新增的利息+该年回收的固定资产净残值净现金流量的简化计算公式

——单纯固定资产35【例7－4】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（不考虑所得税因素）

已知：企业拟购建一项固定资产，需投资1000万元，按直线法折旧，使用寿命10年。预计投产后每年可使企业多获营业利润100万元。假定本例不考虑所得税因素。【例7－4】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（不考虑所得36要求：就以下各种不相关情况用简化方法分别计算项目的净现金流量。(1)在建设起点投入自有资金1000万元，当年完工并投产，期末无残值。(2)建设期为一年，其余条件同(1)。(3)期满有净残值100万元，其余条件同(1)。(4)建设期为一年，年初年末分别投入500万元自有资金，期末无残值。(5)在建设起点一次投入借入资金1000万元，建设期为一年，发生建设期资本化利息100万元，期末有净残值100万元；在经营期的头3年中，每年归还借款利息110万元(假定营业利润不变)。要求：就以下各种不相关情况用简化方法分别计算项目的净现金流量37解：依题意计算有关指标

在第(1)(2)(3)(4)种情况下固定资产原值＝1000+0＝1000(万元)在第(5)种情况下固定资产原值＝1000+100＝1100(万元)在第(1)(2)(4)种情况下年折旧＝(1000-0)/10＝100(万元)解：依题意计算有关指标在第(1)(2)(3)(4)种情况下38在第(3)种情况下年折旧＝(1000-100)/10＝90(万元)在第(5)种情况下年折旧＝(1100-100)/10＝100(万元)在第(2)(4)(5)种情况下项目计算期n＝1+10＝11(年)在第(1)(3)种情况下

项目计算期n＝0+10＝10(年)在第(1)(2)(4)种情况下回收额为零在第(3)(5)种情况下回收额＝100(万元)在第(3)种情况下39按简化公式计算的各种情况下每年净现金流量分别为：(1)NCF0＝

-1000万元NCF1～10＝100+100＝200(万元)(2)NCF0＝-1000万元

NCF1＝0NCF2～11＝100+100＝200(万元)(3)NCF0＝-1000万元

NCF1～9＝100+90＝190(万元)NCF10＝100+90+100＝290(万元)按简化公式计算的各种情况下每年净现金流量分别为：404)NCF0～1＝-500万元NCF2～11＝100+100＝200(万元)(5)NCF0＝-1000万元NCF1＝0NCF2～4＝100+100+110＝310(万元)NCF5～10＝100+100＝200(万元)NCF11＝100+100+100＝300(万元)4)NCF0～1＝-500万元41【例7－5】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（考虑所得税因素）

已知：某固定资产项目需要一次投入价款1000万元，资金来源为银行借款，年利息率10%，建设期为1年。该固定资产可使用10年，按直线法折旧，期满有净残值100万元。投入使用后，可使经营期第1～7年每年产品销售收入(不含增值税)增加803.9万元，第8～10年每年产品销售收入(不含增值税)增加693.9万元，同时使第1～10年每年的经营成本增加370万元。该企业的所得税率为33%，不享受减免税待遇。投产后第7年末，用税后利润归还借款的本金，在还本之前的经营期内每年末支付借款利息110万元，连续归还7年。要求：分别按简化公式计算和按编制现金流量表两种方法计算该项目净现金流量(中间结果保留一位小数)。【例7－5】单纯固定资产投资项目的净现金流量计算（考虑所得税42解:计算以下相关指标:1)项目计算期＝1+10＝11(年)(2)建设期资本化利息＝1000×10%＝100（万元）固定资产原值＝1000+100＝1100(万元)(3)年折旧＝(1100-100)/10＝100(万元)解:计算以下相关指标:1)项目计算期＝1+10＝11(年)43(4)经营期第1～7年每年总成本增加额＝370+100+0+110＝580(万元)经营期第8～10年每年总成本增加额＝370+100+0+0＝470(万元)(5)经营期第1～7年每年营业利润增加额＝803.9-580＝223.9(万元)经营期第8～10年每年营业利润增加额＝693.9-470＝223.9(万元)(6)每年应交所得税增加额＝223.9×33%≈73.9(万元）(4)经营期第1～7年每年总成本增加额44(7)每年净利润增加额＝223.9-73.9＝150(万元)净现金流量计算方法一：按简化公式计算的建设期净现金流量为NCF0＝-1000万元NCF1＝0按简化公式计算的经营期净现金流量为NCF2～8＝150+100+110＝360(万元)NCF9～10＝150+100+0＝250(万元)NCF11＝150+100+100＝350(万元)(7)每年净利润增加额＝223.9-73.9＝150(万元)45净现金流量计算方法二：

