20160920长方体和正方体的表面积、体积、容积比较资料

长方体和正方体表面积、体积、容积的比较（1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？（2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？（3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，须要测量哪些长度？要计算它的体积呢？（4）怎样计算长方体(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？探讨探讨表面积体积容积意义条件计算方法单位长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体积S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=6a2V长＝abhV正=a3

V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³

Lml同体积（从里面量）长、宽、高或棱长长、宽、高或棱长长、宽、高或棱长填表2161443636366138789303033102210236123表面积(cm2)侧面积(cm2)左面面积(cm2)前面面积(cm2)上面面积(cm2)高(cm)宽(cm)长(cm)体积(cm3)216906棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师

结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽视不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=

1.光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方米硬纸板？（2）它的体积是多少立方米？(1)(8×5＋8×6＋6×5)×2＝(40+48+30)×2＝118×2＝236(平方分米)(2)8×5×6＝240(立方分米)答：做一个纸箱至少要用2.36平方米，它的体积是0.24立方米。求长方体的体积求长方体的表面积240立方分米=0.24立方米236平方分米=2.36平方米2．一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。假如用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？假如运用每升6.4元的汽油，装满油箱需多少钱？(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2＝26.25×2＝52.5(平方分米)4×2.5×2.5＝25（立方分米）＝25升答：至少要用５２.５平方分米，装满油箱需160元钱。第１问：求长方体的表面积第２问：先求长方体的容积25×6.4=160（元）3.做一个无盖的长方体铁皮水槽，长4分米，宽3分米，高5厘米，至少需用铁皮多少平方分米？这个水槽最多可以盛水多少升？4×3＋4×0.5×2＋3×0.5×2＝12＋4＋3＝19(平方分米)4×3×0.5＝6(立方分米)答：至少需用铁皮19平方分米，这个水槽最多可以盛水6升。(1)(2)统一单位：5厘米=0.5分米=6（升）4.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？36÷12＝3（厘米）先求棱长：再求表面积：3×3×6＝54（平方厘米）体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：它表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。？5.一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约须要泥土多少立方米？（木条的厚度忽视不计）（3）做这样一个花坛，四周大约须要木条多少平方米？1.2×1.2=1.44（平方米）1.2×0.9×4＝4.32(平方米)1.2×1.2×0.9＝1.296(立方米)答：这个花坛占地1.44平方米，大约须要泥土1.296立方米，四周大约须要木条4.32平方米。(1)(2)(3)广告语:华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，假如你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？拓展题：难度系数：★★★★★2.依据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。3.一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333拓展题：难度系数：★★★★★4.新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少须要用多少方木材？3cm=0.03m36×20×0.03=720×0.03=21.6（m3）答：铺设它至少须要用21.6m3木材。拓展题：难度系数：★★★★★5.把一根长3分米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：20÷4=5(平方厘米)3分米=30厘米答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★30×5=150(平方厘米)6.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面绽开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★高底面周长假如在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?５分米３分米2分米小金鱼回家了

15升=15(立方分米)15÷(5×2)=15÷10=1.5(分米)小金