编制该项目的现金流量表，如表7－2所示。

净现金流量计算方法二：

编制该项目的现金流量表，如表7－2所46表7—2某固定资产投资项目现金流量表(全部投资)价值单位：万元项目计算期(第t年)建设期经营期合计0123…

8910111.0现金流入量

1.1营业收入

00803.9803.9…803.9693.9693.9693.977091.2回收固定资产余值

0000…0001001001.3现金流入量合计

00803.9803.9…803.9693.9693.9793.978092.0现金流出量

2.1固定资产投资

1000000…000010002.2经营成本

00370.0370.0…370.0370.0370.0370.037002.3所得税

0073.973.9…73.973.973.973.97392.4现金流出量合计

10000443.9443.9…443.9443.9443.9443.954393.0净现金流量

-10000360.0360.0…360.0250.0350.0350.02370表7—2某固定资产投资项目现金流量表(全部投47由此可见，两种计算方法的结果完全一致。

由此可见，两种计算方法的结果完全一致。48净现金流量的简化计算公式

——更新改造投资项目

如果更新改造投资项目的固定资产投资均在建设期内投入，建设期不为零，且建设期末不发生新固定资产投资，也不涉及追加流动资金投资，则建设期的简化公式为：建设期某年的净现金流量＝-该年发生的新固定资产投资额+旧固定资产变价净收入建设期末的净现金流量=因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额净现金流量的简化计算公式

——更新改造投资49净现金流量的简化计算公式

——更新改造投资项目

如果更新改造投资项目的固定资产投资均在建设期内投入，建设期不为零，且建设期末不发生新固定资产投资，也不涉及追加流动资金投资，则经营期的简化公式为：经营期某年的净现金流量＝该年因营业利润增加而增加的净利润+该年因更新改造而增加的折旧额该年回收新固定资产净残值超过继续使用的旧固定资产净残值之差额+净现金流量的简化计算公式

——更新改造投资50【例7－6】固定资产更新改造投资项目的净现金流量计算

已知：某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换它。取得新设备的投资额为180000元，旧设备的折余价值为90151元，其变价净收入为80000元，到第5年末新设备与继续使用旧设备届时的预计净残值相等。新旧设备的替换将在当年内完成（即更新设备的建设期为零）。使用新设备可使企业在第1年增加营业收入50000元，增加经营成本25000元；从第2～5年内每年增加营业收入60000元，增加经营成本30000元。设备采用直线法计提折旧。企业所得税率为33%，假设处理旧设备不涉及营业税金，全部资金来源均为自有资金。要求：用简算法计算该更新设备项目的项目计算期内各年的差量净现金流量（NCFt）。（不保留小数）【例7－6】固定资产更新改造投资项目的净现金流量计算已知：51解:计算以下相关指标

（1）更新设备比继续使用旧设备增加的投资额＝新设备的投资-旧设备的变价净收入＝180000-80000＝+100000（元）

（2）经营期第1～5每年因更新改造而增加的折旧＝100000/5＝+20000（元）

（3）经营期第1年总成本的变动额＝该年增加的经营成本+该年增加的折旧＝25000+20000＝+45000（元）

解:计算以下相关指标（1）更新设备比继续使用旧设备增加的投52（4）经营期第2～5年每年总成本的变动额＝30000+20000＝50000（元）（5）经营期第1年营业利润的变动额＝50000-45000＝+5000（元）（6）经营期第2～5年每年营业利润的变动额＝60000-50000＝+10000（元）（7）因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失为：旧固定资产折余价值-变价净收入＝90151-80000＝10151（元）（8）经营期第1年因营业利润增加而导致的所得税变动额为：5000×33%＝+1650（元）（4）经营期第2～5年每年总成本的变动额53（9）经营期第2～5年每年因营业利润增加而导致的所得税变动额为：10000×33%＝+3300（元）（10）经营期第1年因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额为：10151×33%≈3350(元)（11）经营期第1年因营业利润增加而增加的净利润＝5000-1650＝+3350（元）（12）经营期第2～5年每年因营业利润增加而增加的净利润＝10000-3300＝+6700（元）

（9）经营期第2～5年每年因营业利润增加而导致的所得税变动额54按简化公式确定的建设期差量净现金流量为：NCF0＝-（180000-80000）＝-100000（元）按简化公式计算的经营期差量净现金流量为：NCF1＝3350+20000+3350＝26700（元）NCF2～5＝6700+20000＝26700（元）按简化公式确定的建设期差量净现金流量为：55第四节货币时间价值

货币时间价值的概念货币时间价值的计算制度一次性收付款项终值与现值的计算系列收付款项终值与现值的计算年金终值与现值的计算货币时间价值的其他问题第四节货币时间价值货币时间价值的概念56货币时间价值的概念

货币时间价值是作为资本(或资金)使用的货币在其被运用的过程中随时间推移而带来的那部分增殖价值，其实质是货币所有者让渡其使用权而参与社会财富分配的一种形式。

货币时间价值的概念货币时间价值是作为资本(或资金)使57货币时间价值的计算制度利息计算制度

★单利制★复利制本金---开始存入的本钱本利和——一定时期后的本金与利息的合计数货币时间价值的计算制度利息计算制度本金---开始存入的本58货币时间价值的计算制度单利制指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变的计算制度。复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利的计息制度。

货币时间价值的计算制度单利制指当期利息不计入下期本金，从而59【例7－7】两种计息制度的比较

已知：某人一次存入银行1000元，为期5年，年利率为10%。要求：分别按两种计息制度计算各年当期利息、各年末本利和，以及五年的利息情况。解：计算结果如表7—3所示。【例7－7】两种计息制度的比较

已知：某人一次存入银行1060表7—3单利制与复利制的比较价值单位：元制度时间单利制(年利息率10%)复利制(年利息率10%)本金当期利息期末本利和

本金当期利息期末本利和（甲）栏

①②＝①×10％

③＝①+②④⑤＝④×10％

⑥＝④+⑤第一年第二年第三年第四年第五年利息合计10001000100010001000-10010010010010050011001200130014001500-10001100121013311464.1-100110121133.1146.41610.511100121013311464.11610.51-表7—3单利制与复利制的比较价值单位：61一次性收付款项终值与现值的计算在某一特定时点上发生的某项一次性付款(或收款)业务，经过一段时间后再发生相应的一次性收款(或付款)业务，称为一次性收付款项。一次性收付款项终值与现值的计算在某一特定时点上62一次性收付款项终值的计算F=P(F/P,i,n)P0123…n-1nt图7—1

一次性收付款项终值计算示意图F一次性收付款项终值的计算F=P(F/P,i,n)P063一次性收付款项终值的计算终值(F)＝现值×(1+利率)时期＝P·(1+i)n

＝现值×终值系数＝P·(F/P,i,n)一次性收付款项终值的计算终值(F)＝现值×(1+利率)时期64【例7－8】一次性收付款项终值的计算

已知：仍按例7－7资料。要求:计算第五年末年存款到期后的本利和。【例7－8】一次性收付款项终值的计算已知：仍按例7－7资料65解:依题意，这是个已知现值P，求复利终值F的问题∵现值P＝1000元，利率i＝10%，存款期n＝5年∴终值(F)＝P·(1+i)n＝1000×(1+10%)5或＝P·(F/P,10%,5)＝1000×1.61051＝1610.51(元)解:依题意，这是个已知现值P，求复利终值F的问题66一次性收付款项现值的计算P=F(P/F,i,n)P0123…n-1nt图7—1

一次性收付款项现值计算示意图F一次性收付款项现值的计算P=F(P/F,i,n)P067一次性收付款项现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的逆运算现值(P)＝终值×(1+利率)

-时期＝F·(1+i)-n

＝终值×现值系数＝F·(P/F,i,n)一次性收付款项现值的计算折现是一次性收付款项终值计算的逆运算68【例7－9】一次性收付款项现值的计算

已知：某企业打算在年初存入一笔资金，3年后一次取出本利和100000元，年复利率(折现率)为6%。要求:计算该企业现在应存多少钱。【例7－9】一次性收付款项现值的计算已知：某企业打算在年初69解:依题意，这是个已知终值F，求复利现值P的问题∵终值F＝100000元，利率i＝6%，存款期n＝3年∴现值(P)＝F·(1+i)-n

＝100000×(1+6%)-3≈83962(元)或＝F(P/F,i,n)＝100000×(P/F,6%,3)＝100000×0.83962＝83962(元)解:依题意，这是个已知终值F，求复利现值P的问题70系列收付款终值与现值的计算系列收付款项是指在n期内多次发生收款（或付款业务）而形成的多时点收（付）款数列系列收付款终值与现值的计算系列收付款项是指在n期内多次发生收71系列收付款终值的计算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnFn-1=Rn-1(1+i)1F1=R1(1+i)n-1F2=R2(1+i)n-2Ft=Rt(1+i)n-tFn-2=Rn-2(1+i)2F1FRF2FtFn=RnFn-1Fn-20123…t…n-2n-1nt

图7—3系列收付款项终值的计算示意图

FR＝F1+F2+…+Ft+…+Fn-1+Fn系列收付款终值的计算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnFn72Pn=R1(1+i)-n系列收付款现值的计算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnP1=R1(1+i)-1Pn-1=R1(1+i)-(n-1)P2=R2(1+i)

-2Pt=Rt(1+i)-tPn-2=Rn-2(1+i)-（n-2）P1PRP2PtPnPn-1Pn-20123…t…n-2n-1nt

图7—4系列收付款项现值的计算示意图

PR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+PnPn=R1(1+i)-n系列收付款现值的计算R1R2R373年金终值与现值的计算

年金是系列收付款项的特殊形式，它是指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项。

年金终值与现值的计算年金是系列收付款项的特殊形式，它是74年金的种类◆普通年金◆先付年金◆递延年金◆永续年金

年金的种类◆普通年金75FAAAAAAAAAAA普通年金及其终值0123…n-1nt图7—5年金终值计算示意图FA=A(FA/A,i,n)FAAAAAAAAAAA普通年金及其终值0176PAAAAAAAAAAA普通年金及其现值0123…n-1nt图7—6年金现值计算示意图PA=A(PA/A,i,n)PAAAAAAAAAAA普通年金及其现值0177普通年金终值与现值的计算公式普通年金终值与现值的计算公式78【例7－10】年金终值的计算

已知：某企业连续10年于每年末存款10000元，年复利率为10%。要求:计算该企业第10年末可一次取出本利和多少钱?【例7－10】年金终值的计算已知：某企业连续10年于每年末79解:依题意，这是个已知年金A，求年金终值FA的问题

∵A＝10000，n＝10，i＝10%∴FA＝10000×≈159374(元)或＝10000×(FA/A,10％,10)＝10000×15.9374＝159374(元)解:依题意，这是个已知年金A，求年金终值FA的问题80【例7－12】年金现值的计算

已知：某企业打算连续10年在每年年末取出100000元，年复利率为10%。要求:计算该企业最初(第一年初)应一次存入多少钱?【例7－12】年金现值的计算已知：某企业打算连续10年在每81解:依题意，这是个已知年金A，求年金现值PA的问题

∵A＝100000，n＝10，i＝10%∴PA＝100000×≈614457（元）

或＝100000×(FA/A,10％,10)＝100000×6.14457＝614457（元）

解:依题意，这是个已知年金A，求年金现值PA的问题82FAAAAAAAAAAA普通年金终值与偿债基金的关系0123…n-1nt图7—5年金终值计算示意图A=FA(A/FA,i,n)FAAAAAAAAAAA普通年金终值与偿债基金的关系083PAAAAAAAAAAA普通年金现值与年回收额的关系0123…n-1nt图7—6年金现值计算示意图A=PA(A/PA,i,n)PAAAAAAAAAAA普通年金现值与年回收额的关系084年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算，年回收额的计算是年金现值的逆运算

年偿债基金与年回收额的计算年偿债基金的计算是年金终值的逆运算85【例7－11】年偿债基金的计算

已知：某企业拟在10年内每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期值为100万元的长期负债，存款利率为10%。要求:计算该企业每年末应至少存多少钱?【例7－11】年偿债基金的计算已知：某企业拟在10年内每年86解:依题意，这是个已知年金终值FA，求偿债基金A的问题∵FA＝100，n＝10，i＝10%∴A＝100×≈6.275(万元)

或＝100×≈6.275(万元)

解:依题意，这是个已知年金终值FA，求偿债基金A的问题87【例7－13】年回收额的计算

已知：某企业拟投资100万元建设一个预计寿命期10年的更新改造项目。若企业期望的资金报酬率为10%。要求:计算该企业每年年末至少要从这个项目获得多少报酬才是合算的？

【例7－13】年回收额的计算已知：某企业拟投资100万元建88解:依题意，这是个已知年金现值PA，求年回收额A的问题∵PA＝100，n＝10，i＝10%∴A＝100×≈16.275(万元)或＝100×(A/PA,i,n)=100×≈16.275(万元)解:依题意，这是个已知年金现值PA，求年回收额A的问题89先付年金的终值与现值的计算

先付年金是指在n期内，从第一期起每期期初发生的年金形式，又称预付年金或即付年金，记作A′。

先付年金的终值与现值的计算先付年金是指在n期内，从90A'A'A'A'A'A'A'A'A'A'先付年金与普通年金的比较0123…n-1nt先付年金示意图AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意图A'A'A'A'A'A'A'A'A'A'先付91先付年金的终值与现值的计算

先付年金的终值与现值的计算92【例7－14】先付年金终值的计算

已知：同例7－10，该企业仍打算连续10年每年存款10000元，但将存款时间改为每年年初，年复利率为10%。要求:计算到该企业第10年末可一次取出本利和多少钱?【例7－14】先付年金终值的计算已知：同例7－10，该企业93解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金终值FA′的问题∵A′＝10000，n＝10，i＝10%∴FA′＝10000×［(FA/A,10％,10+1)-1］＝10000×17.5312＝175312(元)解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金终值FA′的94【例7－15】先付年金现值的计算

已知：同例7－12，该企业仍打算连续10年每年取出100000元，但将取款时间改为每年年初要求:计算在存款利率为10%的条件下，最初(第一年初)应一次存入多少钱?【例7－15】先付年金现值的计算已知：同例7－12，该企业95解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金现值PA′的问题∵A′＝100000，n＝10，i＝10%∴PA′＝100000×［(PA/A,10％,10-1)+1］＝100000×6.75902＝675902(元)解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金现值PA′的96【例7－16】先付年金现值的计算

已知：某企业打算连续3年于年初投资1000万元建设一个项目，折现率为10%。要求:计算当投资方式改为在第一年初一次投入全部投资额时，企业需投入多少资金才在价值上等于分次投资。

【例7－16】先付年金现值的计算

已知：某企业打算连续3年于97解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金现值PA′的问题∵A′＝1000，n＝3，i＝10%∴PA′＝1000×［(PA/A,10％,3-1)+1］＝2735.54(万元)解:依题意，这是个已知先付年金A′，求先付年金现值PA′的问98递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指在n期内，从0期开始间隔s期(s≥1)以后才发生系列等额收付款项的一种年金形式，记作A＂。

递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算递延年金是指99A"A"A"A"A"A"A"递延年金与普通年金的比较01

…ss+1…n-1nt递延年金示意图AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意图AAA01…ss+1…

n-1nts年的普通年金示意图A"A"A"A"A"A"A"递延年金与普通年金100A"A"A"A"A"A"A"递延年金与普通年金的比较01

…ss+1…n-1nt递延年金示意图AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意图0123…n-stn-s年的普通年金示意图AAAAAAAA"A"A"A"A"A"A"递延年金与普通年金101递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算

FA″＝A″·(FA/A,i,n-s)递延年金终值FA″与递延年金现值PA″的计算FA″＝A″·102【例7－17】递延年金现值的计算——第一种方法

已知：某企业年初存入一笔资金，从第4年年末起每年取出100000元，至第10年末取完，年复利率为10%。要求:按第一种方法计算该企业最初一次存入的款项是多少钱?【例7－17】递延年金现值的计算——第一种方法已知：某企业103解:依题意，这是个已知递延年金A＂，求递延年金现值PA″的问题∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%∴PA″＝100000×(PA/A,10%,10-3)×(P/F,10%,3)＝100000×4.86842×0.75131＝365769.26(元)解:依题意，这是个已知递延年金A＂，求递延年金现值PA″的104【例7－18】递延年金现值的计算——第二种方法

已知：仍按例7－17资料。要求:按第二种方法计算该企业最初一次存入的款项是多少钱?【例7－18】递延年金现值的计算——第二种方法已知：仍按例105解:∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%∴PA″＝100000×［(PA/A,10%,10)-(PA/A,10%,3)］＝100000×(6.14457-2.48685)＝365772(元)①与第一种方法计算结果相比，误差只有2.74元。

①与第一种方法计算结果相比形成的误差2.74元，是因为系数误差造成的。

解:∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%106永续年金现值的计算

永续年金是指无限等额支付的特种年金，即是当期限n→+∞时的普通年金，用A＊表示。

【例7－19】

永续年金现值的计算永续年金是指无限等额支付的特种年金107A*A*A*A*A*A*A*A*A*永续年金与普通年金的比较0123…n-1n∞t永续年金示意图AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意图A*A*A*A*A*A*A*A*A*A*A*永续年金与普通年金的108【例7－19】永续年金现值的计算

已知：企业持有的B公司股票每年股利收益为10万元。假定企业不准备在近期转让该股票，B公司的预期效益良好，假定折现率为10%。要求:对该项股票投资进行估价。

【例7－19】永续年金现值的计算已知：企业持有的B公司股票109解:这是个已知递延年金A*，求永续年金现值PA＊的问题∵A*＝10，i＝10%∴PA＊＝

＝100(万元)解:这是个已知递延年金A*，求永续年金现值PA＊的问题110货币时间价值的其他问题

——货币时间价值系数表的利用

情况一：已知P，F，n，求i情况二：已知PA，A，n，求i情况三：已知PA、A和i，求n情况二、三用内插法求值货币时间价值的其他问题

——货币时间价值系数表的利111【例7－20】利息率的计算——应用内插法

已知：企业于第一年初向银行借款10000元，每年末还本付息额均为2000元，连续10年还清。要求:计算借款利率。

【例7－20】利息率的计算——应用内插法已知：企业于第一年112解:依题意，PA＝10000，A＝2000元，n＝10，则有

(PA/A，i，10)＝=＝5＝C查n＝10的一元年金现值系数表。在n＝10一列上无法找到C＝5，但可以找到大于和小于5的临界系数值：m1＝5.21612＞5，m2＝4.83323＜5解:依题意，PA＝10000，A＝2000元，n＝10，113相应的临界利率为：i1＝14%，i2＝16%i＝14％+×(16%-14%)≈15.13%相应的临界利率为：114【例7－21】利用系数推算表外系数值

已知：n＝31，i＝10％。要求：计算(P/F,10％,31)的值。解：复利现值系数表上找不到相应的31期，依题意，令n1＝1，n2＝30，分别查(P/F,10%,1)和(P/F,10％,30)的值，则：(P/F,10％,31)＝(P/F,10％,1)×(P/F,10％,30)＝0.90909×0.05731≈0.05210【例7－21】利用系数推算表外系数值已知：n＝31，i＝115货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换算问题

凡每年复利次数超过一次的年利率在经济上叫名义利率，而每年只复利一次的年利率称为实际利率。在理论上，按实际利率每年复利一次计算得到的利息应该与按名义利率每年多次复利计算的利息是等价的。货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换116货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换算问题

换算方法一：将名义利率调整为实际利率，再按实际利率计算货币时间价值（名义利率记作r；实际利润记作i）货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换117【例7－22】实际利率的计算——方法一已知：企业于第一年年初存入银行本金10000元，年利率10%，每半年复利一次。要求:（1）计算该项存款的实际年利率；

（2）计算该项存款第10年末的终值。

【例7－22】实际利率的计算——方法一已知：企业于第一年年初118解:（1）依题意，r＝10%，m＝2，

P＝10000，n＝10实际年利率i＝(1+

)2-1＝10.25%

（2）该项存款第10年末的终值＝10000×(1+10.25%)10＝26533(元)解:（1）依题意，r＝10%，m＝2，119货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换算问题

换算方法二：不计算实际利率，而是相应修正利率和时期，并按修正后的利率和时期确定有关系数。修正后的利率为r/m，修正后的时期为mn货币时间价值的其他问题

——名义利率与实际利率的换120【例7－23】实际利率的计算——方法二

已知：仍按例7－22资料.要求：用第二种方法计算该项存款第10年末的终值。解:依题意，r＝10%，m＝2，P＝10000，n＝10，则修正后的利率＝r/m＝10%／2＝5％，修正后的时期＝mn＝2×10＝20该项存款第10年末的终值为：F＝10000×(F/P,5%,20)＝26533(元)【例7－23】实际利率的计算——方法二已知：仍按例7－22121本章思考题如何确定原始投资总额和投资总额？现金流入量和现金流出量包括哪些内容？净现金流量如何确定？什么是货币时间价值？单利制与复利制有何不同？年金有几种形式？如何确定它们的现值？本章思考题如何确定原始投资总额和投资总额？122作业题与练习题习题与案例相关题目作业题与练习题习题与案例相关题目123欢迎批评指正！谢谢各位！欢迎批评指正！124

管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学会计学院管理会计制作：吴大军牛彦秀教授东北财经大学125第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述第二节关于长期投资项目的几个基本概念第三节现金流量

第四节货币时间价值本章复习思考题

第七章长期投资决策（上）第一节长期投资决策概述126第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的含义☆长期投资的分类☆长期投资的基本特点☆长期投资决策及其特点☆长期投资决策的意义第一节长期投资决策概述☆投资及长期投资的含义127一、投资及长期投资的含义☆狭义的投资是指企业向那些并非直接为本单位使用的财产项目投入资金，并以利息、使用费、股利或租金收入等形式获取收益，使得资金增值的行为。如购买其他企业的股票与债券，购买用于对外租赁的设备，等等。☆广义的投资则泛指企业投入财力，以期在未来一定期间内获取报酬或更多收益的活动。一、投资及长期投资的含义☆狭义的投资是指企业向那些并非直接为128二、长期投资的分类长期投资按其对象分类按其动机分类按其影响的范围分类按其与再生产类型的联系分类按其直接目标的层次分类项目投资证券投资其他投资战术型投资战略型投资诱导式投资主动式投资合理型投资发展型投资单一目标投资复合目标投资二、长期投资的分类长期投资按其对象分类按其动机分类按其影响的129三、长期投资决策的基本特点☆投入资金的数额多☆对企业影响的持续时间长☆资金回收的速度慢☆蒙受风险的可能性大三、长期投资决策的基本特点☆投入资金的数额多130第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的含义

投资项目的主体

项目计算期的构成

原始总投资与投资总额的构成

投资项目的类型

项目投资资金的投入方式企业本身第二节关于长期投资项目的几个基本概念

投资项目的含义企业本131一、投资项目的含义

项目投资决策的具体对象称为投资项目，简称为项目一、投资项目的含义

项目投资决策的具体对象称为投资项目，简称132二、投资项目的主体

项目投资的主体是投资行为的发出者，即投资者

企业项目投资的直接投资主体就是企业本身

还包括自有资金提供者和借入资金投资者

二、投资项目的主体

项目投资的主体是投资行为的发出者，即投资133三、项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝s+p建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点

三、项目计算期的构成项目计算期(n)＝建设期+生产经营134

t时间0建设起点s投产日建设期sd达产日试产期s达产期s经营期pn终结点项目计算期n=s+p项目项目计算期示意图t时间0建设起点s投产日建设期sd达产日试产期s达产135【例7－1】项目计算期的计算

已知：企业拟购建一项固定资产，预计使用寿命为10年。要求：就以下各种不相关情况分别确定该项目的项目计算期。(1)在建设起点投资，当年完工并投产。(2)建设期为一年。解：（1）项目计算期＝0+10＝10（年）

（2）项目计算期＝1+10＝11（年）

【例7－1】项目计算期的计算已知：企业拟购建一项固定资产，136四、原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金投资其中：建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资四、原始总投资与投资总额的构成原始总投资=建设投资+流动资金137五、流动资金投资五、流动资金投资138投资总额固定资产投资无形资产投资开办费投资流动资金投资建设期资本化利息建设投资项目建设投资、原始总投资和投资总额的关系原始总投资投资总额固定资产投资建设投资项目建设投资、原始总投资和投资总139【例7－2】项目投资有关参数的计算

已知：企业拟新建一条生产线，需要在建设起点一次投入固定资产投资100万元，无形资产投资10万元。建设期为1年，建设期资本化利息为6万元，全部计入固定资产原值。投产第一年预计流动资产需用额为30万元，流动负债需用额为15万元；投产第二年预计流动资产需用额为40万元，流动负债需用额为20万元。要求：计算该项目的下列指标：（1）固定资产原值；（2）流动资金投资额；（3）建设投资；（4）原始总投资；（5）投资总额；（6）指出流动资金投资的投资方式和在项目计算期内的投资时间。

【例7－2】项目投资有关参数的计算已知：企业拟新建一条生产140解：

(1）固定资产原值＝100+6＝106（万元）（2）投产第一年的流动资金需用额＝30－15＝15（万元）

首次流动资金投资＝15－0＝15（万元）

投产第二年的流动资金需用额＝40－20＝20（万元）

投产第二年的流动资金投资额＝20－15＝5（万元）

流动资金投资合计＝15+5＝20（万元）（3）建设投资＝100+10＝110（万元）（4）原始总投资＝110+20＝130（万元）（5）投资总额＝130+6＝136（万元）（6）该项目的流动资金分两次投入，第一次是在项目计算期的第2年年初投入的，第二次是在项目计算期的第3年年初投入的解：(1）固定资产原值＝100+6＝106（万元）141七、投资项目的类型新建项目

◎单纯固定资产投资项目

◎完整工业投资项目

更新改造项目七、投资项目的类型新建项目142八、项目投资的投入方式一次投入

◎在建设起点一次投入

◎在建设期末一次投入

分次投入◎在建设期内分次投入

◎在建设期和试产期分次投入八、项目投资的投入方式一次投入143第三节现金流量

现金流量的定义现金流量的作用确定现金流量存在的困难确定现金流量的假设现金流量的内容现金流量的估算现金流量表的编制净现金流量的涵义净现金流量的简化计算公式净现金流量计算举例第三节现金流量现金流量的定义144现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称。现金流量的定义在项目投资决策中，现金流量是指投资项目145确定现金流量的假设□投资项目的类型假设

□财务可行性分析假设

□全投资假设

□建设期投入全部资金假设□经营期与折旧年限一致假设□时点指标假设□确定性因素假设确定现金流量的假设□投资项目的类型假设146现金流量的内容

——完整工业投资项目的现金流量

现金流入量△营业收入

△回收固定资产余值

△回收流动资金

△其他现金流入量现金流出量△建设投资

△流动资金投资

△经营成本

△各项税款△其他现金流出

现金流量的内容

——完整工业投资项目的现金流量现147现金流量的内容

——单纯固定资产投资项目的现金流量

现金流入量△增加的营业收入

△回收固定资产余值

现金流出量△固定资产投资

△新增经营成本

△增加的各项税款现金流量的内容

——单纯固定资产投资项目的现金流量148现金流量的内容

——更新改造项目的现金流